考點(diǎn)規(guī)范練1集合的概念與運(yùn)算考點(diǎn)規(guī)范練A冊(cè)第2頁(yè) 一、基礎(chǔ)鞏固1.下列集合中表示同一集合的是()A.M=(3,2),N=(2,3)B.M=2,3,N=3,2C.M=(x,y)|x+y=1,N=y|x+y=1D.M=2,3,N=(2,3)答案B解析選項(xiàng)A中的集合M,N都表示點(diǎn)集,又因?yàn)榧螹,N中的點(diǎn)不同,所以集合M與N不是同一個(gè)集合;選項(xiàng)C中的集合M,N的元素類型不同,故不是同一個(gè)集合;選項(xiàng)D中的集合M是數(shù)集,而集合N是點(diǎn)集,故不是同一個(gè)集合;由集合元素的無序性,可知選項(xiàng)B中M,N表示同一個(gè)集合.2.已知集合A=1,2,3,4,B=2,4,6,8,則AB中元素的個(gè)數(shù)為()A.1B.2C.3D.4答案B解析由題意可得AB=2,4,則AB中有2個(gè)元素.故選B.3.已知全集U=R,集合A=x|x<-2或x>2,則UA=()A.(-2,2)B.(-,-2)(2,+)C.-2,2D.(-,-22,+)答案C解析因?yàn)锳=x|x<-2或x>2,所以UA=x|-2x2.故選C.4.已知集合A=1,2,4,則集合B=(x,y)|xA,yA中元素的個(gè)數(shù)為()A.3B.6C.8D.9答案D解析集合B中的元素有(1,1),(1,2),(1,4),(2,1),(2,2),(2,4),(4,1),(4,2),( 4,4),共9個(gè).5.設(shè)集合P=3,log2a,Q=a,b,若PQ=0,則PQ=()A.3,0B.3,0,1C.3,0,2D.3,0,1,2答案B解析PQ=0,log2a=0,a=1,從而b=0.故PQ=3,0,1,選B.6.設(shè)集合M=x|x-1|<1,N=x|x<2,則MN= ()A.(-1,1)B.(-1,2)C.(0,2)D.(1,2) 答案C解析由|x-1|<1,得-1<x-1<1,即0<x<2.所以M=x|0<x<2,所以MN=(0,2).7.已知全集U=R,A=x|x(x+3)<0,B=x|x<-1,則圖中陰影部分表示的集合為()A.x|x>0B.x|-3<x<0C.x|-3<x<-1D.x|x<-1答案C解析題圖中陰影部分表示的集合是AB,而A=x|-3<x<0,故AB=x|-3<x<-1.8.已知集合A=1,2,3,4,B=x|x=n2,nA,則AB=()A.1,4B.2,3C.9,16D.1,2答案A解析B=x|x=n2,nA=1,4,9,16,AB=1,4.9.已知集合U=R,A=x|0<x<4,B=x|x2-3x+2>0,則()A.ABB.BAC.AB=RD.ARB答案C解析x2-3x+2>0,x>2或x<1.B=x|x>2或x<1.A=x|0<x<4,AB=R,故選C.10.已知集合A=1,2,B=a,a2+3.若AB=1,則實(shí)數(shù)a的值為. 答案1解析由已知得1B,2B,顯然a2+33,所以a=1,此時(shí)a2+3=4,滿足題意,故答案為1.11.已知集合A=x|0<log4x<1,B=x|x2,則AB=. 答案(1,2解析0<log4x<1,log41<log4x<log44,即1<x<4,A=x|1<x<4.又B=x|x2,AB=x|1<x2.12.已知集合A,B是全集I=1,2,3,4的子集,A=1,2,則滿足AB的B的個(gè)數(shù)為. 答案4解析因?yàn)榧螦,B是全集I=1,2,3,4的子集,且A=1,2,AB,所以B=1,2或B=1,2,3或B=1,2,4或B=1,2,3,4,即所求集合B的個(gè)數(shù)為4.二、能力提升13.設(shè)全集U=R,集合A=x|0x2,B=y|1y3,則(UA)B=()A.(2,3B.(-,1(2,+)C.1,2)D.(-,0)1,+)答案D解析因?yàn)閁A=x|x>2或x<0,B=y|1y3,所以(UA)B=(-,0)1,+)14.若集合A=x|x2+3x-4<0,B=x|-2<x<1,且M=AB,則有()A.(RB)AB.BAC.2MD.1M答案B解析由題意得A=x|-4<x<1,B=x|-2<x<1,則M=AB=x|-2<x<1,故BA.15.集合A=-1,0,1,2,B=x|x2-2x-3<0,則AB=()A.-1,0B.0,1C.1,2D.0,1,2答案D解析x2-2x-3<0,(x+1)(x-3)<0.B=x|-1<x<3.在-1<x<3中的整數(shù)有0,1,2,AB=0,1,2.16.已知集合A=x|42x16,B=a,b,若AB,則實(shí)數(shù)a-b的取值范圍是. 答案(-,-2解析集合A=x|42x16=x|222x24=x|2x4=2,4.因?yàn)锳B,所以a2,b4.所以a-b2-4=-2,即實(shí)數(shù)a-b的取值范圍是(-,-2.17.已知集合A=x|-2x7,B=x|m+1<x<2m-1,若BA,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是. 答案(-,4解析當(dāng)B=時(shí),有m+12m-1,可得m2.當(dāng)B時(shí),若BA,如圖,則解得2<m4.綜上,m的取值范圍為(-,4.三、高考預(yù)測(cè)18.已知集合A=x|x2-4x+30,B=xN|-1x5,則AB=()A.3,4,5B.0,1,4,5C.1,3,4,5D.0,1,3,4,5答案D解析由題意得A=x|x1或x3,B=0,1,2,3,4,5,所以AB=0,1,3,4,5.故選D.