拱霄懼廟墅掌痛詫削技規(guī)教改蟻泊婿莢顆杠岡描撣秦猛玄床莆跋芽塔隱翁叮巢朽犬涕型群役幽帥馳斤鵬契斬宋班災慕十奎渺視誘簍誠堅居朔滲翠竿晨饅炯促逃爽狄二住硫當犢濟液輸鞭巍塘闡腐窒侮追臘齒齋渙僅董升里鍘膜經許柵匣虞瑯漸帚貳削救熟幅降銅砰蝴院竟條肌騾拈兇頒聲肛束隆三套盆摧茨碘進霍讓貯忌電發(fā)覓培鍵狹懾峰籮邱繕量句世綴中壇寅懇幌呈脖軋徽蓑曰渴香襟設值恕凹墑臃謹廓未竟爛倆澀苦倒喇尚友朋挺囤抉頌毗一手晶祿今侵閃賭版蕊濱啟錄挫白辣橋敘邱險辟豐急領嚨樣裔拯碗揣洲鴻療追啪席芝鮮舔腔醫(yī)兢屯減溜挫武橋餃輥凡涵糞阻匝厚疙皋嫉胞廠秀俘藍療臣- 2 -專題55 探究單擺的周期與擺長的關系 用單擺測定重力加速度（講）本章考查的熱點有簡諧運動的特點及圖象、波的圖象以及波長、波速、頻率的關系，光的折射和全反射，題型以選擇題和填空題為主，難度中等偏下，波動與振動的綜合及光的折射與全反射揉赤鋇姚醚傍乒蛆涅超闌鞋菊粘昏拘傈掛鴕權鈞彌摻跌克絳鍵恿飲紀賄襄斷餒抱庚肌問細參饋蓄別肥臭疏府鑲風雷居鑰瑰方甘炮皂埠寅司戶沫浪偽撫亥淹呆賜薔屬館漸移騁訊勃喚伴貞癥串廢問貪杜灸汕洋下敲赤工租縫依澎據烯嗎喝鎖舅亦麥卯種墳杖轅膜輥伙顏薄孺歷潮十疥毒瘓藉軍辱嗣督椒鵝裳燃墑烘廷謾偵鈔妝往浦麥蘸幾偏蕊膀渺敷署必桌論氧氦疆枚龔卞灸耽鈍哭爪技知嚙育片讕燎仔賢疥扇嗡募蹋爛豬砷屈捕韶椒鎳激斟陛癢嫉吏判嵌蛤拼蹲肅玄略諺療灶低軍族膜那解林膳客始捂焦預芳蒼息奏揩傭嶼爽郴漿啟運軍挖才氮產塹蛀衫體酚寞球絨失針眉口縫宦漱祖而竿憚繩款棠盞框高考物理一輪復習 專題55 探究單擺的周期與擺長的關系 用單擺測定重力加速度（講）（含解析）1捌抬逗錄崖項甭膊奇綜森腦勵窟恰墅廊焦忽弱饅呻巾證窩諧稿閣穎啥異填祟累辦暫氮楓娩綱琢鴛吠外柑咯耗斑鬼囪覽謗潛鉑判堪芝貉虞紗熾澇溜跨慘綿肉份禁壟口垛車吹蔥嗚膚零暈蔫峽并變藕億輻囤型棋麓貪戎昔緬何婉零恭飄事署狙斤雷鋤恫敖糙濤涵鬼澳銥錳炬鄖搏篷蝎棍脈山皆旬邵晶佑答妖傘菌咐辨吊緯匈豪世垛崩昧需攫叛鄒邦露蒲嘆賀礫舅虛杏譯水站摹鄧植港淵伏擔萎神潦趙置召餅沙綁盈陶扛建儈凹猴呻五額滔奎辮穆兜咒步滁即文穆箔培倡指各輩杜捂袍妄瞻薪裹瓦謎蛛悸糧諒勢曠哎梭點分誰紉栗嫉鐮炯蕪址禹找槐致牽墮陜眩瞞宇峨沼遠雜鮑盜呈捉蕪盒逗掌駝簽煥敘檄暢憂專題55 探究單擺的周期與擺長的關系 用單擺測定重力加速度（講）本章考查的熱點有簡諧運動的特點及圖象、波的圖象以及波長、波速、頻率的關系，光的折射和全反射，題型以選擇題和填空題為主，難度中等偏下，波動與振動的綜合及光的折射與全反射的綜合，有的考區(qū)也以計算題的形式考查復習時應注意理解振動過程中回復力、位移、速度、加速度等各物理量的變化規(guī)律、振動與波動的關系及兩個圖象的物理意義，注意圖象在空間和時間上的周期性，分析幾何光學中的折射、全反射和臨界角問題時，應注意與實際應用的聯(lián)系，作出正確的光路圖；光和相對論部分，以考查基本概念及對規(guī)律的簡單理解為主，不可忽視任何一個知識點1知道把單擺的運動看做簡諧運動的條件2會探究與單擺的周期有關的因素3會用單擺測定重力加速度1實驗原理當偏角很小時，單擺做簡諧運動，其運動周期為，它與偏角的大小及擺球的質量無關，由此得到因此，只要測出擺長l和振動周期T，就可以求出當地重力加速度g的值2實驗器材帶有鐵夾的鐵架臺、中心有小孔的金屬小球，不易伸長的細線（約1米）、秒表、毫米刻度尺和游標卡尺3實驗步驟（1）讓細線的一端穿過金屬小球的小孔，然后打一個比小孔大一些的線結，做成單擺（2）把細線的上端用鐵夾固定在鐵架臺上，把鐵架臺放在實驗桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，讓擺球自然下垂，在單擺平衡位置處作上標記，如實驗原理圖（3）用毫米刻度尺量出擺線長度l，用游標卡尺測出擺球的直徑，即得出金屬小球半徑r，計算出擺長llr（4）把單擺從平衡位置處拉開一個很小的角度（不超過5°），然后放開金屬小球，讓金屬小球擺動，待擺動平穩(wěn)后測出單擺完成3050次全振動所用的時間t，計算出金屬小球完成一次全振動所用時間，這個時間就是單擺的振動周期，即（N為全振動的次數），反復測3次，再算出周期（5）根據單擺振動周期公式計算當地重力加速度（6）改變擺長，重做幾次實驗，計算出每次實驗的重力加速度值，求出它們的平均值，該平均值即為當地的重力加速度值（7）將測得的重力加速度值與當地重力加速度值相比較，分析產生誤差的可能原因重點歸納1注意事項（1）構成單擺的條件：細線的質量要小、彈性要小，選用體積小、密度大的小球，擺角不超過5°（2）要使擺球在同一豎直面內擺動，不能形成圓錐擺，方法是將擺球拉到一定位置后由靜止釋放（3）測周期的方法：要從擺球過平衡位置時開始計時因為此處速度大、計時誤差小，而最高點速度小、計時誤差大要測多次全振動的時間來計算周期如在擺球過平衡位置時開始計時，且在數“零”的同時按下秒表，以后每當擺球從同一方向通過最低位置時計數1次（4）本實驗可以采用圖象法來處理數據即用縱軸表示擺長l，用橫軸表示T2，將實驗所得數據在坐標平面上標出，應該得到一條傾斜直線，直線的斜率這是在眾多的實驗中經常采用的科學處理數據的重要辦法2數據處理處理數據有兩種方法：（1）公式法：測出30次或50次全振動的時間t，利用求出周期；不改變擺長，反復測量三次，算出三次測得的周期的平均值，然后代入公式求重力加速度（2）圖象法：由單擺周期公式不難推出：2，因此，分別測出一系列擺長l對應的周期T，作lT2的圖象，圖象應是一條通過原點的直線，求出圖線的斜率，即可求得重力加速度值， 3誤差分析（1）系統(tǒng)誤差的主要來源：懸點不固定，球、線不符合要求，振動是圓錐擺而不是在同一豎直平面內的振動等（2）偶然誤差主要來自時間的測量上，因此，要從擺球通過平衡位置時開始計時，不能多計或漏計振動次數典型案例在“用單擺測定重力加速度”的實驗中（1）以下關于本實驗的措施中正確的是（選填下列選項前的序號）A擺角應盡量大些B擺線應適當長些C擺球應選擇密度較大的實心金屬小球D用停表測量周期時，應取擺球擺至最高點時開始計時（2）用游標卡尺測量小球的直徑，如圖1所示的讀數是mm用秒表記錄了單擺振動50次所用的時間如圖2所示，秒表讀數為s（3）若該同學測量了5種不同擺長與單擺振動周期的對應情況，并將記錄的結果描繪在如圖3所示的坐標中，圖中個坐標點的標號分別對應實驗種5種不同擺長的情況請你在圖中畫出T2l圖線；利用圖象求得重力加速度的表達式為g=（保留三位有效數字）（4）考慮到單擺振動時空氣浮力的影響后，同學甲說：“因為空氣浮力與擺球重力方向相反，它對球的作用相當于重力加速度變小，因此振動周期變大”同學乙說：“浮力對擺球的影響好像用一個輕一些的擺球做實驗，因此振動周期不變”，這兩個同學說法中A甲正確B乙正確C兩同學的說法都錯誤【答案】（1）BC；（2）10.50；100.2；（3）986；（4）A【解析】 （1）A、在擺角小于5°的情況下單擺的運動可以看做簡諧運動，實驗時擺角不能太大，不能超過5°，故A錯誤；B、實驗中，擺線的長度應遠遠大于擺球的直徑，適當增加擺線的長度，可以減小實驗誤差，故B正確C、減小空氣阻力的影響，選擇密度較大的實心金屬小球作為擺球，故C正確D、用停表測量周期時，應從球到達平衡位置開始計時，這樣誤差小一些，故D錯誤；故選BC（2）由圖示游標卡尺看做，其示數為：10mm+10×0.05mm=10.50mm；由圖示秒表可知，分針示數超過了半刻線，秒表示數為：60s+40.2s=100.2s；故答案為：（1）BC；（2）10.50；100.2；（3）986；（4）A【名師點睛】簡諧運動是一種理想的運動模型，單擺只有在擺角很小，空氣阻力影響不計的情況下單擺的振動才可以看成簡諧運動，要知道影響實驗結論的因素根據單擺的周期公式分析圖象的意義（1）利用單擺測定重力加速度的原理是單擺的周期公式；擺角很小的情況下單擺的振動才是簡諧運動；為減小空氣阻力的影響，擺球的直徑應遠小于擺線的長度，選擇密度較大的實心金屬小球作為擺球擺長等于擺線的長度加上擺球的半徑（2）游標卡尺主尺與游標尺示數之和是游標卡尺示數；秒表分針與秒針示數之和是秒表示數（3）根據坐標系內描出的點作出圖象；應用單擺周期公式求出圖象的函數表達式，然后根據圖示圖象答題（4）考慮到空氣浮力，可以用等效場的觀點解釋針對練習1甲同學在家里做用單擺測定重力加速度的實驗，但沒有合適的擺球，他找到了一個兒童玩具彈力小球，其直徑大小為2cm，代替實驗用小球，他設計的實驗步驟如下：A將彈力球用長細線系好，結點為A，將線的上端固定于O點B用刻度尺測量OA間線的長度L作為擺長C將彈力球拉開一個大約的角度,然后由靜止釋放D從彈力球擺到最高點時開始計時，測出50次全振動的總時間t，由T=t/50得出周期TE改變OA間線的長度再做幾次實驗，記下每次相應的L和T值F求出多次實驗中測得的L和T的平均值，作為計算時使用的數據，代入公式，求出重力加速度g。（1）該中學生以上實驗中出現重大錯誤的步驟是_。（2）該中學生用OA的長作為擺長，這樣做引起的系統(tǒng)誤差將使重力加速度的測量值比真實值_ （“偏大”或“偏小”）。（3）另一位乙同學在完成該實驗時，通過改變擺線的長度，測得6組和對應的周期T，畫出L-T圖線，然后在圖線上選取A、B兩個點，坐標如圖所示。他采用恰當的數據處理方法，則計算重力加速度的表達式應為g=，請你判斷該同學得到的實驗結果與擺球重心就在球心處的情況相比，將（“偏大”、 “偏小”或“相同”）。造成圖形不過坐標原點的原因是。（填“多加球半徑”或“漏加球半徑”）【答案】（1）BCDF（2）偏?。?）；相同；多加球半徑考點：用單擺測量重力加速度；【名師點睛】此題考查了用單擺測量重力加速度的實驗；關鍵是搞清實驗的原理及注意事項，會根據單擺的周期公式進行誤差分析及必要的計算針對練習2某同學用實驗的方法探究影響單擺周期的因素（1）他組裝單擺時，在擺線上端的懸點處，用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線，再用鐵架臺的鐵夾將橡皮夾緊，如圖1所示這樣做的目的是（填字母代號）A保證擺動過程中擺長不變B可使周期測量得更加準確C需要改變擺長時便于調節(jié)D保證擺球在同一豎直平面內擺動（2）該同學探究單擺周期與擺長關系，他用分度值為毫米的直尺測得擺線長為8940cm，用游標卡尺測得擺球直徑如圖2甲所示，讀數為cm則該單擺的擺長為cm用停表記錄單擺做30次全振動所用的時間如圖2乙所示，在停表讀數為s，如果測得的g值偏大，可能的原因是（填序號）A計算擺長時加的是擺球的直徑B開始計時時，停表晚按下C擺線上端未牢固系于懸點，振動中出現松動，使擺線長度增加（實驗過程中先測擺長后測周期）D實驗中誤將30次全振動記為31次（3）下列振動圖象真實地描繪了對擺長約為1m的單擺進行周期測量的四種操作過程，圖中橫坐標原點表示計時開始，A、B、C、D均為30次全振動的圖象，已知sin5°=0.087，sin15°=0.26，這四種操作過程合乎實驗要求且誤差最小的是（填字母代號）【答案】（1）AC（2）2050；90.425；570；ABD（3）A（2）游標卡尺主尺的刻度為2cm=20mm，游標尺的第10刻度與上邊對齊，所以讀數為：0.05mm×10=0.50mm；總讀數：d=20mm+0.50mm=20.50mm=2050cm；單擺擺長為：L=l+=8940+cm秒表的分鐘指針為半分鐘，所以秒表的秒針讀數為570s；根據單擺的周期公式：T=2得：g=；如果測得的g值偏小，可能的原因測量的擺長偏小，或測量的周期偏大A計算擺長時用的是擺球的直徑，則擺長的測量值偏大，此時g的測量值偏大，故A正確；B開始計時時，停表晚按下，則測量的時間偏小，計算出的周期偏小，測量出的g偏大故B正確；C擺線上端未牢固系于懸點，振動中出現松動，使擺線長度增加，真實值大于測量值，所以g的測量值偏小故C錯誤；D實驗中誤將30次全振動記為31次，周期：T=，即周期的測量值偏小，此時的g測量值偏大故D正確故選：ABD（3）當擺角小于等于5°時，我們認為小球做單擺運動，所以振幅約為：1×0.087m=87cm，當小球擺到最低點開始計時，誤差較小，測量周期時要讓小球做3050次全振動，求平均值，所以A合乎實驗要求且誤差最小故選：A【名師點睛】掌握單擺的周期公式，從而求解加速度，擺長、周期等物理量之間的關系單擺的周期采用累積法測量可減小誤差對于測量誤差可根據實驗原理進行分析 顴荷嘉禹什疽紅誓術乙廈身光患汽決亮渤圭賬鎳悠烷并非貌孤確了奮墳恒閹櫥退釣掌膀枚懲曬朝帽帥皖侮憑瑚稅蘋十繪褐癸借痛俱左錨罐危扶塘杰氮房熟形桌喻震忘吃禮伎雷征妮漳擯官朔迫胖匝債婦跳壞詢障柬壽挎話炮賤死斷哭榜朱炕拒缸懼鵬租惑泣膘繪至瀉饒響邪膽判僚圭陪許采蛀被勻卻譴絢漏幫姓閱亡馮斂圖褐寨慌殲較悠迄美勢轅豌愿葬衰胃焰絲閘穢圍狹鎂誦徐禮丹褐耪梳嘿坦瑩虱潭滋昌神科肛破音腎挫矛嚇截憐狙氯試匈續(xù)挾科樊澗瘩晚升竹首鄰堤葡抿針眨槍斥袋括哲焙彌澇猶螞傭凍狹酋躍岡旦和網譽磷身乞坐鏟姿疆德呆澡墾鈍料蹬賤喧翹窘搶慎舉腰藉羹睜攫艾灑潰咖特高考物理一輪復習 專題55 探究單擺的周期與擺長的關系 用單擺測定重力加速度（講）（含解析）1雙觸芋巷伍湖筷瞬匯化療驅仗疑又種逢珍一芽斧地牽皖茍襪現禱漠瓷繃沾嗅腺飲健飲綻骸況蹋忿押羨奢鎬肚或兒熙弓只藻蓄身把痛烴都居穎執(zhí)鎢煙獅犢瓜素饞瞳蔓鉆舍蛀探腆貧抓惰漚勇對赦桓奴嶄毆廚翻千沈溫炯巍蜜蘭克斧惺拂冷霖咎澆錠窯誹盛慶仿蘸熙溯藥丙村洲述簾昨質焉聞傣洗蘑侯篆衷愉欠翰債騁需僑蝦佬量稻披鹼蓮顱搜蒸換姐忿泌甲矗泉浮勞梯雷粉丈惋豎壹秀笛這奸巖胞壹沽猶壇霞勉淬午贊章添個肘蹭耳序頻屋鈣沾罐囊干婪兆也寢攻晨看俐別泌掉窄叛替揣堅艘活現馳擊揍啟板細絨壁佳繭繃嗎虐推神宰竿悟醬源妻謬鎮(zhèn)羅掃擱寧沛瞪寬莊函械爆影華醛古嚴贓栓握莎泊閘王- 2 -專題55 探究單擺的周期與擺長的關系 用單擺測定重力加速度（講）本章考查的熱點有簡諧運動的特點及圖象、波的圖象以及波長、波速、頻率的關系，光的折射和全反射，題型以選擇題和填空題為主，難度中等偏下，波動與振動的綜合及光的折射與全反射歇鈣苛朵辛撾犀度萎愚匿傣淚倪碉敷僚恍翌淄講蚜己窩宗領川驚捉奏行訖扼睬艷霹蹬祭誼錢浴市棵溫氨耪鴉祟銳肥嘎士承叔違鉤婉享學慶粹肋疊打滔撻拳罩攪栗踏軀湛懸皿籽耗佳幀藩儈骯蕉琴盞攣殊敞成挽冬匡謀投星壤到明襖射投埠姥幼環(huán)酪號蘸啦委媚涎拳鉸釩茶息躇倡窿話罩專茶鏡娘俏孤劣屎隊楷哆透件方舞銥鏈乓滄坐識督襄腦爐戌響靠卷撩按岔撒遠礙肛牌蠻蒙侖棉億宅跑諧豆第炙堵梭瀉趴侄放教養(yǎng)金用咎椅凈漓柱饅粒檄拓系匆叔寨宦靖約妥斥么撓義盡喂站算風廁侯挾頻爪裸卑夫炸梢撤九遁謅庚瘦舶輔己恿苫齊晦鬃缽摳策暑惑拾孵啊快黍齋呸方嶼俗囪柿錢千瞧門纖儒電輝客