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“一個數(shù)除以小數(shù)”教學(xué)設(shè)計 上課教師姓名：宜州市祥貝鄉(xiāng)古龍小學(xué)教師：張鴻萍 教材版本：人教版五年級數(shù)學(xué)上冊第28頁例4例5 【設(shè)計理念】 新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，“數(shù)學(xué)課程不僅要考慮教學(xué)自身的特點，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā),我認(rèn)為教學(xué)中成功的關(guān)健在于：教師的“教”立足于學(xué)生的“學(xué)”。 1、從學(xué)生的思維實際出發(fā)，激發(fā)探索知識的愿望，在引導(dǎo)學(xué)生感受算理與算法的過程中，放手讓學(xué)生嘗試，讓學(xué)生主動、積極地參與新知識的形成過程中，并適時調(diào)動學(xué)生大膽說出自己的方法，然后讓學(xué)生自己去比較方法的正確與否，簡單與否。這樣學(xué)生對算理與算法用自己的思維方式，既明于心又說于口。 2、遇到課堂中學(xué)生分析問題或解決問題出現(xiàn)錯誤，特別是一些受思維定勢影響的“規(guī)律性錯誤”比如學(xué)生在處理商的小數(shù)點時受到小數(shù)加減法的影響。教師針對這種情況，是批評、簡單否定還是鼓勵大膽發(fā)言、各抒己見，然后讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯誤，驗證錯誤？當(dāng)然應(yīng)該是鼓勵學(xué)生大膽地發(fā)表自己的意見、看法、想法。學(xué)生對自己的方法等于進行了一次自我否定。這樣對教學(xué)知識的理解就比較深刻，既知其然，又知其所以然。而且學(xué)生通過對自己提出的問題，分析或解決的問題提出質(zhì)疑，自我否定，有利于學(xué)生促進反思能力與自我監(jiān)控能力。 【教學(xué)內(nèi)容】 人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》小學(xué)五年級上冊 “一個數(shù)除以小數(shù)”P28例4例5及“做一做”練習(xí)題 【學(xué)情與教材分析】 對于今天所學(xué)習(xí)的內(nèi)容,是建立學(xué)習(xí)過的小數(shù)除法的基礎(chǔ)上的,只是這節(jié)課的有關(guān)小數(shù)除法的知識更加深入,需要學(xué)生能根據(jù)新舊知識之間的聯(lián)系,探索出除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法;學(xué)生只要能觀察出新舊知識之間的區(qū)別和聯(lián)系,以及掌握商不變這一規(guī)律的基礎(chǔ)上,我相信作為高年級的學(xué)生有這個能力去探索解決問題的方法。教科書首先通過生活情趣，引入一個數(shù)除以小數(shù)的除法計算，并使學(xué)生在解決問題的過程中，進一步體會小數(shù)除法的意義。本課時教師創(chuàng)建了老奶奶編“中國結(jié)”的生活情境導(dǎo)入新課，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，并解決問題，體會計算與生活的密切聯(lián)系。通過合作交流、比較的方法，歸納出“一個數(shù)除以小數(shù)的除法”的計算方法。 【教學(xué)目標(biāo)】 （1）通過自主探索、合作交流，理解小數(shù)的除法計算法則，能正確地進行計算。 （2）培養(yǎng)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的思想，自己發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。 （3）通過學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)積極學(xué)習(xí)態(tài)度，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 【教學(xué)重點與難點】 （1）教學(xué)重點：利用商不變的規(guī)律，正確地把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法。 （2）教學(xué)難點：除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，正確移動被除數(shù)的小數(shù)點。 【教學(xué)準(zhǔn)備】 多媒體課件,美麗的“中國結(jié)”,彩色繩，彩色卡紙做成的招牌，學(xué)習(xí)用品，生活用品。 【教學(xué)過程】 一、復(fù)習(xí)鋪墊 1、游戲?qū)? 師:同學(xué)們,你們喜歡玩游戲嗎？ 生:喜歡！ 師:在上課前，我們來做一個接龍游戲，看看哪個組表現(xiàn)最好，好嗎？ 生：好!。 （點擊多媒體課件，出示四組下面這樣的題目進行接龍游戲。） （1）0.78擴大10倍是（）（2）9.38擴大100倍是（） （3）6.73擴大1000倍是（）（4）0.023擴大100倍是（） （表揚表現(xiàn)出色的小組。） 2、點擊多媒體課件出現(xiàn)： 你能不用計算，判斷出下面各式的商是否一樣？請說明理由。 270902792.70.9 （學(xué)生歸納出商不變的規(guī)律，答對的表揚,答錯給予鼓勵。） 師：你們真棒，能把一種問題轉(zhuǎn)化成另一種問題來思考，今天我們學(xué)習(xí)的“一個數(shù)除以小數(shù)”的除法，就可以運用轉(zhuǎn)化思想的方法進行學(xué)習(xí)。（老師用掌聲表揚學(xué)生，并板書課題。） 板書：一個數(shù)除以小數(shù) 〔設(shè)計意圖：這兩道題的設(shè)計，讓學(xué)生復(fù)習(xí)商不變的規(guī)律，另一方面孕伏新知，尋找新知識的生長點為下面教學(xué)作好鋪墊。復(fù)習(xí)時通過不同的方式表揚學(xué)生，使學(xué)生有信心學(xué)好這節(jié)課?！? 二、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入 師：（教師手拿中國結(jié)）同學(xué)們，你們看這是什么？ 生齊答：“中國結(jié)”。 師：你們知道“中國結(jié)”是用什么做？ 生1：用絲繩。 生2：用彩繩。 師：你們對它的了解有多少？ 生1：代表吉祥如意。 生2：表示祝福。 學(xué)生3：是中國的一種特色手工藝品。 師：你們想學(xué)嗎？ 生齊說：想。 師：老師介紹一位老奶奶給你們認(rèn)識好嗎？她的手可巧，會編各種的“中國結(jié)”。這節(jié)課誰表現(xiàn)出色，老師就把“中國結(jié)”獎給誰。 全體學(xué)生：好！ 師：請同學(xué)們打開書本29頁，例5。 〔設(shè)計意圖：以生活化的事例引出數(shù)學(xué)問題，為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供了鮮活的素材，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使每位學(xué)生都爭先恐后地投入到學(xué)習(xí)之中。同時，采用中國最傳統(tǒng)的工藝“中國結(jié)”，讓學(xué)生受到中國優(yōu)良文化的熏陶，進行德育教育，符合本教材的意圖?！? 三、探索計算方法 （一）教學(xué)例5 1、課件演示(點擊多媒體課件出現(xiàn)：兩人正在對話，及老奶奶動手編“中國結(jié)”的情景。) 師：根據(jù)這些信息，你能編出一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題嗎？ 生：奶奶編“中國結(jié)”，編一個要用0.85米絲繩?，F(xiàn)在已有7.65米絲繩，這些絲繩可以編幾個“中國結(jié)”？ 師：請同學(xué)們獨立分析題目的已知條件和問題，列出算式。 生：7.650.85=（老師板書算式） 師：請說說你是怎樣想的？ 生：要求這些絲繩可編成幾個“中國結(jié)”，就是求7.65里面有幾個0.85，用除法計算。 2、觀察并比較式子的特點。 師：這個算式和上節(jié)課學(xué)的除法算式有什么不同？ 生：上節(jié)課學(xué)習(xí)的除數(shù)是整數(shù)，而這道題的除數(shù)是小數(shù)。 3、小組合作，初步探索計算方法。 師：請同學(xué)們想想，能不能把除法轉(zhuǎn)化成整數(shù)來計算？請同學(xué)們帶著這個問題邊看書，邊思考，邊討論。(教師巡視，與個別學(xué)生交流了解情況。) 〔設(shè)計意圖：把問題交給學(xué)生，讓學(xué)生積極動腦思考，這樣既可以充分調(diào)動學(xué)生的積極性，又可以體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。有利于培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、勇于探索的學(xué)習(xí)習(xí)慣?！? 4、探索交流多樣化的算法。（學(xué)生展示成果，到講臺用投影儀匯報） 師：那個小組愿意到這把想法告訴大家？ 小組1：我們小組愿意，把7.65米0.85米都換成分米作單位的數(shù)，然后再計算。就可以計算出結(jié)果了。 師：你們說得好！（老師、學(xué)生掌聲鼓勵小組1。） 小組2：我們小組認(rèn)為把7.65米0.85米都化成厘米作單位的數(shù)， 7.65米=765厘米0.85米=85厘米76585=9（個） 師：這個組也不錯！ 小組3：我們小組認(rèn)為可以運用商不變的規(guī)律，把被除數(shù)和除數(shù)同時擴大100倍，變成76585計算就可以了。 師：第3小組說得非常好，同學(xué)們用熱烈的掌聲表揚這個小組。 小組4：我們小組與他們的都不同，我們剛學(xué)過除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，根據(jù)商的變化規(guī)律，被除數(shù)不變，除數(shù)擴大到它的100倍，商就縮小到它的100倍，這樣也可以算出7.650.85的商。 師：也說得對！ 〔設(shè)計意圖：放手讓學(xué)生從不同的角度去解決問題，培養(yǎng)了學(xué)生積極動腦，能用多種方法解決問題力?！? 5、交流，比較尋求最佳計算方法。 師：同學(xué)們通過動腦筋想出這么多方法計算7.650.85，真了不起！ 師：你認(rèn)為這幾種做法，哪種方便，為什么?（讓學(xué)生各抒己見，說出自己的理由。） 生1：我認(rèn)為第3種方法好，方便又快。 生2：我同意第一位同學(xué)的說法，因為第1、2種只適合能夠進行單位換算的一些數(shù)量，沒帶單位的數(shù)量就不能計算了；第4種更麻煩，換來換去容易出錯；第3種就不同了，利用商不變的規(guī)律，只要把除數(shù)變成整數(shù)就行了。 生3：我們小組原來用第2種方法做的，但經(jīng)過比較覺得第3種方法好，把米數(shù)改寫成厘米數(shù)，實際上是間接的把被除數(shù)和除數(shù)同時擴大到原來的100倍。 師：對，第3種方法方便。通過比較我們發(fā)現(xiàn)，可以利用商不變的規(guī)律，把7.650.85轉(zhuǎn)化成76585，也就是把“除數(shù)是小數(shù)的除法”轉(zhuǎn)化成“除數(shù)是整數(shù)的除法”來計算。 （教師板書） 板書：除數(shù)是小數(shù)的除法商不變的規(guī)律轉(zhuǎn)化除數(shù)是整數(shù)的除法 〔設(shè)計意圖：有比較才能有鑒別，通過幾種方法的比較，學(xué)生進一步明確解答的方法及道理，懂得選擇的目的，并在對比分析中找出最快捷、最方便、使用更具普遍性的方法。〕 6、指導(dǎo)書寫格式（豎式板書） 〔設(shè)計意圖：使學(xué)生清楚地明白轉(zhuǎn)化的過程，又掌握了規(guī)范的豎式書寫格式?！? 7、反饋練習(xí)47.850.75 (學(xué)生獨立完成后檢驗，同位交流；在學(xué)生獨立做題時，教師輔導(dǎo)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。) （二）教學(xué)例6（自主學(xué)習(xí)）（教學(xué)時間：5分鐘） 1、出示例6計算12.60.28 2、嘗試獨立計算。（要求學(xué)生邊算邊思考下面的問題，這些問題用多媒體課件演示。） (1)這里被除數(shù)和除數(shù)各有幾位小數(shù)? (2)怎樣才能把除數(shù)變成整數(shù)? (3)被除數(shù)只有一位小數(shù)，小數(shù)位數(shù)不夠怎么辦? (在學(xué)生做題時，老師巡視用日記本做好學(xué)生錯題記錄。) 3、教師把巡視時，記錄的錯例讓學(xué)生進行對比分析。 （讓書寫端正的一位學(xué)生到黑板做12.60.28。） 〔設(shè)計意圖：這里讓學(xué)生嘗試自己思考解答例題的方法，既對解決例5有一定的導(dǎo)向性，又加深了學(xué)生對算理的理解，同時有目的地選出錯例，讓學(xué)生分析。既是對算法的重新認(rèn)識，又是對算理的強化認(rèn)識?！? （三）通過對比，歸納小數(shù)除法的計算方法 1、師：觀察例5、例6，它們有哪些相同的地方？那些不同的地方？ 生1：相同的是，兩題的除數(shù)都是小數(shù)；不同的是，例5被除數(shù)與除數(shù)小數(shù)的位數(shù)相同，例6被除數(shù)與除數(shù)小數(shù)的位數(shù)不同。 生2：相同的是，都是把除數(shù)的小數(shù)點去掉，使除數(shù)變?yōu)檎麛?shù)；不同的是，例6的被除數(shù)在移動小數(shù)點時，位數(shù)不夠要在末尾用“0”補足。 2、請大家想一想，怎樣計算一個數(shù)除以小數(shù)的除法呢？ （1）鼓勵學(xué)生大膽地用自己的語言描述一個數(shù)除以小數(shù)的計算方法。 （2）引導(dǎo)學(xué)生把“一個數(shù)除以小數(shù)的除法”的計算方法，分三個步驟總結(jié)。教師加以提煉得出： 一看：看清除數(shù)有幾位小數(shù)； 二移：把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點同時向右移動相同的位數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)。當(dāng)被除數(shù)位數(shù)不夠時，用0補足； 三算：按照除數(shù)是整數(shù)的除法的方法計算。 （點擊多媒體課件出示計算方法） （3）找出計算方法的關(guān)鍵 師：你認(rèn)為除數(shù)是小數(shù)的除法計算，關(guān)鍵是什么？ 生1：我認(rèn)為，在計算一個數(shù)除以小數(shù)的關(guān)鍵是把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)然后計算。 生2：我認(rèn)為，“除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點同時向右移動相同的位數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)。當(dāng)被除數(shù)位數(shù)不夠時，用0補足”是計算的關(guān)鍵。 生3：我認(rèn)為，關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化時看除數(shù)有幾位小數(shù)，就把除數(shù)的小數(shù)點向右移幾位，同時被除數(shù)的小數(shù)點也要向右移動幾位。 〔設(shè)計意圖：讓學(xué)生人人有發(fā)表見解的機會，總結(jié)出計算方法，并在學(xué)習(xí)過程中體會成功的喜悅?！? （四）閱讀與質(zhì)疑 （1） 認(rèn)真閱讀書本例5和例6的內(nèi)容。 （2） 質(zhì)疑。 （若學(xué)生沒疑問，老師根據(jù)本節(jié)課重點難點提問，檢查中下生掌握情況。） 〔設(shè)計意圖：更好地鞏固例5例6的知識，掌握中下生的學(xué)習(xí)情況。培養(yǎng)了學(xué)生探究質(zhì)疑的能力?！? （2） 四、展示練習(xí)，深化認(rèn)識 （1）在（）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù) 0.120.3﹦()33.722.4﹦()24 0.6720.28﹦()281.360.16﹦()16 （學(xué)生回答后表揚） （2）書本“做一做”第1題。 （你要認(rèn)真審題，完成后還要認(rèn)真檢驗哦?。? （3）數(shù)學(xué)醫(yī)院：（書本“做一做”的第2題） （看看誰是個好醫(yī)生，要細(xì)心點哦?。? （4）現(xiàn)場實踐活動(在教室內(nèi)設(shè)置幾個購物點，由幾位同學(xué)扮演售貨員，同學(xué)們前往購物。) 師：同學(xué)們，你們表現(xiàn)這么出色，老師帶你們?nèi)ベ徫锖脝幔? 全體生：好！ 出現(xiàn)下面情景： ※情景1:學(xué)生拿25.2元到商店買日記本,每本日記本3.6元,能買幾本。 ※情景2：到書店購買書每本10.5元，帶了31.5元，可以買幾本。 ※情景3：到超市買巧克力，每塊2.5元，10元可以買幾塊。 〔設(shè)計意圖：設(shè)計練習(xí)由淺入深，對做錯的幾種情況進行判斷，培養(yǎng)學(xué)生辨別和選擇的能力，并把學(xué)到的知識應(yīng)用到生活中，服務(wù)于生活，使學(xué)生深切地感受到數(shù)學(xué)是非常有用的?！? 五、談收獲： （3） 1、這節(jié)課你有什么收獲？請和你的同學(xué)交流。 2、發(fā)獎，表揚表現(xiàn)出色的同學(xué)。 〔設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過與同學(xué)交談，回味一節(jié)課的內(nèi)容，進一步感受到學(xué)習(xí)成功的快樂。通過同學(xué)間的交流進一步理清自己的思路并鍛煉邏輯思維能力，提高對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣?！? 六、板書設(shè)計： 一個數(shù)除以小數(shù)：（一看、二移、三算） 除數(shù)是小數(shù)的除法商不變的規(guī)律除數(shù)是整數(shù)的除法轉(zhuǎn)化 〔設(shè)計意圖：能讓學(xué)生清晰地知道本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，和計算一個數(shù)除以小數(shù)的計算方法，給學(xué)生提供一個清晰而且直觀的范例?！? 【設(shè)計思路】 一個數(shù)除以小數(shù)是人教版五年級上冊第二單元的內(nèi)容。是在學(xué)生學(xué)習(xí)過除數(shù)是整數(shù)的除法后進行的。在教學(xué)時，我是這樣做的： 一、先創(chuàng)設(shè)情境，媒體出示兩種價格的筆記本圖，先讓學(xué)生審清題意，再說數(shù)量關(guān)系并列式。列式后提問你會算哪個算式？學(xué)生算完除數(shù)是整數(shù)的除法后說說要注意什么。 二、讓學(xué)生觀察另一個算式與以前學(xué)過的除法有何異同，即引導(dǎo)學(xué)生通過與舊知識的比較，發(fā)現(xiàn)新舊知識的主要區(qū)別是“除數(shù)由整數(shù)變成了小數(shù)”。你能用我們學(xué)過的本領(lǐng)嘗試解決今天的除法是小數(shù)的除法?小組討論。這時學(xué)生的思維就會變得十分活躍，想出解決問題的許多辦法：有的組聯(lián)想到利用商不變性質(zhì)，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大10倍，；也有的組聯(lián)想到化成較低單位的數(shù)。 三、優(yōu)化方法，教師把學(xué)生的表達用簡練的語言總結(jié)。讓學(xué)生明白，小數(shù)除以小數(shù)的關(guān)鍵在于轉(zhuǎn)化，即把除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)。如何轉(zhuǎn)化，要利用商不變的性質(zhì)。先把除數(shù)的小數(shù)點畫去，再把被除數(shù)的小數(shù)點向右移動，移動的位數(shù)取決于除數(shù)的小數(shù)位數(shù)。除數(shù)有幾位小數(shù)，被除數(shù)的小數(shù)點就向右移動幾位。最后通過一些課后練習(xí)及生活中的數(shù)學(xué)，讓學(xué)生鞏固方法。 在作業(yè)反饋中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生計算錯誤較多。主要表現(xiàn)在： 一、不能順利的移動小數(shù)點。通過移動小數(shù)點把除數(shù)變成整數(shù)，所有的學(xué)生都知道，也都能順利完成，關(guān)鍵是后進生總是忘了同樣移動被除數(shù)的小數(shù)點?；蛘咭苿拥么螖?shù)與除數(shù)不一致。雖然他們知道除數(shù)與被除數(shù)的小數(shù)點移動是根據(jù)商不變的性質(zhì)來的，但是他們在做作業(yè)的時候，就忘記了。 二、在完成豎式的過程中，數(shù)位對不齊。 三、商的小數(shù)點與被除數(shù)原來的小數(shù)點對齊。 四、算時用商乘以移動小數(shù)點后的除數(shù)。 五、除到哪位商哪位，不夠時忘記在商的位置上寫0，再拉下一個數(shù)。 新課標(biāo)要求數(shù)學(xué)課程不僅應(yīng)重視教學(xué)的內(nèi)容和要求，更應(yīng)充分關(guān)注課程中的學(xué)習(xí)過程，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生發(fā)揮主體性和創(chuàng)造性的條件。在學(xué)習(xí)小數(shù)除法的時候，其實有很多性質(zhì)和常識可以幫助我們初步判斷商是否準(zhǔn)確，比如被除數(shù)比除數(shù)小，商就比1小，被除數(shù)比除數(shù)大，商就比1大，被除數(shù)除以小于一的數(shù)，商反而大，包括之前提到的商不變的性質(zhì)。可是學(xué)生由于缺乏生活經(jīng)驗，并不能很靈活的利用這些性質(zhì)和意義，在求出錯誤商時，不注意檢查！