《廣東省臺山市高中數(shù)學(xué) 第三章 直線與方程 3.3.3 點(diǎn)到直線的距離課件 新人教A版必修2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣東省臺山市高中數(shù)學(xué) 第三章 直線與方程 3.3.3 點(diǎn)到直線的距離課件 新人教A版必修2（11頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、QPyxol思考思考：已知點(diǎn)：已知點(diǎn)P P0 0(x(x0 0,y,y0 0) )和直線和直線l:Ax+By+C:Ax+By+C=0, =0, 怎樣求怎樣求點(diǎn)點(diǎn)P P0到直線到直線l的距離的距離呢呢? ?點(diǎn)到直線的距離點(diǎn)到直線的距離 如圖，如圖，P P到直線到直線l l的距離，就是指從點(diǎn)的距離，就是指從點(diǎn)P P到直線到直線l l的的垂線段垂線段PQPQ的長度，其中的長度，其中QQ是垂足是垂足. .下面設(shè)下面設(shè)A0,B 0, A0,B 0, 我們進(jìn)一步探求點(diǎn)我們進(jìn)一步探求點(diǎn)到直線的距離公式到直線的距離公式: :思路一利用兩點(diǎn)間距離公式利用兩點(diǎn)間距離公式:PyxolQQxyP(x0,y0)OL:A

2、x+By+C=0 思路二思路二 構(gòu)造直角三角形求其高構(gòu)造直角三角形求其高. .RS2.2.求點(diǎn)求點(diǎn)C C（1 1，-2-2）到直線）到直線4x+3y=04x+3y=0的距離的距離. .1. 1.求點(diǎn)求點(diǎn)A A（-2-2，3 3）到直線）到直線3x+4y+3=03x+4y+3=0的距離的距離. . P P0 0(x(x0 0,y,y0 0) )到直線到直線l:Ax+By+Cl:Ax+By+C=0=0的距離：的距離：2200|BACByAxd3.3.點(diǎn)點(diǎn)P(-1,2)P(-1,2)到直線到直線3x=23x=2的距離是的距離是. .4.4.點(diǎn)點(diǎn)P(-1,2)P(-1,2)到直線到直線3y=23y=2

3、的距離是的距離是. .5.5.點(diǎn)點(diǎn)A(a,6)A(a,6)到直線到直線x+y+1=0 x+y+1=0的距離為的距離為4 4，求，求a a的值的值. .例例1: 1:已知點(diǎn)已知點(diǎn)A(1,3),B(3,1),C(-1,0),A(1,3),B(3,1),C(-1,0),求求 的的 面積面積ABCx xy yO OA AB BC Ch h1 2:,|ABCABhSABh 解 如圖 設(shè)邊上的高為則22) 31 () 13(|22AB的距離到就是點(diǎn)邊上的高ABChAB04 1313-13-y yxxAB即邊所在直線的方程為2511|401| 22h5252221,ABCS因此yxol2l1兩條平行直線間的

4、距離是指夾在兩條平行直線間兩條平行直線間的距離是指夾在兩條平行直線間的的公垂線段公垂線段的長的長. .兩條平行線兩條平行線l1 1:Ax+By+C:Ax+By+C1 1=0=0與與 l2 2:Ax+By+C:Ax+By+C2 2=0=0的距離是的距離是2221-BACCdQP1. 1.平行線平行線2x+3y-8=02x+3y-8=0和和2x+3y+18=02x+3y+18=0的距離是的距離是_;_;2.2.兩平行線兩平行線3x+4y=103x+4y=10和和6x+8y=06x+8y=0的距離是的距離是_._.2.2.兩條平行線兩條平行線Ax+By+CAx+By+C1 1=0=0與與Ax+By+

5、CAx+By+C2 2=0=0的距離是的距離是2221BAC-Cd+=2200BACByAxd+=1. 1.平面內(nèi)一點(diǎn)平面內(nèi)一點(diǎn)P(xP(x0 0,y,y0 0) ) 到直線到直線Ax+By+C=0Ax+By+C=0的距離公式是的距離公式是當(dāng)當(dāng)A=0A=0或或B=0B=0時時, ,公式仍然成立公式仍然成立. .1 1、點(diǎn)、點(diǎn)A(a,6)A(a,6)到直線到直線x+y+1=0 x+y+1=0的距離為的距離為4 4，求，求a a的值的值. .2 2、求過點(diǎn)、求過點(diǎn)A A（1,21,2），且與原點(diǎn)的距離等于），且與原點(diǎn)的距離等于 的直線方程的直線方程 . .223 3、求直線、求直線2x+11y+16=02x+11y+16=0關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)P P（0,10,1）對稱）對稱 的直線方程的直線方程. .