例例1 1、已知盒子、已知盒子A A中裝有中裝有3 3只大小和重量相同的小只大小和重量相同的小球，其中球，其中2 2只黑色的，只黑色的，1 1只白色的；盒子只白色的；盒子B B中裝有中裝有5 5只大小和重量相同的小球，其中只大小和重量相同的小球，其中3 3只黑色的，只黑色的，2 2只白色的。假定只白色的。假定A A，B B兩個(gè)盒子很難分辨，而且兩個(gè)盒子很難分辨，而且可以任取一個(gè)，現(xiàn)在要求先取一個(gè)盒子，那么可以任取一個(gè)，現(xiàn)在要求先取一個(gè)盒子，那么從中摸到一只黑色小球的概率有多大？從中摸到一只黑色小球的概率有多大？例例2 2 某運(yùn)動(dòng)服銷售店經(jīng)銷某運(yùn)動(dòng)服銷售店經(jīng)銷A A，B B，C C，D D四種品牌的運(yùn)動(dòng)服，四種品牌的運(yùn)動(dòng)服，其尺寸分別有其尺寸分別有S S（小號(hào)）、（小號(hào)）、M M（中號(hào)）、（中號(hào)）、L L（大號(hào)）、（大號(hào)）、XLXL（特大號(hào)）四種，一天內(nèi)，該店的銷售情況如下表所示（單（特大號(hào)）四種，一天內(nèi)，該店的銷售情況如下表所示（單位：件）：位：件）：1101XL5542L3435M1023SDCBA型號(hào)品牌假設(shè)不同品牌的運(yùn)動(dòng)服的平均利潤是 A A 為 20 20 元/件，B B為15元/件，C C為 3030元/件，D D為2525元/件，請(qǐng)問：M M號(hào)的運(yùn)動(dòng)服在這天獲得的總利潤是多少？例3 3 如圖所示的是A A，B B，C C三個(gè)城市間的交通情況。小月想從其中某一個(gè)城市出發(fā)直達(dá)另一個(gè)城市，她可以有幾種選擇?如果她想從某一個(gè)城市出發(fā)，先經(jīng)過一個(gè)城市，再到達(dá)另外一個(gè)城市，她又可以有幾種選擇？ABC它們的結(jié)點(diǎn)分別是A A，B B，C C，試畫出一個(gè)網(wǎng)絡(luò)圖。例4 4 已知一級(jí)路矩陣表示一個(gè)網(wǎng)絡(luò)圖，ABC它的數(shù)學(xué)原理是：發(fā)送方將要傳送的信息數(shù)字化后用一個(gè)矩陣 X X 表示（不足的元素可以補(bǔ) 0 0，字與字之間的空格也以 0 0 記），在矩陣的左邊乘上一個(gè)雙方約定好的可逆矩陣A A，得到B=AXB=AX，則B B即為傳送出去的密碼。試問接收方應(yīng)用如何解密？例5 5 在軍事密碼學(xué)中，密碼發(fā)送的流程如圖所示，密 碼 B若A1A1，Z Z 2626。現(xiàn)已知發(fā)送方傳出的密碼為 7 7，1313，3939，6767，雙方約定的可逆矩陣為，試破解發(fā)送的密碼。例6 6 自然界生物種群的成長受到多種因素影響，比如出生率、死亡率、資源的可利用性與競(jìng)爭(zhēng)、捕食者的獵殺及至自然災(zāi)害等等。因此，它們和周邊環(huán)境是一種既相生又相克的生存關(guān)系。但是，如果沒有任何限制，種群也會(huì)泛濫成災(zāi)。現(xiàn)假設(shè)兩個(gè)相互影響的種群 X X，Y Y 隨時(shí)間段變化的數(shù)量分別為有關(guān)系式：，其中試分析 2020個(gè)時(shí)段后這兩個(gè)種群的數(shù)量變化趨勢(shì)。課堂小結(jié)：