浙教版九 上 第三章 3 2圖形的旋轉(zhuǎn) 上面的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象中 有哪些共同的特點(diǎn) 想一想 繞同一個(gè)固定的點(diǎn) 按同一個(gè)方向 旋轉(zhuǎn)同一個(gè)角度 要描述一個(gè)旋轉(zhuǎn)要注意的三個(gè)要素 1 旋轉(zhuǎn)中心 2 旋轉(zhuǎn)的方向 3 旋轉(zhuǎn)的角度 一般地 一個(gè)圖形變?yōu)榱硪粋€(gè)圖形 在運(yùn)動(dòng)的過程中 原圖形上的所有點(diǎn)都繞一個(gè)固定的點(diǎn) 按同一個(gè)方向 轉(zhuǎn)動(dòng)同一個(gè)角度 這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的旋轉(zhuǎn) 這個(gè)固定的點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心 什么是圖形的旋轉(zhuǎn) Z x x K 1 如圖 經(jīng)過怎樣的旋轉(zhuǎn)變換 可由射線OP得到射線OQ 答 將射線OP繞點(diǎn)O 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90 就得到射線OQ 說一說 本圖案可以看做是一個(gè)菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的 每次旋轉(zhuǎn)了多少度 說一說 如圖所示 如果把鐘表的指針看作四邊形AOBC 它繞O點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF 在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中 旋轉(zhuǎn)中心是什么 B A C O D E F 經(jīng)過旋轉(zhuǎn) 點(diǎn)A B C分別移動(dòng)到什么位置 AO與DO的長(zhǎng)有什么關(guān)系 BO與EO呢 AOD與 BOE有什么大小關(guān)系 COF呢 說一說 圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得的圖形和原圖形全等 圖形的旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 3 任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度等于旋轉(zhuǎn)的角度 注 當(dāng)圖形旋轉(zhuǎn)的角度為180 時(shí) 所得的圖形和原圖形關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心成中心對(duì)稱 1 如圖 以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心 將點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60 作出經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后所得的圖形 2 如圖 以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心 將線段AB按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60 作出經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后所得的圖形 O A A B O 圖形的旋轉(zhuǎn)的畫圖 例1 如圖 O是 ABC外一點(diǎn) 以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心 將 ABC按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60 作出經(jīng)旋轉(zhuǎn)變換后的像 圖形的旋轉(zhuǎn)的畫圖 如圖 ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后 頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D 試確定頂點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置 以及旋轉(zhuǎn)后的三角形 DEC就是 ABC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)變換后的像 A B D C E 圖形的旋轉(zhuǎn)的畫圖 例題講解 作業(yè)題 探究活動(dòng) 小結(jié) 要描述一個(gè)旋轉(zhuǎn)要注意的三個(gè)要素 1 旋轉(zhuǎn)中心 2 旋轉(zhuǎn)的方向 3 旋轉(zhuǎn)的角度 圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得的圖形和原圖形全等 圖形的旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 3 任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度等于旋轉(zhuǎn)的角度