河北大學(xué)版2019-2020學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷G卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共8題；共16分)1. （2分）下列運(yùn)算正確的是（ ）A . +=B . （a+b）2=a2+b2C . （a）3=6a3D . （x2）=2x2. （2分）已知三角形兩邊長(zhǎng)分別為2和9，第三邊的長(zhǎng)為二次方程x2-14x+48=0的一根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（ ）A . 11B . 17C . 17或19D . 193. （2分）關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為（ ）A . B . C . 1D . 4. （2分）下列事件中是必然事件的是（ ） A . 某種彩票中獎(jiǎng)率是1%，則買這種彩票100張一定會(huì)中獎(jiǎng)B . 若a是實(shí)數(shù)，則|a|0C . 平面內(nèi)，三角形的內(nèi)角和等于180D . 從裝有紅球的口袋里中，任意摸出一個(gè)球，恰好是白球5. （2分）下列各組圖形有可能不相似的是（ ）A . 各有一個(gè)角是50的兩個(gè)等腰三角形B . 各有一個(gè)角是100的兩個(gè)等腰三角形C . 各有一個(gè)角是50的兩個(gè)直角三角形D . 兩個(gè)等腰直角三角形6. （2分）如圖，將ABC繞點(diǎn)C（0，1）旋轉(zhuǎn)180得到ABC，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（ ）A . （a，b）B . （a，b1）C . （a，b+1）D . （a，b+2）7. （2分）如圖，已知一商場(chǎng)自動(dòng)扶梯的l為10米，該自動(dòng)扶梯到達(dá)的高度h為6米，自動(dòng)扶梯與地面所成的角為，則tan的值為（ ）。A . B . C . D . 8. （2分）如圖,已知A(0,2),B(1,0),C(2,1),若拋物線y=x2+bx+1與ABC的邊一定有公共點(diǎn),則b的取值范圍是（ ）A . b0B . b-2C . b 0D . b -2二、 填空題 (共5題；共8分)9. （1分）已知某正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是m+4和2m16，則這個(gè)正數(shù)的立方根為_(kāi) 10. （1分）一個(gè)不透明的口袋里有4張形狀完全相同的卡片，分別寫(xiě)有數(shù)字1、2、3、4，口袋外有兩張卡片，分別寫(xiě)有數(shù)字2、3，現(xiàn)隨機(jī)從口袋里取出一張卡片，則這張卡片與口袋外的卡片上的數(shù)字能構(gòu)成三角形的概率是_11. （1分）已知二次函數(shù)y=m （x1）（ x4）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），頂點(diǎn)為C，將該二次函數(shù)的圖象關(guān)于x軸翻折，所得圖象的頂點(diǎn)為D若四邊形ACBD為正方形，則m的值為_(kāi)12. （4分）勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同，其中的“面積法”給了小聰以靈感，他驚喜的發(fā)現(xiàn)；當(dāng)兩個(gè)全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時(shí)，都可以用“面積法”來(lái)證明，下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過(guò)程：將兩個(gè)全等的直角三角形按圖1所示擺放，其中DAB=90，求證：a2+b2=c2證明：連接DB，過(guò)點(diǎn)D作BC邊上的高DF，則DF=EC=baS四邊形ADCB=SACD+SABC=b2+ab又S四邊形ADCB=SADB+SDCB=c2+a（ba）b2+ab=c2+a（ba）a2+b2=c2請(qǐng)參照上述證法，利用圖2完成下面的證明：將兩個(gè)全等的直角三角形按圖2所示擺放，其中DAB=90求證：a2+b2=c2 證明：連結(jié)_，S多邊形ACBED=_，又S多邊形ACBED=_，_，a2+b2=c2 13. （1分）已知：如圖，RtABC中，BAC=90，AB=5，AC=12，將ABC沿射線BC方向平移m個(gè)單位長(zhǎng)度到DEF，頂點(diǎn)A、B、C分別與D、E、F對(duì)應(yīng)，若以點(diǎn)A、D、E為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則m的值是_三、 解答題 (共9題；共51分)14. （5分）一個(gè)正數(shù)x的平方根是a+3和2a18，求x的立方根 15. （5分）計(jì)算圖中四邊形ABCD的面積16. （5分）證明：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。17. （5分）如圖，在ABC中，CD是ABC的高線，CE是ABC的角平分線，已知 B=30 ，DCE=15試判斷ABC的形狀，并證明你的判斷18. （5分）已知，A（3，a）是雙曲線y=上的點(diǎn)，O是原點(diǎn)，延長(zhǎng)線段AO交雙曲線于另一點(diǎn)B，又過(guò)B點(diǎn)作BKx軸于K（1）試求a的值與點(diǎn)B坐標(biāo)；（2）在直角坐標(biāo)系中，先使線段AB沿x軸的正方向平移6個(gè)單位，得線段A1B1 ， 再依次在與y軸平行的方向上進(jìn)行第二次平移，得線段A2B2 ， 且可知兩次平移中線段AB先后滑過(guò)的面積相等（即AA1B1B與A1A2B2B1的面積相等）求出滿足條件的點(diǎn)A2的坐標(biāo)，并說(shuō)明AA1A2與OBK是否相似的理由；（3）設(shè)線段AB中點(diǎn)為M，又如果使線段AB與雙曲線一起移動(dòng)，且AB在平移時(shí)，M點(diǎn)始終在拋物線y= （x-6）2-6上，試判斷線段AB在平移的過(guò)程中，動(dòng)點(diǎn)A所在的函數(shù)圖象的解析式；（無(wú)需過(guò)程，直接寫(xiě)出結(jié)果）（4）試探究：在（3）基礎(chǔ)上，如果線段AB按如圖2所示方向滑過(guò)的面積為24個(gè)平方單位，且M點(diǎn)始終在直線x=6的左側(cè)，試求此時(shí)線段AB所在直線與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，以及M點(diǎn)的橫坐標(biāo)19. （5分）某商場(chǎng)今年2月份的營(yíng)業(yè)額為400萬(wàn)元，3月份的營(yíng)業(yè)額比2月份增加10%，5月份的營(yíng)業(yè)額達(dá)到633.6萬(wàn)元求3月份到5月份營(yíng)業(yè)額的月平均增長(zhǎng)率 20. （10分）如圖：在等腰ABC中,AB=AC，AD上BC，垂足為D，以AD為直徑作O，O分別交AB、AC于E、F.（1）求證：BE=CF； （2）設(shè)AD、EF相交于G，若EF=8，BC=10,求O的半徑21. （5分）（2013營(yíng)口）如圖，拋物線與x軸交于A（1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D（1）求該拋物線的解析式與頂點(diǎn)D的坐標(biāo)（2）試判斷BCD的形狀，并說(shuō)明理由（3）探究坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使得以P、A、C為頂點(diǎn)的三角形與BCD相似？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由22. （6分）甲、乙兩校分別有一男一女共4名教師報(bào)名到農(nóng)村中學(xué)支教 （1）若從甲、乙兩校報(bào)名的教師中分別隨機(jī)選1名，則所選的2名教師性別相同的概率是_ （2）若從報(bào)名的4名教師中隨機(jī)選2名，用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出這2名教師來(lái)自同一所學(xué)校的概率 第 15 頁(yè) 共 15 頁(yè)參考答案一、 單選題 (共8題；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空題 (共5題；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、三、 解答題 (共9題；共51分)14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、