河北大學(xué)版2020年中考數(shù)學(xué)試題A卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績:_一、 選擇題 (共10題；共20分)1. （2分）已知 ，則 是（ ） A . 正數(shù)B . 負(fù)數(shù)C . 負(fù)數(shù)或0D . 正數(shù)或02. （2分）北京新國際機(jī)場采用“海星”設(shè)計(jì)方案，航站樓主體與五座向外伸展的指廊總建筑面積為1 030 000平方米，將1030000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）A . 103104B . 10.3105C . 1.03105D . 1.031063. （2分）下列各式運(yùn)算中，正確的是（ ） A . （a+b）2=a2+b2B . C . a3a4=a12D . 4. （2分）一組數(shù)據(jù)1，2，2，3下列說法正確的是（ ）A . 眾數(shù)是3B . 中位數(shù)是2C . 極差是3D . 平均數(shù)是35. （2分）如圖過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是（ ） A . 兩點(diǎn)確定一條直線B . 兩點(diǎn)之間線段最短C . 垂線段最短D . 在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直6. （2分）一種飲料有兩種包裝，5大盒、4小盒共裝148瓶，2大盒、5小盒共裝100瓶，大盒與小盒每盒各裝多少瓶？設(shè)大盒裝x瓶，小盒裝y瓶，則可列方程組（ ）A . B . C . D . 7. （2分）若自然數(shù)n使得三個(gè)數(shù)的加法運(yùn)算“n+（n+1）+（n+2）”產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，則稱n為“連加進(jìn)位數(shù)”例如：2不是“連加進(jìn)位數(shù)”，因?yàn)?+3+4=9不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象；4是“連加進(jìn)位數(shù)”，因?yàn)?+5+6=15產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象；51是“連加進(jìn)位數(shù)”，因?yàn)?1+52+53=156產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象如果從0，1，2，99這100個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，那么取到“連加進(jìn)位數(shù)”的概率是（ ）A . 0.91B . 0.90C . 0.89D . 0.889. （2分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對(duì)稱軸為直線x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：4acb2；方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1=1，x2=3；3a+c0當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍是1x3當(dāng)x0時(shí)，y隨x增大而增大其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）A . 4個(gè)B . 3個(gè)C . 2個(gè)D . 1個(gè)10. （2分）如圖，在ABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別是邊BC、AD、CE上的中點(diǎn)，且SBEF=1，則SABC是（ ） A . 3B . 4C . 5D . 6二、 填空題 (共6題；共8分)11. （2分）如果單項(xiàng)式5am+1bn+5與a2m+1b2n+3是同類項(xiàng)，則m=_，n=_12. （1分）如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，COB=30，則1=_ 13. （2分）把多項(xiàng)式中各項(xiàng)的_提取出來,寫成公因式與另一個(gè)因式的_的形式,這種因式分解的方法叫做提公因式法.14. （1分）如圖，在O中，弦AB、CD相交于點(diǎn)E，BDC45，BED95，則C的度數(shù)為_15. （1分）已知點(diǎn)P（a，b）在直線y= x1上，點(diǎn)Q（a，2b）在直線y=x+1上，則代數(shù)式a24b21的值為_16. （1分）如圖，在矩形ABCD中，AB=6，E，H分別為AD、CD的中點(diǎn)，沿BE將ABE折疊，若點(diǎn)A恰好落在BH上的F處，則AD_三、 簡答題 (共7題；共80分)17. （10分）旭日商場銷售A，B兩種品牌的鋼琴，這兩種鋼琴的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：AB進(jìn)價(jià)（萬元/套）1.51.2售價(jià)（萬元/套）1.651.4該商場計(jì)劃購進(jìn)兩種鋼琴若干套，共需66萬元，全部銷售后可獲毛利潤9萬元（毛利潤=（售價(jià)進(jìn)價(jià)）銷售量）（1）該商場計(jì)劃購進(jìn)A，B兩種品牌的鋼琴各多少套？ （2）通過市場調(diào)查，該商場決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少A種鋼琴的購進(jìn)數(shù)量，增加B種鋼琴的購進(jìn)數(shù)量，已知B種鋼琴增加的數(shù)量是A種鋼琴減少數(shù)量的1.5倍，若用于購進(jìn)這兩種鋼琴的總資金不超過69萬元，問A種鋼琴購進(jìn)數(shù)量至多或減少多少套？ 18. （13分）李紅在學(xué)校的研究性學(xué)習(xí)小組中負(fù)責(zé)了解初一年級(jí)200名女生擲實(shí)心球的測試成績她從中隨機(jī)調(diào)查了若干名女生的測試成績（單位：米），并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成了如下的統(tǒng)計(jì)圖表（內(nèi)容不完整）測試成績3x44x55x76x77x8合計(jì)頻數(shù)3279m1n請(qǐng)你結(jié)合圖表中所提供的信息，回答下列問題：（1）表中m=_，n=_（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，6x7這一組所占圓心角的度數(shù)為_度（4）如果擲實(shí)心球的成績達(dá)到6米或6米以上為優(yōu)秀，請(qǐng)你估計(jì)該校初一年級(jí)女生擲實(shí)心球的成績達(dá)到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)19. （20分）如圖，將ABCD沿過點(diǎn)A的直線l折疊，使點(diǎn)D落到AB邊上的點(diǎn)D處，折痕l交CD邊于點(diǎn)E，連接BE（1）求證：四邊形BCED是平行四邊形。（2）求證：四邊形BCED是平行四邊形。（3）若BE平分ABC，求證：AB2=AE2+BE2（4）若BE平分ABC，求證：AB2=AE2+BE220. （12分）我們知道，解一元二次方程，可以把它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來解，其實(shí)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，我們還可以解一些新的方程，例如一元三次方程x3+x22x=0，可以通過因式分解把它轉(zhuǎn)化為x（x2+x2）=0，解方程x=0和x2+x2=0，可得方程x3+x22x=0的解（1）方程x3+x22x=0的解是x1=0，x2=_，x3=_ （2）用“轉(zhuǎn)化”思想求方程 =x的解 （3）如圖，已知矩形草坪ABCD的長AD=14m，寬AB=12m，小華把一根長為28m的繩子的一端固定在點(diǎn)B處，沿草坪邊沿BA、AD走到點(diǎn)P處，把長繩PB段拉直并固定在點(diǎn)P處，然后沿草坪邊沿PD、DC走到點(diǎn)C處，把長繩剩下的一段拉直，長繩的另一端恰好落在點(diǎn)C處，求AP的長 21. （10分）如圖，在直角梯形ABCD中，ADDC，ABDC，AB=BC，AD與BC延長線交于點(diǎn)F，G是DC延長線上一點(diǎn)，AGBC于E（1）求證：CF=CG；（2）連接DE，若BE=4CE，CD=2，求DE的長22. （10分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過（1，0），（0，3）兩點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線x=1 （1）求二次函數(shù)的解析式； （2）設(shè)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)為A、B，頂點(diǎn)坐標(biāo)為C，求ABC的面積 23. （5分）如圖，大剛在晚上由燈柱A走向燈柱B，當(dāng)他走到M點(diǎn)時(shí)，發(fā)覺他身后影子的頂部剛好接觸到燈柱A的底部，當(dāng)他向前再走12米到N點(diǎn)時(shí)，發(fā)覺他身前的影子剛好接觸到燈柱B的底部，已知大剛的身高是1.6米，兩根燈柱的高度都是9.6米，設(shè)AM=NB=x米求：兩根燈柱之間的距離第 14 頁 共 14 頁參考答案一、 選擇題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空題 (共6題；共8分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 簡答題 (共7題；共80分)16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、答案：略18-2、答案：略18-3、答案：略18-4、答案：略19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、