2 3受力分析共點(diǎn)力的平衡 學(xué)習(xí)目標(biāo)定位 1 從近幾年高考試題考點(diǎn)分布可以看出 高考對(duì)本章內(nèi)容的考查重點(diǎn)有 彈力 摩擦力的分析與計(jì)算 共點(diǎn)力平衡的條件及應(yīng)用 涉及的解題方法主要有力的合成法 正交分解法 整體法和隔離法的應(yīng)用等 2 高考對(duì)本章內(nèi)容主要以選擇題形式考查 對(duì)靜摩擦力的分析 物體受力分析及平衡條件的應(yīng)用是本章的?？純?nèi)容 近幾年高考考情分析 1 共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件的應(yīng)用 平衡條件推論的應(yīng)用 共點(diǎn)力作用下的平衡又常與牛頓運(yùn)動(dòng)定律 動(dòng)能定理 功能關(guān)系相結(jié)合 有時(shí)還與電場(chǎng)及磁場(chǎng)中的帶電體的運(yùn)動(dòng)相結(jié)合 是高考命題的熱點(diǎn) 2 以生活中的實(shí)際問題為背景考查力學(xué)知識(shí)是今后高考命題的一大趨勢(shì) 高考考情預(yù)測(cè) 重難點(diǎn) 1 學(xué)會(huì)進(jìn)行受力分析的一般步驟與方法 2 掌握共點(diǎn)力的平衡條件及推論 3 掌握整體法與隔離法 學(xué)會(huì)分析動(dòng)態(tài)平衡問題和極值問題 基本概念 受力分析 共點(diǎn)力 共點(diǎn)力的平衡及平衡條件 整體法與隔離法 基本規(guī)律與公式 1 平衡狀態(tài) 物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài) 2 共點(diǎn)力的平衡條件 F合 0或者 重難點(diǎn) 基本概念 基本規(guī)律與公式 考點(diǎn)一物體的受力分析 知識(shí)檢索要點(diǎn)解讀 1 受力分析的基本步驟 1 明確研究對(duì)象 即確定分析受力的物體 研究對(duì)象可以是單個(gè)物體 也可以是多個(gè)物體組成的系統(tǒng) 2 隔離物體分析 將研究對(duì)象從周圍的物體中隔離出來 進(jìn)而分析周圍物體有哪些對(duì)它施加了力的作用 3 畫受力示意圖 邊分析邊將力一一畫在受力示意圖上 準(zhǔn)確標(biāo)出力的方向 標(biāo)明各力的符號(hào) 2 受力分析的一般順序先分析場(chǎng)力 重力 電場(chǎng)力 磁場(chǎng)力 再分析接觸力 彈力 摩擦力 最后分析其他力 3 受力分析的常用方法 1 整體法和隔離法 研究系統(tǒng)外的物體對(duì)系統(tǒng)整體的作用力 研究系統(tǒng)內(nèi)部各物體之間的相互作用力 2 假設(shè)法在受力分析時(shí) 若不能確定某力是否存在 可先對(duì)其作出存在或不存在的假設(shè) 然后再就該力存在與否對(duì)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)影響的不同來判斷該力是否存在 考點(diǎn)一物體的受力分析 例1 多選 如圖所示 固定的斜面上疊放著A B兩木塊 木塊A與B的接觸面是水平的 水平力F作用于木塊A 使木塊A B保持靜止 且F 0 則下列描述正確的是 A B可能受到3個(gè)或4個(gè)力作用B 斜面對(duì)木塊B的摩擦力方向可能沿斜面向下C A對(duì)B的摩擦力可能為0D A B整體可能受三個(gè)力作用 BD 考點(diǎn)一物體的受力分析 解析對(duì)A B整體 一定受到重力G 斜面支持力FN 水平力F如圖 a 這三個(gè)力可能使整體平衡 因此斜面對(duì)A B整體的靜摩擦力可能為0 可能沿斜面向上 也可能沿斜面向下 B D正確 對(duì)木塊A 受力如圖 b 水平方向受平衡力 因此一定有靜摩擦力FfA與水平力F平衡 C錯(cuò)誤 對(duì)木塊B 受力如圖 c 其中摩擦力Ff可能為0 因此木塊B可能受4個(gè)或5個(gè)力作用 A錯(cuò)誤 答案BD 考點(diǎn)一物體的受力分析 例2 如圖所示 水平地面上疊放著A B兩物體 B物體受力F作用 A B一起相對(duì)地面向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng) 則B物體的受力個(gè)數(shù)為 A 4個(gè)B 5個(gè)C 6個(gè)D 7個(gè) C 考點(diǎn)一物體的受力分析 解析先用隔離法 選取A為研究對(duì)象 A必受到B對(duì)其施加的水平向左的摩擦力 所以A對(duì)B施加了水平向右的摩擦力 再運(yùn)用整體法 選取A和B組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象 系統(tǒng)做勻減速運(yùn)動(dòng) 合力方向向左 可知地面對(duì)系統(tǒng) 也即是地面對(duì)B物體 施加了水平向左的摩擦力 最后再選取B為研究對(duì)象 其共受到6個(gè)力的作用 豎直向下的重力 A對(duì)其豎直向下的壓力和水平向右的摩擦力 地面對(duì)它豎直向上的支持力和水平向左的摩擦力 水平拉力F 本題答案為C 答案C 考點(diǎn)一物體的受力分析 1 多選 如圖所示 兩個(gè)相似的斜面體A B在豎直向上的力F的作用下靜止靠在豎直粗糙墻壁上 關(guān)于斜面體A和B的受力情況 下列說法正確的是 A A一定受到四個(gè)力B B可能受到四個(gè)力C B與墻壁之間一定有彈力和摩擦力D A與B之間一定有摩擦力 AD 考點(diǎn)一物體的受力分析 解析對(duì)A B整體受力分析 如圖甲所示 受到向下的重力和向上的推力F 由平衡條件可知B與墻壁之間不可能有彈力 因此也不可能有摩擦力 故C錯(cuò) 對(duì)B受力分析如圖乙所示 其受到重力 A對(duì)B的彈力及摩擦力而處于平衡狀態(tài) 故B只能受到三個(gè)力 B錯(cuò) 對(duì)A受力分析 如圖丙所示 受到重力 推力 B對(duì)A的彈力和摩擦力 共四個(gè)力 A D對(duì) 答案AD 考點(diǎn)一物體的受力分析 D 解析對(duì)B進(jìn)行受力分析 它受重力 斜面的支持力 拉力F 輕繩沿斜面向上的拉力 物塊A對(duì)B的壓力 物塊A與B之間的滑動(dòng)摩擦力 B與斜面間的滑動(dòng)摩擦力 因此B共受7個(gè)力作用 考點(diǎn)一物體的受力分析 1 受力分析的基本思路 考點(diǎn)一物體的受力分析 整體法和隔離法 當(dāng)物理情景中涉及物體較多時(shí) 就要考慮采用整體法和隔離法 考點(diǎn)一物體的受力分析 3 應(yīng)注意的問題 1 不要把研究對(duì)象所受的力與研究對(duì)象對(duì)其他物體的作用力混淆 2 對(duì)于分析出的物體受到的每一個(gè)力 都必須明確其來源 即每一個(gè)力都應(yīng)找出其施力物體 不能無中生有 3 合力和分力不能重復(fù)考慮 4 區(qū)分性質(zhì)力與效果力 研究對(duì)象的受力圖 通常只畫出按性質(zhì)命名的力 不要把按效果命名的分力或合力分析進(jìn)去 受力圖完成后再進(jìn)行力的合成或分解 5 區(qū)分內(nèi)力與外力 對(duì)幾個(gè)物體的整體進(jìn)行受力分析時(shí) 這幾個(gè)物體間的作用力為內(nèi)力 不能在受力圖中出現(xiàn) 當(dāng)把某一物體單獨(dú)隔離分析時(shí) 原來的內(nèi)力變成外力 要在受力分析圖中畫出 考點(diǎn)一物體的受力分析 靜止 勻速直線運(yùn)動(dòng) 考點(diǎn)二共點(diǎn)力作用下的物體平衡 3 平衡條件的推論 1 二力平衡 如果物體在兩個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài) 這兩個(gè)力必定大小 方向 2 三力平衡 如果物體在三個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài) 其中任何一個(gè)力與其余兩個(gè)力的合力大小 方向 并且這三個(gè)力的矢量可以形成一個(gè)封閉的矢量 3 多力平衡 如果物體在多個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài) 其中任何一個(gè)力與其余幾個(gè)力的合力大小 方向 相等 相反 相等 相反 三角形 相等 相反 考點(diǎn)二共點(diǎn)力作用下的物體平衡 D 考點(diǎn)二共點(diǎn)力作用下的物體平衡 第一步 抓關(guān)鍵點(diǎn) 獲取信息 考點(diǎn)二共點(diǎn)力作用下的物體平衡 第二步 找突破口 構(gòu)建思路 考點(diǎn)二共點(diǎn)力作用下的物體平衡 答案D 考點(diǎn)二共點(diǎn)力作用下的物體平衡 考點(diǎn)二共點(diǎn)力作用下的物體平衡 考點(diǎn)二共點(diǎn)力作用下的物體平衡 丙 B 考點(diǎn)二共點(diǎn)力作用下的物體平衡 例3 如圖所示 兩相同輕質(zhì)硬桿OO1 OO2可繞其兩端垂直紙面的水平軸O O1 O2轉(zhuǎn)動(dòng) O點(diǎn)懸掛一重物M 將兩相同木塊m緊壓在豎直擋板上 此時(shí)整個(gè)系統(tǒng)保持靜止 Ff表示木塊與擋板間摩擦力的大小 FN表示木塊與擋板間正壓力的大小 若擋板間的距離稍許增大后 系統(tǒng)仍靜止 且O1 O2始終等高 則 A Ff變小B Ff不變C FN變小D FN變大 考點(diǎn)二共點(diǎn)力作用下的物體平衡 審題指導(dǎo) 第一步 抓關(guān)鍵點(diǎn) 關(guān)鍵點(diǎn) 獲取信息 兩相同輕質(zhì)硬桿可繞軸轉(zhuǎn)動(dòng) 兩桿與豎直方向夾角相等且桿中張力沿桿的方向 兩相同木塊 兩木塊與擋板間的摩擦力 彈力大小相等 擋板間的距離稍許增大 兩桿與豎直方向的夾角稍許增大 第二步 找突破口要確定木塊與擋板間的摩擦力Ff的變化 應(yīng)選整體為研究對(duì)象 利用平衡條件進(jìn)行分析 而分析FN的變化時(shí) 應(yīng)隔離木塊應(yīng)用平衡條件進(jìn)行分析 考點(diǎn)二共點(diǎn)力作用下的物體平衡 答案 BD 考點(diǎn)二共點(diǎn)力作用下的物體平衡 圖10 D 考點(diǎn)二共點(diǎn)力作用下的物體平衡 考點(diǎn)二共點(diǎn)力作用下的物體平衡 2 如圖8所示 三個(gè)重均為100N的物塊 疊放在水平桌面上 各接觸面水平 水平拉力F 20N作用在物塊2上 三條輕質(zhì)繩結(jié)于O點(diǎn) 與物塊3連接的繩水平 與天花板連接的繩與水平方向成45 角 豎直繩懸掛重為20N的小球P 整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài) 則 圖8 A 物塊1和2之間的摩擦力大小為20NB 與物塊3相連的輕質(zhì)繩的拉力大小為20NC 桌面對(duì)物塊3的支持力大小為320ND 物塊3受4個(gè)力的作用 B 考點(diǎn)二共點(diǎn)力作用下的物體平衡 解析以結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)象 受力分析如圖所示 由平衡條件可求出與物塊3相連的輕質(zhì)繩的拉力大小為F1 GP 20N 再以物塊1 2 3為研究對(duì)象 由平衡條件可知 物塊3與桌面之間的摩擦力為零 所以物塊3受5個(gè)力的作用 且桌面對(duì)物塊3的支持力FN 300N 故選項(xiàng)B對(duì) C D均錯(cuò) 以物塊1為研究對(duì)象 由平衡條件可知Ff 0 選項(xiàng)A錯(cuò) 答案B 考點(diǎn)二共點(diǎn)力作用下的物體平衡 圖13 AC 考點(diǎn)二共點(diǎn)力作用下的物體平衡 考點(diǎn)二共點(diǎn)力作用下的物體平衡 1 共點(diǎn)力作用下物體平衡的一般解題思路 考點(diǎn)二共點(diǎn)力作用下的物體平衡 2 處理平衡問題的常用方法 考點(diǎn)二共點(diǎn)力作用下的物體平衡 考點(diǎn)三動(dòng)態(tài)平衡問題的分析 1 動(dòng)態(tài)平衡是指平衡問題中的一部分力是變力 是動(dòng)態(tài)力 力的大小和方向均要發(fā)生變化 所以叫動(dòng)態(tài)平衡 2 基本思路化 動(dòng) 為 靜 靜 中求 動(dòng) 3 基本方法 圖解法和解析法 4 用圖解法分析動(dòng)態(tài)平衡問題的一般步驟 1 選某一狀態(tài)對(duì)物體進(jìn)行受力分析 2 根據(jù)平衡條件畫出平行四邊形 3 根據(jù)已知量的變化情況 畫出平行四邊形的邊角變化 4 確定未知量大小 方向的變化 考點(diǎn)三動(dòng)態(tài)平衡問題的分析 例1 如圖所示 一小球放置在木板與豎直墻面之間 設(shè)墻面對(duì)球的壓力大小為N1 球?qū)δ景宓膲毫Υ笮镹2 以木板與墻連接點(diǎn)所形成的水平直線為軸 將木板從圖示位置開始緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置 不計(jì)摩擦 在此過程中 A N1始終減小 N2始終增大B N1始終減小 N2始終減小C N1先增大后減小 N2始終減小D N1先增大后減小 N2先減小后增大 B 考點(diǎn)三動(dòng)態(tài)平衡問題的分析 審題指導(dǎo) 1 小球緩慢移動(dòng)過程中處于平衡狀態(tài) 2 墻對(duì)球的壓力方向不變 而木板對(duì)球的壓力方向改變 嘗試解題 以小球?yàn)檠芯繉?duì)象 畫出小球受力的矢量三角形 由力的矢量三角形很直觀地可看出 N1始終減小 N2始終減小 故選項(xiàng)B正確 答案 B 考點(diǎn)三動(dòng)態(tài)平衡問題的分析 考點(diǎn)三動(dòng)態(tài)平衡問題的分析 解析 圖解法 如圖所示 把mg按它的兩個(gè)效果進(jìn)行分解如圖所示 在木板緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí) FN1的方向不變 mg FN1 FN2應(yīng)構(gòu)成一個(gè)閉合的三角形 FN2始終垂直于木板 隨木板的轉(zhuǎn)動(dòng)而轉(zhuǎn)動(dòng) 由圖可知 在木板轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí) FN2變小 FN1也變小 選項(xiàng)B正確 答案B 考點(diǎn)三動(dòng)態(tài)平衡問題的分析 甲 B 考點(diǎn)三動(dòng)態(tài)平衡問題的分析 B 乙 考點(diǎn)三動(dòng)態(tài)平衡問題的分析 考點(diǎn)三動(dòng)態(tài)平衡問題的分析 考點(diǎn)三動(dòng)態(tài)平衡問題的分析 甲乙 答案BD B 解析作出球在某位置時(shí)的受力分析圖 如圖所示 在小球運(yùn)動(dòng)的過程中 F1的方向不變 F2與豎直方向的夾角逐漸變大 畫力的動(dòng)態(tài)平行四邊形 由圖可知F1 F2均增大 選項(xiàng)B正確 答案BC D 答案D 1 解析動(dòng)態(tài)平衡問題的常用方法 考點(diǎn)四平衡問題中的臨界 極值 問題 B 解析以a b為整體 整體受重力2mg 懸繩OA的拉力FT及拉力F三個(gè)力而平衡 如圖所示 三力構(gòu)成的矢量三角形中 當(dāng)力F垂直于懸繩拉力FT時(shí)有最小值 且最小值F 2mgsin mg B項(xiàng)正確 答案B 例3 如圖所示 三根長度均為l的輕繩分別連接于C D兩點(diǎn) A B兩端被懸掛在水平天花板上 相距2l 現(xiàn)在C點(diǎn)上懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的重物 為使CD繩保持水平 在D點(diǎn)上可施加力的最小值為 C 答案 C A 答案A 2 如圖所示 用輕繩吊一個(gè)重為G的小球 欲施一力F使小球在圖示位置平衡 30 下列說法正確的是 A 力F最小值為Gsin B 若力F與繩拉力大小相等 力F方向與豎直方向必成 角C 若力F與G大小相等 力F方向與豎直方向可能成 角D 若力F與G大小相等 力F方向與豎直方向可能成2 角 ABD 解析 根據(jù)力的平行四邊形定則可知 當(dāng)力F與輕繩垂直斜向上時(shí) 力F有最小值 根據(jù)物體的平衡條件可知 其值為Gsin A正確 若力F與繩拉力大小相等 則力F的方向與輕繩中拉力的方向應(yīng)該相對(duì)于過小球的豎直線對(duì)稱 所以力F方向與豎直方向必成 角 故B正確 若力F與G大小相等 則有兩種情況 一種情況是力F與G是一對(duì)平衡力 另一種情況是力F與G的合力與輕繩中拉力是一對(duì)平衡力 此時(shí)力F方向與豎直方向成2 角斜向下 C錯(cuò) D正確 答案 ABD 解決臨界問題的基本思路是 1 認(rèn)真審題 詳細(xì)分析問題中變化的過程 包括分析整體過程中有幾個(gè)階段 2 尋找過程中變化的物理量 自變量與因變量 3 探索因變量隨自變量變化時(shí)的變化規(guī)律 要特別注意相關(guān)物理量的變化情況 4 確定臨界狀態(tài) 分析臨界條件 找出臨界關(guān)系 求解平衡問題中的臨界問題常用的方法1 解析法分析研究對(duì)象的受力情況 將力按作用效果分解或正交分解 根據(jù)平衡條件列出方程 并推導(dǎo)出未知量的函數(shù)表達(dá)式 再根據(jù)已知量的變化情況結(jié)合函數(shù)關(guān)系確定未知量的大小或方向的變化情況 根據(jù)物體的平衡條件列方程 在解方程時(shí)采用數(shù)學(xué)知識(shí)求極值 通常用到的數(shù)學(xué)知識(shí)有二次函數(shù)求極值 討論分式求極值 三角函數(shù)求極值以及幾何法求極值等 求解平衡問題中的臨界問題常用的方法2 圖解法當(dāng)物體所受的力變化時(shí) 根據(jù)物體的受力特點(diǎn)進(jìn)行受力分析 畫出平行四邊形或三角形 注意明確各個(gè)力的變化量和不變量 結(jié)合數(shù)學(xué)規(guī)律對(duì)比分析 使動(dòng)態(tài)問題靜態(tài)化 抽象問題形象化 問題將變得易于分析處理 根據(jù)平衡條件作出力的矢量圖 如只受三個(gè)力 則這三個(gè)力構(gòu)成封閉矢量三角形 然后根據(jù)矢量圖進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析 確定最大值和最小值 求解平衡問題中的臨界問題常用的方法3 極限法極限法是一種處理臨界問題的有效方法 它是指通過恰當(dāng)選取某個(gè)變化的物理量將問題推向極端 極大 極小 極右 極左 等 從而把比較隱蔽的臨界現(xiàn)象暴露出來 使問題明朗化 便于分析求解 特別提醒 1 求解平衡中的臨界問題和極值問題時(shí) 首先要正確地進(jìn)行受力分析和變化過程分析 找出平衡的臨界點(diǎn)和極值點(diǎn) 2 臨界條件必須在變化中去尋找 不能停留在一個(gè)狀態(tài)來研究臨界問題 而是把某個(gè)物理量推向極端 即極大和極小 并依此做出科學(xué)的推理分析 從而給出判斷或?qū)С鲆话憬Y(jié)論 3 求解平衡中的臨界問題和極值問題時(shí) 首先要正確地進(jìn)行受力分析和變化過程分析 找出平衡的臨界點(diǎn)和極值點(diǎn) 4 臨界條件必須在變化中去尋找 不能停留在一個(gè)狀態(tài)來研究臨界問題 而是把某個(gè)物理量推向極端 即極大和極小 并依此做出科學(xué)的推理分析 從而給出判斷或?qū)С鲆话憬Y(jié)論