微專題訓(xùn)練 自由落體和豎直上拋運(yùn)動(dòng)1(單選)從某高處釋放一粒小石子，經(jīng)過(guò)1 s從同一地點(diǎn)再釋放另一粒小石子，則在它們落地之前，兩粒石子間的距離將()A保持不變B不斷增大C不斷減小D有時(shí)增大，有時(shí)減小解析設(shè)第1粒石子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t s，則第2粒石子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為(t1)s，兩粒石子間的距離為hgt2g(t1)2gtg，可見(jiàn)，兩粒石子間的距離隨t的增大而增大，故B正確答案B2(多選)從水平地面豎直向上拋出一物體，物體在空中運(yùn)動(dòng)，到最后又落回地面在不計(jì)空氣阻力的條件下，以下判斷正確的是()A物體上升階段的加速度與物體下落階段的加速度相同B物體上升階段的加速度與物體下落階段的加速度方向相反C物體上升過(guò)程經(jīng)歷的時(shí)間等于物體下落過(guò)程經(jīng)歷的時(shí)間D物體上升過(guò)程經(jīng)歷的時(shí)間小于物體下落過(guò)程經(jīng)歷的時(shí)間解析物體豎直上拋，不計(jì)空氣阻力，只受重力，則物體上升和下降階段加速度相同，大小為g，方向向下，A正確，B錯(cuò)誤；上升和下落階段位移大小相等，加速度大小相等，所以上升和下落過(guò)程所經(jīng)歷的時(shí)間相等，C正確，D錯(cuò)誤答案AC3(單選)取一根長(zhǎng)2 m左右的細(xì)線，5個(gè)鐵墊圈和一個(gè)金屬盤在線的一端系上第一個(gè)墊圈，隔12 cm再系一個(gè)，以后墊圈之間的距離分別為36 cm、60 cm、84 cm，如圖1所示站在椅子上，向上提起線的另一端，讓線自由垂下，且第一個(gè)墊圈緊靠放在地面上的金屬盤內(nèi)松手后開(kāi)始計(jì)時(shí)，若不計(jì)空氣阻力，則第2、3、4、5各墊圈()圖1A落到盤上的聲音時(shí)間間隔越來(lái)越大B落到盤上的聲音時(shí)間間隔相等C依次落到盤上的速率關(guān)系為12D依次落到盤上的時(shí)間關(guān)系為1(1)()(2)解析墊圈之間的距離分別為12 cm、36 cm、60 cm、84 cm，滿足1357的關(guān)系，因此時(shí)間間隔相等，A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確墊圈依次落到盤上的速率關(guān)系為1234，墊圈依次落到盤上的時(shí)間關(guān)系為1234，C、D項(xiàng)錯(cuò)誤答案B4(單選)一物體自空中的A點(diǎn)以一定的初速度豎直向上拋出，1 s后物體的速率變?yōu)?0 m/s，則此時(shí)物體的位置和速度方向可能是(不計(jì)空氣阻力，g10 m/s2) ()A在A點(diǎn)上方，速度方向向下B在A點(diǎn)上方，速度方向向上C正在A點(diǎn)，速度方向向下D在A點(diǎn)下方，速度方向向下解析做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體，要先后經(jīng)過(guò)上升和下降兩個(gè)階段，若1 s后物體處在下降階段，即速度方向向下，速度大小為10 m/s，那么拋出時(shí)的速度大小為0，這顯然與題中“以一定的初速度豎直向上拋出”不符，所以1 s后物體只能處在上升階段，即此時(shí)物體正在A點(diǎn)上方，速度方向向上答案B5(單選)一個(gè)從地面豎直上拋的物體，它兩次經(jīng)過(guò)一個(gè)較低的點(diǎn)a的時(shí)間間隔是Ta，兩次經(jīng)過(guò)一個(gè)較高點(diǎn)b的時(shí)間間隔是Tb，則a、b之間的距離為()A.g(TT)B.g(TT)C.g(TT)D.g(TaTb)解析根據(jù)時(shí)間的對(duì)稱性，物體從a點(diǎn)到最高點(diǎn)的時(shí)間為，從b點(diǎn)到最高點(diǎn)的時(shí)間為，所以a點(diǎn)到最高點(diǎn)的距離hag2，b點(diǎn)到最高點(diǎn)的距離hbg2，故a、b之間的距離為hahbg(TT)，故選A.答案A6(2013·淮陰模擬)(單選)如圖2所示，小球從豎直磚墻某位置靜止釋放，用頻閃照相機(jī)在同一底片上多次曝光，得到了圖2中1、2、3、4、5所示小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中每次曝光的位置連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔均為T，每塊磚的厚度為d.根據(jù)圖中的信息，下列判斷錯(cuò)誤的是()圖2A位置“1”是小球的初始位置B小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C小球下落的加速度為D小球在位置“3”的速度為解析由題圖可知相鄰的相等時(shí)間間隔的位移差相等都為d，B對(duì)；由xaT2d可知C對(duì)；位置“3”是小球從位置“2”到位置“4”的中間時(shí)刻，據(jù)推論有v3，D對(duì)；位置“1”到位置“2”的距離與位置“2”到位置“3”的距離之比為23，位置“1”不是小球釋放的初始位置，故選A.答案A7(單選)小球從空中某處由靜止開(kāi)始自由下落，與水平地面碰撞后上升到空中某一高度，此過(guò)程中小球速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖3所示，則()圖3A在下落和上升兩個(gè)過(guò)程中，小球的加速度不同B小球開(kāi)始下落處離地面的高度為0.8 mC整個(gè)過(guò)程中小球的位移為1.0 mD整個(gè)過(guò)程中小球的平均速度大小為2 m/s解析v ­t圖象斜率相同，即加速度相同，A選項(xiàng)不正確；00.4 s內(nèi)小球做自由落體過(guò)程，通過(guò)的位移即為高度0.8 m，B選項(xiàng)正確；前0.4 s小球自由下落0.8 m，后0.2 s反彈向上運(yùn)動(dòng)0.2 m，所以整個(gè)過(guò)程中小球的位移為0.6 m，C選項(xiàng)不正確；整個(gè)過(guò)程中小球的平均速度大小為1m/s，D選項(xiàng)不正確答案B8李煜課外活動(dòng)小組自制一枚火箭，火箭從地面發(fā)射后，始終在垂直于地面的方向上運(yùn)動(dòng)，火箭點(diǎn)火后可認(rèn)為做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)4 s到達(dá)離地面40 m高處時(shí)燃料恰好用完，若不計(jì)空氣阻力，取g10 m/s2，求：(1)燃料恰好用完時(shí)火箭的速度；(2)火箭離地面的最大高度；(3)火箭從發(fā)射到殘骸落回地面過(guò)程的總時(shí)間解析(1)設(shè)火箭的速度為v則vth，所以v20 m/s(2)最大高度hm40 m60 m(3)t14 s，t22 s，t32stt1t2t3(62)s9.46 s答案(1)20 m/s(2)60 m(3)9.46 s微專題訓(xùn)練2汽車的“剎車”問(wèn)題1(單選)汽車進(jìn)行剎車試驗(yàn)，若速率從8 m/s勻減速至零，需用時(shí)間1 s，按規(guī)定速率為8 m/s的汽車剎車后拖行路程不得超過(guò)5.9 m，那么上述剎車試驗(yàn)的拖行路程是否符合規(guī)定()A拖行路程為8 m，符合規(guī)定B拖行路程為8 m，不符合規(guī)定C拖行路程為4 m，符合規(guī)定D拖行路程為4 m，不符合規(guī)定解析由xt可得：汽車剎車后的拖行路程為x×1 m4 m<5.9 m，所以剎車試驗(yàn)的拖行路程符合規(guī)定，C正確答案C2(單選)一輛公共汽車進(jìn)站后開(kāi)始剎車，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)開(kāi)始剎車后的第1 s內(nèi)和第2 s內(nèi)位移大小依次為9 m和7 m則剎車后6 s內(nèi)的位移是()A20 mB24 mC25 mD75 m解析由xaT2得：a2 m/s2，由v0TaT2x1得：v010 m/s，汽車剎車時(shí)間t5 s<6 s，故剎車后6 s內(nèi)的位移為x25 m，C正確答案C3(多選)勻速運(yùn)動(dòng)的汽車從某時(shí)刻開(kāi)始剎車，勻減速運(yùn)動(dòng)直至停止若測(cè)得剎車時(shí)間為t，剎車位移為x，根據(jù)這些測(cè)量結(jié)果，可以求出()A汽車剎車過(guò)程的初速度B汽車剎車過(guò)程的加速度C汽車剎車過(guò)程的平均速度D汽車剎車過(guò)程的制動(dòng)力解析因汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，所以有xat2t，可以求出汽車剎車過(guò)程的加速度a、平均速度，B、C正確；又vat，可求出汽車剎車過(guò)程的初速度，A正確；因不知道汽車的質(zhì)量，無(wú)法求出汽車剎車過(guò)程的制動(dòng)力，D錯(cuò)誤答案ABC4(多選)一汽車在公路上以54 km/h的速度行駛，突然發(fā)現(xiàn)前方30 m處有一障礙物，為使汽車不撞上障礙物，駕駛員立刻剎車，剎車的加速度大小為6 m/s2，則駕駛員允許的反應(yīng)時(shí)間可以為()A0.5 sB0.7 sC0.8 sD0.9 s解析汽車在駕駛員的反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)根據(jù)題意和勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得v0tl，代入數(shù)據(jù)解得t0.75 s.答案AB5某駕駛員以30 m/s的速度勻速行駛，發(fā)現(xiàn)前方70 m處車輛突然停止，如果駕駛員看到前方車輛停止時(shí)的反應(yīng)時(shí)間為0.5 s，該汽車是否會(huì)有安全問(wèn)題？已知該車剎車的最大加速度大小為7.5 m/s2.解析汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移為x1vt30×0.5 m15 m汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移：x2 m60 m汽車停下來(lái)的實(shí)際位移為：xx1x215 m60 m75 m由于前方距離只有70 m，所以會(huì)有安全問(wèn)題答案有安全問(wèn)題6一輛汽車剎車前的速度為90 km/h，剎車獲得的加速度大小為10 m/s2，求：(1)汽車剎車開(kāi)始后10 s內(nèi)滑行的距離x0；(2)從開(kāi)始剎車到汽車位移為30 m時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間t；(3)汽車靜止前1 s內(nèi)滑行的距離x.解析(1)判斷汽車剎車所經(jīng)歷的時(shí)間由0v0at0及a10 m/s2，v090 km/h25 m/s得：t0 s2.5 s<10 s汽車剎車后經(jīng)過(guò)2.5 s停下來(lái)，因此10 s內(nèi)汽車的位移只是2.5 s內(nèi)的位移根據(jù)vv2ax0得x0m31.25 m.(2)根據(jù)xv0tat2解得：t12 s，t23 s>2.5 s(舍去)(3)把汽車減速到速度為零的過(guò)程，看作反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程，求出汽車以10 m/s2的加速度經(jīng)過(guò)1 s的位移，即：x(a)t2×10×12m5 m.答案(1)31.25 m(2)2 s(3)5 m7圖是駕駛員守則中的安全距離圖示和部分安全距離表格車速(km/h)反應(yīng)距離(m)剎車距離(m)停車距離(m)40101020601522.537.580A()B()C()請(qǐng)根據(jù)該圖表計(jì)算：(1)如果駕駛員的反應(yīng)時(shí)間一定，請(qǐng)?jiān)诒砀裰刑钌螦的數(shù)據(jù)；(2)如果路面情況相同，請(qǐng)?jiān)诒砀裰刑钌螧、C的數(shù)據(jù)；(3)如果路面情況相同，一名喝了酒的駕駛員發(fā)現(xiàn)前面50 m處有一隊(duì)學(xué)生正在橫穿馬路，此時(shí)他的車速為72 km/h，而他的反應(yīng)時(shí)間比正常時(shí)慢了0.1 s，請(qǐng)問(wèn)他能在50 m內(nèi)停下來(lái)嗎？解析(1)反應(yīng)時(shí)間為t0.9 s，Avt20 m.(2)加速度a m/s2，B40 m，所以C60 m.(3)司機(jī)的反應(yīng)距離為x1vt20×(0.90.1)m20 m司機(jī)的剎車距離為x2 m32.4 m，xx1x252.4 m>50 m，故不能答案(1)20 m(2)40 m60 m(3)不能微專題訓(xùn)練3追及、相遇問(wèn)題1(多選)如圖1是做直線運(yùn)動(dòng)的甲、乙兩個(gè)物體的位移時(shí)間圖象，由圖象可知()圖1A乙開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩物體相距20 mB在010 s這段時(shí)間內(nèi)，兩物體間的距離逐漸增大C在1025 s這段時(shí)間內(nèi)，兩物體間的距離逐漸變小D兩物體在10 s時(shí)相距最遠(yuǎn)，在25 s時(shí)相遇解析在010 s這段時(shí)間內(nèi)，兩物體縱坐標(biāo)的差值逐漸增大，說(shuō)明兩物體間的距離逐漸增大；在1025 s這段時(shí)間內(nèi)，兩物體縱坐標(biāo)的差值逐漸減小，說(shuō)明兩物體間的距離逐漸變小，因此，兩物體在10 s時(shí)相距最遠(yuǎn)；在25 s時(shí)，兩圖線相交，兩物體縱坐標(biāo)相等，說(shuō)明它們到達(dá)同一位置而相遇選項(xiàng)B、C、D正確答案BCD2(多選)a、b、c三個(gè)物體在同一條直線上運(yùn)動(dòng)，三個(gè)物體的x ­t圖象如圖2所示，圖象c是一條拋物線，坐標(biāo)原點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)，下列說(shuō)法中正確的是()圖2Aa、b兩物體都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)物體的速度相同Ba、b兩物體都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)物體的速度大小相等，方向相反C在05 s內(nèi)，當(dāng)t5 s時(shí)，a、b兩個(gè)物體相距最近D物體c一定做變速直線運(yùn)動(dòng)解析a、b兩物體都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)物體的速度大小相等，方向相反，A錯(cuò)、B正確；在05 s內(nèi)，當(dāng)t5 s時(shí)，a、b兩個(gè)物體相距最遠(yuǎn)x20 m，C錯(cuò)；根據(jù)x ­t圖象的斜率可判斷D選項(xiàng)是正確的答案BD3(單選)A、B兩物體相距s7 m，物體A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以vA4 m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，而物體B此時(shí)在摩擦力作用下正以vB10 m/s的速度向右勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度a2 m/s2，則A追上B所經(jīng)歷的時(shí)間是()圖3A7 sB8 sC9 sD10 s解析t5 s時(shí)，物體B的速度減為零，位移大小xBat225 m，此時(shí)A的位移xAvAt20 m，A、B兩物體相距ssxBxA7 m25 m20 m12 m，再經(jīng)過(guò)ts/vA3 s，A追上B，所以A追上B所經(jīng)歷的時(shí)間是5 s3 s8 s，選項(xiàng)B正確答案B4(2013·商丘二模)(單選)甲、乙兩個(gè)物體從同一地點(diǎn)、沿同一直線同時(shí)做直線運(yùn)動(dòng)，其v ­t圖象如圖4所示，則()圖4A1 s時(shí)甲和乙相遇B06 s內(nèi)甲乙相距最大距離為1 mC26 s內(nèi)甲相對(duì)乙做勻速直線運(yùn)動(dòng)D4 s時(shí)乙的加速度方向反向解析兩物體從同一地點(diǎn)出發(fā)，t1 s之前乙的速度一直大于甲的速度，故兩物體在t1 s時(shí)不會(huì)相遇，A錯(cuò)誤；在06 s內(nèi)，在t6 s時(shí)兩物體間距最大，最大距離為8 m，B錯(cuò)誤；因26 s內(nèi)甲、乙兩物體減速的加速度相同，故v甲v乙恒定不變，即甲相對(duì)乙做勻速直線運(yùn)動(dòng)，C正確，D錯(cuò)誤答案C5(單選)汽車A在紅燈前停住，綠燈亮?xí)r啟動(dòng)，以0.4 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)30 s后以該時(shí)刻的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)設(shè)在綠燈亮的同時(shí)，汽車B以8 m/s的速度從A車旁邊駛過(guò)，且一直以相同的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向與A車相同，則從綠燈亮?xí)r開(kāi)始()AA車在加速過(guò)程中與B車相遇BA、B相遇時(shí)速度相同C相遇時(shí)A車做勻速運(yùn)動(dòng)D兩車不可能相遇解析作出A、B兩車運(yùn)動(dòng)的v ­t圖象如圖所示，v ­t圖象所包圍的“面積”表示位移，經(jīng)過(guò)30 s時(shí)，兩車運(yùn)動(dòng)圖象所圍面積并不相等，所以在A車加速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，兩車并未相遇，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；30 s后A車以12 m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，隨著圖象所圍 “面積”越來(lái)越大，可以判斷在30 s后某時(shí)刻兩車圖象所圍面積會(huì)相等，即兩車會(huì)相遇，此時(shí)A車的速度要大于B車的速度，所以兩車不可能再次相遇，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤答案C6現(xiàn)有A、B兩列火車在同一軌道上同向行駛，A車在前，其速度vA10 m/s，B車速度vB30 m/s.因大霧能見(jiàn)度低，B車在距A車600 m時(shí)才發(fā)現(xiàn)前方有A車，此時(shí)B車立即剎車，但B車要減速1 800 m才能夠停止(1)B車剎車后減速運(yùn)動(dòng)的加速度多大？(2)若B車剎車8 s后，A車以加速度a10.5 m/s2加速前進(jìn)，問(wèn)能否避免事故？若能夠避免則兩車最近時(shí)相距多遠(yuǎn)？解析(1)設(shè)B車減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a，有0v2ax1，解得：a0.25 m/s2.(2)設(shè)B車減速t秒時(shí)兩車的速度相同，有vBatvAa1(tt)代入數(shù)值解得t32 s，在此過(guò)程中B車前進(jìn)的位移為xBvBt832 mA車前進(jìn)的位移為xAvAtvA(tt)a1(tt)2464 m，因xAx>xB，故不會(huì)發(fā)生撞車事故，此時(shí)xxAxxB232 m.答案(1)0.25 m/s2(2)可以避免事故232 m7甲、乙兩車在平直公路上比賽，某一時(shí)刻，乙車在甲車前方L111 m處，乙車速度v乙60 m/s，甲車速度v甲50 m/s，此時(shí)乙車離終點(diǎn)線尚有L2600 m，如圖5所示若甲車加速運(yùn)動(dòng)，加速度a2 m/s2，乙車速度不變，不計(jì)車長(zhǎng)求：圖5(1)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間甲、乙兩車間距離最大，最大距離是多少？(2)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)甲車能否超過(guò)乙車？解析(1)當(dāng)甲、乙兩車速度相等時(shí)，兩車間距離最大，即v甲at1v乙，得t1 s5 s；甲車位移x甲v甲t1at275 m，乙車位移x乙v乙t160×5 m300 m，此時(shí)兩車間距離xx乙L1x甲36 m(2)甲車追上乙車時(shí)，位移關(guān)系x甲x乙L1甲車位移x甲v甲t2at，乙車位移x乙v乙t2，將x甲、x乙代入位移關(guān)系，得v甲t2atv乙t2L1，代入數(shù)值并整理得t10t2110，解得t21 s(舍去)或t211 s，此時(shí)乙車位移x乙v乙t2660 m，因x乙>L2，故乙車已沖過(guò)終點(diǎn)線，即到達(dá)終點(diǎn)時(shí)甲車不能追上乙車答案(1)5 s36 m(2)不能微專題訓(xùn)練4“滑輪”模型和“死結(jié)”模型問(wèn)題)1(單選)如圖1所示，桿BC的B端用鉸鏈接在豎直墻上，另一端C為一滑輪重物G上系一繩經(jīng)過(guò)滑輪固定于墻上A點(diǎn)處，桿恰好平衡若將繩的A端沿墻緩慢向下移(BC桿、滑輪、繩的質(zhì)量及摩擦均不計(jì))，則()圖1A繩的拉力增大，BC桿受繩的壓力增大B繩的拉力不變，BC桿受繩的壓力增大C繩的拉力不變，BC桿受繩的壓力減小D繩的拉力不變，BC桿受繩的壓力不變解析選取繩子與滑輪的接觸點(diǎn)為研究對(duì)象，對(duì)其受力分析，如圖所示，繩中的彈力大小相等，即T1T2G，C點(diǎn)處于三力平衡狀態(tài)，將三個(gè)力的示意圖平移可以組成閉合三角形，如圖中虛線所示，設(shè)AC段繩子與豎直墻壁間的夾角為，則根據(jù)幾何知識(shí)可知F2Gsin ，當(dāng)繩的A端沿墻緩慢向下移時(shí)，繩的拉力不變，增大，F(xiàn)也增大，根據(jù)牛頓第三定律知，BC桿受繩的壓力增大，B正確答案B2(單選)如圖2所示，一條細(xì)繩跨過(guò)定滑輪連接物體A、B，A懸掛起來(lái)，B穿在一根豎直桿上，兩物體均保持靜止，不計(jì)繩與滑輪、B與豎直桿間的摩擦，已知繩與豎直桿間的夾角，則物體A、B的質(zhì)量之比mAmB等于()圖2Acos 1B1cos Ctan 1D1sin 解析由物體A平衡可知，繩中張力FmAg，物體B平衡，豎直方向合力為零，則有Fcos mBg，故得：mAmB1cos ，B正確答案B圖33(2013·揚(yáng)州調(diào)研)(單選)兩物體M、m用跨過(guò)光滑定滑輪的輕繩相連，如圖3所示，OA、OB與水平面的夾角分別為30°、60°，M、m均處于靜止?fàn)顟B(tài)則()A繩OA對(duì)M的拉力大小大于繩OB對(duì)M的拉力B繩OA對(duì)M的拉力大小等于繩OB對(duì)M的拉力Cm受到水平面的靜摩擦力大小為零Dm受到水平面的靜摩擦力的方向水平向左解析設(shè)繩OA對(duì)M的拉力為FA，繩OB對(duì)M的拉力為FB，由O點(diǎn)合力為零可得：FA·cos 30°FB·cos 60°即FAFB.故A、B均錯(cuò)誤；因FB>FA，物體m有向右滑動(dòng)的趨勢(shì)，m受到水平面的摩擦力的方向水平向左，D正確，C錯(cuò)誤答案D4(單選)在如圖4所示的四幅圖中，AB、BC均為輕質(zhì)桿，各圖中桿的A、C端都通過(guò)鉸鏈與墻連接，兩桿都在B處由鉸鏈相連接下列說(shuō)法正確的是()圖4A圖中的AB桿可以用與之等長(zhǎng)的輕繩代替的有甲、乙B圖中的AB桿可以用與之等長(zhǎng)的輕繩代替的有甲、丙、丁C圖中的BC桿可以用與之等長(zhǎng)的輕繩代替的有乙、丙D圖中的BC桿可以用與之等長(zhǎng)的輕繩代替的有乙、丁解析如果桿端受拉力作用，則可用等長(zhǎng)的輕繩代替，若桿端受到沿桿的壓力作用，則桿不可用等長(zhǎng)的輕繩代替，如圖甲、丙、丁中的AB桿受拉力作用，而甲、乙、丁中的BC桿均受沿桿的壓力作用，故A、C、D均錯(cuò)誤，只有B正確答案B5如圖5所示，輕繩AD跨過(guò)固定在水平橫梁BC右端的定滑輪掛住一個(gè)質(zhì)量為10 kg的物體，ACB30°，g取10 m/s2，求：圖5(1)輕繩AC段的張力FAC的大小；(2)橫梁BC對(duì)C端的支持力大小及方向解析物體M處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件可判斷，與物體相連的輕繩拉力大小等于物體的重力，取C點(diǎn)為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析，如圖所示(1)圖中輕繩AD跨過(guò)定滑輪拉住質(zhì)量為M的物體，物體處于平衡狀態(tài)，繩AC段的拉力大小為：FACFCDMg10×10 N100 N(2)由幾何關(guān)系得：FCFACMg100 N方向和水平方向成30°角斜向右上方答案(1)100 N(2)100 N方向與水平方向成30°角斜向右上方6若上題中橫梁BC換為水平輕桿，且B端用鉸鏈固定在豎直墻上，如圖6所示，輕繩AD拴接在C端，求：圖6(1)輕繩AC段的張力FAC的大?。?2)輕桿BC對(duì)C端的支持力解析物體M處于平衡狀態(tài)，與物體相連的輕繩拉力大小等于物體的重力，取C點(diǎn)為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析，如圖所示(1)由FACsin 30°FCDMg得；FAC2Mg2×10×10 N200 N(2)由平衡方程得：FACcos 30°FC0解得：FC2Mgcos 30°Mg173 N方向水平向右答案(1)200 N(2)173 N，方向水平向右微專題訓(xùn)練5平衡中的臨界、極值問(wèn)題1(單選)如圖1所示，在繩下端掛一物體，用力F拉物體使懸線偏離豎直方向的夾角為，且保持其平衡保持不變，當(dāng)拉力F有最小值時(shí)，F(xiàn)與水平方向的夾角應(yīng)是()圖1A0B.CD2解析由題圖可知當(dāng)F與傾斜繩子垂直時(shí)具有最小值，所以.答案C2(多選)如圖2甲所示，一物塊在粗糙斜面上，在平行斜面向上的外力F作用下，斜面和物塊始終處于靜止?fàn)顟B(tài)當(dāng)外力F按照?qǐng)D乙所示規(guī)律變化時(shí)，下列說(shuō)法正確的是()圖2A地面對(duì)斜面的摩擦力逐漸減小B地面對(duì)斜面的摩擦力逐漸增大C物塊對(duì)斜面的摩擦力可能一直增大D物塊對(duì)斜面的摩擦力可能一直減小解析設(shè)斜面的傾角為，物塊和斜面均處于平衡狀態(tài)，以物塊和斜面作為整體研究，在水平方向上有FfFcos ，外力不斷減小，故地面對(duì)斜面的摩擦力不斷減小，故A正確、B錯(cuò)誤對(duì)于物塊m，沿斜面方向：(1)若F0>mgsin ，隨外力F不斷減小，斜面對(duì)物塊的摩擦力先沿斜面向下減小為零，再沿斜面向上逐漸增大；(2)若F0mgsin ，隨外力F不斷減小，斜面對(duì)物塊的摩擦力沿斜面向上不斷增大，故C正確、D錯(cuò)誤答案AC3(單選)如圖3所示，光滑斜面的傾角為30°，輕繩通過(guò)兩個(gè)滑輪與A相連，輕繩的另一端固定于天花板上，不計(jì)輕繩與滑輪的摩擦物塊A的質(zhì)量為m，不計(jì)滑輪的質(zhì)量，掛上物塊B后，當(dāng)動(dòng)滑輪兩邊輕繩的夾角為90°時(shí)，A、B恰能保持靜止，則物塊B的質(zhì)量為()圖3A.mB.mCmD2m解析先以A為研究對(duì)象，由A物塊受力及平衡條件可得繩中張力FTmgsin 30°.再以動(dòng)滑輪為研究對(duì)象，分析其受力并由平衡條件有mBg2FTcos 45°FT，解得mBm，A正確答案A4(單選)如圖4所示，質(zhì)量為m的球放在傾角為的光滑斜面上，用擋板AO將球擋住，使球處于靜止?fàn)顟B(tài)，若擋板與斜面間的夾角為，則()圖4A當(dāng)30°時(shí)，擋板AO所受壓力最小，最小值為mgsin B當(dāng)60°時(shí)，擋板AO所受壓力最小，最小值為mgcos C當(dāng)60°時(shí)，擋板AO所受壓力最小，最小值為mgsin D當(dāng)90°時(shí)，擋板AO所受壓力最小，最小值為mgsin 解析以球?yàn)檠芯繉?duì)象，球所受重力產(chǎn)生的效果有兩個(gè)：對(duì)斜面產(chǎn)生的壓力FN1、對(duì)擋板產(chǎn)生的壓力FN2，根據(jù)重力產(chǎn)生的效果將重力分解，如圖所示當(dāng)擋板與斜面的夾角由圖示位置變化時(shí)，F(xiàn)N1大小改變但方向不變，始終與斜面垂直，F(xiàn)N2的大小和方向均改變，由圖可看出當(dāng)擋板AO與斜面垂直，即90°時(shí)，擋板AO所受壓力最小，最小壓力FN2minmgsin ，D項(xiàng)正確答案D5(單選)如圖5所示，三根長(zhǎng)度均為l的輕繩分別連接于C、D兩點(diǎn)，A、B兩端被懸掛在水平天花板上，相距為2l.現(xiàn)在C點(diǎn)上懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的重物，為使CD繩保持水平，在D點(diǎn)上可施加的力的最小值為()圖5AmgB.mgC.mgD.mg解析如圖所示，對(duì)C點(diǎn)進(jìn)行受力分析，由平衡條件可知，繩CD對(duì)C點(diǎn)的拉力FCDmgtan 30°；對(duì)D點(diǎn)進(jìn)行受力分析，繩CD對(duì)D點(diǎn)的拉力F2FCDmgtan 30°，F(xiàn)1方向一定，則當(dāng)F3垂直于繩BD時(shí)，F(xiàn)3最小，由幾何關(guān)系可知，F(xiàn)3F2sin 60°mg.答案C6如圖6所示，兩個(gè)完全相同的球，重力大小均為G，兩球與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為，且假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，一根輕繩兩端固結(jié)在兩個(gè)球上，在繩的中點(diǎn)施加一個(gè)豎直向上的拉力，當(dāng)繩被拉直后，兩段繩間的夾角為.問(wèn)當(dāng)F至少為多大時(shí)，兩球?qū)?huì)發(fā)生滑動(dòng)？圖6解析對(duì)結(jié)點(diǎn)O受力分析如圖(a)所示，由平衡條件得：F1F2對(duì)任一球(如右球)受力分析如圖(b)所示，球發(fā)生滑動(dòng)的臨界條件是：F2sin FN.又F2cos FNG.F2F2聯(lián)立解得：F.答案微專題訓(xùn)練6含彈簧的平衡問(wèn)題1(單選)如圖1所示，完全相同的、質(zhì)量為m的A、B兩球，用兩根等長(zhǎng)的細(xì)線懸掛在O點(diǎn)，兩球之間夾著一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧，靜止不動(dòng)時(shí)，彈簧處于水平方向，兩根細(xì)線之間的夾角為，則彈簧的長(zhǎng)度被壓縮了()圖1A.B.C.D.解析對(duì)A受力分析可知，A球受豎直向下的重力mg、沿著細(xì)線方向的拉力FT以及水平向左的彈簧彈力F，由正交分解法可得水平方向FTsin Fkx，豎直方向FTcos mg，解得x，C正確答案C2(多選)如圖2所示，A、B、C、D是四個(gè)完全相同的木塊，在圖甲中，水平力F作用于B上，A、B處于靜止?fàn)顟B(tài)，圖乙中，豎直彈簧作用于D上，C、D處于靜止?fàn)顟B(tài)，則關(guān)于A、B、C、D的受力情況，下列說(shuō)法正確的是()圖2A圖甲中A受五個(gè)力，圖乙中C受三個(gè)力B圖乙中墻對(duì)C可能有摩擦力C圖甲中墻對(duì)A一定沒(méi)有摩擦力D圖乙中D對(duì)C一定有向右上方的摩擦力解析在圖甲中，A受重力、墻的支持力、B的支持力、墻的摩擦力(向上)，B的摩擦力(左下方)，共五個(gè)力，而圖乙中，墻對(duì)C沒(méi)有摩擦力和支持力，A正確，B錯(cuò)誤；選整體為研究對(duì)象，可知圖甲中，墻對(duì)A一定有向上的摩擦力，C錯(cuò)誤；而圖乙中，C處于靜止?fàn)顟B(tài)，一定受到D對(duì)其向右上方的摩擦力，D正確答案AD3(單選)如圖3所示，在水平傳送帶上有三個(gè)質(zhì)量分別為m1、m2、m3的木塊1、2、3,1和2及2和3間分別用原長(zhǎng)為L(zhǎng)，勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接起來(lái)，木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，現(xiàn)用水平細(xì)繩將木塊1固定在左邊的墻上，傳送帶按圖示方向勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)三個(gè)木塊達(dá)到平衡后，1、3兩木塊之間的距離是()圖3A2LB2LC2LD2L解析先以2、3為整體分析，設(shè)1、2間彈簧的伸長(zhǎng)量為x1，有kx1(m2m3)g；再以3為研究對(duì)象，設(shè)2、3間彈簧伸長(zhǎng)量為x2.有kx2m3g，所以1、3兩木塊之間的距離為2Lx1x2，故選B.答案B4(單選)如圖4所示，A、B兩物體疊放在水平地面上，A物體質(zhì)量m20 kg，B物體質(zhì)量M30 kg.處于水平位置的輕彈簧一端固定于墻壁，另一端與A物體相連，彈簧處于自然狀態(tài)，其勁度系數(shù)為250 N/m，A與B之間、B與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5.現(xiàn)有一水平推力F作用于物體B上緩慢地向墻壁移動(dòng)，當(dāng)移動(dòng)0.2 m時(shí)，水平推力F的大小為(g取10 m/s2)()圖4A350 NB300 NC250 ND200 N解析由題意可知fAmaxmg100 N當(dāng)A向左移動(dòng)0.2 m時(shí)，F(xiàn)彈kx50 N，F(xiàn)彈<fAmax，即A、B間未出現(xiàn)相對(duì)滑動(dòng)，對(duì)整體受力分析可知，F(xiàn)fBF彈(mM)gkx300 N，B選項(xiàng)正確答案B5(單選)如圖5所示，在光滑水平面上，用彈簧水平連接一斜面體，彈簧的另一端固定在墻上，一玩具遙控小車放在斜面上，系統(tǒng)靜止不動(dòng)用遙控啟動(dòng)小車，小車沿斜面加速上升，則()圖5A系統(tǒng)靜止時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)B小車加速時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)C小車加速時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)D小車加速時(shí)可將彈簧換成細(xì)繩解析系統(tǒng)靜止時(shí)，其合力為零，對(duì)系統(tǒng)受力分析，如圖所示系統(tǒng)水平方向不受彈簧的作用力，即彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)，A錯(cuò)誤；當(dāng)小車沿斜面加速上升時(shí)，仍對(duì)系統(tǒng)受力分析，如圖所示由圖中關(guān)系可知：彈簧對(duì)斜面體有水平向右的拉力，即彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，可以將彈簧換成細(xì)繩，B、C錯(cuò)誤，D正確答案D6(單選)三個(gè)質(zhì)量均為1 kg的相同木塊a、b、c和兩個(gè)勁度系數(shù)均為500 N/m的相同輕彈簧p、q用輕繩連接如圖6，其中a放在光滑水平桌面上開(kāi)始時(shí)p彈簧處于原長(zhǎng)，木塊都處于靜止?fàn)顟B(tài)現(xiàn)用水平力緩慢地向左拉p彈簧的左端，直到c木塊剛好離開(kāi)水平地面為止，g取10 m/s2.該過(guò)程p彈簧的左端向左移動(dòng)的距離是()圖6A4 cmB6 cmC8 cmD10 cm解析開(kāi)始時(shí)q彈簧處于壓縮狀態(tài)，由胡克定律可知，彈簧壓縮了2 cm.木塊c剛好離開(kāi)水平地面時(shí)，輕彈簧q中拉力為10 N，故其伸長(zhǎng)了2 cm.輕彈簧p中拉力為20 N時(shí)，伸長(zhǎng)了4 cm；該過(guò)程p彈簧的左端向左移動(dòng)的距離是2 cm2 cm4 cm8 cm，選項(xiàng)C正確答案C7(單選)如圖7所示，兩輕質(zhì)彈簧a、b懸掛一小鐵球處于平衡狀態(tài)，a彈簧與豎直方向成30°角，b彈簧水平，a、b兩彈簧的勁度系數(shù)分別為k1、k2，重力加速度為g，則()圖7Aa、b兩彈簧的伸長(zhǎng)量之比為Ba、b兩彈簧的伸長(zhǎng)量之比為C若彈簧b的左端松脫，則松脫瞬間小球的加速度為D若彈簧b的左端松脫，則松脫瞬間小球的加速度為g解析將彈簧a的彈力沿水平和豎直方向分解，如圖所示，則Tacos 30°mg，Tasin 30 °Tb，結(jié)合胡克定律可求得a、b兩彈簧的伸長(zhǎng)量之比為，結(jié)合牛頓第二定律可求得松脫瞬間小球的加速度為g.答案為B.答案B微專題訓(xùn)練7求解平衡問(wèn)題的方法技巧練1(合成法)(單選)如圖1所示，小圓環(huán)A吊著一個(gè)質(zhì)量為m2的物塊并套在另一個(gè)豎直放置的大圓環(huán)上，有一細(xì)線一端拴在小圓環(huán)A上，另一端跨過(guò)固定在大圓環(huán)最高點(diǎn)B的一個(gè)小滑輪后吊著一個(gè)質(zhì)量為m1的物塊，若各處摩擦力均不計(jì)，繩不可伸長(zhǎng)，若平衡時(shí)，弦AB所對(duì)應(yīng)的圓心角為，則兩物塊的質(zhì)量之比m1m2應(yīng)為()圖1Acos Bsin C2sin D2cos 解析以圓環(huán)A為研究對(duì)象，作用力分析如圖所示，A受三個(gè)力作用，質(zhì)量為m2的物塊對(duì)它的拉力FT1，大小為m2g，AB繩中的拉力FT2，大小為m1g，大圓環(huán)的支持力FN，如圖所示，顯然有sin ，即2sin ，C正確答案C2(圖解法)(多選)如圖2所示，用一根細(xì)線系住重力為G、半徑為R的球，其與傾角為的光滑斜面劈接觸，處于靜止?fàn)顟B(tài)，球與斜面的接觸面非常小，細(xì)線懸點(diǎn)O固定不動(dòng)，在斜面劈從圖示位置緩慢水平向左移動(dòng)直至繩子與斜面平行的過(guò)程中，下述正確的是()圖2A細(xì)繩對(duì)球的拉力先減小后增大B細(xì)繩對(duì)球的拉力先增大后減小C細(xì)繩對(duì)球的拉力一直減小D細(xì)繩對(duì)球的拉力最小值等于Gsin 解析以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，對(duì)其受力分析如圖所示，因題中“緩慢”移動(dòng)，故小球處于動(dòng)態(tài)平衡，由圖知在題設(shè)的過(guò)程中，F(xiàn)T一直減小，當(dāng)繩子與斜面平行時(shí)，F(xiàn)T與FN垂直，F(xiàn)T有最小值，且FTminGsin ，故選項(xiàng)C、D正確答案CD3(整體法、隔離法)(多選)如圖3所示，光滑水平地面上放有截面為圓周的柱狀物體A，A與墻面之間放一光滑的圓柱形物體B，對(duì)A施加一水平向左的力F，整個(gè)裝置保持靜止若將A的位置向左移動(dòng)稍許，整個(gè)裝置仍保持平衡，則()圖3A水平外力F增大B墻對(duì)B的作用力減小C地面對(duì)A的支持力減小DB對(duì)A的作用力減小解析先用整體法分析把A、B看做整體，受力分析，可得地面對(duì)A的支持力等于A、B兩物體的總重力A的位置向左移動(dòng)時(shí)，地面對(duì)A的支持力不變，C錯(cuò)誤墻對(duì)B的彈力FN1和力F大小相等再用隔離法分析以物體B為研究對(duì)象，受力分析如圖，則墻對(duì)B的彈力FN1Gtan ，A的位置向左移動(dòng)，減小，則FN1減小，F(xiàn)也減小，A錯(cuò)誤，B正確FN，減小，F(xiàn)N減小，D正確答案BD4(整體法、隔離法)(多選)兩傾斜的滑桿上分別套有A、B兩個(gè)小球，兩小球上分別用細(xì)線懸吊著一個(gè)物體，如圖4所示當(dāng)它們都沿滑桿向下滑動(dòng)時(shí)，A的懸線與滑桿垂直，B的懸線豎直向下，則()圖4AA小球與滑桿無(wú)摩擦力BB小球與滑桿無(wú)摩擦力CA小球做的是勻速運(yùn)動(dòng)DB小球做的是勻速運(yùn)動(dòng)解析由于A小球與物體的連線與滑桿垂直，對(duì)A小球連接的物體進(jìn)行研究，將物體的重力沿滑桿的方向和垂直于滑桿的方向分解，則沿滑桿向下的分力產(chǎn)生的加速度為gsin ，對(duì)整體研究，整體沿滑桿向下運(yùn)動(dòng)，整體要有沿滑桿向下的加速度必須是A小球與滑桿的摩擦力為零，A正確；對(duì)B小球連接的物體進(jìn)行研究，由于連接小球與物體的繩豎直向下，物體受到的合力如果不為零，合力必定沿豎直方向，合力在垂直于滑桿的方向上的分力必產(chǎn)生加速度，這與題意矛盾，物體在垂直于滑桿的方向上速度為零，因此物體受到的合力必為零，物體和小球一起做勻速運(yùn)動(dòng)D正確答案AD5(正交分解法)(單選)如圖5所示，質(zhì)量為mB24 kg的木板B放在水平地面上，質(zhì)量為mA22 kg的木箱A放在木板B上一根輕繩一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，輕繩與水平方向的夾角為37°.已知木箱A與木板B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)10.5.現(xiàn)用水平向右、大小為200 N的力F將木板B從木箱A下面勻速抽出(sin 37°0.6，cos 37°0.8，重力加速度g取10 m/s2)，則木板B與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)2的大小為()圖5A0.3B0.4C0.5D0.6解析對(duì)A受力分析如圖甲所示，由題意得FTcos Ff1FN1FTsin mAgFf11FN1由得：FT100 N對(duì)A、B整體受力分析如圖乙所示，由題意得FTcos Ff2FFN2FTsin (mAmB)gFf22FN2由得：20.3，故A答案正確答案A6(正交分解法、合成法)(單選)如圖6所示，上端裝有定滑輪的粗糙斜面體放在地面上，A、B兩物體通過(guò)輕繩連接，并處于靜止?fàn)顟B(tài)(不計(jì)繩的質(zhì)量和繩與滑輪間的摩擦)現(xiàn)用水平力F作用于物體B上，緩慢拉開(kāi)一小角度，此過(guò)程中斜面體與物體A仍然靜止，則下列說(shuō)法正確的是()圖6A水平力F不變B物體A所受斜面體的摩擦力一定變大C物體A所受斜面體的作用力不變D斜面體所受地面的支持力一定不變解析設(shè)與B連接的繩與豎直方向的夾角為，B物體被緩慢拉開(kāi)的過(guò)程中受力平衡，可得FGBtan ，隨角的變大而變大，故A錯(cuò)；由繩子的拉力TGB/cos 可知，繩子的拉力發(fā)生了變化，則物體A所受斜面體的作用力一定發(fā)生變化，故C錯(cuò)；沒(méi)對(duì)B施加F前，由于無(wú)法得知A物體所受斜面體的摩擦力情況，故繩的拉力發(fā)生變化后也無(wú)法得知摩擦力的情況，故B錯(cuò)；以A、B以及斜面體作為整體來(lái)研究，易知斜面體所受地面的支持力不變答案D7(假設(shè)法)(多選)如圖7所示是主動(dòng)輪P通過(guò)皮帶帶動(dòng)從動(dòng)輪Q的示意圖，A與B、C與D分別是皮帶與輪緣相互接觸的點(diǎn)，則下列判斷正確的是()圖7AB點(diǎn)相對(duì)于A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向與B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向相反BD點(diǎn)相對(duì)于C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向與C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向相反CD點(diǎn)所受靜摩擦力方向與D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向相同D主動(dòng)輪受到的摩擦力是阻力，從動(dòng)輪受到的摩擦力是動(dòng)力解析靜摩擦力的方向跟物體間相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反，要確定相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)常用假設(shè)法，即假設(shè)兩物體接觸面光滑，分析皮帶和輪之間有無(wú)相對(duì)滑動(dòng)若有，可判定出相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向此題應(yīng)先明確主動(dòng)輪與從動(dòng)輪的關(guān)系若皮帶光滑，主動(dòng)輪轉(zhuǎn)而皮帶不動(dòng)或皮帶動(dòng)而從動(dòng)輪不轉(zhuǎn)，由此可判定摩擦力的方向，主動(dòng)輪可通過(guò)摩擦力帶動(dòng)皮帶，皮帶阻礙主動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)，同理皮帶可帶動(dòng)從動(dòng)輪，從動(dòng)輪阻礙皮帶的轉(zhuǎn)動(dòng)，故B、C、D選項(xiàng)正確答案BCD8(假設(shè)法)(多選)如圖8所示，放在水平地面上的物體M上疊放著物體m，兩者間有一根處于壓縮狀態(tài)的彈簧，整個(gè)裝置相對(duì)地面靜止，則()圖8AM對(duì)m的摩擦力方向向右BM對(duì)m的摩擦力方向向左C地面對(duì)M的摩擦力方向向右D地面對(duì)M沒(méi)有摩擦力解析以m為研究對(duì)象，假設(shè)M與m的接觸面光滑，m在彈力的作用下相對(duì)M將向左運(yùn)動(dòng)，此方向即為m相對(duì)M運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向，故M對(duì)m的靜摩擦力方向向右以M和m整體為研究對(duì)象，若地面光滑，M會(huì)向左發(fā)生運(yùn)動(dòng)，這說(shuō)明地面對(duì)M有向右的摩擦力答案AC微專題訓(xùn)練8用牛頓第二定律分析瞬時(shí)加速度1(單選)如圖1所示，A、B為兩個(gè)質(zhì)量相等的小球，由細(xì)線相連，再用輕質(zhì)彈簧懸掛起來(lái)，在A、B間細(xì)線燒斷后的瞬間，A、B的加速度分別是()圖1AA、B的加速度大小均為g，方向都豎直向下BA的加速度為0，B的加速度大小為g、豎直向下CA的加速度大小為g、豎直向上，B的加速度大小為g、豎直向下DA的加速度大于g、豎直向上，B的加速度大小為g、豎直向下解析在細(xì)線燒斷前，A、B兩球的受力情況如圖甲所示，由平衡條件可得：對(duì)B球有F繩mg，對(duì)A球有F彈mgF繩在細(xì)線燒斷后，F(xiàn)繩立即消失，彈簧彈力及各球重力不變，兩球的受力情況如圖乙所示由牛頓第二定律可得：B球有向下的重力加速度gA球有F彈mgmaA，解得aAg，方向向上綜上分析，選C.答案C2(單選)如圖2所示，質(zhì)量為m的小球用水平輕彈簧系住，并用傾角為30°的光滑木板AB托住，小球恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)當(dāng)木板AB突然向下撤離的瞬間，小球的加速度大小為()圖2A0B.gCgD.g解析平衡時(shí)，小球受到三個(gè)力：重力mg、木板AB的支持力FN和彈簧拉力FT，受力情況如圖所示突然撤離木板時(shí)，F(xiàn)N突然消失而其他力不變，因此FT與重力mg的合力Fmg，產(chǎn)生的加速度ag，B正確答案B3(單選)如圖3所示，一物塊位于粗糙水平桌面上，用一大小為F、方向如圖所示的力去推它，使它以加速度a向右運(yùn)動(dòng)若保持力的方向不變而增大力的大小，則()圖3Aa變大Ba不變Ca變小D因?yàn)橘|(zhì)量及地面摩擦未知，故不能判斷a變化的情況解析對(duì)物塊受力分析如圖所示，設(shè)F與水平方向的夾角為，則Fcos (mgFsin )ma，得a(cos sin )g，當(dāng)F增大時(shí)，a變大，A正確答案A4(單選)如圖4所示，質(zhì)量滿足mA2mB3mC的三個(gè)物塊A、B、C，A與天花板之間，B與C之間均用輕彈簧相連，A與B之間用細(xì)繩相連，當(dāng)系統(tǒng)靜止后，突然剪斷AB間的細(xì)繩，則此瞬間A、B、C的加速度分別為(取向下為正)()圖4Ag、2g、0B2g、2g、0Cg、g、0D2g、g、g解析系統(tǒng)靜止時(shí)，A物塊受重力GAmAg、彈簧向上的拉力F(mAmBmC)g以及A、B間細(xì)繩的拉力FAB(mBmC)g；BC間彈簧的彈力FBCmCg；剪斷細(xì)繩瞬間，彈簧形變來(lái)不及恢復(fù)，即彈力不變，由牛頓第二定律，對(duì)物塊A有：FGAmAaA，解得：aAg，方向豎直向上；對(duì)B有：FBCGBmBaB，解得：aBg，方向豎直向下；剪斷細(xì)繩的瞬間C的受力不變，其加速度為零C選項(xiàng)正確答案C5(2013·寧夏銀川一中一模，17)(單選)如圖5所示，A、B兩小球分別連在輕線兩端，B球另一端與彈簧相連，彈簧固定在傾角為30°的光滑斜面頂端A、B兩小球的質(zhì)量分別為mA、mB，重力加速度為g，若不計(jì)彈簧質(zhì)量，在線被剪斷瞬間，A、B兩球的加速度大小分別為()圖5A都等于B.和0C.和·D.·和解析由整體法知，F(xiàn)彈(mAmB)gsin 30°，剪斷線瞬間，由牛頓第二定律：對(duì)B：F彈mBgsin 30°mBaB，得aB·對(duì)A：mAgsin 30°mAaA，得aAg所以C項(xiàng)正確答案C6(2013·吉林模擬)(多選)在動(dòng)摩擦因數(shù)0.2的水平面上有一個(gè)質(zhì)量為m2 kg的小球，小球與水平輕彈簧及與豎直方向成45°角的不可伸長(zhǎng)的輕繩一端相連，如圖6所示，此時(shí)小球處于靜止平衡狀態(tài)，且水平面對(duì)小球的彈力恰好為零當(dāng)剪斷輕繩的瞬間，取g10 m/s2，以下說(shuō)法正確的是()圖6A此時(shí)輕彈簧的彈力大小為20 NB小球的加速度大小為8 m/s2，方向向左C若剪斷彈簧，則剪斷的瞬間小球的加速度大小為10 m/s2，方向向右D若剪斷彈簧，則剪斷的瞬間小球的加速度為0解析因?yàn)槲醇魯噍p繩時(shí)水平面對(duì)小球的彈力為零，小球在繩沒(méi)有斷時(shí)受到輕繩的拉力FT和彈簧的彈力F作用而處于平衡狀態(tài)依據(jù)平衡條件得：豎直方向有FTcos mg，水平方向有FTsin F.解得輕彈簧的彈力為Fmgtan 20 N，故選項(xiàng)A正確剪斷輕繩后小球在豎直方向仍平衡，水平面支持力與小球所受重力平衡，即FNmg；由牛頓第二定律得小球的加速度為am/s28 m/s2，方向向左，選項(xiàng)B正確當(dāng)剪斷彈簧的瞬間，小球立即受地面支持力和重力作用，且二力平衡，加速度為0，選項(xiàng)C錯(cuò)誤、D正確答案ABD微專題訓(xùn)練9“等時(shí)圓”模型1(多選)如圖1所示，一物體從豎直平面內(nèi)的圓環(huán)的最高點(diǎn)A處由靜止開(kāi)始沿光滑弦軌道AB下滑至B點(diǎn)，那么()圖1A只要知道弦長(zhǎng)，就能求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間B只要知道圓半徑，就能求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間C只要知道傾角，就能求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間D只要知道弦長(zhǎng)和傾角，就能求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間解析物體沿AB弦軌道下滑，加速度為agcos ，弦長(zhǎng)l2R·cos ，則t2.可見(jiàn)，物體沿任何一條弦軌道下滑所用時(shí)間均相等，且等于沿直徑自由下落的時(shí)間答案BD2(多選)如圖2所示，位于豎直平面內(nèi)的固定光滑圓軌道與水平軌道面相切于M點(diǎn)，與豎直墻相切于A點(diǎn)，豎直墻上另一點(diǎn)B與M的連線和水平面的夾角為60°，C是圓軌道的圓心已知在同一時(shí)刻，a、b兩球分別由A、B兩點(diǎn)從靜止開(kāi)始沿光滑傾斜直軌道運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)；c球由C點(diǎn)自由下落到M點(diǎn)則()圖2Aa球最先到達(dá)M點(diǎn)Bb球最先到達(dá)M點(diǎn)Cc球最先到達(dá)M點(diǎn)Dc、a、b三球依次先后到達(dá)M點(diǎn)解析設(shè)圓軌道半徑為R，據(jù)“等時(shí)圓”模型結(jié)論有，ta 2 ；B點(diǎn)在圓外，tb>ta，c球做自由落體運(yùn)動(dòng)tc ；所以，有tc<ta<tb.C、D正確答案CD3(單選)如圖3所示，AB和CD為兩條光滑斜槽，它們各自的兩個(gè)端點(diǎn)均分別位于半徑為R和r的兩個(gè)相切的圓上，且斜槽都通過(guò)切點(diǎn)P.設(shè)有一重物先后沿兩個(gè)斜槽，從靜止出發(fā)，由A滑到B和由C滑到D，所用的時(shí)間分別為t1和t2，則t1與t2之比為()圖3A21B11C.1D1解析由“等時(shí)圓”模型結(jié)論有：tAPtCP 2，tPBtPD2 ，所以t1tAPtPB，t2tCPtPD，知t1t2，B項(xiàng)正確答案B4(單選)如圖4所示，在傾角為的斜面上方的A點(diǎn)處放置一光滑的木板AB，B端剛好在斜面上木板與豎直方向AC所成角度為，一小物塊自A端沿木板由靜止滑下，要使物塊滑到斜面的時(shí)間最短，則與角的大小關(guān)系應(yīng)為()圖4ABCD2解析如圖所示，在豎直線AC上選取一點(diǎn)O，以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為半徑畫圓，使該圓過(guò)A點(diǎn)，且與斜面相切于D點(diǎn)由等時(shí)圓知識(shí)可知，由A沿斜面滑到D所用時(shí)間比由A到達(dá)斜面上其他各點(diǎn)所用時(shí)間都短將木板下端與D點(diǎn)重合即可，而COD，則.答案B5(單選)如圖5甲是某景點(diǎn)的山坡滑道圖片，為了探究滑行者在滑道直線部分AE滑行的時(shí)間，技術(shù)人員通過(guò)測(cè)量繪制出如圖乙所示的示意圖AC是滑道的豎直高度，D點(diǎn)是AC豎直線上的一點(diǎn)，且有ADDE10 m，滑道AE可視為光滑，滑行者從坡頂A點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿滑道AE向下做直線滑動(dòng)，g取10 m/s2，則滑行者在滑道AE上滑行的時(shí)間為() 甲乙圖5A. sB2 sC. sD2 s解析A、E兩點(diǎn)在以D為圓心半徑為R10 m的圓上，在AE上的滑行時(shí)間與沿AD所在的直徑自由下落的時(shí)間相同，t 2 s，選B.答案B6如圖6所示，圓弧AB是半徑為R的圓弧，在AB上放置一光滑木板BD，一質(zhì)量為m的小物體在BD板的D端由靜止下滑，然后沖向水平面BC，在BC上滑行L后停下不計(jì)小物體在B點(diǎn)的能量損失，已知小物體與水平面BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)為.求：小物體在BD上下滑過(guò)程中，重力做功的平均功率圖6解析由動(dòng)能定理可知小物體從D到C有WGmgL0，所以WGmgL由等時(shí)圓知識(shí)可知小物體從D到B的時(shí)間等于物體從圓周的最高點(diǎn)下落到B點(diǎn)的時(shí)間，即為t，所以小物體在木板BD上下滑過(guò)程中，重力做功的平均功率為P.答案微專題訓(xùn)練10“傳送帶”模型1(單選)物塊M在靜止的傳送帶上勻速下滑時(shí)，傳送帶突然轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)的方向如圖1中箭頭所示則傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)后()圖1A物塊將減速下滑B物