第第4 4課時(shí)課時(shí) 共點(diǎn)力作用下物體的平衡共點(diǎn)力作用下物體的平衡考點(diǎn)自清考點(diǎn)自清1.1.共點(diǎn)力的平衡共點(diǎn)力的平衡共點(diǎn)力共點(diǎn)力幾個(gè)力如果都作用在物體的同一點(diǎn)，或幾個(gè)力如果都作用在物體的同一點(diǎn)，或者它們的作用線相交于同一點(diǎn)，這幾個(gè)者它們的作用線相交于同一點(diǎn)，這幾個(gè)力叫做共點(diǎn)力力叫做共點(diǎn)力. .能簡(jiǎn)化成質(zhì)點(diǎn)的物體受能簡(jiǎn)化成質(zhì)點(diǎn)的物體受到的力可以視為共點(diǎn)力到的力可以視為共點(diǎn)力平衡狀態(tài)平衡狀態(tài)物體處于物體處于 狀態(tài)或狀態(tài)或 狀狀態(tài)態(tài), ,叫做平衡狀態(tài)叫做平衡狀態(tài).(.(該狀態(tài)下物體的加該狀態(tài)下物體的加速度為零速度為零) )平衡條件平衡條件物體受到的物體受到的 為零為零, ,即即F F合合= =或或靜止靜止勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)合外力合外力0 000yxFF2.2.平衡條件的推論平衡條件的推論 (1)(1)二力平衡二力平衡 如果物體在兩個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)如果物體在兩個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài), ,這這 兩個(gè)力必定大小兩個(gè)力必定大小 , ,方向方向 , ,為一對(duì)為一對(duì) . . (2) (2)三力平衡三力平衡 如果物體在三個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)如果物體在三個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài), ,其其 中任意兩個(gè)力的中任意兩個(gè)力的 一定與第三個(gè)力大小一定與第三個(gè)力大小 、 方向方向 . . (3)(3)多力平衡多力平衡 如果物體受多個(gè)力作用處于平衡狀態(tài)如果物體受多個(gè)力作用處于平衡狀態(tài), ,其中任何一其中任何一 個(gè)力與其余力的個(gè)力與其余力的 大小大小 , ,方向方向 . .相等相等相反相反平衡力平衡力合力合力相等相等相反相反合力合力相等相等相反相反名師點(diǎn)撥名師點(diǎn)撥在進(jìn)行一些平衡類問題的定性分析時(shí)在進(jìn)行一些平衡類問題的定性分析時(shí), ,采用共點(diǎn)力平采用共點(diǎn)力平衡的相關(guān)推論衡的相關(guān)推論, ,可以使問題簡(jiǎn)化可以使問題簡(jiǎn)化. .熱點(diǎn)一熱點(diǎn)一 求解平衡問題的基本思路求解平衡問題的基本思路平衡類問題不僅僅涉及力學(xué)內(nèi)容平衡類問題不僅僅涉及力學(xué)內(nèi)容, ,在電磁學(xué)中常涉在電磁學(xué)中常涉及帶電粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)或復(fù)合場(chǎng)中的平衡及帶電粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)或復(fù)合場(chǎng)中的平衡, ,通電導(dǎo)通電導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中平衡體棒在磁場(chǎng)中平衡, ,但分析平衡問題的基本思路是一但分析平衡問題的基本思路是一樣的樣的. .1.1.分析平衡問題的基本思路分析平衡問題的基本思路 (1)(1)明確平衡狀態(tài)明確平衡狀態(tài)( (加速度為零加速度為零);); (2)(2)巧選研究對(duì)象巧選研究對(duì)象( (整體法和隔離法整體法和隔離法);); (3)(3)受力分析受力分析( (規(guī)范畫出受力示意圖規(guī)范畫出受力示意圖););熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦 (4) (4)建立平衡方程建立平衡方程( (靈活運(yùn)用力的合成法、正交分靈活運(yùn)用力的合成法、正交分 解法、矢量三角形法及數(shù)學(xué)解析法解法、矢量三角形法及數(shù)學(xué)解析法);); (5)(5)求解或討論求解或討論( (解的結(jié)果及物理意義解的結(jié)果及物理意義).).2.2.求解平衡問題的常用規(guī)律求解平衡問題的常用規(guī)律 (1)(1)相似三角形法相似三角形法: :通過力三角形與幾何三角形相通過力三角形與幾何三角形相 似求未知力似求未知力. .對(duì)解斜三角形的情況更顯優(yōu)越性對(duì)解斜三角形的情況更顯優(yōu)越性. . (2)(2)拉密原理拉密原理: :三個(gè)共點(diǎn)力平衡時(shí)三個(gè)共點(diǎn)力平衡時(shí), ,每個(gè)力與另外兩每個(gè)力與另外兩 個(gè)力夾角的正弦之比均相等個(gè)力夾角的正弦之比均相等, ,這個(gè)結(jié)論叫拉密原理這個(gè)結(jié)論叫拉密原理. . 表達(dá)式為表達(dá)式為: : F F1 1/sin /sin = =F F2 2/sin /sin = =F F3 3/sin /sin ( (其中其中為為F F2 2與與 F F3 3的夾角的夾角, ,為為F F1 1與與F F3 3的夾角的夾角, ,為為F F1 1與與F F2 2的夾角的夾角).). (3) (3)三力匯交原理三力匯交原理: :物體在同一個(gè)平面內(nèi)三個(gè)力作物體在同一個(gè)平面內(nèi)三個(gè)力作 用下處于平衡狀態(tài)時(shí)用下處于平衡狀態(tài)時(shí), ,若這三個(gè)力不平行若這三個(gè)力不平行, ,則這三則這三 個(gè)力必共點(diǎn)個(gè)力必共點(diǎn), ,這就是三力匯交原理這就是三力匯交原理. . (4)(4)矢量三角形法矢量三角形法: :物體受同一平面內(nèi)三個(gè)互不平物體受同一平面內(nèi)三個(gè)互不平 行的力作用平衡時(shí)行的力作用平衡時(shí), ,這三個(gè)力的矢量箭頭首尾相接這三個(gè)力的矢量箭頭首尾相接 恰好構(gòu)成一個(gè)封閉的三角形恰好構(gòu)成一個(gè)封閉的三角形, ,即這三個(gè)力的合力必即這三個(gè)力的合力必 為零為零, ,由此求得未知力由此求得未知力. .熱點(diǎn)二熱點(diǎn)二 一般平衡問題的解答策略一般平衡問題的解答策略1.1.整體法與隔離法整體法與隔離法 要解決物體平衡問題要解決物體平衡問題, ,首先要能正確地選取研究對(duì)首先要能正確地選取研究對(duì) 象象, ,常用兩種方法常用兩種方法: :一是隔離法一是隔離法, ,二是整體法二是整體法. .我們我們 可以把具有相同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)且又具有相互作用的幾可以把具有相同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)且又具有相互作用的幾 個(gè)物體視為一個(gè)整體個(gè)物體視為一個(gè)整體, ,當(dāng)研究整體受外界作用力時(shí)當(dāng)研究整體受外界作用力時(shí) 可以選取整體為研究對(duì)象可以選取整體為研究對(duì)象, ,而涉及內(nèi)部物體之間的而涉及內(nèi)部物體之間的 相互作用分析時(shí)則需采取隔離法相互作用分析時(shí)則需采取隔離法. . 隔離法與整體法不是相互對(duì)立的隔離法與整體法不是相互對(duì)立的, ,一般問題的求解一般問題的求解 中中, ,隨著研究對(duì)象的轉(zhuǎn)變隨著研究對(duì)象的轉(zhuǎn)變, ,往往兩種方法交叉運(yùn)用往往兩種方法交叉運(yùn)用. .2.2.平衡法與正交分解法平衡法與正交分解法 (1)(1)平衡法平衡法 這是研究平衡問題的一個(gè)基本方法這是研究平衡問題的一個(gè)基本方法, ,它以二力平衡它以二力平衡 為基礎(chǔ)為基礎(chǔ), ,重點(diǎn)研究三力平衡問題重點(diǎn)研究三力平衡問題. .根據(jù)分矢量與合根據(jù)分矢量與合 矢量的等效性以及平衡力的概念矢量的等效性以及平衡力的概念, ,我們可以得出這我們可以得出這 樣的結(jié)論樣的結(jié)論: :如果一個(gè)物體受三個(gè)共點(diǎn)力處于平衡狀如果一個(gè)物體受三個(gè)共點(diǎn)力處于平衡狀 態(tài)態(tài), ,則其中任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力是一對(duì)平則其中任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力是一對(duì)平 衡力衡力. . (2)(2)正交分解法正交分解法 所謂正交分解就是把不在一條直線上的共點(diǎn)力都所謂正交分解就是把不在一條直線上的共點(diǎn)力都 分解到兩個(gè)互相垂直分解到兩個(gè)互相垂直( (正交正交) )的坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)軸上, ,這樣就可這樣就可 以在兩個(gè)軸上進(jìn)行力的合成了以在兩個(gè)軸上進(jìn)行力的合成了, ,所以正交分解法的所以正交分解法的 實(shí)質(zhì)仍然是將矢量運(yùn)算最終轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算實(shí)質(zhì)仍然是將矢量運(yùn)算最終轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算. .下面下面是應(yīng)用正交分解法的基本步驟是應(yīng)用正交分解法的基本步驟: :建立直角坐標(biāo)系建立直角坐標(biāo)系. .建立直角坐標(biāo)系時(shí)應(yīng)首先滿足使建立直角坐標(biāo)系時(shí)應(yīng)首先滿足使盡盡 可能多的力落在坐標(biāo)軸上可能多的力落在坐標(biāo)軸上, ,這樣可以使需要分解這樣可以使需要分解的力少一些的力少一些; ;然后盡量使然后盡量使x x軸正方向與物體運(yùn)動(dòng)方向軸正方向與物體運(yùn)動(dòng)方向一致一致. .將沒能落在坐標(biāo)軸上的力分解到坐標(biāo)軸上將沒能落在坐標(biāo)軸上的力分解到坐標(biāo)軸上. .分別求出兩個(gè)軸上的合外力分別求出兩個(gè)軸上的合外力, ,方法與一條直線上共方法與一條直線上共點(diǎn)力的運(yùn)算方法相同點(diǎn)力的運(yùn)算方法相同. .分別應(yīng)用牛頓第二定律列出兩個(gè)軸上的動(dòng)力學(xué)方分別應(yīng)用牛頓第二定律列出兩個(gè)軸上的動(dòng)力學(xué)方程程, ,對(duì)平衡問題也可以應(yīng)用平衡條件列出關(guān)系式求解對(duì)平衡問題也可以應(yīng)用平衡條件列出關(guān)系式求解. .特別提示特別提示正交分解法在后面動(dòng)力學(xué)的復(fù)習(xí)中還要應(yīng)用到正交分解法在后面動(dòng)力學(xué)的復(fù)習(xí)中還要應(yīng)用到, ,而且而且 動(dòng)力學(xué)問題中需要分解的矢量不一定是力動(dòng)力學(xué)問題中需要分解的矢量不一定是力, ,也可能需也可能需 要分解速度和加速度要分解速度和加速度, ,這要視具體問題而定這要視具體問題而定. .總之總之, ,正正 交分解法的根本目的是盡可能簡(jiǎn)捷地將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)交分解法的根本目的是盡可能簡(jiǎn)捷地將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn) 化為代數(shù)運(yùn)算化為代數(shù)運(yùn)算. .題型題型1 1 動(dòng)態(tài)分析問題動(dòng)態(tài)分析問題【例例1 1】如圖】如圖1 1所示所示, ,輕繩的兩端分別系輕繩的兩端分別系 在圓環(huán)在圓環(huán)A A和小球和小球B B上上, ,圓環(huán)圓環(huán)A A套在粗糙套在粗糙 的水平直桿的水平直桿MNMN上上. .現(xiàn)用水平力現(xiàn)用水平力F F拉著拉著 繩子上的一點(diǎn)繩子上的一點(diǎn)O O, ,使小球使小球B B從圖中實(shí)線從圖中實(shí)線 位置緩慢上升到虛線位置位置緩慢上升到虛線位置, ,但圓環(huán)但圓環(huán)A A始終保持在原始終保持在原 位置不動(dòng)位置不動(dòng). .則在這一過程中則在這一過程中, ,環(huán)對(duì)桿的摩擦力環(huán)對(duì)桿的摩擦力F Ff f和和 環(huán)對(duì)桿的壓力環(huán)對(duì)桿的壓力F FN N的變化情況是的變化情況是 ( ) ( ) A.A.F Ff f不變不變, ,F FN N不變不變 B.B.F Ff f增大增大, ,F FN N不變不變 C.C.F Ff f增大增大, ,F FN N減小減小 D.D.F Ff f不變不變, ,F FN N減小減小圖圖1 1題型探究題型探究思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥解析解析 以結(jié)點(diǎn)以結(jié)點(diǎn)O O為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析如圖為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析如圖(a).(a).由由題可知題可知, ,O O點(diǎn)處于動(dòng)態(tài)平衡點(diǎn)處于動(dòng)態(tài)平衡, ,則可作出三力的平衡關(guān)系則可作出三力的平衡關(guān)系圖如圖圖如圖(a).(a).由圖可知水平拉力增大由圖可知水平拉力增大. .以環(huán)、繩和小球構(gòu)成的整體作為研究對(duì)象以環(huán)、繩和小球構(gòu)成的整體作為研究對(duì)象, ,作受力分作受力分析圖如圖析圖如圖(b).(b).由整個(gè)系統(tǒng)平衡可知由整個(gè)系統(tǒng)平衡可知: :F FN N=(=(m mA A+ +m mB B) )g g; ;F Ff f= =F F. .即即F Ff f增大增大, ,F FN N不變不變, ,故故B B正確正確. .答案答案 B 動(dòng)態(tài)平衡問題的處理方法動(dòng)態(tài)平衡問題的處理方法所謂動(dòng)態(tài)平衡問題是指通過控制某些物理量所謂動(dòng)態(tài)平衡問題是指通過控制某些物理量, ,使物體使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢變化的狀態(tài)發(fā)生緩慢變化, ,而在這個(gè)過程中物體又始終處而在這個(gè)過程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài)中于一系列的平衡狀態(tài)中. .方法提煉方法提煉(1)(1)圖解分析法圖解分析法對(duì)研究對(duì)象在狀態(tài)變化過程中的若干狀態(tài)進(jìn)行受力對(duì)研究對(duì)象在狀態(tài)變化過程中的若干狀態(tài)進(jìn)行受力分析分析, ,依據(jù)某一參量的變化依據(jù)某一參量的變化, ,在同一圖中作出物體在在同一圖中作出物體在若干狀態(tài)下力的平衡圖若干狀態(tài)下力的平衡圖( (力的平行四邊形力的平行四邊形),),再由動(dòng)態(tài)再由動(dòng)態(tài)力的平行四邊形各邊長(zhǎng)度變化及角度變化確定力的力的平行四邊形各邊長(zhǎng)度變化及角度變化確定力的大小及方向的變化情況大小及方向的變化情況. .動(dòng)態(tài)平衡中各力的變化情況是一種常見題型動(dòng)態(tài)平衡中各力的變化情況是一種常見題型. .總結(jié)其總結(jié)其特點(diǎn)有特點(diǎn)有: :合力大小和方向都不變合力大小和方向都不變; ;一個(gè)分力的方向不一個(gè)分力的方向不變變, ,分析另一個(gè)分力方向變化時(shí)兩個(gè)分力大小的變化分析另一個(gè)分力方向變化時(shí)兩個(gè)分力大小的變化情況情況. .用圖解法具有簡(jiǎn)單、直觀的優(yōu)點(diǎn)用圖解法具有簡(jiǎn)單、直觀的優(yōu)點(diǎn). .(2)(2)相似三角形法相似三角形法對(duì)受三力作用而平衡的物體對(duì)受三力作用而平衡的物體, ,先正確分析物體的受力先正確分析物體的受力, ,畫出受力分析圖畫出受力分析圖, ,再尋找與力的三角形相似的幾何三再尋找與力的三角形相似的幾何三角形角形, ,利用相似三角形的性質(zhì)利用相似三角形的性質(zhì), ,建立比例關(guān)系建立比例關(guān)系, ,把力的把力的大小變化問題轉(zhuǎn)化為幾何三角形邊長(zhǎng)的大小變化問大小變化問題轉(zhuǎn)化為幾何三角形邊長(zhǎng)的大小變化問題進(jìn)行討論題進(jìn)行討論. .(3)(3)解析法解析法根據(jù)物體的平衡條件列方程根據(jù)物體的平衡條件列方程, ,在解方程時(shí)采用數(shù)學(xué)知在解方程時(shí)采用數(shù)學(xué)知識(shí)討論某物理量隨變量的變化關(guān)系識(shí)討論某物理量隨變量的變化關(guān)系. .變式練習(xí)變式練習(xí)1 1 如圖如圖2 2所示所示, ,ACAC是上端帶定是上端帶定滑輪的固定豎直桿滑輪的固定豎直桿, ,質(zhì)量不計(jì)的輕桿質(zhì)量不計(jì)的輕桿BCBC一端通過鉸鏈固定在一端通過鉸鏈固定在C C點(diǎn)點(diǎn), ,另一端另一端B B懸掛懸掛一重為一重為G G的重物的重物, ,且且B B端系有一根輕繩并端系有一根輕繩并繞過定滑輪繞過定滑輪A A, ,用力用力F F拉繩拉繩, ,開始時(shí)開始時(shí)BCABCA9090. .現(xiàn)使現(xiàn)使BCABCA緩慢變小緩慢變小, ,直到桿直到桿BCBC接近豎直桿接近豎直桿ACAC. .此過程中此過程中, ,桿桿BCBC所受的力所受的力 ( )( )A.A.大小不變大小不變B.B.逐漸增大逐漸增大C.C.先減小后增大先減小后增大D.D.先增大后減小先增大后減小圖圖2 2解析解析 以以B B點(diǎn)為研究對(duì)象點(diǎn)為研究對(duì)象, ,它在三個(gè)力它在三個(gè)力作用下平衡作用下平衡. .由平衡條件得由平衡條件得G G與與F FN N的合的合力力F F合合與與F F等大反向等大反向. .由幾何知識(shí)得由幾何知識(shí)得ABCABC與矢量三角形與矢量三角形BGFBGF合合相似相似. .故有故有因因G G、ACAC、BCBC均不變均不變, ,故故F FN N大小不變大小不變. .答案答案 ABCFACGN題型題型2 2 臨界與極值問題臨界與極值問題【例例2 2】如圖】如圖3 3所示所示, ,一球一球A A夾在豎直墻與夾在豎直墻與 三角劈三角劈B B的斜面之間的斜面之間, ,三角劈的重力為三角劈的重力為 G G, ,劈的底部與水平地面間的動(dòng)摩擦因劈的底部與水平地面間的動(dòng)摩擦因 數(shù)為數(shù)為, ,劈的斜面與豎直墻面是光滑的劈的斜面與豎直墻面是光滑的. . 問問: :欲使三角劈靜止不動(dòng)欲使三角劈靜止不動(dòng), ,球的重力不能超過多球的重力不能超過多 大大?(?(設(shè)劈的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力設(shè)劈的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力) ) 解析解析 由三角形劈與地面之間的最大靜摩擦力由三角形劈與地面之間的最大靜摩擦力, ,可可 以求出三角形劈所能承受的最大壓力以求出三角形劈所能承受的最大壓力, ,由此可求出由此可求出 球的最大重力球的最大重力. .圖圖3 3球球A A與三角形劈與三角形劈B B的受力情況如下圖甲、乙所示的受力情況如下圖甲、乙所示, ,球球A A 在豎直方向的平衡方程為在豎直方向的平衡方程為: :G GA A= =F FN Nsinsin 45 45 三角形劈的平衡方程為三角形劈的平衡方程為: :F Ffmfm= =F FN Nsinsin 45 45F F N NB B= =G G+ +F FN Ncoscos 45 45另有另有F Ffmfm= = F FN NB B由由式可得式可得: :F FN N=)1 (22G而而F FN N= =F FN N,代入代入式可得式可得: :答案答案 球的重力不超過球的重力不超過 處理平衡物理中的臨界問題和極值問題處理平衡物理中的臨界問題和極值問題, ,首先仍要正確受力分析首先仍要正確受力分析, ,搞清臨界條件并且要利用好搞清臨界條件并且要利用好臨界條件臨界條件, ,列出平衡方程列出平衡方程, ,對(duì)于分析極值問題對(duì)于分析極值問題, ,要善于要善于選擇物理方法和數(shù)學(xué)方法選擇物理方法和數(shù)學(xué)方法, ,做到數(shù)理的巧妙結(jié)合做到數(shù)理的巧妙結(jié)合. .對(duì)于不能確定的臨界狀態(tài)對(duì)于不能確定的臨界狀態(tài), ,我們采取的基本思維方法我們采取的基本思維方法是假設(shè)推理法是假設(shè)推理法, ,即先假設(shè)為某狀態(tài)即先假設(shè)為某狀態(tài), ,然后再根據(jù)平衡然后再根據(jù)平衡條件及有關(guān)知識(shí)列方程求解條件及有關(guān)知識(shí)列方程求解. .1GGAG1規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)變式練習(xí)變式練習(xí)2 2 木箱重為木箱重為G G, ,與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為, ,用斜向上的力用斜向上的力F F拉木箱拉木箱, ,使之沿水平地面勻速前進(jìn)使之沿水平地面勻速前進(jìn), ,如如圖圖4 4所示所示. .問角問角為何值時(shí)拉力為何值時(shí)拉力F F最小最小? ?這個(gè)最小值為這個(gè)最小值為多大多大? ?圖圖4 4解析解析 對(duì)木箱受力分析如右圖所示對(duì)木箱受力分析如右圖所示, ,物體做勻速運(yùn)動(dòng)物體做勻速運(yùn)動(dòng), ,有有F Fsinsin + +F FN N= =G G F Fcoscos = =F Ff f F Ff f= =F FN N 聯(lián)立聯(lián)立得得arctan211)sin(1tan)sin(1sincos2min2即時(shí)當(dāng)其中GFGGF答案答案21arctanG題型題型3 3 整體法與隔離法的應(yīng)用整體法與隔離法的應(yīng)用【例例3 3】如圖】如圖5 5所示所示, ,質(zhì)量為質(zhì)量為m m1 1=5 kg=5 kg 的物體的物體, ,置于一粗糙的斜面上置于一粗糙的斜面上, ,用用 一平行于斜面的大小為一平行于斜面的大小為30 N30 N的力的力F F 推物體推物體, ,物體沿斜面向上勻速運(yùn)動(dòng)物體沿斜面向上勻速運(yùn)動(dòng), ,斜面體質(zhì)量斜面體質(zhì)量 m m2 2=10 kg,=10 kg,且始終靜止且始終靜止, ,取取g g=10 m/s=10 m/s2 2, ,求求: : (1)(1)斜面對(duì)滑塊的摩擦力斜面對(duì)滑塊的摩擦力. . (2)(2)地面對(duì)斜面體的摩擦力和支持力地面對(duì)斜面體的摩擦力和支持力. .圖圖5 5解析解析 (1)(1)用隔離法用隔離法: :對(duì)滑塊作受力分析對(duì)滑塊作受力分析, ,如下圖甲如下圖甲所示所示, ,在平行斜面的方向上在平行斜面的方向上F F= =m m1 1g gsin 30sin 30+ +F Ff f, ,F Ff f= =F F- -m m1 1g gsin 30sin 30=(30-5=(30-510100.5) N=5 N0.5) N=5 N(2)(2)用整體法用整體法: :因兩個(gè)物體均處于平衡狀態(tài)因兩個(gè)物體均處于平衡狀態(tài), ,故可以將故可以將滑塊與斜面體當(dāng)作一個(gè)整體來研究滑塊與斜面體當(dāng)作一個(gè)整體來研究, ,其受力如上圖乙其受力如上圖乙所示所示, ,由圖乙可知由圖乙可知: :在水平方向上有在水平方向上有F F地地= =F Fcoscos 30 30=15 N;=15 N;在豎直方向上有在豎直方向上有F FN N地地=(=(m m1 1+ +m m2 2) )g g- -F Fsin 30sin 30=135 N=135 N答案答案 (1)5 N(1)5 N (2)15 N(2)15 N 135 N135 N33素能提升素能提升1.1.甲、乙雙方同學(xué)在水平地面上進(jìn)行拔河比賽甲、乙雙方同學(xué)在水平地面上進(jìn)行拔河比賽, ,正僵正僵 持不下的情景如圖持不下的情景如圖6 6所示所示. .如果地面對(duì)甲方所有隊(duì)如果地面對(duì)甲方所有隊(duì) 員的總的摩擦力為員的總的摩擦力為6 000 N,6 000 N,同學(xué)甲同學(xué)甲1 1和乙和乙1 1對(duì)繩子的對(duì)繩子的 水平拉力均為水平拉力均為500 N.500 N.繩上的繩上的A A、B B兩點(diǎn)分別位于甲兩點(diǎn)分別位于甲1 1 和乙和乙1 1、乙、乙1 1和乙和乙2 2之間之間. .不考慮繩子的質(zhì)量不考慮繩子的質(zhì)量, ,下面有關(guān)下面有關(guān) 說法正確的是說法正確的是 ( )( )圖圖6 6A.A.地面對(duì)乙方隊(duì)員的總的摩擦力是地面對(duì)乙方隊(duì)員的總的摩擦力是6 000 N6 000 NB.B.A A處繩上的張力為處繩上的張力為0 0C.C.B B處繩上的張力為處繩上的張力為500 N500 ND.D.B B處繩上的張力為處繩上的張力為5 500 N5 500 N解析解析 雙方同學(xué)雙方同學(xué)“正僵持不下正僵持不下”, ,暗示了雙方同學(xué)正暗示了雙方同學(xué)正 處于靜止平衡狀態(tài)處于靜止平衡狀態(tài). .先以先以“甲方全體同學(xué)甲方全體同學(xué)”為研究對(duì)為研究對(duì) 象象,“,“地面對(duì)甲方所有隊(duì)員的總的摩擦力為地面對(duì)甲方所有隊(duì)員的總的摩擦力為6 000 N” 6 000 N” 根據(jù)二力平衡判斷根據(jù)二力平衡判斷A A處繩上的張力為處繩上的張力為6 000 N;6 000 N;同理以同理以 “乙方全體同學(xué)乙方全體同學(xué)”為研究對(duì)象確定地面對(duì)乙方所有隊(duì)為研究對(duì)象確定地面對(duì)乙方所有隊(duì) 員的總的摩擦力為員的總的摩擦力為6 000 N;6 000 N;A A處繩上的張力為處繩上的張力為6 000 N, 6 000 N, 而乙而乙1 1對(duì)繩子的水平拉力為對(duì)繩子的水平拉力為500 N,500 N,則則B B處繩上的張力為處繩上的張力為 5 500 N;5 500 N;正確答案是正確答案是A A、D.D.答案答案 AD2.2.如圖如圖7 7所示所示, ,是一直升機(jī)通過軟繩是一直升機(jī)通過軟繩 打撈河中物體打撈河中物體, ,物體質(zhì)量為物體質(zhì)量為m m, ,由由 于河水的流動(dòng)將物體沖離使軟繩于河水的流動(dòng)將物體沖離使軟繩 偏離豎直方向偏離豎直方向, ,當(dāng)直升機(jī)相對(duì)地面當(dāng)直升機(jī)相對(duì)地面 靜止時(shí)靜止時(shí), ,繩子與豎直方向成繩子與豎直方向成角度角度, , 下列說法正確的是下列說法正確的是 ( ) ( ) A.A.繩子的拉力為繩子的拉力為B.B.繩子的拉力可能小于繩子的拉力可能小于mgmgC.C.物體受到河水的作用力等于繩子拉力的水平分力物體受到河水的作用力等于繩子拉力的水平分力 D.D.物體受到河水的作用力大于繩子拉力的水平分力物體受到河水的作用力大于繩子拉力的水平分力圖圖7 7cosmg解析解析 由題意知由題意知, ,河中物體處于靜河中物體處于靜止?fàn)顟B(tài)止?fàn)顟B(tài), ,則則F F合合=0.=0.對(duì)物體受力分析對(duì)物體受力分析, ,受重力受重力mgmg、繩拉力、繩拉力F FT T、河水的作用、河水的作用力力F F, ,如右圖所示并正交分解力如右圖所示并正交分解力, ,得得F Fsinsin + +F FT Tcoscos = =mgmgF Fcoscos = =F FT Tsinsin 由此分析知由此分析知B B、D D項(xiàng)正確項(xiàng)正確. .答案答案 BD3.3.如圖如圖8 8所示所示, ,放在水平桌面上的木放在水平桌面上的木 塊塊A A處于靜止?fàn)顟B(tài)處于靜止?fàn)顟B(tài), ,所掛的砝碼和所掛的砝碼和 托盤的總質(zhì)量為托盤的總質(zhì)量為0.6 kg,0.6 kg,彈簧秤彈簧秤 此時(shí)的讀數(shù)為此時(shí)的讀數(shù)為2 N;2 N;若輕輕取走盤中的部分砝碼若輕輕取走盤中的部分砝碼, ,使使 砝碼和托盤的總質(zhì)量減少到砝碼和托盤的總質(zhì)量減少到0.3 kg,0.3 kg,那么此裝置將那么此裝置將 會(huì)出現(xiàn)的情況是會(huì)出現(xiàn)的情況是( (g g=10 m/s=10 m/s2 2, ,不計(jì)滑輪摩擦不計(jì)滑輪摩擦) ( ) ( )A.A.彈簧秤的讀數(shù)將變小彈簧秤的讀數(shù)將變小B.B.木塊木塊A A仍處于靜止?fàn)顟B(tài)仍處于靜止?fàn)顟B(tài)C.C.木塊木塊A A對(duì)桌面的摩擦力不變對(duì)桌面的摩擦力不變D.D.木塊木塊A A所受的合力將要變大所受的合力將要變大圖圖8 8解析解析 當(dāng)木塊靜止時(shí)當(dāng)木塊靜止時(shí), ,F F合合=0,=0,對(duì)木塊受力分析知對(duì)木塊受力分析知, ,水平水平方向除了受向右的拉力方向除了受向右的拉力F F1 1=6 N,=6 N,向左的拉力向左的拉力F F2 2=2 N,=2 N,還受到向左的靜摩擦力還受到向左的靜摩擦力F Ff f=4 N.=4 N.當(dāng)木塊受到向右的拉當(dāng)木塊受到向右的拉力變?yōu)榱ψ優(yōu)? N3 N時(shí)時(shí), ,木塊不會(huì)動(dòng)木塊不會(huì)動(dòng), ,則則F F合合=0,=0,彈簧秤讀數(shù)不變彈簧秤讀數(shù)不變, ,受靜摩擦力變?yōu)槭莒o摩擦力變?yōu)? N,1 N,故只有故只有B B項(xiàng)正確項(xiàng)正確. .答案答案 B4.4.在固定于地面的斜面上垂直安放在固定于地面的斜面上垂直安放 了一個(gè)擋板了一個(gè)擋板, ,截面為截面為 圓的柱狀物圓的柱狀物 體甲放在斜面上體甲放在斜面上, ,半徑與甲相等的半徑與甲相等的 光滑圓球乙被夾在甲與擋板之間光滑圓球乙被夾在甲與擋板之間, , 乙沒有與斜面接觸而處于靜止?fàn)顟B(tài)乙沒有與斜面接觸而處于靜止?fàn)顟B(tài), ,如圖如圖9 9所示所示. .現(xiàn)現(xiàn) 在從球心處對(duì)甲施加一平行于斜面向下的力在從球心處對(duì)甲施加一平行于斜面向下的力F F使甲使甲 沿斜面方向緩慢地移動(dòng)，直至甲與擋板接觸為止沿斜面方向緩慢地移動(dòng)，直至甲與擋板接觸為止. . 設(shè)乙對(duì)擋板的壓力為設(shè)乙對(duì)擋板的壓力為F F1 1, ,甲對(duì)斜面的壓力為甲對(duì)斜面的壓力為F F2 2，在，在 此過程中此過程中 ( ) ( ) 41圖圖9 9A.A.F F1 1緩慢增大緩慢增大, ,F F2 2緩慢增大緩慢增大B.B.F F1 1緩慢增大緩慢增大, ,F F2 2緩慢減小緩慢減小C.C.F F1 1緩慢減小緩慢減小, ,F F2 2緩慢增大緩慢增大D.D.F F1 1緩慢減小緩慢減小, ,F F2 2保持不變保持不變解析解析 對(duì)乙受力分析如圖所示對(duì)乙受力分析如圖所示, , 從圖示從圖示可以看出可以看出, ,隨著甲沿斜面方向緩慢地移隨著甲沿斜面方向緩慢地移動(dòng)過程動(dòng)過程, ,擋板對(duì)乙的壓力擋板對(duì)乙的壓力F F1 1逐漸減小逐漸減小, ,因此乙對(duì)擋板的壓力為因此乙對(duì)擋板的壓力為F F1 1也緩慢減小也緩慢減小, ,對(duì)甲乙整體研究對(duì)甲乙整體研究, ,甲對(duì)斜面的壓力甲對(duì)斜面的壓力F F2 2始終等于兩者重始終等于兩者重力沿垂直斜面方向的分力力沿垂直斜面方向的分力, ,因此大小不變因此大小不變,D,D正確正確. .答案答案 D5.5.如圖如圖1010所示所示, ,木棒木棒ABAB可繞可繞B B點(diǎn)在豎點(diǎn)在豎 直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng), ,A A端被繞過定滑輪端被繞過定滑輪 吊有重物的水平繩和繩吊有重物的水平繩和繩ACAC拉住拉住, ,使使 棒與地面垂直棒與地面垂直, ,棒和繩的質(zhì)量及繩棒和繩的質(zhì)量及繩 與滑輪的摩擦均可忽略與滑輪的摩擦均可忽略, ,如果把如果把C C端端 拉至離拉至離B B端的水平距離遠(yuǎn)一些的端的水平距離遠(yuǎn)一些的C C點(diǎn)點(diǎn), ,ABAB仍沿豎仍沿豎 直方向直方向, ,裝置仍然平衡裝置仍然平衡, ,那么那么ACAC繩受的張力繩受的張力F F1 1和棒和棒 受的壓力受的壓力F F2 2的變化是的變化是 ( )( ) A. A.F F1 1和和F F2 2均增大均增大 B.B.F F1 1增大增大, ,F F2 2減小減小 C.C.F F1 1減小減小, ,F F2 2增大增大 D.D.F F1 1和和F F2 2均減小均減小圖圖1010解析解析 對(duì)桿對(duì)桿A A端受力分析如右圖所示端受力分析如右圖所示, ,F F1 1與與F F3 3的合力等于的合力等于F F2 2, ,當(dāng)當(dāng)C C端遠(yuǎn)離時(shí)端遠(yuǎn)離時(shí), ,變大變大, ,由由 F F2 2= =G Gcotcot , ,知知變大變大,sin ,sin 變大變大,cot ,cot 變小變小, ,所以所以F F1 1、F F2 2均變均變小小. .答案答案 D,sin1GF 6.6.如圖如圖1111所示所示, ,由兩根短桿組成的一個(gè)由兩根短桿組成的一個(gè) 自鎖定起重吊鉤自鎖定起重吊鉤, ,將它放入被吊的空將它放入被吊的空 罐內(nèi)罐內(nèi), ,使其張開一定的夾角壓緊在罐使其張開一定的夾角壓緊在罐 壁上壁上, ,當(dāng)鋼繩勻速向上提起時(shí)當(dāng)鋼繩勻速向上提起時(shí), ,兩桿對(duì)罐壁越壓越兩桿對(duì)罐壁越壓越 緊緊, ,若摩擦力足夠大若摩擦力足夠大, ,就能將重物提升起來就能將重物提升起來, ,罐越重罐越重, , 短桿提供的壓力越大短桿提供的壓力越大, ,稱為稱為“自鎖定裝置自鎖定裝置”. .若罐若罐 質(zhì)量為質(zhì)量為m m, ,短桿與豎直方向夾角為短桿與豎直方向夾角為=60=60, ,求吊起求吊起該該 重物時(shí)重物時(shí), ,短桿對(duì)罐壁的壓力短桿對(duì)罐壁的壓力( (短桿質(zhì)量不計(jì)短桿質(zhì)量不計(jì)).).圖圖1111解析解析 對(duì)對(duì)O O點(diǎn)受力分析如右圖所示點(diǎn)受力分析如右圖所示, ,兩兩根短桿的彈力根短桿的彈力F F( (沿桿沿桿) )的合力與繩子的的合力與繩子的拉力拉力F FT T( (F FT T=mg)=mg)等大反向等大反向, ,故故2 2F Fcos cos = =mgmg 對(duì)短桿對(duì)罐壁的作用力對(duì)短桿對(duì)罐壁的作用力F F進(jìn)行效果分解如右圖所示進(jìn)行效果分解如右圖所示 短桿對(duì)罐壁的壓力短桿對(duì)罐壁的壓力F F1 1= =F Fsinsin 由由兩式得兩式得: :答案答案mgF23Tmg23