高中數(shù)學 簡單的線性規(guī)劃課件 人教版第五冊
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高中數(shù)學 簡單的線性規(guī)劃課件 人教版第五冊
xyo第一節(jié)二元一次不等式表示平面區(qū)域二元一次不等式表示平面區(qū)域問題問題1 1:在平面直坐標系中,:在平面直坐標系中, x+y=0表示的點的集合表示什么圖形?表示的點的集合表示什么圖形? x-y+10 呢?呢?x+y0 呢呢? ?問題2:一般地,如何畫不等式AX+BY+C0表示的平面區(qū)域? 二元一次不等式二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角在平面直角坐標系中表示直線坐標系中表示直線Ax+By+C=0某一側所某一側所有點組成的平面區(qū)域。有點組成的平面區(qū)域。 由于對直線同一側的所有點由于對直線同一側的所有點(x,y),把它,把它代入代入Ax+By+C,所得實數(shù)的符號都相同,所得實數(shù)的符號都相同,所以只需在此直線的某一側取一個特殊所以只需在此直線的某一側取一個特殊點點(x0,y0) ,從,從Ax0+By0+C的正負可以判的正負可以判斷出斷出Ax+By+C0表示哪一側的區(qū)域。表示哪一側的區(qū)域。一般在一般在C0時,取原點作為特殊點。時,取原點作為特殊點。應該注意的幾個問題:應該注意的幾個問題:1、若不等式中不含、若不等式中不含0,則邊界,則邊界應畫成虛線,否則應畫成實線。應畫成虛線,否則應畫成實線。2、畫圖時應非常準確,否則、畫圖時應非常準確,否則將得不到正確結果。將得不到正確結果。例例1:畫出不等式:畫出不等式2x+y-60表示的平面區(qū)域。表示的平面區(qū)域。練習1:畫出下列不等式表示的平面區(qū)域:(1) X-Y+10 ;(3) 2X+5Y-100 ;(4) 4X-3Y0。例例2:畫出不等式組:畫出不等式組 表示的平面區(qū)域表示的平面區(qū)域3005xyxyx練習2:畫出下列不等式組表示的平面區(qū)域:(1)(2) 242yyxxy9362323xyyxxyxxyox+y=0 x+y0 x+y0 x-y+10 x-y+1=0 xyo362X+Y-60在平面直角在平面直角坐標系中表示直線坐標系中表示直線Ax+By+C=0某一側所某一側所有點組成的平面區(qū)域。有點組成的平面區(qū)域。 確定步驟:確定步驟: 直線定界,特殊點定域;直線定界,特殊點定域; 若若C0,則直線定界,原點定域;,則直線定界,原點定域;小結:小結:應該注意的幾個問題:應該注意的幾個問題:1、若不等式中不含、若不等式中不含0,則邊界,則邊界應畫成虛線,否則應畫成實線。應畫成虛線,否則應畫成實線。2、畫圖時應非常準確,否則、畫圖時應非常準確,否則將得不到正確結果。將得不到正確結果。xyox+y=0