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2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)浙教版八年級下冊5.1.2 矩形的判定 同步練習(xí)A卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共6題；共12分) 1. （2分）已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（ ） A . 當(dāng)AB=BC時，它是菱形 B . 當(dāng)AC=BD時，它是正方形 C . 當(dāng)AC⊥BD時，它是菱形 D . 當(dāng)∠ABC=90時，它是矩形 2. （2分）下列命題正確的是 A . 對角線互相垂直的四邊形是菱形 B . 對角線相等的四邊形是矩形 C . 對角線相等且互相垂直的四邊形是菱形 D . 對角線相等的平行四邊形是矩形 3. （2分）下列說法錯誤的是（ ） A . 矩形的對角線互相平分 B . 矩形的對角線相等 C . 有一個角是直角的四邊形是矩形 D . 有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形 4. （2分）下列說法中正確的是（ ） A . 有兩個角為直角的四邊形是矩形 B . 矩形的對角線互相垂直 C . 平行四邊形的對角線互相平分 D . 對角線互相垂直的四邊形是菱形 5. （2分）下列說法錯誤的是（ ） A . 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形. B . 四條邊都相等的四邊形是菱形. C . 對角線互相垂直的平行四邊形是正方形. D . 四個角都相等的四邊形是矩形 6. （2分）已知如圖，菱形ABCD四個頂點都在坐標(biāo)軸上，對角線AC、BD交于原點O，DF垂直AB交AC于點G，反比例函數(shù) ，經(jīng)過線段DC的中點E，若BD=4，則AG的長為（ ） A . B . +2 C . 2 +1 D . +1 二、 填空題 (共4題；共4分) 7. （1分）如圖，在半徑為5cm的圓O中，AB,CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P，且AB=CD=8，則OP的長為________. 8. （1分）如圖，平行四邊形ABCD，請你添一個條件________，使四邊形ABCD為矩形． 9. （1分）如圖所示，已知平行四邊形ABCD ， 下列條件：①AC＝BD ， ②AB＝AD ， ③∠1＝∠2，④AB⊥BC中，能說明平行四邊形ABCD是矩形的有（填寫序號）________ ． 10. （1分）如圖，在矩形ABCD中，BC＝20cm，點P和點Q分別從點B和點D出發(fā)，按逆時針方向沿矩形ABCD的邊運動，點P和點Q的速度分別為3cm/s和2cm/s，則最快________s后，四邊形ABPQ成為矩形． 三、 解答題 (共3題；共25分) 11. （5分）已知：如圖，△ABC中，∠ABC＝90，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于點E ， DF⊥BC于點F ． 求證：四邊形DEBF是正方形． 12. （10分）（2015?呼和浩特）如圖，?ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AE=CF． （1）求證：△BOE≌△DOF； （2）若BD=EF，連接DE、BF，判斷四邊形EBFD的形狀，無需說明理由. 13. （10分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AC是直徑，過O作OD∥BC交AB于點D.延長DO交⊙O于點E，作EF⊥AC于點F.連接DF并延長交直線BC于點G，連接EG. （1）求證：FC=GC； （2）求證：四邊形EDBG是矩形. 第 7 頁 共 7 頁 參考答案 一、 選擇題 (共6題；共12分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 三、 解答題 (共3題；共25分) 11-1、 12-1、 12-2、 13-1、 13-2、