高考數(shù)學大二輪專題復習沖刺方案文數(shù)經(jīng)典版文檔:中難提分突破特訓四 Word版含解析
中難提分突破特訓(四)1在ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,其面積Sb2sinA.(1)求的值;(2)設(shè)內(nèi)角A的平分線AD交BC于D,AD,a,求b.解(1)由SbcsinAb2sinA,可知c2b,即2.(2)由角平分線定理可知,BD,CD,在ABC中,cosB,在ABD中,cosB,即,解得b1.2現(xiàn)代社會,“鼠標手”已成為常見病,一次實驗中,10名實驗對象進行160分鐘的連續(xù)鼠標點擊游戲,每位實驗對象完成的游戲關(guān)卡一樣,鼠標點擊頻率平均為180次/分鐘,實驗研究人員測試了實驗對象使用鼠標前后的握力變化,前臂表面肌電頻率(sEMG)等指標(1)10名實驗對象實驗前、后握力(單位:N)測試結(jié)果如下:實驗前:346,357,358,360,362,362,364,372,373,376實驗后:313,321,322,324,330,332,334,343,350,361完成下列莖葉圖,并計算實驗后握力平均值比實驗前握力的平均值下降了多少N?(2)實驗過程中測得時間t(分)與10名實驗對象前臂表面肌電頻率(sEMG)的中位數(shù)y(Hz)的9組對應(yīng)數(shù)據(jù)(t,y)為(0,87),(20,84),(40,86),(60,79),(80,78),(100,78),(120,76),(140,77),(160,75)建立y關(guān)于時間t的線性回歸方程;(3)若肌肉肌電水平顯著下降,提示肌肉明顯進入疲勞狀態(tài),根據(jù)(2)中9組數(shù)據(jù)分析,使用鼠標多少分鐘就該進行休息了?參考數(shù)據(jù): (ti)(yi)1800;參考公式:回歸方程x中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:,.解(1)根據(jù)題意得到莖葉圖如下圖所示,由圖中數(shù)據(jù)可得1×(346357358360362362364372373376)363,2×(313321322324330332334343350361)333,1236333330(N),故實驗前后握力的平均值下降了30 N.(2)由題意得×(020406080100120140160)80,×(878486797878767775)80, (ti)2(080)2(2080)2(4080)2(6080)2(8080)2(10080)2(12080)2(14080)2(16080)224000,又 (ti)(yi)1800,0.075,80(0.075)×8086,y關(guān)于時間t的線性回歸方程為0.075t86.(3)9組數(shù)據(jù)中40分鐘到60分鐘y的下降幅度最大,提示60分鐘時肌肉已經(jīng)進入疲勞狀態(tài),故使用鼠標60分鐘就該休息了3如圖,在四棱柱ABCDA1B1C1D1中,CDAB,ABBC,ABBCAA12CD2,側(cè)棱A1A底面ABCD,點M是AB1的中點(1)證明:CM平面ADD1A1;(2)求點M到平面ADD1A1的距離4在平面直角坐標系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),以坐標原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C2的極坐標方程為.(1)求曲線C2的直角坐標方程;(2)設(shè)M1是曲線C1上的點,M2是曲線C2上的點,求|M1M2|的最小值解(1),cos2,即cos2.xcos,2x2y2,x2y2(x2)2,化簡得y24x40.曲線C2的直角坐標方程為y24x40.(2)2xy40.曲線C1的普通方程為2xy40,表示直線2xy40.M1是曲線C1上的點,M2是曲線C2上的點,|M1M2|的最小值等于點M2到直線2xy40的距離的最小值不妨設(shè)M2(r21,2r),點M2到直線2xy40的距離為d,則d,