微積分學(xué)廣義積分?jǐn)可⑿耘袆e.ppt
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微積分學(xué)廣義積分?jǐn)可⑿耘袆e.ppt
一 無(wú)窮積分 無(wú)窮區(qū)間上的廣義積分 1 無(wú)窮積分的概念 解 這樣就將無(wú)窮積分的計(jì)算與定積分的計(jì)算聯(lián)系起來(lái)了 解 綜上所述 2 無(wú)窮積分的基本運(yùn)算性質(zhì) 3 無(wú)窮積分?jǐn)可⑿缘呐袆e法 定理 定理 比較判別法 定理 比較判別法的極限形式法 定理 柯西極限判別法 解 解 解 定理 阿貝爾判別法 狄利克雷判別法 解 4 無(wú)窮積分的絕對(duì)收斂性 定理 定理 柯西判別法 解 二 瑕積分 1 瑕積分的概念 無(wú)界函數(shù)的廣義積分 1 瑕點(diǎn)的概念 2 瑕積分的概念 類似地 可定義 與無(wú)窮積分的情形類似 瑕積分也有下列運(yùn)算形式 這樣就將瑕積分的計(jì)算與定積分的計(jì)算聯(lián)系起來(lái)了 2 瑕積分基本運(yùn)算性質(zhì) 解 綜上所述 得 定理 瑕積分的比較判別法 定理 比較判別法的極限形式法 定理 瑕積分的柯西極限判別法 解 解 解 解 三 廣義積分的柯西主值 解 解 下面證明這個(gè)遞推關(guān)系式 解 解 解 解
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