《重慶市巴南區(qū)石龍初級中學八年級數(shù)學上冊《 一次函數(shù)3》課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《重慶市巴南區(qū)石龍初級中學八年級數(shù)學上冊《 一次函數(shù)3》課件（19頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、人教版八年級人教版八年級數(shù)學數(shù)學上冊上冊14.2.2 14.2.2 一次函數(shù)一次函數(shù)( (三）三）1 1、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2 2，1 1）和（）和（-1-1，-3-3）（1 1）求此一次函數(shù)表達式；）求此一次函數(shù)表達式；（2 2）求此一次函數(shù)與）求此一次函數(shù)與x x軸、軸、y y軸的交點坐標；軸的交點坐標；（3 3）求此一次函數(shù)的圖象與兩坐標軸所圍成的三角形）求此一次函數(shù)的圖象與兩坐標軸所圍成的三角形的面積。的面積。自主 學習例例1 1、已知、已知y y與與x x成正比例，其圖象過點（成正比例，其圖象過點（ 2 2 ，4 4），）， 求此函數(shù)的解析式。求此

2、函數(shù)的解析式。解：設函數(shù)的解析式為解：設函數(shù)的解析式為 y=y=kxkx（K0） ， 圖像過點（圖像過點（2 2 ，4 4） 4= 2k4= 2k， 解得：解得：k=2k=2 該函數(shù)的解析式為該函數(shù)的解析式為:y=2x:y=2x待定系數(shù)法：待定系數(shù)法： 先設出式子中的未知系數(shù)，再根據(jù)條件求出未知系先設出式子中的未知系數(shù)，再根據(jù)條件求出未知系數(shù)，從而寫出這個式子的方法，叫做待定系數(shù)法。數(shù)，從而寫出這個式子的方法，叫做待定系數(shù)法。第一步，設一次函數(shù)解析式，這一步不要忘寫上（第一步，設一次函數(shù)解析式，這一步不要忘寫上（k0）；）；求一次函數(shù)解析式的一般步驟：求一次函數(shù)解析式的一般步驟： 第四步，寫出

3、所求函數(shù)解析式。第四步，寫出所求函數(shù)解析式。第二步，引用已知條件，代入所設函數(shù)解析式，形成關于第二步，引用已知條件，代入所設函數(shù)解析式，形成關于k與與b的方程組；的方程組；第三步，解這個方程或方程組，這一步要把方程組的解寫完整；第三步，解這個方程或方程組，這一步要把方程組的解寫完整；2.2.已知已知y=y=kx+bkx+b的圖象過點（的圖象過點（9 9，1010）和（）和（2424，2020），求），求其解析式。其解析式。解：由已知條件，得解：由已知條件，得9k+b=1024k+b=20231.1.已知：已知：y y與與x-1x-1成正比例，且當成正比例，且當x=-5x=-5時，時，y=3y=

4、3，求，求y y與與x x之間的之間的函數(shù)關系式。函數(shù)關系式。所以解析式為所以解析式為y= x+4解得：解得： k= b=423解：設函數(shù)關系式為解：設函數(shù)關系式為y=k(x-1) (k0)將將x=-5,y=3代入得：代入得：3=k(-5-1) 解得解得所以函數(shù)關系式為所以函數(shù)關系式為21-=k2121) 1(21+-=-=xxy 3.3.已知：直線已知：直線y=y=kx+bkx+b平行于直線平行于直線y=2xy=2x，且經(jīng)過點，且經(jīng)過點（-1-1，2 2），求），求y y與與x x之間的函數(shù)關系式。之間的函數(shù)關系式。解：因為直線解：因為直線y=kx+b平行于直線平行于直線y=2x設函數(shù)關系式

5、為設函數(shù)關系式為y=2x+b則則k=2因為直線過點因為直線過點(-1,2)則則2=2(-1)+b解得解得 b=4則函數(shù)關系式為則函數(shù)關系式為y=2x+44. 已知一個一次函數(shù)當自變量已知一個一次函數(shù)當自變量x2時，函數(shù)值時，函數(shù)值y-1,當當x3時，時，y-3求這個一次函數(shù)的解析式求這個一次函數(shù)的解析式.解：設函數(shù)關系式為解：設函數(shù)關系式為y=kx+b (k0)由題意得由題意得-1=2k+b-3=3k+b解得解得k= -2b=3則函數(shù)關系式為則函數(shù)關系式為y= -2x+35.根據(jù)圖象，求出相應的函數(shù)關系式：根據(jù)圖象，求出相應的函數(shù)關系式：x21-1-21-1oy2x1-11-1oy2解：設直線

6、解析式為解：設直線解析式為y=kx (k0)圖像過點（圖像過點（-2 ，-1）解：設直線解析式為解：設直線解析式為y=kx +2(k0)圖像過點（圖像過點（1 ，0） y= -2x+2k= -2 0= k+2 -1= - 2k21=kxy21=例例2.2.已知彈簧的長度已知彈簧的長度y y（厘米）在一定的限度內是所掛（厘米）在一定的限度內是所掛物質量物質量x x（千克）的一次函數(shù)現(xiàn)已測得不掛重物時彈（千克）的一次函數(shù)現(xiàn)已測得不掛重物時彈簧的長度是簧的長度是6 6厘米，掛厘米，掛4 4千克質量的重物時，彈簧的長千克質量的重物時，彈簧的長度是度是7.27.2厘米厘米, ,求這個一次函數(shù)的關系式求這

7、個一次函數(shù)的關系式解解 :設所求函數(shù)的關系式是設所求函數(shù)的關系式是ykxb(k0),由題意，得由題意，得該函數(shù)的解析式為該函數(shù)的解析式為:y=0.3x+6+=.42 . 7,6bkb解這個方程組，得解這個方程組，得=.6,3.0bk1.求直線求直線y2x和和yx3的交點坐標的交點坐標 解解 :兩個函數(shù)關系式組成的方程組為兩個函數(shù)關系式組成的方程組為所以直線所以直線y2x和和yx3的交點坐標為的交點坐標為(3，6) +=.3,2xyxy解這個方程組，得解這個方程組，得 =. 6, 3yx 2.2.已知直線已知直線y=2x+by=2x+b與兩坐標軸圍成的面積為與兩坐標軸圍成的面積為4 4， 求此函

8、數(shù)的解析式。求此函數(shù)的解析式。分析：根據(jù)三角形面積公式分析：根據(jù)三角形面積公式,需要用需要用b的式子表的式子表示出函數(shù)與兩坐標軸的交點示出函數(shù)與兩坐標軸的交點.函數(shù)關系式為函數(shù)關系式為y=2x+4或或y=2x-4怎么理解有兩個怎么理解有兩個?三角形的面積三角形的面積=122bb -b=4244b=解解:函數(shù)與函數(shù)與x軸交于軸交于( ,0),與與y 軸交點為軸交點為(0,b)2b- 例例3.3.小明將父母給的零用錢按每月相等的數(shù)額存放在儲小明將父母給的零用錢按每月相等的數(shù)額存放在儲蓄盒內，準備捐給希望工程，盒內錢數(shù)蓄盒內，準備捐給希望工程，盒內錢數(shù)y(y(元元) )與存錢月數(shù)與存錢月數(shù)x(x(月

9、月) )之間的關系如圖所示，根據(jù)下圖回答下列問題：之間的關系如圖所示，根據(jù)下圖回答下列問題：(1)(1)求出求出y y關于關于x x的函數(shù)解析式。的函數(shù)解析式。(2)(2)根據(jù)關系式計算，小明經(jīng)過幾個月才能存夠根據(jù)關系式計算，小明經(jīng)過幾個月才能存夠200200元？元？解解:(1)y=20 x+40(2)八個月八個月 1. 圖中表示一艘輪船和一艘快艇沿相同圖中表示一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港出發(fā)到乙港行駛過程中路程隨時間變化的圖象路線從甲港出發(fā)到乙港行駛過程中路程隨時間變化的圖象（分別是正比例函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象）。根據(jù)圖象解（分別是正比例函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象）。根據(jù)圖象解答下列問題：

10、答下列問題：（1）請分別求出表示輪船和快艇）請分別求出表示輪船和快艇行駛的函數(shù)解析式（不要求寫出行駛的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）自變量的取值范圍）（2）輪船和快艇在途中（不包）輪船和快艇在途中（不包括起點和終點）行駛的速度分括起點和終點）行駛的速度分別是多少？別是多少？（3）問快艇出發(fā)后多少時間）問快艇出發(fā)后多少時間趕上輪船？趕上輪船？1601401201001 2 3 4 5 6 7 880604020輪船輪船快船快船Y（千米）X（時）（時）O拓展 提高快艇快艇:y=40 x-80 輪船輪船:y=20 x快艇途中的速度：快艇途中的速度：40千米千米/時時 輪輪船途中的速度：船途

11、中的速度：20千米千米/時時問快艇出發(fā)后問快艇出發(fā)后4小時趕上輪船小時趕上輪船 2 .甲、乙兩個工程隊完成某項工程，首先是甲單獨做甲、乙兩個工程隊完成某項工程，首先是甲單獨做了了10天，然后乙隊加入合做，完成剩下的全部工程。設天，然后乙隊加入合做，完成剩下的全部工程。設工程總量為單位工程總量為單位1，工程進度滿足如圖所示的函數(shù)關，工程進度滿足如圖所示的函數(shù)關，那么實際完成這項工程所用的時間比由甲單獨完成這項那么實際完成這項工程所用的時間比由甲單獨完成這項工程所需時間少多少天？工程所需時間少多少天？0 10 1614121X天y實際完成這項工程所用的時實際完成這項工程所用的時間比由甲單獨完成這項

12、工程間比由甲單獨完成這項工程所需時間少所需時間少12天天3. 3. 某地長途汽車客運公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定某地長途汽車客運公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定重量的行李重量的行李, ,如果超過規(guī)定如果超過規(guī)定, ,則需要購買行李票則需要購買行李票, ,行李行李費用費用y(y(元元) )是行李重量是行李重量x(x(千克千克) )的一次函數(shù)的一次函數(shù), ,其圖象如其圖象如圖所示求圖所示求:y:y與與x x之間的函數(shù)關系式之間的函數(shù)關系式 xy60806托運行李費用托運行李費用(元元)托運行李重量托運行李重量(千克千克 )010y=0.2x-64.某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務：一種是使用會員卡，某圖書館

13、開展兩種方式的租書業(yè)務：一種是使用會員卡，另一種是使用租書卡，使用這兩種卡租書，租書金額另一種是使用租書卡，使用這兩種卡租書，租書金額y（元）與租書時間（元）與租書時間x（天）之間的關系如下圖所示。（天）之間的關系如下圖所示。5020O100y/天天x/天天租書卡租書卡會員卡會員卡（1）分別寫出用租書卡和會）分別寫出用租書卡和會員卡租書金額員卡租書金額y（元）與租書（元）與租書時間時間x（天）之間的關系式。（天）之間的關系式。（2）兩種租書方式每天的收）兩種租書方式每天的收費是多少元？（費是多少元？（x100）解解:(1)租書卡：租書卡：y=2x 會員卡：會員卡：y=1.6x+20(2)租書卡

14、租書卡2元元/天，天， 會員卡會員卡1.6元元/天天5.在一次蠟燭燃燒試驗中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時在一次蠟燭燃燒試驗中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余部分的高度剩余部分的高度y（厘米）與燃燒時間（厘米）與燃燒時間x（小時）之（小時）之間的關系如圖所示，請根據(jù)圖象所提供的信息解答間的關系如圖所示，請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：下列問題：（1）甲、乙兩根蠟燭燃燒前）甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是的高度分別是，從點燃到燃盡所用的時間分從點燃到燃盡所用的時間分別是別是 ；（2）分別求甲、乙兩根蠟燭）分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時燃燒時y與與x之間的函數(shù)關系式；之間的函數(shù)關系式；（3）燃燒多長時間時，甲、

15、乙兩根蠟燭的高度相）燃燒多長時間時，甲、乙兩根蠟燭的高度相等（等（不考慮都燃盡時的情況不考慮都燃盡時的情況）？在什么時間段內，）？在什么時間段內，甲蠟燭比乙蠟燭高？在什么時間段內，甲蠟燭比乙甲蠟燭比乙蠟燭高？在什么時間段內，甲蠟燭比乙蠟燭低？蠟燭低？30厘米，25厘米 2小時，2.5小時 設甲蠟燭燃燒時y與x之間的函數(shù)關系式為y=k1x+b1，由圖可知函數(shù)圖象過（2，0）、（0，30）， =+3002111bbk=-=301511bk（2）設甲蠟燭燃燒時y與x之間的函數(shù)關系式為 ,由圖可知，函數(shù)的圖象過點（2，0），（0，30）， 11bxky+=+3002111bbk，解得=-=301511

16、bk y15x30設乙蠟燭燃燒時y與x之間的函數(shù)關系式為 ,由圖可知，函數(shù)的圖象過點（2.5，0），（0，25）， 22bxky+=+2502222bbk，解得=-=251022bk y10 x256.6.正處在花季的同學們，隨著身體的發(fā)育，身高的不斷升正處在花季的同學們，隨著身體的發(fā)育，身高的不斷升高，所穿的鞋碼也在不斷地變大。研究表明鞋碼高，所穿的鞋碼也在不斷地變大。研究表明鞋碼y y（碼）（碼）是腳長是腳長x x（cmcm）（指腳底的長度）的一次函數(shù)。某班學生）（指腳底的長度）的一次函數(shù)。某班學生對鞋子的鞋碼與腳長進行調查，獲得如下數(shù)據(jù)：對鞋子的鞋碼與腳長進行調查，獲得如下數(shù)據(jù)：腳長腳長

17、x(厘米厘米)222324 24.526鞋碼鞋碼y(碼碼)3436383942（1 1）求出）求出y y與與x x之間的函數(shù)關系式。（不要求寫出自變量之間的函數(shù)關系式。（不要求寫出自變量x x的取值范圍）的取值范圍）（2 2）某人穿）某人穿3838碼的鞋，則他的腳長是多少？若腳長為碼的鞋，則他的腳長是多少？若腳長為2525厘米應穿多少碼呢？厘米應穿多少碼呢？解解：（：（1 1）設函數(shù)解析式為）設函數(shù)解析式為y=y=kxkxb b，由表知，把（由表知，把（2222，3434）、（）、（2323，3636）代入得）代入得解之得解之得解析式為解析式為y=2xy=2x1010當當x=25x=25時，時，y=2x25y=2x2510=40, 10=40, (2)(2)由表可知某人穿由表可知某人穿3838碼的鞋，他的腳長是碼的鞋，他的腳長是24cm24cm腳長為腳長為2525厘米應穿厘米應穿4040碼碼22342336kbkb+=+=21 0kb= -