南陽九年級數(shù)學(xué)期末測試卷 姓名 分?jǐn)?shù) 1、 選擇題（每小題3分，共30分）1若關(guān)于的方程是一元二次方程，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 12平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)(2, 3)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A. (3, 2) B. (2, 3) C. (2, 3) D. (3, 2)3已知拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)為（，0），則代數(shù)式的值為（ ）OCPABA. 2010 B. 2011 C. 2012 D. 20134如圖，PA、PB分別切O于點(diǎn)A、B，如果C=70，則P的度數(shù)是（ ）A. 40 B. 55 C. 60 D. 705下列成語用概率知識分析，表示不可能事件的是（ ）CoABDA. 水到渠成B. 望梅止渴 C. 守株待兔 D. 水中撈月6若一元二次方程的兩根分別為和，則下列式子成立的為（ ）A. B. C. D. 7如圖，AB是O的弦，點(diǎn)D是劣弧AB的中點(diǎn)，連接OD交AB于點(diǎn)C，若AB=16，CD=4，則O的半徑為A. B. 10 C. 9 D. 128. 如右上圖，AB是O的直徑，BC交O于點(diǎn)D，DEAC于點(diǎn)E，要使DE是O的切線，還需補(bǔ)充一個(gè)條件，則下面補(bǔ)充的條件不正確的是（ ） A. DEDO B. ABAC C. CDDB D. ACOD9. 下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ） A B C D10. 已知二次函數(shù)（）的圖像如圖所示，有下列結(jié)論：（ ）abc0；a-b+c0； 2a+b=0；a+b+cm(am+b)+c，（m1的實(shí)數(shù)）.其中，正確的有A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分）只要求填寫最后結(jié)果.11. 方程的解是 .12. 把一副普通撲克牌中的13張黑桃牌洗勻后正面向下放在桌子上，從中任意抽取一張，抽出的牌點(diǎn)數(shù)小于5的概率是 13. 若關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是 .14. 已知一元二次方程的兩根分別為、的半徑，若，則與的位置關(guān)系是 .15. 為響應(yīng)國家解決老百姓看病貴的號召，某藥品由原價(jià)每盒50元經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后，售價(jià)為每盒32元，則該藥品平均每次降價(jià)的百分率是 .16. 已知右圖為二次函數(shù)的部分圖像，如右圖所示，則關(guān)于的一元二次方程的解為 三、解答題（本大題共2個(gè)題，17題8分，18題6分，滿分14分）17.解方程：（1）（x3）（x+6）=10 （2）3（x5）2=2（5x）.ABO18. 如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，AOB的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為 （1）畫出AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后的AOB；（2）寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（3）求點(diǎn)A繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A所經(jīng)過的路徑的長.四、解答題（本大題共6個(gè)題，20、23題各8分，24題12分，19、21、22題各10分，滿分58分）19. 在一個(gè)不透明的袋子中裝有（除顏色外）完全相同的紅色小球1個(gè)，白色小球1個(gè)和黃色小球2個(gè)，（1）從中先摸出一個(gè)小球，記錄下它的顏色后，將它放回袋中攪勻，再摸出一個(gè)小球，記錄下顏色. 求摸出的兩個(gè)小球的顏色恰好是“一紅一黃”的概率是多少？ （2）如果摸出第一個(gè)小球之后不放回袋中，再摸出第二個(gè)小球，用列表法或樹狀圖求出摸出的兩個(gè)小球的顏色恰好是“一紅一黃”的概率。 （3）小明想給袋中加入一些紅色的小球，使從袋中任意摸出一個(gè)小球恰為紅色的概率為，請你幫小明算一算，應(yīng)該加入多少個(gè)紅色的小球？ 20. 如圖某農(nóng)場要建一個(gè)長方形的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻（墻長18m），另三邊用木欄圍成，木欄長35m。（1）雞場的面積能達(dá)到150m2嗎？（2）雞場的面積能達(dá)到180m2嗎？如果能，請你給出設(shè)計(jì)方案；如果不能，請說明理由。x（元）152030y（件）25201022 某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的關(guān)系如下表： 若日銷售量y是銷售價(jià)x的一次函數(shù) （1）求出日銷售量y（件）與銷售價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式； （2）要使每日的銷售利潤最大，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)每日銷售利潤是多少元？21. 如圖，AB是O的直徑，AC切O于點(diǎn)A，AD是O的弦，OCAD于F交O于點(diǎn)E，連接DE、BE、BD、AE.（1）求證：ACO=BED；（2）連接CD，證明：直線CD是O的切線；（3）如果DEAB，AB=2,求四邊形AEDB的面積.23 .已知關(guān)于x的一元二次方程x2 + 2(k1)x + k21 = 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍；(2)0可能是方程的一個(gè)根嗎？若是，請求出它的另一個(gè)根；若不是，請說明理由24、 如圖，已知拋物線與x軸交于A（ 1，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3）（1）求拋物線的解析式；（2）求直線BC的函數(shù)解析式；（3）在拋物線上，是否存在一點(diǎn)P，使PAB的面積等于ABC的面積，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由 參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，滿分36分）題號123456789101112答案DCBCADCBDABC二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分）13. 14. ，15. 16. 17. 18. 相交19. 20% 20. 三、解答題（本大題共2個(gè)題，21題8分，22題7分，滿分15分）21.（1）（此小題共4分）解：原式=2（）（2） 3分 =22+ = 4分 注：第一步每式1分.（2）（此小題共4分）解：， 1分 =170， 2分 ， 3分 即：，. 4分 注：若第一步和第二步省略，第三步正確，亦不扣分. 此題用配方法解答也可.M22. 解：（1）如圖所示 2分（2）A(3，2)、 B(1，3) 4分（3）在RtAMO中，AM=3,OM=2, 5分OA=, 又AOA=906分弧AA=. 7分四、解答題（本大題共2個(gè)題，23、24題各8分，滿分16分）23. 解：（1）畫樹形圖（或列表）：由樹形圖可得：共有16種等可能的結(jié)果，其中“一紅一黃”的結(jié)果有4種. 1分 . 3分（2）畫樹形圖： 由樹形圖可得：共有12種等可能的結(jié)果，其中“一紅一黃”的結(jié)果有4種. 4分. 6分（3）設(shè)應(yīng)加入x個(gè)紅色的小球，則 7分 得 . 應(yīng)加入11個(gè)紅色的小球. 8分24. 解：（1）連接BC. 由BAC=90得BC為O的直徑，BC=4 2分在RtABC中，由勾股定理可得：AB=AC= 3分=2 4分（2）不能. 5分連接AO并延長交 于點(diǎn)D，交O于點(diǎn)E，則DE=. 6分而，設(shè)能與扇形圍成圓錐體的底面圓的直徑為d，則：d=，d=. 7分又DE=d=，即：圍成圓錐體的底面圓的直徑大于DE，不能圍成圓錐體. 8分（此題還可以計(jì)算弧長與周長）五、解答題（本大題共2個(gè)題，25題8分，26題9分，滿分17分）25. 解：（1）設(shè)縣政府對城區(qū)綠化工程投入資金的年平均增長率為x，則列方程為： ， 3分 得：，（不合題意，舍去）. 4分 . 答：縣政府對城區(qū)綠化工程投入資金的年平均增長率為. 5分（2）縣政府2012年需投入資金為：2420（1+10%）=2662（萬元） 8分26. 解：（1）由題可得： 2分解得：，.拋物線的解析式為：. 4分（2）與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，即，得：， 5分點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，A（3，0），B（1，0） 6分（3）由可得頂點(diǎn)坐標(biāo)為P（1，4），7分作PEx軸于點(diǎn)E，由點(diǎn)P（1，4）可得：PE=4. 由A（3，0），B（1，0）可得：AB=4. 8分. 9分六、（本大題滿分12分）27.（1）證明：AB是O的直徑，CA切O于點(diǎn)A， CAO=90, 則有：ACO+AOC=90 1分又OCAD, OFA=90,AOC+BAD=90ACO=BAD 2分又BED=BAD 3分 ACO=BED 4分（2）連接CD、OD， 5分OCAD, = DOC=AOC 6分又OA=OD,OC=OC OACODCODC=OAC 7分又CA切O于點(diǎn)A，OAC=90ODC=90, CD是O的切線. 8分（3）OCAD, = , AE=DE,又DEAB,BAD=EDA, = ,AE=BD, AE=BD=DE, 9分 = = , BAD=30,又AB是O的直徑，ADB=90,BD=AB=1, DE=1 , 10分在RtABD中，由勾股定理得：AD=, 過點(diǎn)D作DHAB于H, HAD=30,DH=AD=, 11分四邊形AEDB的面積= http:/www.czsx.com.cn = =. 12分 注：第（1）、（3）小題解法不唯一，請參照給分. 如第（1）小題，可證BDCO得DBACOA，再利用等角的余角相等得之. 第（3）小題求DH可用等積變換BDDABADH得DH等.