河北大學版2019-2020學年上學期八年級數(shù)學期末模擬測試卷新版一、 單選題 (共10題；共30分)1. （3分）如圖，已知MB=ND，MBA=NDC,下列條件不能判定ABMCDN的是：（ ）A . M=NB . AB=CDC . AM=CND . AMCN2. （3分）若x2-x-m=(x-m)(x+1)對任意有理數(shù)x都成立，則m等于（ ）A . 0B . -1C . 1D . 23. （3分）下列是勾股數(shù)的一組是（ ）A . 4，5，6B . 5，7，12C . 12， 13，15D . 21，28，354. （3分）下列句子是命題的是（ ） A . 畫AOB45B . 小于直角的角是銳角嗎？C . 連結(jié)CDD . 相等的角是對頂角5. （3分）如圖,在CD上求一點P,使它到邊OA,OB的距離相等,則點P是（ ）A . 線段CD的中點B . CD與AOB的平分線的交點C . CD與過點O作的CD的垂線的交點D . 以上均不對6. （3分）下列計算正確的是（ ） A . B . C . D . 7. （3分）下列多項式乘法計算題中，不能用平方差公式計算的是（ ）A . （2x-3y）（2x+3y）B . （2x-3y）（-2x-3y）C . （2x-3y）（-2x+3y）D . （2x+3y）（-2x+3y）8. （3分）下列定理中，沒有逆定理的是（ ） A . 等腰三角形的兩個底角相等B . 對頂角相等C . 三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等D . 直角三角形兩個銳角的和等于909. （3分）如圖，在矩形ABCD中，AD= AB，BAD的平分線交BC于點E，DHAE于點H，連接BH并延長交CD于點F，連接DE交BF于點O，下列結(jié)論：AED=CED；OE=OD；BH=HF；BCCF=2HE；AB=HF，其中正確的有（ ）A . 2個B . 3個C . 4個D . 5個10. （3分）如圖，在ABC中，AB=AC，A=36，BD平分ABC交AC于點D，若AC=2，則AD的長是（ ）A . B . C . 1D . +1二、 填空題 (共10題；共36分)11. （3分）64的立方根為_ 12. （3分）分解因式：x3-2x2y+xy2=_ 13. （3分）計算:1+2-1=_. 14. （3分）若ax=3，則（a2）x=_。15. （3分）如圖，AC=BC，請你添加一對邊或一對角相等的條件，使AD=BE你所添加的條件是_ 16. （9分）將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：7，0， ，22 ，2.55555，3.01，+9，4.020020002，+10%， 無理數(shù)集合： _；負有理數(shù)集合： _；正分數(shù)集合： _；非負整數(shù)集合： _17. （3分）如圖，ABCDEF，點F在BC邊上，AB與EF相交于點P若DEF=40，PB=PF，則APF=_ 18. （3分）（2011南京）如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上的點，BE=CF，連接AE、BF將ABE繞正方形的中心按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到BCF，旋轉(zhuǎn)角為（ 0180），則=_ 19. （3分）如圖，ABCD中，ABC=60，E、F分別在CD和BC的延長線上，AEBD，EFBC，EF= ，則AB的長是_20. （3分）在RtABC中，斜邊AB=4，B=60，將ABC繞點B旋轉(zhuǎn)60，頂點C運動的路線長是_（結(jié)果保留）三、 計算題 (共3題；共25分)21. （8分）計算下列各題：（1）（2） （3）（4）22. （9分）先化簡，再求值：（ab）2+b（3ab）a2 ， 其中a=1，b=423. （8分）將下列各式因式分解：（1）a316a；（2）4ab+1a24b2 （3）9（ab）2+12（a2b2）+4（a+b）2；（4）x22xy+y2+2x2y+1（5）（x22x）2+2x24x+1（6）49（xy）225（x+y）2（7）81x5y516xy（8）（x25x）236四、 解答題 (共4題；共31分)24. （6分）已知：ABC中，A=36，AB=AC，用尺規(guī)求作一條過點B的直線BD，使得截出的一個三角形與ABC相似并加以證明（保留作圖痕跡，不寫作法，寫出證明過程） 25. （7分）如圖，在RtABC中，C=90，BD平分ABC交AC于D，DEAB于E，若DE=1cm，CBD=30，求A的度數(shù)和AC的長 26. （8分）市交警支隊對某校學生進行交通安全知識宣傳，事先以無記名的方式隨機調(diào)查了該校部分學生闖紅燈的情況，并繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中的信息回答下列問題：（1）本次共調(diào)查了多少名學生？（2）如果該校共有1500名學生，請你估計該校經(jīng)常闖紅燈的學生大約有多少人；（3）針對圖中反映的信息談?wù)勀愕恼J識（不超過30個字）27. （10分）如圖，直線l1 ， l2交于點B，A是直線l1上的點，在直線l2上尋找一點C，使ABC是等腰三角形，請畫出所有的等腰三角形五、 綜合題 (共3題；共34分)28. （10分）如圖1，點P、Q分別是邊長為4cm的等邊ABC邊AB、BC上的動點，點P從頂點A，點Q從頂點B同時出發(fā)，且它們的速度都為1cm/s， （1）連接AQ、CP交于點M，則在P、Q運動的過程中，CMQ變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數(shù)； （2）何時PBQ是直角三角形？ （3）如圖2，若點P、Q在運動到終點后繼續(xù)在射線AB、BC上運動，直線AQ、CP交點為M，則CMQ變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數(shù) 29. （12分）愛好思考的小茜在探究兩條直線的位置關(guān)系查閱資料時，發(fā)現(xiàn)了“中垂三角形”，即兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”如圖（1）、圖（2）、圖（3）中，AM、BN是ABC的中線，AMBN于點P，像ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”設(shè)BC=a，AC=b，AB=c（1）【特例探究】如圖1，當tanPAB=1，c=4 時，a=_，b=_；如圖2，當PAB=30，c=2時，a=_，b=_；（2）【歸納證明】請你觀察（1）中的計算結(jié)果，猜想a2、b2、c2三者之間的關(guān)系，用等式表示出來，并利用圖3證明你的結(jié)論（3）【拓展證明】如圖4，ABCD中，E、F分別是AD、BC的三等分點，且AD=3AE，BC=3BF，連接AF、BE、CE，且BECE于E，AF與BE相交點G，AD=3 ，AB=3，求AF的長30. （12分）如圖，ABC中，AB=BC=AC=12cm，現(xiàn)有兩點M、N分別從點A、點B同時出發(fā)，沿三角形的邊運動，已知點M的速度為1cm/s，點N的速度為2cm/s當點N第一次到達B點時，M、N同時停止運動 （1）點M、N運動幾秒后，M、N兩點重合？ （2）點M、N運動幾秒后，可得到等邊三角形AMN？ （3）當點M、N在BC邊上運動時，能否得到以MN為底邊的等腰三角形AMN？如存在，請求出此時M、N運動的時間 第 17 頁 共 17 頁參考答案一、 單選題 (共10題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共10題；共36分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 計算題 (共3題；共25分)21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、23-1、四、 解答題 (共4題；共31分)24-1、25-1、26-1、27-1、五、 綜合題 (共3題；共34分)28-1、28-2、28-3、29-1、29-2、29-3、30-1、30-2、30-3、