航空運輸規(guī)劃學(xué) 2008 年 10 月 第一章 緒論 1空運輸系統(tǒng)概述 航空運輸系統(tǒng)由航空公司子系統(tǒng)、機場子系統(tǒng)和空管子系統(tǒng)組成。 航空運輸系統(tǒng)的組成如圖 1示，系統(tǒng)的邊界是“機場陸路到達系統(tǒng)”，它有時也被作為航空運輸系統(tǒng)的一部分進行處理。航空運輸系統(tǒng)作為社會系統(tǒng)的子系統(tǒng)，它的外部是社會系統(tǒng)的其他部分和氣象等自然系統(tǒng)，系統(tǒng)的服務(wù)對象是運輸需求發(fā)生地（需求源）。 空 管 系 統(tǒng) ( A i r T r a f f i c C o n t r o l )地 面 指 揮 - 塔 臺 管 制 - 進 近 控 制 - 航 路 扇 區(qū) 控 制機 場 空 側(cè) ( 飛 行 區(qū) ) （ A i r s i d e )飛 機 到 達 - 旅 客 下 機 （ 卸 貨 ） - 清 潔 維 護 飛 機 - 加 油 上 餐 飲 - 上 客 （ 加 載 貨 郵 ）機 場 陸 路 到 達 系 統(tǒng) ( A i r p o r t A c c e s s S y s t e m )航 空 運 輸 需 求 源 ( D e m a n d S o u r c e )貨 站 （ C a r g o S t a t i o n ）理 貨 - 打 包 - 過 磅 - 安 檢旅 客 和 / 或 貨 郵貨 郵旅 客旅 客貨 郵飛 機出 發(fā)( 購 票 ) 值 機 - ( 海 關(guān) ) - 安 檢 -( 邊 防 ) - 候 機 - 登 機機 場 航 站 樓 ( T e r m i n a l )到 達（ 邊 防 ） - 行 李認 領(lǐng) - （ 海 關(guān) ）圖 1空運輸系統(tǒng) 航空公司是運輸生產(chǎn)的主體，是航空運輸系統(tǒng)直接面對旅客或 貨主的最主要部分，旅客的不滿幾乎全部撒向航空公司，即使延誤是由惡劣天氣或飛機流量管理造成的 ，也會造成旅客對航空公司的抱怨 。 旅客通過與航空公司接觸的界面感受航空公司的服務(wù)質(zhì)量，包括機票銷售、航站樓服務(wù)和機上服務(wù)等，但航空公司的服務(wù)質(zhì)量取決于服務(wù)鏈上的每個環(huán)節(jié)，從機隊規(guī)劃（機型的選擇）、航線規(guī)劃、航班計劃、機務(wù)維修到運行控制，甚至為旅客服務(wù)的信息系統(tǒng)，處處都體現(xiàn)出航空公司的服務(wù)水平和服務(wù)質(zhì)量。 機場公司和空中交通管理局則為航空公司 提供生產(chǎn)保障 服務(wù)，幫助和支持航空公司完成運輸生產(chǎn)任務(wù)，因此航空公司在航空運輸系統(tǒng) 內(nèi)部是機場和空管局的客戶。 1空運輸營運要素 航空運輸?shù)某晒I運除了需要航空器、空勤人員、地勤人員和其它硬件資源以外，還需要軟件要素的成功運用，包括航空運輸計劃、組織和運行，這軟件三要素前后相繼，又反饋控制，形成航空運輸營運系統(tǒng)的閉合鏈。本節(jié)簡要介紹這三要素。 1空運輸計劃 航空運輸計劃的主體是航空公司，航空公司將制定好的航班計劃提交給相關(guān)機場和空管局，機場和空管局在此基礎(chǔ)上形成自己的航班計劃。但航空公司在設(shè)計航班計劃時必須與機場當局和空管局溝通、協(xié)調(diào)，對新增的航班還須獲得他們的 批準，才能最終形成自己的航班計劃。 1空運輸組織 有了運輸計劃，必須建立有效的運輸組織才能使運行有章可循，按程序流動。因此航空運輸組織是完成運輸任務(wù)的流程、章程和法規(guī)。 機場是航空運輸活動的主要場所，圖 1機場子系統(tǒng)的進出港流程圖。機場陸路到達系統(tǒng)由陸路交通系統(tǒng)和機場停車場、車站和道邊系統(tǒng)構(gòu)成，陸路交通系統(tǒng)可能是機場高速、機場輕軌、機場地鐵 。 機場高速的交通工具可能是出租車、公交車、 機場巴士、 團隊 客 車和私家車，公交車需要設(shè)立車站 ； 出租車到達機場后 只在航站樓前短暫 停車， 下客后即離開，應(yīng)當為他們設(shè) 置道邊系統(tǒng) ； 私家車和團隊車 下客后一般 需要停車，因此應(yīng)當 為它們建設(shè)停車場。為此應(yīng)當 對機場高速的車輛結(jié)構(gòu)和數(shù)量進行調(diào)研 、 預(yù)測和評估，為規(guī)劃停車場面積、道邊長度和寬度 以及 公交車車站提供依據(jù)。 對于出發(fā)旅客 ， 機場陸側(cè)指從 值機 大廳 入口 到登機口（ 又 叫閘口）的部分，其間提供的服務(wù)有值機、安檢、候機、登機等，對于國際旅客還必須提供海關(guān)、邊防檢查等服務(wù)；對于到達旅客 ， 機場陸側(cè)指從旅客 到達 入口到迎客廳出口的部分，其間提供的服務(wù)主要是行李認領(lǐng)和迎客，對于國際到達旅客，還提供邊防、海關(guān)和動植物檢驗等服務(wù)；對于中轉(zhuǎn)的旅客，是 指 航站樓 中辦理換取登機牌和提供中轉(zhuǎn)候機服務(wù)的部分。有些陸側(cè)的服務(wù)（主要是值機）可以前移至城市航站樓、火車站、機場到達交通工具上，以方便旅客，因此也 可 將陸路交通系統(tǒng)歸入機場陸側(cè)系統(tǒng)。 現(xiàn)在也有網(wǎng)上值機系統(tǒng)，在航站樓值機大廳還設(shè)有自助式值機系統(tǒng)，以方便旅客值機。 圖 1場子系統(tǒng)旅客進出港作業(yè)流程 出發(fā)貨郵到達機場后首先在陸側(cè)進入貨站，對貨物進行分理、裝箱、打包、過磅、安檢機 場 陸 路 到 達 系 統(tǒng)停 車 場車 道 邊 設(shè) 施航 站 樓 進 出 口值 機安 檢候 機閘 口飛 機行 李 提 取行 李 檢 驗機 場 停 車 區(qū) 域航 站 樓機 場 邊 界等服務(wù)，然后使用機場平板車進入 停 機坪裝機。到達貨郵到達機場后首先 卸機 ，然后通過場面運輸 進入貨站，進行分理后， 再 通過機場陸路到達系統(tǒng)運輸?shù)阶罱K目的地 。 如果是國際出發(fā) /到達貨郵，還必須通過海關(guān)和動植物檢驗后放行才能出 /入關(guān)。中轉(zhuǎn)行李需要通過自動化分揀設(shè)備或人工 分揀 ，然后準確轉(zhuǎn)運到各出發(fā)飛機上。 1空運輸運行 有了航空運輸計劃 和運輸生產(chǎn)組織體系，接下來是航空運輸生產(chǎn)運行。 航空運輸運行包括航空公司運行、機場運行和空中交通管理三部分。航空公司的運行控制中心是負責生產(chǎn)運行的控制部門，在這里集中了市場部門、機務(wù)部門、飛行和客艙部門、地面服務(wù)部門的代表，以及航行情報、 性能工程和飛行簽派的專家。運輸生產(chǎn)在這里組織實施，生產(chǎn)狀態(tài)在這里進行監(jiān)控。生產(chǎn)發(fā)生一般性問題，由運控中心領(lǐng)導(dǎo)與有關(guān)部門代表協(xié)商解決。這里還有公司的值班領(lǐng)導(dǎo)，生產(chǎn)運行一旦發(fā)生重大問題，由公司領(lǐng)導(dǎo)牽頭，各部門代表會商解決，必要時須與機場監(jiān)控中心（指揮處）以及空管部門協(xié)商解決。 負責機場生產(chǎn)運行的部門是機場監(jiān)控中心（指揮處），其職責是調(diào)配機場的生產(chǎn)資源，保障機場正常和安全生產(chǎn)。這里集中著最先進的監(jiān)控設(shè)備和生產(chǎn)管理信息系統(tǒng)、服務(wù)信息系統(tǒng)，生產(chǎn)現(xiàn)場的情形在這里一目了然，監(jiān)控人員隨時可以和生產(chǎn)部門進行聯(lián)系，解決發(fā)生的問 題。這里也是機場與航空公司和空管部門進行協(xié)調(diào)，解決問題的部門。 空管部門根據(jù)航班計劃和跑道容量、空域容量等對空中交通流量進行管理，保障飛機安全有序飛行。管制區(qū)域通常分為塔臺管制區(qū)、近進管制區(qū)和區(qū)域管制，分別由塔臺管制員、近進管制員和區(qū)域管制員管理。管制員主要和飛行員發(fā)生聯(lián)系，以實現(xiàn)指揮飛機飛行的目的，必要時還會與航空公司運控中心、機場監(jiān)控中心進行聯(lián)系。根據(jù)自己管制的扇區(qū)容量和扇區(qū)內(nèi)飛機流量情況，管制員決定飛機通過某定位點的順序以及同一航路上前后兩架飛機的間隔，保障飛機的安全飛行。 1空運輸規(guī)劃概述 1空運輸規(guī)劃定義和意義 如前所述，計劃是航空運輸生產(chǎn)的依據(jù)和出發(fā)點，而 規(guī)劃 則 是為實現(xiàn)預(yù)定目標對未來的行動做出 的 計劃。航空運輸規(guī)劃 是 為實現(xiàn)航空運輸系統(tǒng)的目標對系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、規(guī)模、作用、反應(yīng) 和市場 等做出的計劃。航空運輸生產(chǎn)能力的安排應(yīng)當與運輸需求相適應(yīng)，或兩者應(yīng)當盡可能保持平衡。如果生產(chǎn)能力大于運輸需求， 則 由于運輸產(chǎn)品不能存儲，多余的生產(chǎn)能力將浪費掉；如果生產(chǎn)能力小于運輸需求，那么將會有部分需求得不到滿足， 導(dǎo)致 需求溢出(降低航空運輸系統(tǒng)的服務(wù)質(zhì)量，影響航空運輸系統(tǒng)的公眾 形象，被溢出的旅客將轉(zhuǎn)向其他交通模式，因而進一步影響航空運輸系統(tǒng)的競爭能力。因此必須對航空運輸?shù)男枨笞龀鲱A(yù)測和評估，然后對生產(chǎn)能力做出科學(xué)的安排，這就是航空運輸規(guī)劃 必 須解決的問題。 但航空運輸需求的影響因素復(fù)雜，需求波動嚴重，不能準確預(yù)測。而且需求除了受需求發(fā)生地的社會、經(jīng)濟的因素影響外，還受到系統(tǒng)提供的生產(chǎn)能力的影響。生產(chǎn)能力不足，產(chǎn)生需求溢出，生產(chǎn)能力偏大，可能吸引其他運輸模式 的運輸 需求 ，因此需求不完全是外生變量 。 航空運輸規(guī)劃 不但 直接影響航空運輸系統(tǒng)運行的效率和安全，還是航空 運輸系統(tǒng) 競爭能力和決策水平 的體現(xiàn)。 各 航空公司 的 飛行器 和 運行規(guī)范等都 符合適航規(guī)定 ，服務(wù)產(chǎn)品幾乎是同質(zhì)的，創(chuàng)新的服務(wù)產(chǎn)品很容易摹仿 。 例如常旅客計劃，首先由美國航空公司推出， 但 很快傳播到 其他航空公司。那么航空公司的核心競爭力體現(xiàn)在哪里呢？應(yīng)當體現(xiàn)在運輸規(guī)劃的核心技術(shù)上，和掌握了這些核心技術(shù)的技術(shù)人員上。在先進的航空公司， R&D 小組主要的研究工作就是開發(fā)運輸規(guī)劃的核心技術(shù)，該小組的成員則是公司的寶貴財富。 1空運輸規(guī)劃的分類 航空運輸規(guī)劃可以有多種分類方法。 根據(jù)規(guī)劃的層次分類 ，可以分為 戰(zhàn)略規(guī)劃、戰(zhàn)術(shù)規(guī)劃和運行規(guī)劃。一般地 ”戰(zhàn)略層次 的 ， ”戰(zhàn)術(shù)層次到運行操作層次的規(guī)劃 。 根據(jù)子系統(tǒng)分類 ，可以分為 航空公司子系統(tǒng)規(guī)劃、機場子系統(tǒng)規(guī)劃和空管子系統(tǒng)規(guī)劃。 根據(jù)規(guī)劃內(nèi)容分類 ，可以分為 航空交通基礎(chǔ)實施規(guī)劃、市場布點規(guī)劃、機隊規(guī)劃、空域規(guī)劃、人力資源規(guī)劃，信息系統(tǒng)規(guī)劃、生產(chǎn)規(guī)劃等。 1空運輸規(guī)劃的內(nèi)容 市場計劃、機隊規(guī)劃和航線網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃，這些屬于航空公司 的 戰(zhàn)略層次。 航班計劃、航材管理計劃、飛機維修計劃和排班、機組人員排班，這些是戰(zhàn)術(shù)層次的。 收益管理、運行控制和地面服務(wù)人員排班 等 ，這些是運行層 次的規(guī)劃。 第二章 航空運輸規(guī)劃基礎(chǔ) 2規(guī)模整數(shù)規(guī)劃問題 整數(shù)規(guī)劃屬于組合優(yōu)化問題，由于它的 解性，在大學(xué)本科的運籌學(xué)課程中一般作為選修內(nèi)容，不做課堂講授。難解性引起的困難只有對大規(guī)模的優(yōu)化問題才凸現(xiàn)出來，甚至成為解決問題難以逾越的障礙，不得以放棄最優(yōu)解的獲得，退而求其次，用啟發(fā)式算法獲得次優(yōu)解或滿意解。航空運輸規(guī)劃所遇到的整數(shù)規(guī)劃問題幾乎全是大規(guī)模的，因此需要對其作專門介紹。本節(jié)介紹整數(shù)規(guī)劃的基本概念和基本問題，不涉及算法問題。算法將在第 2 2個例子和問 題的提出 例 2小型航空公司一周的航班計劃如表 2示，機組基地機場是 A、 C 和 D，現(xiàn)在要為該航空公司的機組人員排班。對于周一到周五每天都飛的航班，叫做日周期航班(為這樣的航班計劃進行機組人員排班時，首先生成可供選擇的航班環(huán)，其結(jié)果如表 2示。這里的航班環(huán)是指由同一個機組執(zhí)行的符合銜接條件的航班串，并且第一個航班的出發(fā)機場與最后一個航班的到達機場相同。這里的銜接條件至少有兩個：一個是后一個航班的出發(fā)機場與前一個航班的到達機場相同；另一個是后一個航班的出發(fā)時間大于前一個航班的到達時間，并且間隔大于規(guī)定的最小值。本例中我們要求在同一個航班環(huán)中，前后兩航班的銜接時間間隔不小于 40 分鐘。關(guān)于如何由航班時刻表生成航班環(huán)，請參見第八章。 表 2小航空公司的航班時刻表 航班號 出發(fā)時刻 出發(fā)機場 到達時刻 到達機場 頻率 110 8:00 A 9:00 B 1,2,3,4,5 120 12:30 C 14:00 D 1,2,3,4,5,6 130 15:00 D 16:00 A 1,2,3,4,5,7 121 10:00 B 11:00 C 1,2,3,4,5,6,7 112 17:00 A 18:20 B 1,2,3,4,5,6,7 122 15:00 C 16:30 A 1,2,3,4,5,6,7 123 11:00 B 12:15 C 1,2,3,4,5 在表 2 四個航班環(huán)的周期是一天， 八個航班環(huán)的周期是兩天，周期則是三天，沒有周期超過三天的航班環(huán)。對于周期是兩天的航班環(huán)，每天應(yīng)執(zhí)行兩個（兩架飛機來飛），三天周期的航班環(huán)每天需執(zhí)行三個，需要三架飛機來飛。 表 2選擇的航班環(huán) 航班環(huán) 第一天 第二天 第三天 飛 行小時 基地機場 10復(fù) 重復(fù) 10復(fù) 重復(fù) 10復(fù) 重復(fù) 10復(fù) 重復(fù) 12 121復(fù)第一天 12 121復(fù)第一天 2021 重復(fù)第一天 2223 重復(fù)第一天 2023 重復(fù)第一天 2221 重復(fù)第一天 30 110復(fù)第一天 30 110復(fù)第一天 30 112 121 設(shè)決策變量 1,0于 0 表示不飛航班環(huán) 于 1 表示飛航班環(huán) 果根據(jù)航班環(huán) 飛行小時計算出機組成本是表 2航班計劃的機組執(zhí)行總成本是 131i ii 我們希望這個總成本越小越好。 對于每個航班，每天必須有一個航班環(huán)執(zhí)行，而且只能有一個航班環(huán)執(zhí)行。例如對于航班 110，航班環(huán) 包含它，這些航班環(huán)只能執(zhí)行一個，不能同時都執(zhí)行，否則航班 110 將被執(zhí)行多次。因此 112114321 對于其他航班，也有類似的約束條件，對于本問題一共有 7 個同類的約束條件。綜合上述討論，我們可以給出該機組航班環(huán)問題的規(guī)劃模 型如下： 13,2,1;1,01111111s . t .m i 整數(shù)規(guī)劃模型，目標函數(shù)是機組飛行總成本最小，每個航班一個約束條件，表示每個航班能且只能執(zhí)行一次。這是一個集合分割問題，即將航班集合分割成若干子集合，任意航班屬于某一子集合，每兩兩子集合的交集為空，使分割的總代價最小。這里每個航班子集就是一個航班環(huán)。有時由于航班計劃在時間上的安排協(xié)調(diào)不夠，導(dǎo)致某些航班在當?shù)貦C場沒有機組去執(zhí)行，這時上述模型無可行解。實踐中，常采用加機組（又叫空飛，辦法，即從別的機場調(diào)機組跟隨某航班飛來 本機場。如果允許機組空飛（加機組） ,則約束條件的等號應(yīng)改為大于等于號，此時是集合覆蓋問題。 集合分割問題和集合覆蓋問題是航空運輸規(guī)劃經(jīng)常遇見的數(shù)學(xué)模型，它們的一般描述是： 集合分割問題：把一個含有 n 個元素的集合 A 分割成 若干 個子集合 i=1,2, ,m，產(chǎn)生每個子集合 要付出相應(yīng)的成本 要求從這些子集合中選出若干個子集合，使得 mi 1;,2,1, ，并使分割這些子集合的總成本最小。 集合分割問題可以用數(shù)學(xué)模型表述如下： 2,1;1,0,2,1,1s m 其 中 或 1，是一個示性算子，即當子集合 有元素 i 時為 1，否則為 0。于 1 時表示 選中，等于 0 時表示不選擇 述模型的約束條件共有 n 個，每個元素一個，表示每個元素必須且只能包含在一個子集合中。 (2集合覆蓋問題：如果在集合分割問題中，允許多個子集合包含同一個元素，即允許 , ，則叫做集合覆蓋問題，它的數(shù)學(xué)模型是 2,1;1,0,2,1,1s m 上述的集合分割問題和集合覆蓋問題的決策變量是特殊的整數(shù)，因此它們是特殊的整數(shù)規(guī)劃。一般的整數(shù)規(guī)劃問題可以這樣定義： 定義 2規(guī)定某些決策變量取整數(shù)值的數(shù)學(xué)規(guī)劃問題都叫做整數(shù)規(guī)劃問題。 例如 取整數(shù)1212121,0,),(s . t .),(m 其中 是 21,任意函數(shù)， 21,決策變量矢量， b 是約束條件的右手邊矢量。 2數(shù)規(guī)劃的分類和可行解集 定義 2訴我們，只要某數(shù)學(xué)規(guī)劃問題的某些決策變量規(guī)定為整數(shù)，就是整數(shù)規(guī)劃。這就告訴我們，整數(shù)規(guī)劃中可以規(guī)定變量取 0 或 1，也可以規(guī)定取其它整數(shù)值。有些整數(shù)規(guī)劃甚至允許某些決策變量取實數(shù)值，某些取整數(shù)值。而且目標函數(shù)和約束條件的左邊可以是線性的，也可以是非線性的。本小節(jié)首先對整數(shù)規(guī)劃進行分類。 一、根據(jù)決策變量的取值規(guī)定進行分類 1、 0整數(shù)規(guī)劃：有決策變量取 0或 1 的整數(shù)規(guī)劃。如果全部決策變量都只取 0 或 1，則稱為純 0整數(shù)規(guī)劃，否則稱為混合 0整 數(shù)規(guī)劃。 2、純整數(shù)規(guī)劃：所有的決策變量都取整數(shù)的整數(shù)規(guī)劃問題叫做純整數(shù)規(guī)劃問題。 3、混合整數(shù)規(guī)劃：有些變量取整數(shù)，有些變量取實數(shù)的規(guī)劃問題，叫做混合整數(shù)規(guī)劃。 二、根據(jù)目標函數(shù)、約束條件左邊是否為線性進行分類 1、線性整數(shù)規(guī)劃：目標函數(shù)和約束條件左邊全都是決策變量的線性函數(shù)的整數(shù)規(guī)劃叫做線性整數(shù)規(guī)劃。 2、非線性整數(shù)規(guī)劃：目標函數(shù)或者某些約束條件左邊是決策變量的非線性函數(shù)的整數(shù)規(guī)劃。 整數(shù)規(guī)劃各種類型和劃分標準可見表 2示。 表 2數(shù)規(guī)劃分類 類 型 線性整數(shù)規(guī)劃 非線性整數(shù)規(guī)劃 本章只討論線性整數(shù)規(guī)劃問題。線性整數(shù)規(guī)劃由于規(guī)定某些變量取整數(shù)值，大大地加大了求解難度。如果放松整數(shù)約束，則線性整數(shù)規(guī)劃問題成為線性規(guī)劃問題 ，叫做整數(shù)規(guī)劃的松弛線性規(guī)劃問題，簡稱為松弛線性規(guī)劃問題。如果是 0的整數(shù)規(guī)劃，整數(shù)約束 1,00 設(shè)松弛線性規(guī)劃問題的可行域是 S，則對應(yīng)的整數(shù)規(guī)劃的可行域是 S 中整數(shù)點的集合。例如如下的整數(shù)規(guī)劃 整數(shù),0,1032881124.2 對應(yīng)的松弛線性規(guī)劃問題為 0,1032881124.2 線性規(guī)劃（ 2可行域 S 是圖 2的陰影部分構(gòu)成的凸集，而整數(shù)規(guī)劃的可行域是該凸集中的整數(shù)點： (0,0),(0,1),(0,2),(0,3),(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),(2,2), (3,0),(3,1)。求整數(shù)規(guī)劃的最優(yōu)解即是在該可行域的整數(shù)點集中尋找使目標函數(shù)最優(yōu)的點。點 （ 3,1） 即是（ 2最優(yōu)解。 條件 整數(shù)規(guī)劃 0整數(shù)規(guī)劃 整數(shù)規(guī)劃 0整數(shù)規(guī)劃 純整數(shù)規(guī)劃 混合整數(shù)規(guī)劃 純整數(shù)規(guī)劃 混合整數(shù)規(guī)劃 純整數(shù)規(guī)劃 混合整數(shù)規(guī)劃 純整數(shù)規(guī)劃 混合整數(shù)規(guī)劃 變量 全部取整數(shù) 部分取整數(shù) 全部取整數(shù) 部分取整數(shù) 全部取整數(shù) 部分取整數(shù) 全部取整數(shù) 部分取整數(shù) 目標函數(shù)和約束條件 全部為線性函數(shù) 部分為非線性函數(shù) 01 2 34 5性規(guī)劃和整數(shù)規(guī)劃的可行域 2級網(wǎng)絡(luò)流問題 我們在運籌學(xué)課程中已經(jīng)知道一些經(jīng)典的網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問題，例 如最小支撐樹問題、最短路問題、最大流問題和最小費用流問題。對于這些問題，已經(jīng)有了有效的多項式算法。但這些經(jīng)典網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型只能解決一些比較簡單的問題。例如最短路問題只考慮邊的長度，沒有考慮路徑上其它因素的約束，如規(guī)定燃油的消耗量或規(guī)定允許的最長流動時間；最小費用流問題假設(shè)網(wǎng)絡(luò)上流動的是同一種“商品”，而實際情況可能存在多種“商品”，而且假設(shè)單位流的費用相同，不考慮網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)投資等。因此實際問題比經(jīng)典的網(wǎng)絡(luò)流問題要復(fù)雜得多。本節(jié)主要討論在航空運輸規(guī)劃中經(jīng)常遇到的網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化高級問題：約束最短路問題和多商品流問題。 2束最短路問題 圖 2大家熟悉的最短路問題，其中節(jié)點 別是始發(fā)節(jié)點（源節(jié)點）和終止節(jié)點（匯節(jié)點），圖中每邊上權(quán)重表示長度，要求從始發(fā)節(jié)點到終止節(jié)點的這樣一條路徑，該路徑上各邊的權(quán)重之和最?。窂介L度最短）。在圖 2，節(jié)點 最短路徑是 短路程是 9。 2423421 023641v 2短路問題 可見經(jīng)典的最短路問題只考慮網(wǎng)絡(luò)每邊的長度，可以用如下的數(shù)學(xué)模型來描述： 1,0,1O t h er w is e,0,1s . t .m :)( i,j)的長度，的決策變量（路徑選擇變量），邊 (i,j)在最短路徑上時 =1，否則 =0。該問題是一個易解問題，經(jīng)典的標號法是多項式的算法。 但在一些路徑最短問題中，不但要考慮選取最短（或成本最小的）路徑，而且沿某路徑流動時存在資源消耗。例如根據(jù)機組適航性要求，每機組在 24 小時內(nèi)的飛行小時一般不得超過 8 小時，即所謂的 8則。此時，這 8 小時就成為機組航班環(huán)（配對， 題的有限資源。確定每個機組航班環(huán)是航班網(wǎng)絡(luò)中的約束最短路問題。再如，在考慮飛機路線時，需要考慮飛機的飛行小時，一般要選擇日利用率在給定范圍內(nèi)的航班環(huán)作為飛機的可行路線，因此飛機的飛行小時是飛機路線問題的有限資源。 一般地，約束最短路問題可以描述成如下的網(wǎng)絡(luò)流問題：網(wǎng)絡(luò)的每條邊 (i,j)的權(quán)重是一對數(shù) (其中度”，以有多個）。要求網(wǎng)絡(luò)的始發(fā)節(jié)點到終止節(jié)點的一條滿足資源消耗約束的最短路經(jīng)。如圖 2示的網(wǎng)絡(luò)中，從源 s 到匯 t 有 5 條路經(jīng)，最短路經(jīng)是： s 5 t，該路徑長度是 9，消耗資源量 13。如果我們限制該流可消耗資源量最大為 10，則約束最短路徑是： s 1 2 4 t，該路徑的長度是 11（ >9） ，但資源消耗量等于 10，滿足資源約束條件。 56(1,4)( 4 , 2 )(2,2)(3,1)(2,1)( 5 , 4 )( 6 , 1 2 )(4,3)(2,1)(6,3)(3,2)i j ),( 束最短路問題 約束最短路問題的數(shù)學(xué)模型如下： 1,0,1O t h er w is e,0,1.m :)( 商品流問題 經(jīng)典的網(wǎng)絡(luò)流問題只涉及到一種“商品” (即在網(wǎng)絡(luò)上流動的只有一種商品。請大家回顧一下單商品流的數(shù)學(xué)模型是什么樣子的。在最小費用流問題中，給定了網(wǎng)絡(luò)的流量 d，以及每邊 (i,j)的容量求網(wǎng)絡(luò)流 d 在網(wǎng)絡(luò)上的最小費用的分布模式，如圖 2示。 s ,4)( 4 , 2 )(2,2)(5,3)(2,3)( 5 , 4 )( 6 , 1 2 )(4,3)(2,1)(6,3)(8,4)i j ),( 7圖 2小費用流問題（網(wǎng)絡(luò)流 b=7） 最小費用流問題的數(shù)學(xué)模型如式（ 2示。其中 （ 2是目標函數(shù)，要求總費用最小， (2節(jié)點的流量平衡約束條件，每個節(jié)點具有一個這樣的約束條件， (2邊的容量約束條件，要求每條邊的流量不大于容量。 ,;0,O t h er w is e,0,.m :)( 生產(chǎn)實際上，我們常常碰見網(wǎng)絡(luò)上同時流動著多種“商品”的問題，例如在航線網(wǎng)絡(luò)上(2(2(2(2(2(2同時流動著各種機型的飛機，一種機型的飛機就是一種“商品”，這樣的問題叫做多商品流問題（ 下面我們來為多商品流問題建模。 假設(shè)在網(wǎng)絡(luò)上流動著 K 種商品，令 k=1,2,.,K 表示任意第 k 種商品，在任意邊 (i,j)上，商品流存在容量限制，各種商品的單位流都是占有一個單位的容量，因此各種商品流之和不能超過該邊的容量 k 種商品的網(wǎng)絡(luò)流量（總需求）為 在邊 (i,j)上的單位流費用是 進一步假設(shè)受到該種商品流容量 據(jù)以上假設(shè)，多商品流問題的數(shù)學(xué)模型是 i 2,1,;0,;,2,1,O t h e r w i s e,0,.m i :)(1 可見，多商品流問題是最小費用流問題的直接推廣，其中 (2目標函數(shù)，要求總費用最小， (2對每種商品，每個節(jié)點都必須滿足的流平衡約束條件， (2對每種商品，每條邊都必須滿足的容量限制條件， (2示每條邊上各種商品流之和不得大于該邊的容量。 如果網(wǎng)絡(luò)有 n 個節(jié)點， m 條邊，那么對于每個商品，這個模型將有 m 個流變量，因此共有 決策變量。而且模型共有 節(jié)點的流守恒約束， m 個邊的總?cè)萘考s束，以及可能存在 各商品流的邊容量約束條件。 (2(2(2(2第三章 機場運行規(guī)劃 3言 3場生產(chǎn)組織 機場 是組織航空運輸生產(chǎn)的重要場所。在這里， 飛機起飛、著陸、停放 ；旅客下機、領(lǐng)取托運行李，辦理乘機手續(xù)、候機和登機以及轉(zhuǎn)機；到達的貨物在這里卸下和轉(zhuǎn)運，離港的貨物在這里分理、打包、裝箱和裝機 。 這里一片繁忙景象，人來客往，車輛穿梭，如果沒有高效的組織，很難想象這里的運輸生產(chǎn)可以有條不紊地進行。 機場 分為陸側(cè) (空側(cè) (部分 。 航站樓和地面 到達 系統(tǒng)組成陸側(cè)部分，是旅客 轉(zhuǎn)換交通模式的地方； 跑道、滑行道和停機坪組成空側(cè)部分（也稱飛行區(qū)） ，是飛機活動的 場所 ， 有時 也 把 終端區(qū) 甚至 進近 區(qū) 域（ 歸機場 空側(cè)部分。機場組成的 示意圖如圖 3示。 旅客運輸生產(chǎn)從旅客到達航站樓入口處開始，國內(nèi)航班旅客通過值機和安檢，即可進入候機廳候機，航班出發(fā)前 20 分鐘左右開始登機；國際旅客則除了值機和安檢外，還需要辦理出關(guān)手續(xù)（包括海關(guān)申報、檢驗檢疫和邊防檢查）。到達目的地機場后，國內(nèi)航班旅客下機到行李認領(lǐng)廳領(lǐng)取行李，然后轉(zhuǎn)乘陸路交通離開機場；國際航班旅客還必須辦理入關(guān)手續(xù)，首先通過邊防檢查，然后領(lǐng)取行李，接受衛(wèi)生檢驗檢疫和海關(guān)申報后，轉(zhuǎn)乘陸路交通離開機場。 貨物運輸生產(chǎn)首先由貨代收集貨物，分理打包，向航空公司申請貨艙艙位，再運送至機坪裝機；到達目的地機場的貨物下機后運到貨站，在貨站進行分理，然后用貨車運往最終目的地。如果是國際貨物還必須辦理出入報關(guān)手續(xù)，通過海關(guān)和檢驗檢疫檢查。 所以，除了運輸途中飛行以外，航空客貨運輸生產(chǎn)都在機場完成，運輸生產(chǎn)的效率主要體現(xiàn)為機場生產(chǎn)組織的效率。上述的生產(chǎn)組織活動將在本章作詳細討論。 跑 道快 速 脫 離 道等 待 停 機 坪跑 道 入 口等 待 區(qū)滑 行 道 系 統(tǒng)停 機 坪 / 停 機 位候 機 樓車 輛 環(huán) 行 路 / 停 車 場側(cè)空機 場 進 近 空 域側(cè)陸機場地面出入系統(tǒng)進 港 飛 機 流離 港 飛 機 流城 市 交 通 系 統(tǒng)進 港 客 貨 流 / 車 輛離 港 客 貨 流 / 車 輛圖 3場組成示意圖 3忙機場和航班延誤問題 首先定義機場容量 ： 機場容量指單位時間的生產(chǎn)能力，在不同的功能區(qū)，有服務(wù)旅客數(shù)、服務(wù)飛機數(shù)和服務(wù)行李數(shù)等。 機場 功能設(shè)施理論可達到的最大流量叫做 極限容量 。在繁忙機場，常常由于容量不足而導(dǎo)致飛機排隊等待起飛和降落；旅客排著長隊等待值機、安檢、領(lǐng)取行李。 當航班 不能正點起飛時，便 產(chǎn)生航班延誤 。 航班延誤大小 是指實際出發(fā)時間與計劃出發(fā)時間的 差值 ，盡管航班延誤的原因有多種，但機場容量不足是重要原因。如果航空公司的機務(wù)或機組原因造成了航班延誤，則只會影響一個航班，如果機場容量不足，則將造成大面積航班延誤。 一般來說， 當 交通 需求超出 機場 容 量時，航班延誤定 將發(fā)生。如果使用平均需求來進行衡量，要特別注意：即使 平均 需求 小于 機場 容量，航班延誤也可能發(fā)生。這是因為 盡管平均需求不超過機場容量，但瞬時需求（即峰值需求）可能會超過（甚至大大超過）機場容量，造成一段時間內(nèi)的航班擁堵和延誤。 可見交通 需求 的 規(guī)模 及其分布對航班延誤有重要影響。在交通需求 不變的 條件 下，增加機場 容量能減少延誤。機場容量 與交通 需求 及航班 延誤之間的關(guān)系 ?？勺鳛?確定機場容量的有用 方法，如圖 3示。 極限容量在生產(chǎn)實際中是達不到的。隨著交通需求的增加，航班延誤開始時緩慢增加，當交通需求增加 到某種水平時，航班延誤增長加快，當生產(chǎn)流量接近極限容量時延誤將趨于無窮大。對應(yīng)于允許最大延誤的交通需求量定義為實際容量 。 延誤的增加與流量的增長成非線性關(guān)系。 航班延誤交 通 流 量極 限 流 量允 許 的 最 大 延 誤 （ 例 如 2 0 分 鐘 ）實 際 容 量圖 3場容量、 交通 需求和 航班 延誤關(guān)系圖 3場運行規(guī)劃 及其 意義 機場可以分為陸路到達系統(tǒng)、航站樓系統(tǒng)和飛行區(qū)系統(tǒng)，航站樓系統(tǒng)的旅客流程又可以分成處理器、容器和連接器三種功能設(shè)施。值機柜臺、安檢通道、邊檢通道和登機門等是處理器，旅客在每個處理器處接受服務(wù)時，可能需要排隊等待，所以一般每個處理器處都配有容器，以容納等待的旅客，兩 處理器之間設(shè)計有通道。飛行區(qū)又可分為跑道系統(tǒng)、滑行道系統(tǒng)和停機坪三個功能設(shè)施，飛行區(qū)功能是為飛機運行服務(wù)而建設(shè)。 機場運行規(guī)劃 是指為機場的生產(chǎn)運行所制定的計劃和規(guī)則，包括生產(chǎn)流程的設(shè)計和分析、生產(chǎn)資源的配置以及生產(chǎn)調(diào)度計劃的制定等內(nèi)容。 在進行機場運行規(guī)劃時，需要分析機場系統(tǒng)各子系統(tǒng)、各功能實施的容量和效率。容量是生產(chǎn)能力的體現(xiàn)，效率是管理水平的體現(xiàn)。通過運行規(guī)劃， 可以幫助 機場 管理者 掌握生產(chǎn)組織的各種關(guān)系 ，提高 服務(wù)水平 和改善機場運行質(zhì)量 。 薦 了 機場規(guī)劃基本步驟 ，如 圖 3 示。由圖 3以看出， 容量評估是機場規(guī)劃的第一步，其基礎(chǔ)性作用在于機場規(guī)劃人員不僅需要正確分析現(xiàn)有容量水平和容量瓶頸環(huán)節(jié)， 找準生產(chǎn)流程需要改進甚至改造的地方，提出改造方案，還要 掌握未來交通流量需求下的機場容量水平。 在 這一過程 中，交通需求被不斷反饋到機場容量的規(guī)劃中，影響容量規(guī)劃的制定和修訂。 機 場 容 量 評 估（ 分 析 現(xiàn) 有 容 量 水 平 、 容 量 瓶 頸 ）預(yù) 測 未 來 的 交 通 流 量（ 提 供 一 系 列 可 能 出 現(xiàn) 的 情 況 及 其 中 各 種 流 量 構(gòu) 成 ）明 確 需 要 增 加 的 適 于 不 同 類 型 和水 平 流 量 的 設(shè) 施得 出 幾 個 總 體 規(guī) 劃 方 案供 對 比 和 選 擇選 擇 最 佳 總 體 規(guī) 劃 方 案(能 夠 根 據(jù) 變 化 作 出 相 應(yīng) 的 調(diào) 整 ）圖 3場 運行 規(guī)劃流程圖 3場 運行 規(guī)劃基礎(chǔ) 3隊網(wǎng)絡(luò) 由各種排隊系統(tǒng)通過串聯(lián)和并聯(lián)方式連接成的網(wǎng)絡(luò)，叫做排隊網(wǎng)絡(luò)。航站樓系統(tǒng)的旅客流程、飛行區(qū)的飛機流程是一 種排隊網(wǎng)絡(luò)，如圖 3示。 圖 3隊網(wǎng)絡(luò) 旅客流程作為一種排隊網(wǎng)絡(luò)，是一種開環(huán)網(wǎng)絡(luò)，叫做 絡(luò)。若排隊系統(tǒng)是 M/M/且利用率小于 1，則它的輸出率等于輸入率。如果各同性質(zhì)的排隊系統(tǒng)相互獨立，則它們構(gòu)成的并行排隊系統(tǒng)的輸出率等于各排隊系統(tǒng)的輸出率之和。 值機區(qū)的各值機排隊系統(tǒng)是并行的排隊系統(tǒng)。 如果不實行航班和航空公司之間的公用設(shè)備模式，則可認為一個航班 的值機 是一個排隊系統(tǒng)，這樣的排隊系統(tǒng)旅客輸入過程是非穩(wěn)態(tài)的 程。如果值機采用公用設(shè)備模式，那么如果實現(xiàn)完全的公用模式，則值機 區(qū) 是一個排隊系統(tǒng)；如果公用模式只在局部實行，則該局部的所有值機柜臺構(gòu)成一個排隊系統(tǒng)。 安檢排隊系統(tǒng)盡管有許多通道，但 采用 完全的公用形式，因此可認為是一個排隊系統(tǒng) 。值 機 排 隊 系 統(tǒng) 1值 機 排 隊 系 統(tǒng) 2值 機 排 隊 系 統(tǒng) 排 隊 系 統(tǒng)候 機 登 機 排 隊 系 統(tǒng) 1候 機 登 機 排 隊 系 統(tǒng) 2候 機 登 機 排 隊 系 統(tǒng) l.分 散國際和國內(nèi) 航班安檢 一般是分離的 排隊系統(tǒng) 。值機排隊系統(tǒng)和安檢排隊系統(tǒng)是串連的 ， 值機系統(tǒng)的輸出是安檢系統(tǒng)的輸出。 因為機場目前常采用公用候機廳方式，旅客也可能去商店購物，候機登機排隊系統(tǒng)比較復(fù)雜 3計分布曲線 對于機場旅客流程以及飛機停機坪作業(yè)流程的任一排隊系統(tǒng)，非常簡單又有 用的分析工具是累計分布曲線。它是排隊系統(tǒng)的累計到達 /離開 顧客 數(shù) 隨時間的 變化 曲線，橫軸是時間，縱軸是顧客已到達 /離開累計 數(shù)（或占總數(shù)的比例）。例如，對于值機排隊系統(tǒng)，該累計曲線的橫軸是航班起飛前的時間，通常是逆向的，縱軸是已到達旅客數(shù)占該航班旅客總數(shù)的比例。圖 3不同時間出發(fā)的國內(nèi)航班值機旅客累計到達分布曲線。 圖 3內(nèi)航班值機旅客累計到達分布曲線 3峰 小時 的定 義 用于機場規(guī)劃基本參數(shù)是機場高峰小時需求，又叫做典型高峰小時，或設(shè)計小時、高峰小時 (高峰小時的幾種定 義 如下 年度的第 20、 30 或 40 個最繁忙的小時 年度高峰月的平均日高峰小時 年度兩個高峰月的日平均高峰小時 年度每百繁忙日的第 95 天的高峰小時 年度第 7 或 15 個繁忙日的高峰小時 其中第一種定義多用于英國，第二種定義用于美國，第三種是 薦的。 高峰小時不是一年中最繁忙的小時，但超過高峰小時（超負荷）的運轉(zhuǎn)次數(shù)只有很少幾天。 根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)， 每年需求隨月份的變化具有相似性，每天各小時需求的變化也具有相似性。 因此 高峰小時的需求可以用年度預(yù)測需求近似計算，轉(zhuǎn)換系數(shù) 間的某個值 ，平均值 大約為 機場的年吞吐量越大，峰值顯得越平坦，因此轉(zhuǎn)換系數(shù)越小。 反之，機場的年吞吐量越小，峰值越顯著，轉(zhuǎn)換系數(shù)取較大值。 :003:303:002:302:001:301:000:300:00距航班起飛時間人數(shù)累積到達百分比8:00015:00021:0003 場 服務(wù) 質(zhì)量標準 到目前為止，國際上對機場的規(guī)劃設(shè)計還沒有統(tǒng)一的標準。但已 有 一些推薦標準，比較常用的有 準 。表 3航站樓服務(wù)質(zhì)量標準的定義，表 33別是航站樓服務(wù)質(zhì)量空間和時間標準。詳細資料還可以參考本章的附錄 1。 表 3務(wù)質(zhì)量等級定義 服務(wù)水平 標準描述 質(zhì)量和舒適度 人流狀態(tài) 延誤 A 極好 自由無限制 無 B 很好 穩(wěn)定的 非常少 C 好 穩(wěn)定的 可接受 D 一般 不穩(wěn)定的 尚可接受 E 較差 不穩(wěn)定的 不可接受 F 不可接受 間斷流 服務(wù)中斷 表 3站樓服務(wù)質(zhì)量空間標準。 服務(wù)水平等級 A B C D E 1、極少旅客托運行李，不用行李車（隊列寬 ） 2、每旅客 1行李，不用行李車（隊列寬 ） 3、多數(shù)旅客使用行李車（隊列寬 ） 4、每旅客帶有 2 件及以上的重行李，絕大多數(shù)旅客使用行李車（隊列寬 ） 3站樓處理器時間標準 服務(wù)水平 最短 可接受 可接受 最長 經(jīng)濟艙值機 0鐘 ) 12鐘 ) 公務(wù)艙值機 0達護照查驗 0發(fā)護照查驗 0李認領(lǐng) 02檢 0態(tài)排隊系統(tǒng)分析 排隊論研究了穩(wěn)態(tài)排隊系統(tǒng)的平均指標計算方法，穩(wěn)態(tài)排隊系統(tǒng)要求到達率和服務(wù)率在平 均意義上是不隨時間變化的常數(shù)。如果平均到達率和平均服務(wù)率隨時間而變化的話，相關(guān)計算公式將不能使用。圖 3示了顧客到達率不變，服務(wù)率變化情況下隊列長度的變化。 圖 3務(wù)率變化引起排隊長度的變化 從圖 3以看出，在時刻 a 之前，服務(wù)率為 h>到達率 n，因此隊列長度等于 0，在時間區(qū)間 a,b上，服務(wù)率降為 , ，都符合航班頻率大于 1 的基本要求。考慮第三條原則，對照 150 座飛機的業(yè)載航程特性知，該機型不能飛航線 C，因為它的最大燃油航程是 3000 公里，小于航線 600 公里。用 150 座級的飛機飛航線 A 也不夠經(jīng)濟，因為它的最大業(yè)載航程為 2000公里，小于航線 A 的長度 2200 公里，可能經(jīng)常需要減載飛行。 如果采用 200 座級的飛機，航班頻率分別是 ，可見采用 200 座級的飛機飛航線 A 時航班頻率將小于規(guī)定的最小頻率，因此不能采用，飛航線 C 每天約有 航班符合最低頻率要求。但根據(jù)第三條原則，因為它的最大業(yè)載航程為 3100 公里，小于航線 C 的長度 3600 公里，因此常常需要減載飛行，不夠經(jīng)濟。 可見這兩種機型最適合的航線都是航線 B， 150 座級的飛機在允許減載飛行時可飛行航線 A，但由于業(yè)載航程特性的限制不能飛行航線 C； 200 座級飛機在允許減載飛行時可飛行航線 C，但受最小 航班頻率限制不能飛航線 A。 從上述討論的結(jié)論可看出，對于航線 B， 150 座和 200 座級機型的飛機都滿足前三個飛機選型的原則。如果 150 座級和 200 座級的飛機的空重分別是 52 噸和 84 噸，則它們的每座空重分別是 52/150= /座和 84/200= /座，這說明 150 座級的飛機每個座位承擔的空機重量較小，由于飛機的耗油量與重量有關(guān)，因此 150 座級的飛機油耗特性應(yīng)當好于200 座級的，則根據(jù)飛機選型的第四原則，航線 B 可以考慮 150 座級的飛機。 5隊規(guī)劃方法 本小節(jié)討論狹義的機隊規(guī)劃問題。 機隊規(guī)劃方法盡管有多種，就其本質(zhì)而言可分為兩類：即宏觀機隊規(guī)劃和微觀機隊規(guī)劃。宏觀機隊規(guī)劃是從機隊規(guī)模預(yù)測的角度進行分析研究，主要解決長期規(guī)劃問題，它按“從上而下”（即從宏觀到微觀）的順序進行分析預(yù)測。而微觀機隊規(guī)劃是在微觀航班、航線機型選擇的基礎(chǔ)上，按“從下到上”（即從局部到整體）的順序進行分析，得出航空公司機隊中短期規(guī)劃結(jié)果。 一、宏觀規(guī)劃方法 機隊規(guī)模分析是航空運輸業(yè)和飛機制造商都十分關(guān)心的研究課題。例如，波音飛機集團在 1998 年的市場預(yù)測中，中國航空運輸業(yè)在未來 20年里將保持年均 增長率，居 全球之冠，這一增長率幾乎是全球年度增長率 兩倍。此外還預(yù)測中國的航空公司在今后的 20 年內(nèi)將新增 1800 架噴氣式飛機，全球的航空公司將增加 17650 架噴氣式飛機。而國際航空運輸協(xié)會 (出，受亞洲金融危機的影響，亞洲地區(qū) 40%的航空公司將在今后 5年減少 10%的飛機訂貨。 面對各種分析預(yù)測的結(jié)果，航空公司必須作出自己的分析判斷，利用客觀的信息、科學(xué)的方法作出合理的決策。概括起來，影響航空公司機隊規(guī)模分析決策的主要因素有： 現(xiàn)有的運輸需求對運力的要求； 預(yù)期的需求增長或航班頻率增加、市場份 額增長的需要； 獲得進入新航線的許可； 現(xiàn)有飛機更新； 提高運營效率和合理調(diào)配飛機的需要。 載運率在機隊規(guī)劃中起著重要作用，因為當載運率達到一定水平時，就會發(fā)生客貨溢出，載運率越高，溢出的旅客需求量越大，意味著航空公司潛在收入的損失越多。載運率偏高還會增加旅客的隨機延誤時間，因而降低服務(wù)質(zhì)量。因此，當載運率相對偏高時，說明可供運力不能滿足市場要求，此時應(yīng)考慮增加運力；反之，載運率偏低時，說明航空公司運力浪費嚴重，應(yīng)當減少運力。這是一種“指標警示” 分析方法，這種方法既可以作為航空公司整體運力的需 求分析，也可以用于某一航線運力需求分析。 1、應(yīng)用基本方程的經(jīng)驗方法 機隊規(guī)模決策的經(jīng)驗方法是： 第一步，評價現(xiàn)有載運率。分析現(xiàn)有機隊總運力和完成的總運輸量，計算現(xiàn)有載運率 載運率 =總運輸量 /總運力 （ 5 看它是否合理，是否符合公司發(fā)展戰(zhàn)略，對現(xiàn)有載運率進行必要的調(diào)整，確定機隊規(guī)劃的載運率。 第二步，評價現(xiàn)有飛機利用率。對公司運行現(xiàn)狀進行經(jīng)濟分析，評估現(xiàn)有機隊結(jié)構(gòu)與現(xiàn)有航線結(jié)構(gòu)是否匹配，根據(jù)公司市場發(fā)展戰(zhàn)略，包括航線調(diào)整和市場 份額目標，對現(xiàn)有機隊結(jié)構(gòu)作必要的調(diào)整，確定機隊規(guī)劃中各機型的分擔比例。根據(jù)公司發(fā)展戰(zhàn)略對各機型的飛機利用率進行調(diào)整，確定規(guī)劃期限內(nèi)的各機型飛機利用率。 第三步，確定機隊總運力。根據(jù)市場需求增長的預(yù)測，確定規(guī)劃期限內(nèi)運輸總需求，然后根據(jù)運輸總需求和第一步確定的載運率，應(yīng)用公式（ 5定機隊總運力（機隊規(guī)模發(fā)展目標）。 第四步，確定各型飛機架數(shù)。根據(jù)機隊總運力和第二步確定的機型比例，計算各機型運力。然后根據(jù)各機型飛機的最大業(yè)載、利用率和航速，由機隊規(guī)劃基本方程（ 5算各機型的飛機架數(shù)。 飛機架數(shù) =該類 機型總運力 /（該類飛機的航速 × 最大業(yè)載 × 利用率） （ 5 例 5飛航空公司準備為下個五年計劃做機隊規(guī)劃，該航空公司現(xiàn)有的飛機機型如表 5示。 表 5飛航空公司現(xiàn)有飛機的機型和座級劃分 50座級 100 座級 150 座級 200 座級 250 座級 300 座級 757767737757 根據(jù)該公司的發(fā)展戰(zhàn)略，綜合考慮航線的長度和市場需求狀況，計劃未來在規(guī)劃期限內(nèi)只采用 100 座級 、 150 座級和 200 座級的飛機。 由各型飛機的技術(shù)數(shù)據(jù)可以給出各座級飛機的平均航速、最大業(yè)載；根據(jù)航空公司的財務(wù)數(shù)據(jù)計算出了各座級飛機的小時成本和盈虧平衡載運率（可用它作為低限載運率）；通過對現(xiàn)有市場和生產(chǎn)數(shù)據(jù)的分析，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有的各型飛機的日利用率、載運率都比較低，根據(jù)公司的發(fā)展戰(zhàn)略及綜合專家的意見，對飛機日利用率和高限載運率和各型飛機的分擔率作必要的調(diào)整；通過市場調(diào)查和市場預(yù)測獲得了五年后市場年運輸量需求將達到 噸公里，再根據(jù)各座級飛機的分擔率得到各型飛機承擔的市場需求。以上這些數(shù)據(jù)綜合后列在表 5 表 5隊優(yōu)化模型參數(shù)列表 參數(shù) 100 座級 150座級 200 座級 小時成本 23728 30289 42021 平均航速33 664 利用率 7 低限 限 場需求噸公里） 有飛機數(shù)量 0 5 5 應(yīng)用式（ 5高限載運率計算可得各座級所需飛機架數(shù)如下： 100 座級飛機架數(shù) =108/(566× 7× 365)= 150 座級飛機架數(shù) =108/(633× 365)= 200 座級飛機架數(shù) =108/(664× 7× 365)= 如果按照低限載運率來計算各座級的飛機架數(shù)，則 100 座級飛機架數(shù) =108/(566× 7× 365)= 150 座級飛機架數(shù) =108/(633× 365)= 200 座級飛機架數(shù) =108/(664× 7× 365)= 實際各座級飛機 架數(shù)可取以上兩個結(jié)果的中間某數(shù)值，例如取 100 座級飛機 2 架， 150座級和 200 座級飛機各 9 架，此時總成本為 元。 2、最優(yōu)化方法 上述簡單計算的機隊規(guī)劃結(jié)果一般不能保證總成本最小。如果希望實現(xiàn)總成本最小的機隊規(guī)劃，可以通過建立數(shù)學(xué)模型，然后求解獲得。式（ 5-（ 5出了一種簡單的機隊宏觀規(guī)劃數(shù)學(xué)模型。 Ki 365m （ 5 ,2,1,365 ,2,1,365 5 （ 5 （ 5 （ 5 ,2,1, （ 5 其中：決策變量，表示第 i 類飛機的架數(shù)； 第 i 類飛機的現(xiàn)有架數(shù)；