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第 1頁 第 8 講 波的特有現(xiàn)象 一 基礎知識分析 1 波的獨立傳播原理和疊加原理 獨立傳播原理 幾列波相遇時 能夠保持各自的運動狀態(tài)繼續(xù)傳播 不互相影響 疊加原理 介質(zhì)質(zhì)點的位移 速度 加速度都等于幾列波單獨轉(zhuǎn)播時引起的位移 速度 加速度 的矢量和 兩者并不矛盾 前者是描述波的性質(zhì) 同時在同一介質(zhì)中傳播的幾列波都是獨立的 后者是描述 介質(zhì)質(zhì)點的運動情況 每個介質(zhì)質(zhì)點的運動是各列波在該點引起的運動的矢量和 2 波的干涉 波的干涉是兩列波在特定條件下的疊加 1 產(chǎn)生干涉的條件 兩列波的頻率相等 2 現(xiàn)象 兩列波相遇時 某些區(qū)域總是振動加強 某些區(qū)域總是振動減弱 且振動加強和減 弱的區(qū)域相互間隔 3 振動加強區(qū)和減弱區(qū) 振動完全相同的兩列波 某點到兩波源間的距離之差為半波長的偶 數(shù)倍 波長的整數(shù)倍 則是振動加強區(qū) 某點到兩波源間的距離之差為半波長的奇數(shù)倍 則是振動 減弱區(qū) 3 波的衍射 1 現(xiàn)象 波穿過小孔或障礙物 進入陰影區(qū)內(nèi) 2 發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件是 障礙物或孔的尺寸比波長小 或者跟波長相差不多 4 多普勒效應 1 由于觀察者與波源之間存在相對運動 使觀察者感受到的波的頻率與波的實際頻率不同的 現(xiàn)象 2 產(chǎn)生的原因 觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時間內(nèi)接收到的完全波的個數(shù) 當波以一定速度 v通過接 收者時 t 內(nèi)通過的其完全波的個數(shù)為 N vt 因而單位時間內(nèi)通過接收者的完全波的個數(shù) 即接受 頻率 f v 若波源不動觀察者朝向波源以速度 v 2 運動 由于相對速度增大而是的單位時間內(nèi)通過觀察者的 完全波的個數(shù)增多 即 f v v 2 1 v 2 v f 可見 接收頻率增大了 同理可知 當觀察者背離波源 運動時 接收頻率將減小 當觀察者不動 波源向觀察者以速度 v 1 運動 由于波長變短為 v 1 T而使得單位時間內(nèi)通 過觀察者的完全波個數(shù)增多 即 f v v v 1 T vf v v 1 可見 接收頻率也增大 反之 減 小 第 2頁 二 典型題例 例 兩列波相向而行 在某時刻的波形與位置如圖 1所示 已知波的傳播速度為 v 圖中標尺每 個長度為 L 在圖中畫出又經(jīng)過 t 7L v 時的波形 例 2 如圖 2 所示 S 為音頻發(fā)生器 A B 是兩個振動情況相同的發(fā)生器 A B 間的距離為 d 1m 一個人在 P 0 P 線上行走是 在 P 0 處聽到強聲 到 P 處又聽到一個強聲 若 L 5m P 0 P 85cm 聲速為 340m s 求聲波的波長和頻率 例 3 如圖 3 是觀察水波衍射的裝置 AC 和 BD 是兩塊擋板 AB 是一 個孔 O是波源 圖中已經(jīng)畫出波源所在區(qū)域波的傳播情況 每條相鄰波 紋 圖中曲線 之間的距離表示一個波長 則對于波經(jīng)過孔之后的傳播情 況 下列描述中正確的是 A 此時能明顯觀察到波的衍射現(xiàn)象 B 擋板前后波紋間距相等 C 如果孔 AB 擴大后 有可能觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象 D 如果孔的大小不變 使波源頻率增大 能更明顯觀察到衍射現(xiàn)象 例 4 當人聽到聲音的頻率越來越低時 可能的原因是 A 聲源和人都是靜止的 聲源振動的頻率越來越低 B 人靜止 聲源遠離人做勻速直線運動 聲源振動的頻率不變 C 人靜止 聲源遠離人做勻加速直線運動 聲源振動的頻率不變 D 人靜止 聲源遠離人做勻減速直線運動 聲源振動的頻率不變 圖 2 圖 圖 1 第 3頁 三 波的干涉衍射針對訓練 1 兩固定相同聲源發(fā)出的波長相等的聲波疊加 如果某時刻疊加區(qū)域里 P 點是兩列波的波谷相遇 那么在以后的時間里 P 點的振動 A 有時加強 有時減弱 B 經(jīng)半個周期的奇數(shù)倍時加強 C 始終加強 D 始終減弱 2 兩個振動情況完全相同的波源發(fā)出的波都傳到 P 點 而 P 點的振動總是加強的 則 P 點到兩 個波源的距離之差必為 A 半波長的奇數(shù)倍 B 半波長的整數(shù)倍 C 波長的奇數(shù)倍 D 波長的整數(shù)倍 3 如圖 1 是某時刻 t 兩列波的疊加圖 S 1 S 2 是相干波源 它們的振動情況完全相同 發(fā)出兩列 完全相同的水波 波峰 波谷分別用實線 虛線表示 下列說法正確的是 A B 質(zhì)點始終位于波谷處 D質(zhì)點始終位于波峰處 B 經(jīng)過半個周期 B 質(zhì)點變?yōu)椴ǚ?D質(zhì)點變?yōu)椴ü?C 只有 D質(zhì)點振動始終加強 D C E 兩質(zhì)點振動始終減弱 4 以下現(xiàn)象屬于聲波的干涉現(xiàn)象的是 A 房間外的人聽到房間里的人的講話聲 B 下雨時雷聲轟鳴不絕 這是由于聲波在云里發(fā)生干涉的結果 C 敲響音叉 另一個與它完全相同的音叉也響起來 D 敲響音叉 在音叉周圍有的地方聽到聲音響些 5 關于聲波以下說法正確的是 A 在空中傳播的聲波一定是縱波 B 聲波不僅能在空氣中傳播 還可以在固體 液體中傳播 C 對于空氣中傳播的聲波來說 由于 v f 故頻率越高波速越大 D 次聲波在空氣中傳播速度比普通聲波傳播要快許多 6 如圖 2 是觀察水面波衍射的實驗裝置 AC 和 BD 兩塊擋板 AB 是一小 孔 O是波源 圖中已畫出波源所在區(qū)域波的傳播情況 每兩條相鄰波紋之 間距離表示一個波長 則波經(jīng)過孔之后的傳播情況 下列描述中正確的是 A 此時能明顯觀察到波的衍射現(xiàn)象 B 擋板前后波紋距離相等 C 如果將孔 AB 擴大 有可能觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象 D 如果孔的大小不變 使波源頻率增大 能更明顯觀察到衍射現(xiàn)象 C B D E S 1 S 2 圖 1 C A B D 圖 2 第 4頁 7 如圖 3 所示中 S 為在水面上振動的波源 M N 是水面上的兩塊擋板 其中 N 板可以上下移動 兩板中間有一狹縫 此時測得 A 處水沒有振動 為使 A 處水也能發(fā)生振動 可采用的方法是 A 使波源的頻率增大 B 使波源的頻率減小 C 移動 N 使狹縫的間距增大 D 移動 N 使狹縫的間距減小 8 如圖所示表示兩列相干水波的疊加情況 圖中的實線表示波峰 虛線表示波谷 設兩列波的振幅 均為 5cm 且圖示的范圍內(nèi)振幅不變 波速和波長分別為 1m s 和 0 5m C 點是 BE 連線的中點 下 列說法中正確的是 A C E 兩點都保持靜止不動 B 圖示時刻 A B 兩點的豎直高度差為 20cm C 圖示時刻 C 點正處于平衡位置且向水面上運動 D 從圖示的時刻起經(jīng) 0 25s B 點通過的路程為 20cm 9 關于多普勒效應的說法中 正確的是 A 只要波源在運動 就一定能觀察到多普勒效應 B 當聲源靜止 觀察者運動時 也可以觀察到多普勒效應 C 只要聲源在運動 觀察者總是感到聲音的頻率變高 D 當聲源相對觀察者運動時 觀察者聽到的聲音的音調(diào)可能變高 也可能變低 10 當正在鳴笛的火車向著我們急駛而來時 我們聽到的汽笛聲的音調(diào)變高了 這是因為 A 聲源振動的頻率變高了 B 聲波傳播的速度變大了 C 耳膜振動的頻率變大了 D 耳膜振動的頻率變小了 11 下列說法中不正確 的是 A 夏日雷聲轟鳴不絕 屬于聲波的干涉 B 聞其聲而不見其人 屬于聲波的衍射 C 兩個完全相同的聲源固定在空間某兩位置上 如果在聲源周圍走動 時而感到有聲 時而感到無 聲 這屬于聲波的干涉 D 聽到遠離的汽笛聲音音調(diào)較低 這是波的多普勒效應 12 頻率相同的聲波 在空氣中和水中傳播時比較 在 中容易發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象 這是由于 的緣故 第 5頁 第 2 題 振動和波針對訓練 1 關于機械振動和機械波的關系 以下說法中正確的是 A 有機械振動必有機械波 B 波源振動時的運動速度和波的傳播速度始終相同 C 由某波源激起機械波 機械波和波源的頻率始終相同 D 一旦波源停止振動 由它激起的機械波也立即停止波動 2 如圖所示 兩根細線長度均為 2m A 細線豎直懸掛且在懸點 O 處穿有 一個金屬小球 a B 懸掛在懸點O 處 細線下端系有一金屬小球 b 并且有 m a m b 把金屬小球 b 向某一側拉開 3cm到 b 處 然后同時讓金屬小球 a b 由靜止開始釋放 則兩小球的最終情況是 A a 小球先到達最低點 不可能和 b 小球在最低點相碰撞 B b 小球先到達最低點 不可能和 a 小球在最低點相碰撞 C a b 兩小球恰好在最低點處發(fā)生碰撞 D 因為不知道 m a m b 的具體數(shù)值 所以無法判斷最終兩小球的最終情況 3 一列橫波沿 x 軸正方向傳播 t 0 時刻的波動圖像如 圖所示 已知改橫波的傳播速度是 10m s 那么橫波上一 點 P 在 t 0 2s時的位移是 A 2cm B 2cm C 2m D 2m 4 一列沿x軸傳播的簡諧橫波 某時刻的圖像如圖所示 質(zhì)點A的位置坐標為 5 0 且此時它正沿y 軸正方向運動 再經(jīng)2 s將第一次到達正方向最大位移 由此可知 A 這列波的波長為10 m B 這列波的頻率為0 125 Hz C 這列波的波速為25 m s D 這列波是沿 x 軸的正方向傳播的 5 以下關于波的說法中正確的是 A 干涉現(xiàn)象是波的特征 因此任何兩列波相遇時都會產(chǎn)生干涉現(xiàn)象 B 因為聲波的波長可以與通常的障礙物尺寸相比 所以聲波很容易產(chǎn)生衍射現(xiàn)象 C 聲波是橫波 D 縱波傳播時 媒質(zhì)中的各質(zhì)點將隨波的傳播一直向前移動 OO A B a b b 0 2 2 2 4 6 8 10 12 x m y cm 第 3 題 v P 第 4 題 第 6頁 第 9 題 6 甲 乙兩個作簡諧振動的單擺擺長之比為 9 4 則它們的振動周期之比 T 甲 T 乙 在甲擺完成 10 次全振動的時間內(nèi) 乙完成 次全振動 7 聲音在空氣中的傳播速度為 340 m s 在水中的傳播速度為 1450 m s 一列在空氣中的波長為 0 5 m 的聲波 當它傳入水中后的頻率是 Hz 波長應為 m 保留 2 位小數(shù) 8 如圖所示 是一列波在 t 0 時的波形圖 波速為 20 m s 傳播方向沿 x 軸正向 從 t 0 到 t 2 5 s 的時間內(nèi) 質(zhì)點 M 所通過的路程是 m 位移是 m 用小數(shù)表示 9 如圖所示 光滑圓弧軌道的半徑 R 極大 圓弧底部中點為 O 兩個相同的小球分別在 O點正上方 高 h 處的 A 點和離 O 很近的軌道上的 B 點 現(xiàn)同時讓兩球由靜止釋放 若它們能同時到達 O 點 則 高 h 為 此題和選擇題 2 類似 10 一列沿 x 軸正方向傳播的橫波 某時刻的波形圖像如圖中的 所示 經(jīng) t 0 2 s后 波形圖像如 圖中 所示 求這列波的波速 思考若沿 x軸負方向傳播的情況 11 一列橫波的波源在圖中的坐標原點 O處 經(jīng)過 0 4 s 振動從 O點向右傳播 20 cm P 點離 O點 的距離是 80 cm 求 1 P 點起振時的速度方向如何 2 該波從原點向右傳播時開始計時 經(jīng)多長時間質(zhì)點 P 第一次到達波峰 保留一位小數(shù) 第 8 題 0 2 2 2 4 6 8 10 12 x m y cm v 第 10 題 y cm O 20 4 x cm P 4 第 11 題 第 7頁 振動和波檢測 20 10 4 1 如圖所示 甲圖為一列簡諧橫波在 t 0 2s 時刻的波動圖象 乙圖為這列波上質(zhì)點 P 的振動圖象 則該波 A 沿 x 軸負方傳播 波速為0 8m s B 沿 x 軸正方傳播 波速為 0 8m s C 沿 x 軸負方傳播 波速為 5m s D 沿 x 軸正方傳播 波速為 5m s 2 已知心電圖記錄儀的出紙速度 紙帶移動的速度 是 2 5cm s 如圖所示是儀器記錄下的某人的心 電圖 圖中每個小格的邊長為 0 5cm 由此可知 A 此人的心率約為 75 次 分鐘 B 此人的心率約為 125次 分鐘 C 此人心臟每跳動一次所需時間約為 0 70 秒 D 此人心臟每跳動一次所需時間約為 0 60 秒 3 一列簡諧橫波沿 x 軸傳播 周期為 T t 0 時刻的波形如圖所示 此時平衡位置位于 x 3 m處的質(zhì)點 正在向上運動 若 a b兩質(zhì)點平衡位置的坐標分別為 x a 2 5 m x b 5 5 m 則 A 當 a 質(zhì)點處在波峰時 b 質(zhì)點恰在波谷 B t T 4 時 a 質(zhì)點正在向 y 軸負方向運動 C t 3T 4 時 b 質(zhì)點正在向 y 軸負方向運動 D 在某一時刻 a b 兩質(zhì)點的位移和速度可能相同 x m y m 0 1 0 P 甲 2 0 t s y m 0 0 2 乙 0 4 第 8頁 4 2008 年北京時間 5 月 12 日 14 時 28 分 在四川省紋川縣 北緯 31 度 東經(jīng) 103 4 度 發(fā)生了 8 級地震 它是印度板塊向亞洲板塊俯沖 造成青藏高原快速隆升導致的 已知地震波分為 縱波 P 波 速度 v p 9km s 橫波 S 波 速度 v S 4km s v p v s 一種簡易 地震儀由豎直彈簧振子 P 和水平彈簧振子 H 組成 在一次地震中 震源 地地震儀下方 觀察到兩振子相差 5s 開始振動 則 A P 先開始振動 震源距地震儀約 36km B P 先開始振動 震源距地震儀約 25km C H先開始振動 震源距地震儀約 36km D H先開始振動 震源距地震儀約 25km 5 簡諧波沿 x 軸傳播 波速為 50m s t 0 時的波形如圖 M 處的質(zhì)點此 時正經(jīng)過平衡位置沿 y軸正方向運動 畫出 t 0 5s 時的波形圖 6 圖中的實線表示 t 時刻的一列簡諧橫波的圖像 虛線則表示 t t 時刻該波的圖像 設 T為該波的 周期 則 t的取值 其中 n 0 1 2 3 A 若波沿 x軸正方向傳播 t n 4 1 T B 若波沿 x軸負方向傳播 t n 2 1 T C 若波沿 x軸正方向傳播 t n 4 3 T D 若波沿 x軸負方向傳播 t n 1 T 震源 第 9頁 7 如圖所示 是一列簡諧波在 t 0 時刻的波動圖象 已知這列波是沿 x 軸正方向傳播 波速為 20 m s 下列四個是波上的 P 質(zhì)點的振動圖像 其中正確的是 4 y cm t s 4 0 4 y cm t s 4 0 0 4 y cm t s 4 4 y cm t s 4 0 A B C D 參考答案 二 典型題例 例 3 ABC 例 4 ABCD 三 波的干涉衍射針對訓練 1 C 2 D 3 BD 4 D 5 AB 6 BC 7 BD 8 BCD 9 BD 10 C 11 A 12 水 波長變大 振動和波針對訓練 1 C 2 A 3 B 4 B 5 B 6 3 2 15 7 680 2 13 8 2 5 0 05 9 8 R 10 右 1 1 1 4 40 m s 4 n vn t 左 2 3 3 4 40 m s 4 n vn t 11 1 下 2 t 1 9s 振動和波檢測 1 C 2 A 3 C 4 A 6 C 7 B