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目錄 畢業(yè)論文任 務(wù)書 開題報(bào)告 指導(dǎo)教師審查意見 評(píng)閱教師審查意見 答辯會(huì)議記錄 中文摘要 外文摘要 1 前言 1 2 選題背景 2 3 活齒減速器的概述 4 3 1 活齒傳動(dòng)的介紹 4 4 圓柱正弦活齒傳動(dòng)的嚙合特征和受力分析 7 4 1 圓柱正弦活齒傳動(dòng)原理 7 4 2 圓柱正弦活齒減速器齒廓方程的建立 11 4 3 圓柱正弦活齒傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的空間受力分析 15 4 4 圓柱正弦活齒減速器的主曲率分析和接觸應(yīng)力分析 19 5 帶有圓柱正弦活齒減速器的渦輪鉆具結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 22 5 1 井下減速器各零件的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 22 5 2 密封與潤(rùn)滑的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 25 6 井下圓柱正弦活齒減速器的建模 26 6 1 井下圓柱正弦活齒傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的三維建模 26 6 2 基于 ANSYS workbench 的圓柱正弦活齒減速器仿真 27 7 論文結(jié)論 33 8 參考文獻(xiàn) 34 9 致謝 35 1 前言 第 1 頁(yè) 共 35 頁(yè) 井下圓柱正弦活齒減速器設(shè)計(jì) 1 前言 現(xiàn)在石油鉆井逐步的進(jìn)入深井和超深井時(shí)期 為了能使鉆井的效率更高 必須 在原動(dòng)機(jī)和工作機(jī)之間加入減速裝置 然而 現(xiàn)有的行星輪減速器和定軸輪系減速 器在都出現(xiàn)了一些問題 比如齒根抗彎強(qiáng)度低 減震性能及傳動(dòng)穩(wěn)定性能偏低 慣 性力不易平衡 致使石油鉆具壽命短和鉆采效率低下 本論文設(shè)計(jì)一種新型圓柱正 弦活齒減速器 它具有 體積小 徑向尺寸小 傳動(dòng)比大 結(jié)構(gòu)緊湊 承載能力大 傳動(dòng)效率高 壽命長(zhǎng) 等優(yōu)點(diǎn) 適用于深井和超深井的鉆采 本論文將圓柱正弦活齒減速器與渦輪相結(jié)合 組成一種新型的渦輪鉆具 由于 該減速器具有在實(shí)現(xiàn)相同減速比的情況下 徑向?qū)⒋蠓鶞p小 這將降低鉆井套管的 尺寸 有利于在現(xiàn)有的技術(shù)基礎(chǔ)上打小井眼井 大幅度降低鉆井成本 1 同時(shí) 該 減速器具有較大的傳動(dòng)比 很容易實(shí)現(xiàn)鉆頭低轉(zhuǎn)速 高扭矩 將顯著提高鉆井速度 因此 這種新型渦輪鉆具具有很高的經(jīng)濟(jì)價(jià)值和廣泛的市場(chǎng)前景 燕山大學(xué)曲繼方教授對(duì)活齒傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu) 共軛曲面的形成理論和活齒傳動(dòng) 機(jī)構(gòu)的加工方法進(jìn)行了系統(tǒng)的研究 并形成活齒傳動(dòng)領(lǐng)域唯一專著 活齒傳動(dòng)原理 2 哈爾濱工業(yè)大學(xué)孫瑜博士對(duì)圓柱正弦活齒減速器在航天領(lǐng)域的應(yīng)用進(jìn)行了研究 建立了圓柱正弦活齒傳動(dòng)空間嚙合理論 對(duì)減速器進(jìn)行了模糊可靠性研究 建立了 減速器的扭振數(shù)學(xué)模型 并分析了其動(dòng)態(tài)特征 對(duì)該減速器進(jìn)行了多目標(biāo)的優(yōu)化設(shè) 計(jì)等 形成了系統(tǒng)的理論和技術(shù)成果 3 由于在圓柱正弦活齒傳動(dòng)中 內(nèi)空間正弦 滾道的加工工藝比較復(fù)雜 難度大 在國(guó)內(nèi)現(xiàn)有的制造水平和條件下 哈爾濱工業(yè) 大學(xué)首次提出了在小半徑內(nèi)圓柱面上加工高精度內(nèi)空間正弦滾道的方法 該方法可 以彌補(bǔ)加工條件的不足 提高生產(chǎn)效率和產(chǎn)品精度 燕山大學(xué)的研究生夏虎在孫瑜 博士的基礎(chǔ)上進(jìn)行了進(jìn)一步的研究 利用 matlab 對(duì)圓柱正弦活齒減速器進(jìn)行仿真 得出了活齒對(duì)輸入軸和殼體的空間作用力 并且利用 ANSYS Workbench 對(duì)不同工 況下的該減速器進(jìn)行了模態(tài)分析和靜力分析 4 井下圓柱正弦活齒減速器設(shè)計(jì) 第 2 頁(yè) 共 35 頁(yè) 2 選題背景 本課題來源于生產(chǎn)實(shí)踐 在打深井和超深井過程中 帶有普通減速器鉆具主要 缺點(diǎn)是壽命短 工作效率低 嚴(yán)重影響了鉆井進(jìn)度 尋找一種新型減速器來延長(zhǎng)鉆 具的壽命 提高鉆井效率是當(dāng)前各大油田都面臨的挑戰(zhàn) 本論文設(shè)計(jì)的圓柱正弦活 齒減速器具有 徑向尺寸小 軸向尺寸無限制 傳動(dòng)比大 工作效率高 壽命長(zhǎng) 等優(yōu)點(diǎn) 如果將該減速器與渦輪相結(jié)合 組成一種新型的渦輪鉆具 可以提高鉆具 的工作壽命 并在原有輸入功率的條件下 大幅度增加鉆頭的扭矩 提高鉆井速度 5 活齒傳動(dòng)最早的結(jié)構(gòu)型式是在 30 年代由德國(guó)人提出的 到了 40 年代 他們就 把活齒傳動(dòng)技術(shù)應(yīng)用到汽車的轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)中了 第二次世界大戰(zhàn)曾使活齒傳動(dòng)的研究 一度沉寂下來 50 年代 蘇聯(lián)學(xué)者對(duì)活齒傳動(dòng)的一種型式 柱塞傳動(dòng) 進(jìn)行了理論 研究 提出了它的運(yùn)動(dòng)學(xué)和力的計(jì)算方法 美國(guó)學(xué)者提出了推桿活齒減速裝置及少 齒差減速器 分析了傳動(dòng)原理 對(duì)傳動(dòng)比和作用力進(jìn)行計(jì)算 分析了其傳動(dòng)性能 70 年代 蘇美兩國(guó)積極開發(fā)活齒傳動(dòng)的新型式 蘇聯(lián)推出了 正弦滾珠傳動(dòng) 美 國(guó)推出了 無齒齒輪傳動(dòng)技術(shù) 曾引起各國(guó)科技工作者的極大興趣 英國(guó)推出的 滑齒減速器 分析了傳動(dòng)原理 對(duì)傳動(dòng)比和作用力進(jìn)行計(jì)算 分析了其傳動(dòng)性 能 到了 80 年代 國(guó)際上研究活齒傳動(dòng)更加積極 日本 英國(guó) 聯(lián)邦德國(guó) 保加利 亞 捷克斯洛伐克等國(guó)先后公布了一些相關(guān)活齒傳動(dòng)的專利和發(fā)明 這表明 活齒 傳動(dòng)的研究和應(yīng)用 在國(guó)外已經(jīng)成為行星齒輪研究中相當(dāng)活躍的領(lǐng)域 我國(guó)對(duì)活齒傳動(dòng)的研究起步較晚 70 年代起 我國(guó)的科技工作者才開始注意國(guó) 外活齒的發(fā)展 先后推出了推桿活齒傳動(dòng) 擺動(dòng)活齒傳動(dòng) 滾珠活齒傳動(dòng)等多種形 式活齒傳動(dòng)裝置 80 年代后 出現(xiàn)了以陳仕賢教授為主要代表的推桿活齒傳動(dòng)機(jī)構(gòu) 以周永強(qiáng)教授為主要代表套筒活齒傳動(dòng)機(jī)構(gòu) 以徐永強(qiáng)高級(jí)工程師為主要研究代表 的密切圓活齒傳動(dòng)機(jī)構(gòu)和滾動(dòng)活齒傳動(dòng)機(jī)構(gòu)等 以曲繼方教授為研究代表的擺動(dòng)活 齒傳動(dòng) 并且曲繼方教授總結(jié)了自己發(fā)表的系列文章 編寫了活齒傳動(dòng)領(lǐng)域唯一一 部專著 活齒傳動(dòng)理論 利用機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)化法 等效機(jī)構(gòu)法及滑滾替代法等機(jī)構(gòu)演化方 法研究各種活齒傳動(dòng)機(jī)構(gòu) 齒形綜合 運(yùn)動(dòng)學(xué)及加工制造等一系列理論和應(yīng)用內(nèi)容 是一部比較系統(tǒng)研究活齒的著作 具有突出的研究特點(diǎn) 國(guó)內(nèi)關(guān)于正弦活齒傳動(dòng)的研究文獻(xiàn)相對(duì)較少 在傳動(dòng)比相同的情況下 圓柱正 2 選題背景 第 3 頁(yè) 共 35 頁(yè) 弦活齒傳動(dòng)具有比擺線鋼球行星傳動(dòng)更小的徑向尺寸 目前國(guó)內(nèi)只有哈爾濱工業(yè)大 學(xué)孫瑜 李瑰賢對(duì)圓柱正弦活齒傳動(dòng)空間嚙合理論 受力方程 強(qiáng)度 模糊可靠性 設(shè)計(jì) 動(dòng)力學(xué)特性以及設(shè)計(jì)制造等方面進(jìn)行了系統(tǒng)的研究并提出在小半徑內(nèi)圓表面 加工高精度空間正弦滾到的方法和燕山大學(xué)夏虎對(duì)圓柱正弦活齒減速器進(jìn)行了仿真 綜上所述 經(jīng)過幾十年的研究 我國(guó)的科技工作者在活齒傳動(dòng)的理論研究和產(chǎn) 品開發(fā)領(lǐng)域取得了巨大的成績(jī) 但對(duì)于極具應(yīng)用前景的圓柱正弦活齒傳動(dòng)的理論和 產(chǎn)品應(yīng)用方面存的研究存在很大的不足 因此對(duì)圓柱活齒減速器進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)有很 重要的意義 井下圓柱正弦活齒減速器設(shè)計(jì) 第 4 頁(yè) 共 35 頁(yè) 3 活齒減速器的概述 3 1 活齒傳動(dòng)的介紹 3 1 1 活齒傳動(dòng)的基本結(jié)構(gòu)原理 活齒傳動(dòng)是基于少齒差行星齒輪傳動(dòng)演變而來的一種新型齒輪傳動(dòng) 它一般是 由偏心輪 活齒輪和中心輪三個(gè)基本構(gòu)件構(gòu)成如圖 1 所示 常見的活齒傳動(dòng)有擺動(dòng) 活齒傳動(dòng) 滾柱活齒傳動(dòng) 推桿活齒傳動(dòng) 套筒活齒傳動(dòng) 平面活齒傳動(dòng)等 活齒 傳動(dòng)創(chuàng)新性地將一般行星齒輪的輪體與輪齒之間的剛性聯(lián)接改為具有運(yùn)動(dòng)副的活動(dòng) 聯(lián)接 這樣行星齒輪的全部輪齒便成為可以做循環(huán)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)體 即稱為活齒 該活齒傳動(dòng)突破了長(zhǎng)期以來的傳統(tǒng)齒輪傳動(dòng)特征 實(shí)現(xiàn)了兩同軸之間的轉(zhuǎn)速變換 根據(jù)活齒傳動(dòng)原理 活齒輪由活齒架和活齒構(gòu)成 行星輪的運(yùn)動(dòng)變?yōu)榛铨X輪繞固定 軸線旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng) 而各個(gè)活齒在活齒架的導(dǎo)向槽中有規(guī)律的運(yùn)動(dòng) 從而使行星齒輪 實(shí)現(xiàn)做行星運(yùn)動(dòng)的功能 活齒傳動(dòng)這一結(jié)構(gòu)特征使其在小偏距平行軸間的轉(zhuǎn)速變換 過程中 省去了少齒差行星齒輪傳動(dòng)必須采用的 W 運(yùn)動(dòng)輸出機(jī)構(gòu) 不但有效地克服 了采用 W 運(yùn)動(dòng)輸出機(jī)構(gòu)給少齒差行星傳動(dòng)帶來的激波器軸承壽命短的問題 而且傳 動(dòng)鏈顯著縮短 提高了傳動(dòng)效率 通常情況下 活齒結(jié)構(gòu)的兒何形狀為非常簡(jiǎn)單的 圓柱體或球體 所以其零件非常便于加工 加工工藝十分簡(jiǎn)單 容易保證精度 圖 1 活齒傳動(dòng)基本構(gòu)造示意圖 3 1 2 活齒傳動(dòng)的優(yōu)點(diǎn) 1 結(jié)構(gòu)新穎緊湊 3 活齒減速器的概述 第 5 頁(yè) 共 35 頁(yè) 由于省去了少齒差行星齒輪的傳動(dòng)所必需的 W 等速運(yùn)動(dòng)輸出機(jī)構(gòu) 活齒輪布置 在中心輪里面 活齒傳動(dòng)的三個(gè)基本構(gòu)件同軸布置 這樣的結(jié)構(gòu)顯得非常緊湊 減 少了傳動(dòng)機(jī)構(gòu) 大大縮小體積并且減輕重量 2 承載能力高 一般傳統(tǒng)齒輪嚙合只是嚙合副工作的齒廓處于工作狀態(tài) 這使得其工作承載能 力很有限 遇到大的沖擊 很容易出現(xiàn)齒根折斷的故障 活齒輪創(chuàng)新地使活齒和活 齒架連接在一起 這樣有一半甚至更多的活齒可以參與嚙合 有效避免了普通齒輪 內(nèi)嚙合齒輪副輪齒間的相互干涉問題 另外還可以同時(shí)使所有的活齒與中心輪齒廓 接觸 提高了承載能力 3 傳動(dòng)比大 范圍廣 由于 K H V 型少齒差行星齒輪傳動(dòng)的傳動(dòng)比很大 單級(jí)傳動(dòng)比為 雙級(jí)860 傳動(dòng)比為 而活齒傳動(dòng)又屬于 K H V 型少齒差行星齒輪的范疇 所以傳6430 動(dòng)比也很大 另外隨著一些新型活齒傳動(dòng)相繼提出傳動(dòng)等 如封閉型二級(jí)活齒傳動(dòng) 和二齒差活齒傳動(dòng)等 不僅擴(kuò)大了活齒傳動(dòng)的傳動(dòng)比范圍而且還有多路傳動(dòng)的功能 4 傳動(dòng)效率高 活齒傳動(dòng)采用活齒后 使輸出機(jī)構(gòu)和活齒輪的分齒部分合成一體 使輸入軸到 輸出軸之間的運(yùn)動(dòng)鏈縮短 減少了動(dòng)力傳遞損失 組成運(yùn)動(dòng)副的各個(gè)元素之間有比 較多的相對(duì)滾動(dòng) 比傳統(tǒng)的齒輪運(yùn)動(dòng)副阻力小 因而活齒傳動(dòng)的嚙合效率很高 激 波器采用并 180 布置的雙排結(jié)構(gòu) 這樣就使作用力和慣性力平衡 減輕了傳動(dòng)軸及 軸承的受力 提高了活齒傳動(dòng)的傳動(dòng)效率 5 基本構(gòu)件的工藝性好 活齒減速器的激波器一般采用偏心圓結(jié)構(gòu) 工藝性好 加工簡(jiǎn)單 但也必須使 用柔性軸承技術(shù) 一般來說 活齒傳動(dòng)中心輪的精確齒形需在數(shù)控機(jī)床上加工 也 可利用普通機(jī)床裝置加工 采用直線 密切圓等近似齒形 解決了加工特殊齒形不 便的困難 簡(jiǎn)化工藝過程 不需要增加設(shè)備就可以生產(chǎn) 3 1 3 正弦活齒的特點(diǎn) 正弦活齒傳動(dòng)具有普通活齒傳動(dòng)的優(yōu)點(diǎn) 它也是屬于活齒少齒差行星齒輪傳動(dòng) 正弦活齒傳動(dòng)主要包括主動(dòng)軸 導(dǎo)架 活齒和殼體 主動(dòng)軸和殼體滾道軌跡是空間 井下圓柱正弦活齒減速器設(shè)計(jì) 第 6 頁(yè) 共 35 頁(yè) 正弦曲線 活齒是鋼球 利用鋼球和正弦滾道組成的滾動(dòng)嚙合來實(shí)現(xiàn)變速 正弦活 齒傳動(dòng)分類方式有兩種 按照正弦曲線軌跡所在回轉(zhuǎn)面的類型 正弦活齒傳動(dòng)可分 為平面正弦活齒 圓柱正弦活齒及圓錐正弦活齒傳動(dòng)等 若按活齒嚙合的正弦滾道 數(shù)來劃分 正弦活齒傳動(dòng)可分為雙正弦活齒傳動(dòng)和三正弦活齒傳動(dòng) 正弦活齒傳動(dòng)繼承了普通活齒傳動(dòng)的優(yōu)點(diǎn) 傳動(dòng)平穩(wěn) 潤(rùn)滑性能好 工藝性好 易拆裝 結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單 密封方式簡(jiǎn)單方便 沒有傳統(tǒng)齒輪的嚙入嚙出沖擊 具有較高 的承載能力 圓柱正弦活齒傳動(dòng)在理論上全部活齒都參與嚙合 活齒的受力狀態(tài)良 好 嚙合的剛性較高 傳動(dòng)比范圍大 體積小 傳動(dòng)誤差小 承載能力強(qiáng) 其顯著 的優(yōu)點(diǎn)是徑向尺寸小 因而在機(jī)械傳動(dòng)領(lǐng)域 圓柱正弦活齒傳動(dòng)有著廣闊的應(yīng)用前 景 4 圓柱正弦活齒傳動(dòng)的嚙合特征和受力分析 第 7 頁(yè) 共 35 頁(yè) 4 圓柱正弦活齒傳動(dòng)的嚙合特征和受力分析 4 1 圓柱正弦活齒傳動(dòng)原理 4 1 1 結(jié)構(gòu)和傳動(dòng)原理 圖 2 所示為圓柱正弦活齒傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖 圓柱正弦活齒傳動(dòng)由主動(dòng)軸 殼體 導(dǎo)架及活齒這四部分組成 殼體的內(nèi)圓柱表面上有周期數(shù)為 的內(nèi)正弦滾道 3Z 導(dǎo)架圓周面上均勻分布著軸向活齒槽 主動(dòng)軸其外表面有周期數(shù)為 的外正弦滾道 1 在內(nèi)滾道 外滾道及導(dǎo)架活齒槽的交錯(cuò)區(qū)域內(nèi)安裝有球形活齒 1 主動(dòng)軸 2 殼體 3 活齒 4 外滾道 5 活齒架 6 內(nèi)滾道 圖 2 圓柱正弦活齒傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖 圓柱正弦活齒傳動(dòng)是空間傳動(dòng)機(jī)構(gòu) 其空間正弦滾道具有周期性 將該傳動(dòng)沿 圓柱直母線方向展開 則機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)將轉(zhuǎn)化為平面運(yùn)動(dòng) 由此 他的自由度計(jì)算可 利用平面自由度公式進(jìn)行計(jì)算 活齒自身存在一個(gè)局部自由度 而固定機(jī)架與導(dǎo)架 主動(dòng)軸和殼體各有一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副 并且這三個(gè)構(gòu)件與活齒之間形成三個(gè)高副 所以該 傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的自由度 為F2132423 FPnHL 由此可見 該傳動(dòng)機(jī)構(gòu)是一個(gè)差動(dòng)機(jī)構(gòu) 機(jī)構(gòu)有兩個(gè)自由度 在給定兩個(gè)原動(dòng) 件后 機(jī)構(gòu)就可以實(shí)現(xiàn)確定的運(yùn)動(dòng) 當(dāng)固定導(dǎo)架 殼體及主動(dòng)軸其中之一時(shí) 該傳 動(dòng)機(jī)構(gòu)的自由度即為 1 本課題假設(shè)殼體固定 主動(dòng)軸輸入動(dòng)力 那么當(dāng)主動(dòng)軸轉(zhuǎn) 動(dòng)時(shí) 外正弦滾道將會(huì)推動(dòng)活齒運(yùn)動(dòng) 由于受到內(nèi)正弦滾道和外正弦滾道的共同約 井下圓柱正弦活齒減速器設(shè)計(jì) 第 8 頁(yè) 共 35 頁(yè) 束 活齒在繞公共軸線的圓周方向上作勻速運(yùn)動(dòng) 與此同時(shí)推動(dòng)導(dǎo)架的活齒槽 使 導(dǎo)架運(yùn)動(dòng)并輸出動(dòng)力 4 1 2 連續(xù)傳動(dòng)條件 根據(jù)活齒嚙合原理 圓柱正弦活齒傳動(dòng)機(jī)構(gòu)可以實(shí)現(xiàn)連續(xù)傳動(dòng)的條件為 在活 齒傳動(dòng)的嚙合區(qū)中 每一時(shí)刻至少有一個(gè)活齒處于嚙合狀態(tài) 并且單個(gè)活齒與正弦 滾道齒面可以連續(xù)接觸并進(jìn)行嚙合傳動(dòng) 由圓柱正弦活齒傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的工作原理可知 每個(gè)嚙合副都參與工作 并且活齒 是安裝在主動(dòng)軸與殼體的正弦滾道的交義點(diǎn)處 因而活齒的數(shù)目 受安裝結(jié)構(gòu)的限n 制 我們可以假設(shè)將活齒在空間運(yùn)動(dòng)的正弦軌跡沿著圓柱直母線方向展開 這樣就 可以得到兩條平面的正弦曲線 如圖 3 所示 其中 1 線為主動(dòng)軸的正弦滾道曲線 3 線為殼體的正弦滾道曲線 圖 3 空間正弦曲線展成圖 假設(shè)這兩條正弦曲線上的點(diǎn)的切線斜率分正負(fù) 則展開的兩條正弦曲線相交后 的交點(diǎn)可分為兩種 第一種交點(diǎn)為兩相交曲線交點(diǎn)的切線斜率同號(hào) 如圖中黑點(diǎn)所示 另一種交點(diǎn)為兩相交曲線的交點(diǎn)的切線斜率異號(hào) 如圖中白圈所示 若使該傳動(dòng)機(jī) 構(gòu)的輸入軸和輸出軸轉(zhuǎn)向相同 則將活齒放在第二類交點(diǎn)處即可 這活齒的數(shù)目為 若使該傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的輸入軸和輸出軸轉(zhuǎn)向相反 則將活齒放在第一類交31Zn 點(diǎn)處即可 這活齒的數(shù)目為 并且要求 31Zn 3 n 因?yàn)闅んw 主動(dòng)軸的正弦滾道齒面都是通過活齒齒面包絡(luò)形成的 所以活齒半 徑 活齒中心圓周方向的旋轉(zhuǎn)半徑 滾道深度 正弦幅值 以及正弦滾r R1b3A 道周期數(shù) 等參數(shù)都會(huì)對(duì)正弦滾道齒形產(chǎn)生影響 為了使正弦滾道的理論齒廓1Z3 曲線不發(fā)生頂切 確保活齒正確傳動(dòng) 這些參數(shù)必須要滿足一定的關(guān)系 4 圓柱正弦活齒傳動(dòng)的嚙合特征和受力分析 第 9 頁(yè) 共 35 頁(yè) 以活齒在殼體的正弦滾道里運(yùn)動(dòng)為例 如圖 4 所示 將殼體的內(nèi)圓柱表面沿著 圓柱的直母線展開 當(dāng)活齒嚙合區(qū)域的小圓半徑 小于殼體的內(nèi)圓柱正弦軌跡曲線ar 的最小曲率半徑 時(shí) 則此時(shí)正弦滾道的理論齒廓曲線連續(xù) 圖 4a 否則 當(dāng)Lmin 時(shí) 理論齒廓曲線則會(huì)發(fā)生頂切 圖 4b 殼體內(nèi)圓柱正弦軌跡曲線 的方minar L 程可以表示為 1 3cosin xryzAZ 式中 殼體內(nèi)圓柱面的半徑3r m 活齒中興繞軸向的公轉(zhuǎn)半徑R 活齒中心在圓周方向的位置角 rad 活齒半徑r m 殼體正弦滾道的周期數(shù)3Z 正弦滾道的幅值A(chǔ) a 連續(xù)的齒廓曲線 b 發(fā)生根切的齒廓曲線 圖 4 齒廓曲線展開圖 根據(jù)微分幾何 6 可知曲率 為k 2 3 r 由 2 可知 曲率半徑 為 3 2223 1yzzxyxky 井下圓柱正弦活齒減速器設(shè)計(jì) 第 10 頁(yè) 共 35 頁(yè) 將式 1 代入到式 3 中 求解得到最小曲率半徑為 4 23min4rAZ 當(dāng) 時(shí) 殼體正弦滾道理論齒廓曲線才不會(huì)發(fā)生頂切 根據(jù)活齒結(jié)構(gòu)的幾何關(guān)minar 系有 即應(yīng)滿足 223b 5 223324 rrbAZ 式中 殼體的正弦滾道深度3b m 同理得到主動(dòng)軸的正弦滾道理論齒廓曲線不發(fā)生頂切的條件為 6 22211 rrbAZ 式中 主動(dòng)軸的正弦滾道深度1b m 主動(dòng)軸的正弦滾道周期數(shù)Z 主動(dòng)軸的外圓柱面半徑1r 4 1 3 傳動(dòng)比公式 利用相對(duì)角速度法 將圓柱正弦活齒傳動(dòng)機(jī)構(gòu)由周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)變?yōu)槎ㄝS輪系 7 即在整個(gè)活齒傳動(dòng)機(jī)構(gòu)中加入一個(gè)與殼體 G 的角速度大小相等 方向相反的 2w 則輸入軸 H 的角速度為 活齒輪 K 的角速度為 12w 32w 在轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中 任何兩個(gè)構(gòu)件的轉(zhuǎn)動(dòng)比 可以用定軸輪系傳動(dòng)比公式計(jì)算 所 以輸入軸 H 和殼體 K 傳動(dòng)比可表示為 7 12331GHZi 由式 7 可知 8 132GGHKHKwiiw 當(dāng)把殼體 K 固定時(shí) 則由式 2 8 可知30 9 12GHKi 4 圓柱正弦活齒傳動(dòng)的嚙合特征和受力分析 第 11 頁(yè) 共 35 頁(yè) 若輸入軸和活齒架同向轉(zhuǎn)動(dòng) 則 10 1331wZ 若輸入軸和活齒架同向轉(zhuǎn)動(dòng) 則 11 133Z 雖然圓柱正弦活齒減速器具有傳動(dòng)比大 體積小的優(yōu)點(diǎn) 在理論上它的傳動(dòng)比 可以達(dá)到任意值 但是在實(shí)際中要受到活齒半徑 傳動(dòng)比 正弦幅值等參數(shù)的制約 如果需要大的傳動(dòng)比 可以采用多級(jí)傳動(dòng) 4 2 圓柱正弦活齒減速器齒廓方程的建立 圓柱正弦活齒傳動(dòng)中的正弦滾道是由活齒中心沿空間正弦軌跡曲線運(yùn)動(dòng)包絡(luò)而 成的 為便于該傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的加工制造和進(jìn)一步的理論分析的研究 有必要建立正弦 滾道的齒面方程 4 2 1 坐標(biāo)系的建立 設(shè) 分別為與主 110 ijk 220 ijk 330 ijk 440 ijk 動(dòng)軸 導(dǎo)架 殼體及活齒固聯(lián)的坐標(biāo)系 其坐標(biāo)關(guān)系如圖 5 圖 6 所示 1 2 的公共坐標(biāo)原點(diǎn)為 所有活齒分布在半徑為 的圓柱面上 主動(dòng)軸齒面 3OR 導(dǎo)架齒面 殼體齒面工 由活齒齒面 包絡(luò)而成 殼體固定不動(dòng) 即 為固定坐標(biāo)系 為主動(dòng)軸坐標(biāo)系到固定坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)角度 取導(dǎo)架坐標(biāo)系為 參考坐標(biāo)系 分別為主動(dòng)軸 殼體的坐標(biāo)系到參考坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)角 根據(jù)傳13 動(dòng)比公式可知 31Z 133Z 井下圓柱正弦活齒減速器設(shè)計(jì) 第 12 頁(yè) 共 35 頁(yè) 圖 5 到 的坐標(biāo)系 圖 6 到 的坐標(biāo)系1 2 3 2 4 2 2 嚙合方程 現(xiàn)以主動(dòng)軸與活齒的嚙合方程為例建立圓柱正弦活齒傳動(dòng)的嚙合方程和齒面方 程 根據(jù)空間齒輪嚙合理論 6 兩共軛齒面 的嚙合方程和嚙合函數(shù)依次1 4 為 12 410nv 41v 將所有的矢量轉(zhuǎn)換到同一的坐標(biāo)系中 因?yàn)闅んw固定 導(dǎo)架輸出動(dòng)力 為計(jì)算 方便 可以將所有矢量均轉(zhuǎn)換到導(dǎo)架的坐標(biāo)系 中 2 活齒坐標(biāo)系如圖 7 所示 由于圓柱正弦活齒傳動(dòng)的活齒是規(guī)則球體 所以齒面 方程為球面方程 活齒齒面方程在 坐標(biāo)系可表達(dá)為 4 13 44cos s insi nqrirjrk 式中 球面上的參數(shù) ad 球面半徑rm 4 圓柱正弦活齒傳動(dòng)的嚙合特征和受力分析 第 13 頁(yè) 共 35 頁(yè) 圖 7 活齒坐標(biāo)系 對(duì)式 2 13 求偏導(dǎo)可得 14 44444sin cos ini i cosqqrjrkjrk 根據(jù)微分幾何求得球面各點(diǎn)的單位法向量為 15 qqrnr 將式 2 14 代入到 2 15 中可得 16 444cos sinsi nnijk 通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換 將 坐標(biāo)系的單位法向量轉(zhuǎn)換到 坐標(biāo)系中 則在 中 為 4 2 2 1n 17 124M 式中 到 的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣 24n1 24 10 所以可知 18 1444cos sinsi nijk 根據(jù)空間齒輪嚙合原理可知 嚙合點(diǎn)處的相對(duì)速度表達(dá)式 8 為 19 21121210vrv 則主動(dòng)軸與活齒嚙合點(diǎn)處的相對(duì)速度為 20 414212qqdrt 式中 導(dǎo)架坐標(biāo)中 與 坐標(biāo)原點(diǎn)連線的矢量 由圖可知 4 12RiCk 21 131cos dAZkt 井下圓柱正弦活齒減速器設(shè)計(jì) 第 14 頁(yè) 共 35 頁(yè) 主動(dòng)軸旋轉(zhuǎn)的絕對(duì)角速度 rads 主動(dòng)相對(duì)導(dǎo)架坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)角速度 1 31Zk 活齒中心相對(duì)導(dǎo)架坐標(biāo)系圓周方向旋轉(zhuǎn)角速度 4 40 導(dǎo)架坐標(biāo)系中活齒齒面方程 2qr 24qqrMr 到 的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣 24M 224 10RC 活齒圓周方向的旋轉(zhuǎn)半徑R 活齒中心軸向位移 C1sin CAZ m 正弦曲線的幅值A(chǔ) 將 代入到式 2 20 中 得到嚙合點(diǎn)處在導(dǎo)架坐 dt1 42qr 4M 標(biāo)系中的相對(duì)速度 41v3 3 1341 2 211cos in cos cos ZZZvrrRjAk 22 將式 18 和 22 帶入到 12 當(dāng)中 整理得到嚙合函數(shù) 31 111 sincosincoZZ 23 由式 2 12 和 2 23 可得嚙合方程為 24 11tan cos RAZ 4 2 3 正弦滾道齒面方程的建立 根據(jù)微分幾何和空間齒輪嚙合原理可知 將活齒齒面方程 13 的坐標(biāo)從 轉(zhuǎn)4 4 圓柱正弦活齒傳動(dòng)的嚙合特征和受力分析 第 15 頁(yè) 共 35 頁(yè) 換到 并與嚙合方程 24 聯(lián)立 即可得到主動(dòng)軸齒面 的方程 即1 1 25 12411tan cos qrMrRAZ 式中 到 的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣 12 1 1112 sin 0ico0 主動(dòng)軸齒面 方程寫成分量的形式為 26 11 111cos insi cosin cos iita cos xrrRyzCRAZ 同理得到橋體齒面 的方程為 3 27 33 333s insi cosin cos icoita s xrrRyzCRAZ 當(dāng) 和 為值時(shí) 以上兩個(gè)齒面方程變成了接觸線方程 在實(shí)際加工中 考慮到加1 3 工精度接觸條件的影響 滾道半徑 常大于活齒半徑 通常情況取 rr 即實(shí)際工作中圓柱正弦活齒傳動(dòng)為空間點(diǎn)接觸嚙合傳動(dòng) 則主動(dòng) 04 rr 軸和殼體正弦滾道實(shí)際的齒廓方程分別變?yōu)?28 111 1cos insi cosin cos iitan cos xrrRyzCRAZ 井下圓柱正弦活齒減速器設(shè)計(jì) 第 16 頁(yè) 共 35 頁(yè) 29 333 3cos insi cosin cos i itan cos xrrRyzCRAZ 式中 主動(dòng)軸滾道空間正弦曲線徑向半徑1R m 殼體滾道空間正弦曲線徑向半徑3 4 3 圓柱正弦活齒傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的空間受力分析 4 3 1 活齒受力分析 正弦滾道是由活齒沿一定的空間正弦曲線運(yùn)動(dòng)包絡(luò)而成 所以圓柱正弦活齒傳 動(dòng)屬于空間傳動(dòng) 在圓柱正弦活齒傳動(dòng)機(jī)構(gòu)工作過程中 幾乎每個(gè)活齒都參與傳輸 動(dòng)力 由于正弦滾道有周期性 所以可以隨機(jī)選一個(gè)活齒嚙合副對(duì)其進(jìn)行受力分析 假設(shè)各構(gòu)件間的摩擦力和活齒的重力不計(jì) 顯然 活齒受空間匯交力系 各構(gòu) 件對(duì)活齒的作用力都通過活齒的球心并沿活齒齒面的法線方向 如圖 8 所示 活齒 的坐標(biāo)系為 活齒的球心為坐標(biāo)原點(diǎn) 軸表示活齒傳動(dòng)的徑向方向 oxyzox 軸表示活齒傳動(dòng)的周向方向 軸表示活齒傳動(dòng)軸向方向 設(shè)活齒在運(yùn)動(dòng)時(shí)處于yz 平衡狀態(tài) 根據(jù)各個(gè)力的空間平衡關(guān)系有 30 133132cos cs 0inincos cs 0iinFFF 4 圓柱正弦活齒傳動(dòng)的嚙合特征和受力分析 第 17 頁(yè) 共 35 頁(yè) 圖 9 各各構(gòu)件對(duì)活齒的受力關(guān)系圖 式中 主動(dòng)軸的外正弦滾道對(duì)活齒的作用力1F N 導(dǎo)架的活齒槽對(duì)活齒的作用力2 殼體內(nèi)正弦滾道對(duì)活齒的作用力3 主動(dòng)軸外正弦滾道齒廓和活齒的接觸角1n rad 殼體內(nèi)正弦滾道和活齒的接觸角3 各嚙合副間瞬時(shí)接觸線方向角 i 由式 30 可知 未知數(shù)包括 共五個(gè)未知數(shù) 而方程個(gè)1F231n 3 數(shù)只有 3 個(gè) 屬于力學(xué)中靜不定問題 需要列變形協(xié)調(diào)方程來求解 為了便于尋找協(xié)調(diào)方程 可以做如下假設(shè) 1 不計(jì)嚙合點(diǎn)的摩擦與活齒自轉(zhuǎn) 2 各傳動(dòng)件軸向的位移不計(jì) 加工誤差 裝配誤差不計(jì) 3 只計(jì)嚙合點(diǎn)處的彈性變形 其他地方不計(jì) 并且滿足胡克定律 各活齒與主動(dòng)軸之間的作用力 可以分解為徑向力 和徑向法截面方向的力1iF1xiF 假設(shè)主動(dòng)軸瞬時(shí)不動(dòng) 給活齒輪施加一個(gè)順是針方向的力矩 為輸入力1yziF 1T 矩 在該力矩的作用下 各活齒與主動(dòng)軸接觸處產(chǎn)生接觸變形 使活齒中心轉(zhuǎn)過一 個(gè)角度 則所有活齒中心相應(yīng)的發(fā)生一個(gè)相同的微小的周向位移 根據(jù)變形 s 協(xié)調(diào)條件 假設(shè) 在 方向的投影大小與 成比例 即 則有s1yziF1yziF11co yziiF 下列等式成立 井下圓柱正弦活齒減速器設(shè)計(jì) 第 18 頁(yè) 共 35 頁(yè) 31 11maxmaxcos yzi iF 式中 11sin yziF 1rtn RAZ 整理式 31 可得 32 11maxaxcos iyzi yzF 為求得 對(duì)主動(dòng)軸列扭矩平衡方程 則有1maxyzF 33 111cos nyziiiFRT 式中 輸入扭矩1T N 活齒個(gè)數(shù)n 將式 32 代入帶式 33 中可得 34 21max11max1cos cos nyziiFRT 現(xiàn)利用平均值法求 求解過程如下 211cs nii 1max221 11o cos ni iii nd 35 1max2111maxs iiicn 式中 1max1axcos in 2 由式 34 35 可求得 m1ax1cos yzTFRn 另外 根據(jù)圓柱正弦活齒傳動(dòng)中一個(gè)活齒嚙合副的幾何關(guān)系 可列如下方程 36 1313cssnnr R 式中 正弦滾道半徑 r 4 圓柱正弦活齒傳動(dòng)的嚙合特征和受力分析 第 19 頁(yè) 共 35 頁(yè) 活齒半徑r m 輸入軸正弦滾道半徑1R 殼體正弦滾道半徑3 將式 30 32 36 聯(lián)立 則方程的個(gè)數(shù)為 5 個(gè) 與未知數(shù)的個(gè)數(shù)相同 故可 解 4 3 2 其他構(gòu)件的受力分析 活齒對(duì)主動(dòng)軸外正弦滾道作用力的圓周力分量 軸向力分量 徑向力分1tF1aF 量 的大小分別為 1rF 37 1111cos insi cos iit narn nFF 式中 11sin cosarctnR 活齒對(duì)殼體內(nèi)正弦滾道作用力的圓周力分量 軸向力分量 徑向力分量3t 3a 的大小分別為 3rF 38 3333cos insi cos iit narn nFF 式中 333sin cosarctnR 4 4 圓柱正弦活齒減速器的主曲率分析和接觸應(yīng)力分析 4 4 1 主曲率計(jì)算分析 在圓柱正弦活齒傳動(dòng)接觸疲勞強(qiáng)度分析時(shí) 需要利用正弦滾道齒面的主曲率和 主曲率半徑 為此需對(duì)分析正弦滾道齒面的主曲率和主曲率半徑 根據(jù)微分幾何理 論 設(shè)在曲面上有一點(diǎn) 對(duì)所有的切矢方向法曲率值都相等 這樣的點(diǎn)稱為臍點(diǎn) P 井下圓柱正弦活齒減速器設(shè)計(jì) 第 20 頁(yè) 共 35 頁(yè) 在一個(gè)非臍點(diǎn) 法曲率隨切矢方向的改變而改變 在不同方向的法曲率中總有最大 值和最小值 稱為主曲率 對(duì)應(yīng)于主曲率的方向稱為主方向 因而對(duì)于一個(gè)非臍點(diǎn) 曲面總有兩個(gè)不相等的主曲率對(duì)應(yīng)兩個(gè)不同的主方向 并且兩個(gè)主方向互相垂直 由于圓柱正弦活齒傳動(dòng)的正弦滾道齒面是球狀活齒沿固定的空間正弦曲線軌跡 包絡(luò)而成 從它的運(yùn)動(dòng)軌跡分析它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可知 理論上正弦滾道齒面的一個(gè)主 方向即為瞬時(shí)接觸線的方向 對(duì)應(yīng)的主曲率為 而另外一個(gè)主方向應(yīng)在瞬 21kr 時(shí)接觸線的法向 為了計(jì)算出正弦滾道齒面在這個(gè)方向上的主曲率 需計(jì)算出正2k 弦齒面在接觸點(diǎn)處的全曲率 在微分幾何中 對(duì)全曲率有如下定義 K 39 221LNMkEGF 式中 第一基本齊式 EFG2r vr 2vGr 第二基本齊式 LMNLn nNn cos in siisicos coii iRrrrrAZ sincoscoin sirr cosnsini incos cosiin scosin incos 22 s iniRAZ 式中 正弦幅值 m 4 圓柱正弦活齒傳動(dòng)的嚙合特征和受力分析 第 21 頁(yè) 共 35 頁(yè) 正弦滾道的周期Z 滾道空間正弦曲線徑向半徑iR m 接觸角 rad 瞬時(shí)接觸線的方向角 rad 活齒在正弦滾道齒面坐標(biāo)系中的位置角 rad 4 4 2 接觸應(yīng)力分析 在壓力作用下 兩個(gè)曲面彈性體相互接觸 各自都會(huì)產(chǎn)生接觸應(yīng)力 活齒在傳 遞動(dòng)力時(shí)受交變應(yīng)力的作用 容易和正弦滾道之間出現(xiàn)疲勞點(diǎn)蝕的現(xiàn)象 嚴(yán)重影響 了減速器的壽命和性能 所以本節(jié)對(duì)活齒接觸應(yīng)力做系統(tǒng)分析 分析圓柱正弦活齒傳動(dòng)的結(jié)構(gòu)可知 活齒和正弦滾道的接觸方式是兩個(gè)球體內(nèi) 接觸 過接觸點(diǎn)有無數(shù)的平面曲線 這些曲線的曲率半補(bǔ)一般不同 在這些曲率半 徑中有一個(gè)最大曲率半徑和一個(gè)最小曲率半徑 稱為主曲率半徑 微分幾何可以證 明主曲率對(duì)應(yīng)的方向相互垂直 平面曲線 所在的平面為 平面 由此得到坐ABEyz 標(biāo)軸 和 的位置 以接觸點(diǎn) 的法向方向?yàn)?軸方向 以此建立坐標(biāo)系 如圖xyEz 10 由于 軸是法線法向 所以兩曲面在接觸點(diǎn) 接觸時(shí) 軸是相互重合的 并形z 成一個(gè)長(zhǎng)半軸長(zhǎng) 短半軸長(zhǎng)為 的接觸橢圓 如圖 11 當(dāng)活齒對(duì)殼體或主動(dòng)軸的ab 壓力的作用下 會(huì)形成一個(gè)半徑為 的圓形接觸面積 9 如圖 12 由赫茲公式可知 a 40 2211234uPEaR 式中 為兩球體的彈性模量 為兩個(gè)球體材料的泊松比1E2 u 井下圓柱正弦活齒減速器設(shè)計(jì) 第 22 頁(yè) 共 35 頁(yè) 圖 10 曲面坐標(biāo)系 圖 11 坐標(biāo)關(guān)系及接觸橢圓 圖 12 兩球體內(nèi)接觸 由于活齒和正弦滾道為球體內(nèi)接觸 綜合曲率半徑為 則R 41 12R 減速器的材料都是鋼 所以有 則E120 3u 42 230 8HPR 5 帶有圓柱正弦活齒減速器的渦輪鉆具結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 渦輪鉆具是一種葉片式井下液動(dòng)鉆具 它的作用是將工作液的液體壓力能轉(zhuǎn)變 為輸出軸的轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)械能 從而驅(qū)動(dòng)鉆頭轉(zhuǎn)動(dòng)破碎巖石 在深井和定向井中有廣泛的 應(yīng)用 渦輪鉆是指在一般渦輪鉆具下方連接一定減速比的充油減速器 這樣渦輪鉆 具的轉(zhuǎn)速就會(huì)降低 從而使渦輪鉆具的扭矩增加 實(shí)現(xiàn)了低轉(zhuǎn)速 大扭矩的動(dòng)力性 能 極大的提高了渦輪鉆具的壽命 這種渦輪鉆具由 3 部分組成 10 即渦輪節(jié) 支 承節(jié) 減速器 如圖 13 所示 5 帶有圓柱正弦活齒減速器的渦輪鉆具結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 第 23 頁(yè) 共 35 頁(yè) 圖 13 帶減速器的渦輪鉆具示意圖 5 1 井下減速器各零件的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 1 輸入軸和殼體的結(jié)構(gòu) 設(shè)該減速器輸入軸和輸出軸同向旋轉(zhuǎn) 由公式 10 可知 43 13Zi 為了實(shí)現(xiàn)單級(jí)傳動(dòng)比 10 可以令 即輸入軸圓柱外表面環(huán)繞一個(gè)周i1 29Z 期的正弦滾道 殼體內(nèi)標(biāo)面環(huán)繞九個(gè)周期的正弦滾道 由于圓柱正弦活齒傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的工作原理可知 幾乎每個(gè)活齒都同時(shí)參與嚙合 而活齒安裝在主動(dòng)軸正弦滾道與殼體正弦滾道的交叉點(diǎn)處 所以活齒的數(shù)目 是受n 安裝結(jié)構(gòu)限制的 由傳動(dòng)比可知 如果將空間正弦曲線沿圓柱直母線方向展10n 成平面正弦曲線 如圖 14 所示 圖 14 空間正弦軌道平面展開圖 為了使圓柱正弦活齒減速器具有較小的徑向半徑 可以設(shè)活齒小球的半徑 同時(shí)設(shè)正弦滾道的振幅 輸入軸和殼體正弦滾道深度 4rm 4A 12bm 為了是小球在正弦滾道中連續(xù)的運(yùn)動(dòng) 由連續(xù)運(yùn)動(dòng)條件可知 32b 44 22211 rrbZ 45 222334 Ar 井下圓柱正弦活齒減速器設(shè)計(jì) 第 24 頁(yè) 共 35 頁(yè) 通過求解可知輸入軸外徑 圓柱殼體內(nèi)徑 根據(jù)已知條件即最10rm 270rm 大徑向尺寸不大于 可以取 為了使小球與輸入軸和殼體均接觸 5341r 考慮到小球的半徑 可令 即可保證在傳動(dòng)比 條件下 活齒4 610i 可以連續(xù)在正弦滾道中運(yùn)行 2 活齒架的設(shè)計(jì) 活齒架放在輸入軸和殼體之間 其徑向尺寸必然介于兩者之間 由于活齒對(duì)輸 入軸和殼體的力為空間作用力 則軸承應(yīng)選著向心止推軸承 本結(jié)構(gòu)選用軸承為 7009AC 角接觸軸承 結(jié)合本結(jié)構(gòu) 可以使活齒架的內(nèi)徑為 75 厚度為m 3 5 m 3 聯(lián)軸器與鍵設(shè)計(jì) 本文聯(lián)軸器選用剛性聯(lián)軸器 因?yàn)檩斎胼S傳遞的扭矩為 100 結(jié)合國(guó)標(biāo)N GB T 5843 2003 選用公稱扭矩為 112 的 GY3 型聯(lián)軸器 Nm 1J 與聯(lián)軸器相連的軸的直徑為 28 結(jié)合國(guó)標(biāo)可以選用 圓頭普通平鍵 832 主要校核擠壓應(yīng)力 根據(jù)普通平鍵連接強(qiáng)度校核公式 11 46 3210ppTkld 式中 傳遞的轉(zhuǎn)矩 TNm 鍵與輪轂鍵槽的接觸高度 k 0 5h m 鍵的工作長(zhǎng)度 圓頭平鍵 l lLb 軸的直徑 d 鍵 軸 輪轂三者最弱材料的許用擠壓應(yīng)力 p MPa 本結(jié)構(gòu)中 10TNm 0 35k 24lm28d 320pa 經(jīng)計(jì)算可知滿足材料的擠壓強(qiáng)度 4 圓錐管螺紋的設(shè)計(jì) 圓柱正弦活齒減速器結(jié)構(gòu)緊湊 傳動(dòng)鏈短 該減速器將活齒架與輸出軸相結(jié)合 為一體即活齒架也具有輸出軸的功能 活齒架的輸出端直接通過圓錐管螺紋與鉆頭 線連接 從而驅(qū)動(dòng)鉆頭轉(zhuǎn)動(dòng) 由于受到徑向尺寸小于 105 的限制 參考 鉆井工m 具手冊(cè) 選用數(shù)字型 NC26 鉆桿接頭螺紋 經(jīng)查表可知 該圓錐管螺紋的抗扭屈服 強(qiáng)度為 2000 而本減速器經(jīng)過減速后扭矩增加到 1000 因此該型號(hào)的接頭Nm N 5 帶有圓柱正弦活齒減速器的渦輪鉆具結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 第 25 頁(yè) 共 35 頁(yè) 螺紋滿足管螺紋扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度要求 表 1 圓柱正弦活齒減速器的模型參數(shù) 名稱 數(shù)值 正弦滾道半徑 r 4 m 活齒半徑 正弦滾道幅值 A 主動(dòng)軸正弦滾道周期數(shù) 1Z1 殼體正弦滾道周期數(shù) 3 9 傳動(dòng)比 i 0 導(dǎo)架壁厚 b1m 主動(dòng)軸正弦滾道深度 1 2 殼體外壁直徑 D7 主動(dòng)軸直徑 d10 殼體壁厚 B2 殼體正弦滾道深度 3bm 活齒中心圓周方向旋轉(zhuǎn)半徑 R39 5 2 密封與潤(rùn)滑的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 渦輪鉆具入口的泥漿溫度高 壓力高 而且鉆進(jìn)過程中工況復(fù)雜多變 要采用 一般的密封裝置無法實(shí)現(xiàn)可靠的密封 達(dá)不到減速器高效的傳動(dòng)和長(zhǎng)壽命的要求 金屬浮動(dòng)密封是一種具有良好耐高溫 耐磨性能的機(jī)械密封 廣泛應(yīng)用于石油 礦 山 航空等工況惡劣領(lǐng)域 密封裝置在很大程度上決定了減速器的工作壽命 所以 對(duì)渦輪鉆具密封來說 金屬浮動(dòng)密封是一種很好的選擇 金屬浮動(dòng)密封是由靜圈 動(dòng)圈 背部支撐橡膠和 型密封圈組成 靜環(huán)和動(dòng)環(huán)形成的動(dòng)密封面能夠防止外部O 鉆井液進(jìn)入 從而保證減速器正常工作 支撐橡膠環(huán)的使用可以靜環(huán)與動(dòng)環(huán)之間的 接觸密封力 提高密封可靠度 井下減速器的傳動(dòng)系統(tǒng)通過機(jī)械密封 將密封腔外 的泥漿和密封腔內(nèi)的潤(rùn)滑油分開 從而使活齒傳動(dòng)系統(tǒng)密封在充滿潤(rùn)滑油的密封腔 內(nèi)工作 達(dá)到密封與潤(rùn)滑的效果 12 金屬浮動(dòng)密封結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖如圖 15 所示 井下圓柱正弦活齒減速器設(shè)計(jì) 第 26 頁(yè) 共 35 頁(yè) 1 靜環(huán) 2 螺釘 3 軸套 4 背部支撐橡膠 5 型圈 6 動(dòng)環(huán) O 圖 15 減速器密封結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖 6 井下圓柱正弦活齒減速器的建模 6 1 井下圓柱正弦活齒傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的三維建模 根據(jù)表 確定的基本參數(shù) 應(yīng)用 solidworks 三維建模軟件正弦圓柱活齒傳動(dòng)系 統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 準(zhǔn)確地反映模型的實(shí)際三維特征 真實(shí)地再現(xiàn)實(shí)體結(jié)構(gòu) 圖 16 至圖 20 分別為主動(dòng)軸 導(dǎo)架 殼體 活齒 減速器的三維實(shí)體模型圖 圖 16 主動(dòng)軸 圖 17 殼體 6 井下圓柱正弦活齒減速器的建模 第 27 頁(yè) 共 35 頁(yè) 圖 18 活齒架 圖 19 活齒 圖 20 圓柱正弦活齒減速器 6 2 基于 ANSYS workbench 的圓柱正弦活齒減速器仿真 為了適應(yīng)渦輪鉆頭工作的復(fù)雜環(huán)境 圓柱正弦活齒減速器 不僅要實(shí)現(xiàn)徑向尺 寸小 傳動(dòng)比大的條件 而且要滿足低轉(zhuǎn)速 大扭矩的工作要求 將利用 solidworks 建立的三維裝配圖模型導(dǎo)入到 ANSYS Workbench 中 進(jìn)行輸入扭矩為 的靜力分析和模態(tài)分析10 Nm 6 2 1 圓柱正弦活齒減速器的靜力分析 首先建立幾何模型 在不影響計(jì)算精度的前提下 對(duì)模型進(jìn)行必要的簡(jiǎn)化 去 除那些對(duì)接觸區(qū)應(yīng)力分布沒有影響的特征 如倒角 圓角及鍵槽等 把在 solidworks 里面建立的模型導(dǎo)入到 ANSYS Workbench 即可 下面進(jìn)行前處理過程 1 設(shè)定模型的材料屬性 在減速器中 所有的零件的材質(zhì)都是 40Cr 2 創(chuàng)建接觸區(qū)域 活齒與主動(dòng)軸 導(dǎo)架 殼體之間接觸設(shè)置為 Bonded 3 設(shè)定模型的載荷和約束 根據(jù)減速器的設(shè)計(jì)要求 輸出軸的最大扭矩達(dá)到 井下圓柱正弦活齒減速器設(shè)計(jì) 第 28 頁(yè) 共 35 頁(yè) 傳動(dòng)比 傳動(dòng)效率 根據(jù)公式 可知 輸210TNm 10i 90 21Ti 入扭矩為 所以施加給主動(dòng)軸的扭矩為 直接加載在主動(dòng)軸 15Nm 圓柱表面 由于殼體固定 所以在殼體上施加個(gè)固定約束 在軸承處施加一個(gè)圓柱 面約束 4 網(wǎng)格劃分 選擇自動(dòng)劃分網(wǎng)格型式 由于圓柱正弦活齒減速器活齒和兩個(gè)正 弦滾道部分是傳動(dòng)的關(guān)鍵 因此對(duì)與活齒接觸的部分的網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化 劃分完成后 模型的單元數(shù)為 18795 節(jié)點(diǎn)數(shù)為 34204 圖 21 至圖 24 為網(wǎng)格劃分圖 圖 21 圓柱正弦活齒減速器的網(wǎng)格圖 圖 22 主動(dòng)軸的網(wǎng)格圖 圖 23 殼體的網(wǎng)格圖 6 井下圓柱正弦活齒減速器的建模 第 29 頁(yè) 共 35 頁(yè) 圖 24 活齒架網(wǎng)格圖 5 顯示計(jì)算結(jié)果 分別顯示各個(gè)零件接觸區(qū)的應(yīng)力變形圖 其中圖 25 為殼體 應(yīng)力分布云圖 圖 26 為活齒應(yīng)力分布云圖 圖 27 為主動(dòng)軸的應(yīng)力分布云圖 圖 28 為導(dǎo)架的應(yīng)力分布云圖 圖 25 主動(dòng)軸應(yīng)力圖 井下圓柱正弦活齒減速器設(shè)計(jì) 第 30 頁(yè) 共 35 頁(yè) 圖 26 殼體應(yīng)力圖 圖 27 活齒應(yīng)力圖 圖 28 活齒架應(yīng)力圖 ANSYS workbench 分析表明 圓柱活齒減速器最大應(yīng)力值出現(xiàn)在活齒與主動(dòng)軸 的接觸點(diǎn)上 大小約為 由于減速器零件所有的材質(zhì)都采用 40Cr 它的屈209MPa 服強(qiáng)度和拉伸強(qiáng)度為 和 遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于減速器活齒所受的最大應(yīng)力 4685 所以減速器滿足實(shí)際工況 符合設(shè)計(jì)的要求 6 2 2 圓柱正弦活齒減速器的模態(tài)分析 6 2 2 1 模態(tài)分析基礎(chǔ) 經(jīng)典靜力理論可知 物體的動(dòng)力學(xué)動(dòng)用方程 13 為 MxCKxFt 6 井下圓柱正弦活齒減速器的建模 第 31 頁(yè) 共 35 頁(yè) 式中 是質(zhì)量矩陣 是阻力矩陣 是剛度矩陣 是位移矢量 是 M C K x x 速度矢量 是加速度矢量 x 無阻尼模態(tài)分析是經(jīng)典的特征值問題 動(dòng)力學(xué)問題的運(yùn)動(dòng)方程如下所示 即 0 x 結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)為簡(jiǎn)諧振動(dòng) 即位移為正弦函數(shù) 即 sin t 代入上式得 47 20KMx 式 47 為經(jīng)典的特征值問題 此方程的特征值為 其開方 就是自振圓頻率 2i i 自振頻率為 2if 6 2 2 2 模態(tài)分析過程 首先建立幾何模型 在不影響計(jì)算精度的前提下 對(duì)模型進(jìn)行必要的簡(jiǎn)化 去 除那些對(duì)接觸區(qū)應(yīng)力分布沒有影響的特征 如倒角 圓角及鍵槽等 把在 solidworks 里面建立的模型導(dǎo)入到 ANSYS Workbench 即可 處理過程 1 設(shè)定模型的材料屬性 在本減速器中 所有的零件的材質(zhì)都是 40Cr 2 創(chuàng)建接觸區(qū)域 活齒與主動(dòng)軸 導(dǎo)架 殼體之間接觸設(shè)置為 Bonded 3 設(shè)定模型的載荷和約束 根據(jù)一般圓柱正弦活齒傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的工作特點(diǎn) 減 速器殼體被固定在底座上 軸線與地面平行 主動(dòng)軸只受軸承的約束作用 主動(dòng)軸 繞中心軸線有旋轉(zhuǎn)的自由度 導(dǎo)架是輸出端 只受軸承的約束 接觸單元將活齒與 主動(dòng)軸 活齒與殼體 活齒與導(dǎo)架相聯(lián)接 定義完其它零件的自由度約束后 不必 對(duì)活齒施加任何約束 模型的加載圖如圖所示 4 網(wǎng)格劃分 選擇自動(dòng)劃分網(wǎng)格型式 由于圓柱正弦活齒減速器活齒和兩個(gè) 正弦滾道部分是傳動(dòng)的關(guān)鍵 因此與活齒接觸的部分的網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化 井下圓柱正弦活齒減速器設(shè)計(jì) 第 32 頁(yè) 共 35 頁(yè) 圖 29 加約束后的模型圖 圖 30 網(wǎng)格劃分圖 5 求解結(jié)果顯示 由振動(dòng)力學(xué)可知 減速器模型的振動(dòng)是由各階固有振型疊加 而成 其中低階固有振型比高階固有振型對(duì)減速器的實(shí)際振動(dòng)特性影響大 所以低 階振型對(duì)減速器的動(dòng)態(tài)特性起決定作用 另外 在 ANSYS workbench 模態(tài)分析中 默認(rèn)的輸出頻率是前六階頻率 由于頻率越高 計(jì)算越不正確 故表 2 列出前 4 階 的固有頻率 圖 31 至圖 36 是減速器的前 2 階整體振型圖和零件振型圖 表 2 前四階固有頻率 Hz 階數(shù) 1 2 3 4 頻率 4410 6 5750 5 5977 7 6060 圖 31 活齒架一階振型圖 圖 32 輸入軸一階振型圖 圖 33 減速器振一階型圖 7 論文結(jié)論 第 33 頁(yè) 共 35 頁(yè) 圖 34 活齒架二階振型圖 圖 35 輸入軸二階振型圖 圖 36 減速器振二階型圖 假設(shè)負(fù)載變化和誤差都很小 此時(shí)圓柱正弦活齒減速器的激勵(lì)頻率就是嚙合剛 度的變化頻率 計(jì)算如下 60nf 式中 圓柱正弦活齒減速器嚙合剛度的變化頻率f Hz 輸入軸轉(zhuǎn)速n minr 圓柱正弦活齒減速器的額定轉(zhuǎn)速為 減速器一階系統(tǒng)的固有頻率為150minr 遠(yuǎn)離激勵(lì)頻率 所以減速器的振動(dòng)和噪音都很小 410 6Hz25Hz 7 論文結(jié)論 本論文設(shè)計(jì)一種用于渦輪鉆具的正弦活齒減速器 首先利用微分幾何 空間齒 輪嚙合原理和機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)化法對(duì)圓柱正弦活齒減速器進(jìn)行了傳動(dòng)比公式 連續(xù)運(yùn)動(dòng)方程 空間齒面方程和空間作用力的理論推導(dǎo) 在此基礎(chǔ)上對(duì)圓柱正弦活齒減速器結(jié)構(gòu)進(jìn) 行了合理設(shè)計(jì) 并畫出了二維裝配圖和三維裝配圖 通過結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可以發(fā)現(xiàn)圓柱正 弦活齒減速器設(shè)計(jì)尺寸完全滿足井下渦輪鉆具的要求 即徑向尺寸小 軸向不受限 制 轉(zhuǎn)動(dòng)比大的特點(diǎn) 利用 ANSYS Workbench 軟件對(duì)簡(jiǎn)化模型后圓柱正弦活齒減 井下圓柱正弦活齒減速器設(shè)計(jì) 第 34 頁(yè) 共 35 頁(yè) 速器整體進(jìn)行了靜力分析和模態(tài)分析 通過靜力分析和模態(tài)分析可以發(fā)現(xiàn)最大應(yīng)力 小于許用應(yīng)力 減速器的固有頻率也大于驅(qū)動(dòng)頻率 可知圓柱正弦活齒減速器不會(huì) 發(fā)生強(qiáng)度斷裂和共振 本論文在研究的過程當(dāng)中適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化了模型并且進(jìn)行了簡(jiǎn)單的靜力分析和模態(tài) 分析 由于時(shí)間倉(cāng)促 加之個(gè)人水平有限 沒有用故障樹法對(duì)圓柱正弦活齒減速器 進(jìn)行可靠度分析 同時(shí) 本人可能對(duì)一些知識(shí)點(diǎn)理解有誤 錯(cuò)誤和缺點(diǎn)在所難免 希望各位老師提出寶貴意見 8 參考文獻(xiàn) 1 鮑有光 國(guó)外小井眼鉆井技術(shù)的發(fā)展 J 鉆采工藝 1995 18 2 97 102 2 曲繼方 活齒輪傳動(dòng)原理 M 北京 機(jī)械工業(yè)出版社 1993 3 孫瑜 微小型正弦活齒減速器的研制 D 哈爾濱 哈爾濱工業(yè)大學(xué) 2004 4 夏虎 圓柱正弦活齒傳動(dòng)力學(xué)分析與模態(tài)仿真 D 秦皇島 燕山大學(xué) 2012 5 李飛 謝慶繁 馮定 新型減速渦輪鉆具應(yīng)用研究 J 石油天然氣學(xué)報(bào) 2005 27 4 698 699 6 王幼寧 微分幾何講義 M 第二版 北京 北京師范大學(xué)出版社 2011 7 孫桓 陳作模 葛文杰 機(jī)械原理 M 第七版 北京 高等教育出版社 2005 8 吳序堂 齒輪嚙合原理 M 第二版 西安 西安交通大學(xué)出版社 2009 9 致謝 第 35 頁(yè) 共 35 頁(yè) 9 章希勝 武震 張景春 機(jī)械零件的接觸應(yīng)力計(jì)算 J 機(jī)械 2004 21 1 24 26 10 譚春飛 夏彬 夏栢如 周麗莎 172 組合減速渦輪鉆具的研究與應(yīng)用 J 鉆采工藝 2010 33 5 77 80 11 濮良貴 紀(jì)名剛 機(jī)械設(shè)計(jì) M 第八版 北京 高等教育出版社 2006 12 許福東 張曉東 華北莊 付達(dá)良 180 渦輪鉆具用同步減速器研制 J 江漢石油學(xué)院學(xué)報(bào) 2004 26 增刊 123 124 13 陳艷霞 陳磊 ANSYS Workbench 工程應(yīng)用案例精通 M 北京 電子工業(yè)出版社 2012 14 李范春 ANSYS Workbench 設(shè)計(jì)建模與虛擬仿真 M 北京 電子工業(yè)出版社 2011 15 Hidetsugu Terada The Development of gearless reducers with rolling balls J Journal of Mechanical Science and Technology 2010 24 189 195 16 Hidetsugu Terada Hiroshi Makino kenji Imase Fundamental analysis of cycloid ball reducer 1st report J JSPE 1988 24 11 2101 2106 17 Hidetsugu Terada Hiroshi Makino kenji Imase Fundamental analysis of cycloid ball 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感謝他給予我的無私幫助 最后還要感謝論文所引用的學(xué)術(shù)專 著和研究結(jié)果的各位前輩以及身邊一切支持我的人