第四章波粒二象性目標(biāo)定位1.知道光的波粒二象性，理解其對(duì)立統(tǒng)一的關(guān)系.2.了解德布羅意波和概率波，知道它們都遵循統(tǒng)計(jì)規(guī)律.3.會(huì)用不確定關(guān)系的公式分析簡(jiǎn)單問(wèn)題3光的波粒二象性4實(shí)物粒子的波粒二象性5不確定關(guān)系一、光的波粒二象性概率波知識(shí)探究 問(wèn)題設(shè)計(jì)1什么現(xiàn)象體現(xiàn)出了光的波動(dòng)性？什么現(xiàn)象體現(xiàn)出了光的粒子性？答案大量光子在傳播過(guò)程中顯示出波動(dòng)性，比如干涉和衍射當(dāng)光與物質(zhì)發(fā)生作用時(shí)，顯示出粒子性如光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)2光的波動(dòng)性和粒子性矛盾嗎？答案不矛盾，光具有波粒二象性要點(diǎn)提煉1康普頓效應(yīng)X射線經(jīng)物質(zhì)散射后波長(zhǎng) 的現(xiàn)象2光的波粒二象性(1)光的干涉和衍射現(xiàn)象說(shuō)明光具有 性， 效應(yīng)和 效應(yīng)說(shuō)明光具有粒子性(2)光子的能量 ，光子的動(dòng)量p .(3)光子既有粒子的特征，又有波的特征；即光具有 二象性變長(zhǎng)波動(dòng)光電康普頓h波粒3對(duì)光的波粒二象性的理解(1)大量光子產(chǎn)生的效果顯示出波動(dòng)性；個(gè)別光子產(chǎn)生的效果顯示出粒子性(2)光子的能量與其對(duì)應(yīng)的頻率成正比，而頻率是描述波動(dòng)性特征的物理量，因此h揭示了光的粒子性和波動(dòng)性之間的密切聯(lián)系(3)頻率低、波長(zhǎng)長(zhǎng)的光，波動(dòng)性特征顯著，而頻率高、波長(zhǎng)短的光，粒子性特征顯著(4)光在傳播時(shí)體現(xiàn)出波動(dòng)性，在與其他物質(zhì)相互作用時(shí)體現(xiàn)出粒子性光的粒子性和波動(dòng)性組成一個(gè)有機(jī)的統(tǒng)一體4光是一種概率波光子和電子、質(zhì)子等實(shí)物粒子一樣，具有能量和動(dòng)量和其他物質(zhì)相互作用時(shí)，粒子性起主導(dǎo)作用；在光的傳播過(guò)程中，光子在空間各點(diǎn)出現(xiàn)的可能性的大小(概率)，由波動(dòng)性起主導(dǎo)作用，因此稱光波為概率波二、德布羅意物質(zhì)波假說(shuō)1任何運(yùn)動(dòng)著的物體，小到電子、質(zhì)子，大到行星、太陽(yáng)，都有一種波與它相對(duì)應(yīng)，這種波叫物質(zhì)波，又叫德布羅意波物質(zhì)波波長(zhǎng)、頻率的計(jì)算公式為 ， .我們之所以看不到宏觀物體的波動(dòng)性，是因?yàn)楹暧^物體的動(dòng)量太大，德布羅意波長(zhǎng)太 的緣故小2德布羅意假說(shuō)是光的波粒二象性的推廣，即光子和實(shí)物粒子都既具有粒子性又具有 ，即具有波粒二象性與光子對(duì)應(yīng)的波是 ，與實(shí)物粒子對(duì)應(yīng)的波是 波3物質(zhì)波的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證(1)1927年戴維孫和湯姆孫分別利用晶體做了 衍射的實(shí)驗(yàn)，從而證實(shí)了 的波動(dòng)性(2)人們陸續(xù)證實(shí)了質(zhì)子、中子以及原子、分子的波動(dòng)性，對(duì)于這些粒子，德布羅意給出的 和 關(guān)系同樣正確波動(dòng)性電磁波物質(zhì)電子束電子三、不確定關(guān)系 問(wèn)題設(shè)計(jì)在經(jīng)典物理學(xué)中，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位置和動(dòng)量是可以同時(shí)精確測(cè)定的，對(duì)于微觀粒子，它的位置和動(dòng)量能同時(shí)被精確測(cè)定嗎？能用“軌跡”來(lái)描述粒子的運(yùn)動(dòng)嗎？試以光的衍射為例加以說(shuō)明答案微觀粒子的位置和動(dòng)量不能同時(shí)被精確測(cè)定在粒子的衍射現(xiàn)象中，設(shè)有粒子通過(guò)狹縫后落在屏上，狹縫寬度為a(用坐標(biāo)表示為x)，那么某個(gè)粒子通過(guò)狹縫時(shí)位于縫中的哪一點(diǎn)是不確定的，不確定的范圍為x；由于微觀粒子具有波動(dòng)性，經(jīng)過(guò)狹縫后會(huì)發(fā)生衍射，有些粒子會(huì)偏離原來(lái)的運(yùn)動(dòng)方向跑到了投影位置以外的地方，這就意味著粒子有了與原來(lái)運(yùn)動(dòng)方向垂直的動(dòng)量(位于與原運(yùn)動(dòng)方向垂直的平面上)又由于粒子落在何處是隨機(jī)的，所以粒子在垂直于運(yùn)動(dòng)方向的動(dòng)量具有不確定性，不確定量為px.根據(jù)xpx 知，如果x更小，則px更大，也就是不可能同時(shí)準(zhǔn)確地知道粒子的位置和動(dòng)量，因而也就不可能用“軌跡”來(lái)描述粒子的運(yùn)動(dòng)1微觀粒子運(yùn)動(dòng)的位置不確定量x和動(dòng)量的不確定量px的關(guān)系式為 ，其中 h是 ，這個(gè)關(guān)系式叫不確定關(guān)系2不確定關(guān)系告訴我們，如果要更準(zhǔn)確地確定粒子的位置(即x更小)，那么動(dòng)量的測(cè)量一定會(huì) (即px更大)，也就是說(shuō)，不可能同時(shí)準(zhǔn)確地知道粒子的 和 ，也不可能用“軌跡”來(lái)描述粒子的運(yùn)動(dòng)要點(diǎn)提煉xpx普朗克常量更不準(zhǔn)確位置動(dòng)量典例精析一、對(duì)光的波粒二象性的認(rèn)識(shí)例1 對(duì)光的認(rèn)識(shí)，以下說(shuō)法中正確的是()A個(gè)別光子的行為表現(xiàn)出粒子性，大量光子的行為表現(xiàn)出波動(dòng)性B高頻光是粒子，低頻光是波C光表現(xiàn)出波動(dòng)性時(shí)，就不具有粒子性了；光表現(xiàn)出粒子性時(shí)，就不再具有波動(dòng)性了D光的波粒二象性應(yīng)理解為：在某種場(chǎng)合下光的波動(dòng)性表現(xiàn)得明顯，在另外某種場(chǎng)合下，光的粒子性表現(xiàn)明顯解析個(gè)別光子的行為表現(xiàn)為粒子性，大量光子的行為表現(xiàn)為波動(dòng)性；光與物質(zhì)相互作用，表現(xiàn)為粒子性，光的傳播表現(xiàn)為波動(dòng)性，光的波動(dòng)性與粒子性都是光的本質(zhì)屬性，頻率高的光粒子性強(qiáng)，頻率低的光波動(dòng)性強(qiáng)，光的粒子性表現(xiàn)明顯時(shí)仍具有波動(dòng)性，因?yàn)榇罅苛Ｗ拥膫€(gè)別行為呈現(xiàn)出波動(dòng)規(guī)律，故正確選項(xiàng)為A、D.答案AD二、對(duì)物質(zhì)波的理解例2 下列關(guān)于德布羅意波的認(rèn)識(shí)，正確的解釋是()A光波是一種物質(zhì)波BX光的衍射證實(shí)了物質(zhì)波的假設(shè)是正確的C電子的衍射證實(shí)了物質(zhì)波的假設(shè)是正確的D宏觀物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，看不到它的衍射或干涉現(xiàn)象，所以宏觀物體不具有波動(dòng)性解析宏觀物體由于動(dòng)量太大，德布羅意波長(zhǎng)太小，所以看不到它的干涉、衍射現(xiàn)象，但仍具有波動(dòng)性，D項(xiàng)錯(cuò)；X光是波長(zhǎng)極短的電磁波，是光子，它的衍射不能證實(shí)物質(zhì)波的存在，B項(xiàng)錯(cuò)只有C項(xiàng)正確答案C三、對(duì)概率波的理解例3 物理學(xué)家做了一個(gè)有趣的實(shí)驗(yàn)：在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，在光屏處放上照相底片，若減弱光的強(qiáng)度，使光子只能一個(gè)一個(gè)地通過(guò)狹縫，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，如果曝光時(shí)間不太長(zhǎng)，底片上只出現(xiàn)一些不規(guī)則的點(diǎn)子；如果曝光時(shí)間足夠長(zhǎng)，底片上就出現(xiàn)了規(guī)則的干涉條紋，對(duì)這個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果下列認(rèn)識(shí)正確的是()A曝光時(shí)間不長(zhǎng)時(shí)，光子的能量太小，底片上的條紋看不清楚，故出現(xiàn)不規(guī)則的點(diǎn)子B單個(gè)光子的運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)出波動(dòng)性C干涉條紋中明亮的部分是光子到達(dá)機(jī)會(huì)較多的地方D只有大量光子的行為才能表現(xiàn)出波動(dòng)性解析光是一種概率波，對(duì)于一個(gè)光子通過(guò)單縫落在何處，是不確定的，但概率最大的是中央亮紋處，可達(dá)95%以上，還可能落到暗紋處，不過(guò)落在暗紋處的概率最小(注意暗紋處并非無(wú)光子到達(dá))故C、D選項(xiàng)正確答案CD四、對(duì)不確定關(guān)系的應(yīng)用例4 設(shè)子彈的質(zhì)量為0.01 kg，槍口直徑為0.5 cm，試求子彈射出槍口時(shí)橫向速度的不確定量解析槍口直徑可以當(dāng)作子彈射出槍口位置的不確定量x，由于pxmvx，由不確定關(guān)系公式得子彈射出槍口時(shí)橫向速度的不確定量答案1.061030 m/s課堂要點(diǎn)小結(jié)自我檢測(cè)1(光的波粒二象性)下列有關(guān)光的波粒二象性的說(shuō)法中，正確的是()A有的光是波，有的光是粒子B光子與電子是同樣的一種粒子C光的波長(zhǎng)越長(zhǎng)，其波動(dòng)性越顯著；波長(zhǎng)越短，其粒子性越顯著D大量光子的行為往往表現(xiàn)出粒子性解析一切光都具有波粒二象性，光的有些行為(如干涉、衍射)表現(xiàn)出波動(dòng)性，有些行為(如光電效應(yīng))表現(xiàn)出粒子性，所以，不能說(shuō)有的光是波，有的光是粒子雖然光子與電子都是微觀粒子，都具有波粒二象性，但電子是實(shí)物粒子，有靜止質(zhì)量，光子不是實(shí)物粒子，沒(méi)有靜止質(zhì)量，電子是以實(shí)物形式存在的物質(zhì)，光子是以場(chǎng)形式存在的物質(zhì)，所以，不能說(shuō)光子與電子是同樣的一種粒子光的波粒二象性的理論和實(shí)驗(yàn)表明，大量光子的行為表現(xiàn)出波動(dòng)性，個(gè)別光子的行為表現(xiàn)出粒子性光的波長(zhǎng)越長(zhǎng)，衍射性越好，即波動(dòng)性越顯著；光的波長(zhǎng)越短，其光子能量越大，個(gè)別或少數(shù)光子的作用就足以引起光接收裝置的反應(yīng)，所以其粒子性就很顯著故選項(xiàng)C正確，A、B、D錯(cuò)誤答案C2(對(duì)物質(zhì)波的理解)利用金屬晶格(大小約1010 m)作為障礙物觀察電子的衍射圖樣，方法是使電子通過(guò)電場(chǎng)加速后，讓電子束照射到金屬晶格上，從而得到電子的衍射圖樣已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e，初速度為0，加速電壓為U，普郎克常量為h，則下列說(shuō)法中正確的是()A該實(shí)驗(yàn)說(shuō)明了電子具有波動(dòng)性B實(shí)驗(yàn)中電子束的德布羅意波長(zhǎng)為C加速電壓U越大，電子的衍射現(xiàn)象越明顯D若用相同動(dòng)能的質(zhì)子替代電子，衍射現(xiàn)象將更加明顯解析得到電子的衍射圖樣，說(shuō)明電子具有波動(dòng)性，A正確；由公式 可知，加速電壓越大，電子的波長(zhǎng)越小，衍射現(xiàn)象越不明顯；用相同動(dòng)能的質(zhì)子替代電子，質(zhì)子的波長(zhǎng)小，其衍射現(xiàn)象不如電子的衍射現(xiàn)象明顯故C、D錯(cuò)誤答案AB3(對(duì)概率波的理解)在單縫衍射實(shí)驗(yàn)中，中央亮紋的光強(qiáng)占從單縫射入的整個(gè)光強(qiáng)的95%以上，假設(shè)現(xiàn)在只讓一個(gè)光子通過(guò)單縫，那么該光子()A一定落在中央亮紋處B一定落在亮紋處C可能落在暗紋處D落在中央亮紋處的可能性最大解析根據(jù)光波是概率波的概念，對(duì)于一個(gè)光子通過(guò)單縫落在何處，是不確定的，但概率最大的是落在中央亮紋處當(dāng)然也可落在其他亮紋處，還可能落在暗紋處，不過(guò)，落在暗紋處的概率很小，故C、D選項(xiàng)正確答案CD