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1、4　圓周運動 (時間：60分鐘) 知識點 基礎 中檔 稍難 對勻速圓周運動的理解 1、2 描述圓周運動物理量之間的關系 3、4 5 6 傳動問題 7 8 9 綜合提升 10、11 12 知識點一　對勻速圓周運動的理解 1．做勻速圓周運動的物體，下列不變的物理量是 (　　)． A．速度 B．速率 C．角速度 D．周期 解析　物體做勻速圓周運動時，速度的大小雖然不變，但它的方向在不斷變化，選項B、C、D正確 答案　BCD 2．靜止在地球上的物體都要隨地球一起轉(zhuǎn)動，下列說法正確的是 (　

2、　)． A．它們的運動周期是相同的 B．它們的線速度是相同的 C．它們的線速度大小是相同的 D．它們的角速度是不同的 解析　如圖所示，地球繞自轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動時，地球上各點的運動周期及角速度都是相同的．地球表面上的物體，隨地球做圓周運動的平面是物體所在緯度線平面，其圓心分布在整條自轉(zhuǎn)軸上，不同緯度處物體做圓周運動的半徑是不同的，只有同一緯度處的物體轉(zhuǎn)動半徑相等，線速度的大小才相等．但即使物體的線速度大小相同，方向也各不相同． 答案　A 知識點二　描述圓周運動物理量之間的關系 3．關于做勻速圓周運動的物體的線速度、角速度、周期的關系，下列說法正確的是 (　　)． A．線速度大的角

3、速度一定大 B．線速度大的周期一定小 C．角速度大的半徑一定小 D．角速度大的周期一定小 解析　由v＝rω得ω＝，顯然只有當半徑r一定時，角速度與線速度才成正比，故A項錯；由v＝得T＝，只有當半徑r一定時，周期與線速度才成反比，故B項錯；由ω＝知，線速度一定時，角速度與半徑成反比，故C項錯；由ω＝得T＝，顯然周期與角速度成反比，角速度大的，周期一定小，故D項對． 答案　D 4．甲沿著半徑為R的圓周跑道勻速跑步，乙沿著半徑為2R的圓周跑道勻速跑步．在相同的時間內(nèi)，甲、乙各自跑了一圈，他們的角速度和線速度分別為ω1、ω2和v1、v2則 (　　)． A．ω1>ω2，v1>v2

4、 B．ω1<ω2，v1v1，故C項正確． 答案　C 5．如圖5-4-9所示，兩個小球固定在一根長為l的桿的兩端，繞桿上的O點做圓周運動．當小球A的速度為vA時，小球B的速度為vB，則小球A到軸心O的距離是 (　　)． 圖5-4-9 A．vA(vA＋vB)l B. C. D. 解析　設小球A到軸心O的距離為x，因兩小球固定在同一轉(zhuǎn)動桿的兩端，故兩小球做圓周運動的角速度相同，

5、半徑分別為x、l－x.根據(jù)ω＝有＝，解得x＝，正確選項為B. 答案　B 6．機械表(如圖5-4-10)所示的分針與秒針從重合至第二次重合，中間經(jīng)歷的時間為 (　　)． 圖5-4-10 A. min B．1 min C. min D. min 解析　先求出分針與秒針的角速度： ω分＝ rad/s，ω秒＝ rad/s. 設兩次重合時間間隔為Δt，則有φ分＝ω分·Δt，φ秒＝ω秒·Δt，φ秒－φ分＝2π，即Δt＝＝ s＝ s＝ min.故正確答案為C. 答案　C 知識點三　傳動問題 7．如圖5-4-11所示是一個玩具陀

6、螺．a(chǎn)、b和c是陀螺外表面上的三個點．當陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度ω穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時，下列表述正確的是 (　　)． 圖5-4-11 A．a(chǎn)、b和c三點的線速度大小相等 B．a(chǎn)、b和c三點的角速度相等 C．a(chǎn)、b的角速度比c的大 D．c的線速度比a、b的大 解析　a、b和c都是陀螺上的點，其角速度均為ω，故B正確、C錯誤；由題圖可知，a、b和c三點隨陀螺旋轉(zhuǎn)而做圓周運動的半徑關系是ra＝rb>rc，由v＝ωr可知，va＝vb>vc，故A、D均錯誤． 答案　B 8．如圖5-4-12所示為一皮帶傳動裝置，a、b分別是兩輪邊緣上的兩點，c處在O1輪上，且有ra＝2rb＝2rc，則下

7、列關系正確的有 (　　)． 圖5-4-12 A．va＝vb B．ωa＝ωb C．va＝vc D．ωa＝ωc 解析　由皮帶傳動特點可知va＝vb，所以A正確．再由v＝rω可知＝＝，B錯誤．由共軸傳動特點可知，ωa＝ωc，D正確．再由v＝rω可知，＝＝，所以C錯誤． 答案　AD 9．如圖5-4-13所示皮帶傳動裝置，主動軸O1上有兩個半徑分別為R和r的輪，從動軸O2上的輪半徑為r′，已知R＝2r，r′＝R，設皮帶不打滑，則 (　　)． 圖5-4-13 A．ωA∶ωB＝1∶1 B．vA∶vB＝1∶1 C．ωB

8、∶ωC＝1∶1 D．vB∶vC＝1∶1 解析　A、B分別是同一轉(zhuǎn)軸上兩個輪子邊緣上的點，它們的角速度相同，A對；由v＝ωr得，vA∶vB＝r∶R＝1∶2，B錯；B、C為與皮帶相連的兩輪子邊緣上的點，它們的線速度大小相等，故D對；由v＝ωr得，ωB∶ωC＝r′∶R＝2∶3，C錯． 答案　AD 10．做勻速圓周運動的物體，10 s內(nèi)沿半徑是20 m的圓周運動100 m，試求物體做勻速圓周運動時， (1)線速度的大小； (2)角速度； (3)周期． 解析　(1)依據(jù)線速度的定義式可得： v＝＝ m/s＝10 m/s (2)依據(jù)v＝ωr解得：ω＝＝ rad/s＝

9、0.5 rad/s (3)依據(jù)ω＝解得：T＝＝ s＝4π s. 答案　(1)10 m/s　(2)0.5 rad/s　(3)4π s 11．在2009年花樣滑冰世錦賽雙人滑比賽中，張丹、張昊連續(xù)二年獲得亞軍，如圖5-4-14所示．張昊(男)以自己為轉(zhuǎn)軸拉著張丹(女)做勻速圓周運動，轉(zhuǎn)速為30 r/min.張丹的腳到轉(zhuǎn)軸的距離為1.6 m．求： 圖5-4-14 (1)張丹做勻速圓周運動的角速度； (2)張丹的腳運動速度的大?。? 解析　(1)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)速n＝30 r/min＝0.5 r/s，角速度ω＝2π·n＝2π×0.5 rad/s＝π rad/s. (2)張丹的腳做圓周運動的半徑r＝1.6 m，所以她的腳的運動速度v＝ωr＝π×1.6 m/s＝5.0 m/s. 答案　(1)π rad/s　(2)5.0 m/s 12．如圖5-4-15所示，半徑為R的圓盤繞垂直于盤面的中心軸勻速轉(zhuǎn)動，其正上方h處沿OB方向水平拋出一小球，要使球與盤只碰一次，且落點為B，求小球的初速度及圓盤轉(zhuǎn)動的角速度ω的大?。? 圖5-4-15 解析　設球在空中運動時間為t，此圓盤轉(zhuǎn)過θ角．則R＝v·t，h＝gt2，故初速度v＝R. θ＝n·2π(n＝1，2，3…) 又因為θ＝ωt 則圓盤角速度ω＝＝2nπ(n＝1，2，3，…)． 答案　R　2nπ(n＝1，2，3，…)