河北大學版2019-2020學年九年級上學期數學期中考試試卷C卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共10題；共20分)1. （2分）從編號為1到10的10張卡片中任取1張，所得編號是3的倍數的概率為（ ）A . B . C . D . 2. （2分）在RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4.以點C為圓心，r為半徑的圓與邊AB（邊AB為線段）僅有一個公共點，則r的值為（ ） A . r B . r=3或r=4C . r4D . r= 或3r43. （2分）在一個暗箱內放有a個除顏色外其余完全相同的小球，其中紅球只有3個且摸到紅球的概率為15%，則a的值是（ ）A . 20B . 15C . 12D . 94. （2分）關于二次函數y=（x3）22的圖象與性質，下列結論錯誤的是（ ）A . 拋物線開口方向向下B . 當x=3時，函數有最大值2C . 當x3時，y隨x的增大而減小D . 拋物線可由y=x2經過平移得到5. （2分）已知拋物線yax2b xc(a0)在平面直角坐標系中的位置如圖所示，則下列結論中正確的是（ ）A . a>0B . b0C . c0D . abc>06. （2分）下列說法正確的是（ ）A . 頂點在圓上的角是圓周角B . 兩邊都和圓相交的角是圓周角C . 圓心角是圓周角的2倍D . 圓周角度數等于它所對圓心角度數的一半7. （2分）（2016蘭州）如圖，用一個半徑為5cm的定滑輪帶動重物上升，滑輪上一點P旋轉了108，假設繩索（粗細不計）與滑輪之間沒有滑動，則重物上升了（ ） A . cmB . 2cmC . 3cmD . 5cm8. （2分）如圖，O的直徑CD=20，AB是O的弦，ABCD于M，OM：OD=3：5則AB的長是（ ）A . 8B . 12C . 16D . 89. （2分）比較二次函數y2x2與y x21，則（ ） A . 開口方向相同B . 開口大小相同C . 頂點坐標相同D . 對稱軸相同10. （2分）如圖，是小剛在電腦中設計的一個電子跳蚤，每跳一次包括上升和下降，即由點ABC為一個完整的動作。按照圖中的規(guī)律，如果這個電子跳蚤落到9的位置，它需要跳的次數為（ ）A . 5次B . 6次C . 7次D . 8次二、 填空題 (共6題；共6分)11. （1分）在一個不透明的口袋中裝有5個紅球和3個白球，他們除顏色外其他完全相同，任意摸出一個球是紅球的概率為_ 12. （1分）若將二次函數y=2x26x變?yōu)閥=a（xh）2+k的形式，則hk=_ 13. （1分）如圖，己知ABC中，C=90，A=30，AC= 動點D在邊AC上，以BD為邊作等邊BDE（點E、A在BD的同側）在點D從點A移動至點C的過程中，點E移動的路線長為_14. （1分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=5cm，AP=8cm，AP平分DAB，交DC于點P，過點B作BEAD于點E，BE交AP于點F，則tanBFP=_ .15. （1分）如圖，在RtABC中，ACB=90，ABC=60，AB=4，點D是BC上一動點，以BD為邊在BC的右側作等邊BDE，F是DE的中點，連結AF，CF，則AF+CF的最小值是_. 16. （1分）（2015資陽）已知拋物線p：y=ax2+bx+c的頂點為C，與x軸相交于A、B兩點（點A在點B左側），點C關于x軸的對稱點為C，我們稱以A為頂點且過點C，對稱軸與y軸平行的拋物線為拋物線p的“夢之星”拋物線，直線AC為拋物線p的“夢之星”直線若一條拋物線的“夢之星”拋物線和“夢之星”直線分別是y=x2+2x+1和y=2x+2，則這條拋物線的解析式為_三、 解答題 (共8題；共90分)17. （5分）如圖AB是半圓的直徑，圖1中，點C在半圓外；圖2中，點C在半圓內，請僅用無刻度的直尺按要求畫圖（1）在圖1中，畫出ABC的三條高的交點；（2）在圖2中，畫出ABC中AB邊上的高18. （10分）江蘇衛(wèi)視最強大腦曾播出一期“辨臉識人”節(jié)目，參賽選手以家庭為單位，每組家庭由爸爸媽媽和寶寶3人組成，爸爸、媽媽和寶寶分散在三塊區(qū)域，選手需在寶寶中選一個寶寶，然后分別在爸爸區(qū)域和媽媽區(qū)域中正確找出這個寶寶的父母，不考慮其他因素，僅從數學角度思考，已知在本期比賽中有A、B、C三組家庭進行比賽.（1）若機器人智能小度選擇A組家庭的寶寶，求小度在媽媽區(qū)域中正確找出其媽媽的概率；（2）如果任選一個寶寶（假如選A組家庭），通過列表或樹狀圖的方法，求機器人智能小度至少正確找對寶寶父母其中一人的概率19. （15分）如圖，在RtABC中，B=90，BC= ，C=30點D從點C出發(fā)沿CA方向以每秒2個單位長的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動設點D、E運動的時間是t秒（t0）過點D作DFBC于點F，連接DE、EF （1）求證：AE=DF； （2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值；如果不能，說明理由 （3）當t為何值時，DEF為直角三角形？請說明理由 20. （10分）已知在以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于點C，D（如圖所示）（1）求證：AC=BD；（2）若大圓的半徑R=10，小圓的半徑r=8，且圓心O到直線AB的距離為6，求AC的長21. （15分）某商店將每件進價為80元的某種商店按每件110元出售，每天可售出100件該商店想通過降低售價、增加銷售量的方法來提高利潤經市場調查，發(fā)現這種商品每件每降價5元，每天的銷售量可增加50件設商品降價x元，每天銷售該商品獲得的利潤為y元 （1）求y（元）關于x（元）的函數關系式，并寫出x的取值范圍 （2）求當x取何值時y最大？并求出y的最大值 （3）若要是每天銷售利潤為3750元，且盡可能最大的向顧客讓利，應將該商品降價多少元？ 22. （15分）定義符號maxa，b的含義為：當ab時，maxa，b=a；當ab時，maxa，b=b如：max1，2=1， max3，7=3（1）求maxx2+1，2； （2）已知maxx22x+k，3=3，求實數k的取值范圍； （3）當1x2時，maxx2x6，m（x1）=m（x1）直接寫出實數m的取值范圍 23. （10分）已知四邊形ABCD是O的內接四邊形，AC是O的直徑，DEAB，垂足為E（1）延長DE交O于點F，延長DC，FB交于點P，如圖1求證：PC=PB； （2）過點B作BCAD，垂足為G，BG交DE于點H，且點O和點A都在DE的左側，如圖2若AB= ，DH=1，OHD=80，求BDE的大小 24. （10分）如圖1，以矩形OABC的頂點O為原點，OA所在直線為x軸，OC所在直線為y軸，建立平面直角坐標系，頂點為點D的拋物線y=-x2+2x+1經過點B，點C。 （1）寫出拋物線的對稱軸及點B的坐標 （2）將矩形OABC繞點O順時針旋轉a(0<a<180)得到矩形OABC 當點B恰好落在BA的延長線上時，如圖2，求點B的坐標在旋轉過程中，直線BC與直線OA分別與拋物線的對稱軸相交于點M點N若 MN=DM，求點M的坐標。第 16 頁 共 16 頁參考答案一、 單選題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共6題；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答題 (共8題；共90分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、