河北大學(xué)版2020屆數(shù)學(xué)中考三模試卷新版一、 單選題 (共10題；共20分)1. （2分）在冬天，大霧天氣給駕駛員開車帶來嚴(yán)重的影響.如某天早上因大霧導(dǎo)致能見度不足150m，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ） A . 1.5102cmB . 15103cmC . 1.5104cmD . 0.15105cm2. （2分）計(jì)算15等于（ ）A . 6B . 4C . -4D . -63. （2分）下列事件：書包中有10本不同課本，隨手摸出一本恰好是數(shù)學(xué)書；拋擲兩枚硬幣，正面都朝上；買一張?bào)w育彩券中500萬元；隨手翻一下2016年臺(tái)歷，恰好翻到10月1日按概率的大小，從大到小排列正確的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）3的倒數(shù)是（ ）A . 3B . -3C . D . 5. （2分）下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的有 A . 4個(gè)B . 3個(gè)C . 2個(gè)D . 1個(gè)6. （2分）將一塊等腰直角三角板與一把直尺如圖放置，若1=60，則2的度數(shù)為（ ）A . 85B . 75C . 60D . 457. （2分）下列一元二次方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是（ ） A . x22x=0B . x2+4x1=0C . 2x24x+3=0D . 3x2=5x28. （2分）下列各數(shù)中可以用來證明命題“任何偶數(shù)都是4的倍數(shù)”是假命題的反例是（ ）A . 8B . 9C . 10D . 169. （2分）不等式組 的解集是（ ） A . x1B . 1x1C . x1D . 無解10. （2分）（2017瀘州）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，AEBD，垂足為F，則tanBDE的值是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共6題；共6分)11. （1分）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OEAB于點(diǎn)O，若EOC=60，則BOD度數(shù)是_ 12. （1分）若am=6，an=3，則amn=_ 13. （1分） =_ 14. （1分）（2012防城港）在平面直角坐標(biāo)系中，一青蛙從點(diǎn)A（1，0）處向右跳2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上跳2個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)A處，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_15. （1分）觀察下列等式：第1個(gè)等式：x1= ；第2個(gè)等式：x2= ；第3個(gè)等式：x3= ；第4個(gè)等式：x4= ；則xl+x2+x3+x10=_16. （1分）下列圖形中，不能夠折疊成正方體的有_（填序號(hào)）三、 解答題 (共9題；共102分)17. （5分）計(jì)算： + -sin30+（+3）0 18. （5分）先化簡(jiǎn)，再求值：（ ）（1+），其中a=1，b=+119. （5分）老師要求同學(xué)們?cè)趫D中內(nèi)找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到OM、ON的距離相等小明是這樣做的：在OM、ON上分別截取OA=OB，連結(jié)AB，取AB中點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求請(qǐng)你在圖中的內(nèi)找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到OM的距離是到ON距離的2倍要求：簡(jiǎn)單敘述做法，并對(duì)你的做法給予證明20. （15分）為實(shí)施“農(nóng)村留守兒童關(guān)愛計(jì)劃”，某校對(duì)全校各班留守兒童的人數(shù)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六種情況，并制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖： （1）將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （2）求該校平均每班有多少名留守兒童？ （3）某愛心人士決定從只有2名留守兒童的這些班級(jí)中，任選兩名進(jìn)行生活資助，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩名留守兒童來自同一個(gè)班級(jí)的概率 21. （15分）某學(xué)校組織340名師生進(jìn)行長(zhǎng)途考察活動(dòng)，帶有行李170件，計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車10輛經(jīng)了解，甲車每輛最多能載40人和16件行李，乙車每輛最多能載30人和20件行李 （1）請(qǐng)你幫助學(xué)校設(shè)計(jì)所有可行的租車方案； （2）如果甲車的租金為每輛2000元，乙車的租金為每輛1800元，問哪種可行方案使租車費(fèi)用最??？ （3）請(qǐng)寫出函數(shù)關(guān)系式 22. （7分）四邊形ABCD中，AB=BC，B=C=90，P是BC邊上一點(diǎn)，APPD，E是AB邊上一點(diǎn)，BPE=BAP. （1）如圖1，若AE=PE，直接寫出 =_； （2）如圖2，求證：AP=PDPE； （3）如圖3，當(dāng)AE=BP時(shí)，連BD，則 =_，并說明理由. 23. （15分）已知直線y=2x-2與拋物線 交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B，且mn（1）當(dāng)m= 時(shí)，直接寫出該拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo).（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）.（3）設(shè)拋物線頂點(diǎn)為C，記ABC的面積為S. ，求線段AB長(zhǎng)度的取值范圍；當(dāng) 時(shí)，求對(duì)應(yīng)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式24. （20分）（2016永州）問題探究：新知學(xué)習(xí)若把將一個(gè)平面圖形分為面積相等的兩個(gè)部分的直線叫做該平面圖形的“面線”，其“面線”被該平面圖形截得的線段叫做該平面圖形的“面徑”（例如圓的直徑就是圓的“面徑”）解決問題已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2（1）如圖一，若ADBC，垂足為D，試說明AD是ABC的一條面徑，并求AD的長(zhǎng)；（2）如圖二，若MEBC，且ME是ABC的一條面徑，求面徑ME的長(zhǎng)；（3）如圖三，已知D為BC的中點(diǎn)，連接AD，M為AB上的一點(diǎn)（0AM1），E是DC上的一點(diǎn)，連接ME，ME與AD交于點(diǎn)O，且SMOA=SDOE 求證：ME是ABC的面徑；連接AE，求證：MDAE；（4）請(qǐng)你猜測(cè)等邊三角形ABC的面徑長(zhǎng)l的取值范圍（直接寫出結(jié)果）25. （15分）已知ABC中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，CD為AB邊上的高動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著ABC的三條邊逆時(shí)針走一圈回到A點(diǎn)，速度為2cm/s，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts.（1）求CD的長(zhǎng)； （2）t為何值時(shí)，ACP為等腰三角形？ （3）若M為BC上一動(dòng)點(diǎn)，N為AB上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在M，N使得AM+MN的值最小，如果有請(qǐng)尺規(guī)作出圖形（不必求最小值），如果沒有請(qǐng)說明理由第 17 頁 共 17 頁參考答案一、 單選題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共6題；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答題 (共9題；共102分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、25-3、