第 一 章第一講集合的概念與運算集合與常用邏輯用語第1頁/共51頁1考 綱 解 讀2知 識 梳 理3考 點 突 破4名 師 講 壇5思 想 方 法6復(fù) 習(xí) 練 案第2頁/共51頁考 綱 解 讀第3頁/共51頁考點展示考查頻率考綱要求高考命題探究集合及其關(guān)系5年3考1.集合的含義與表示(1)了解集合的含義，體會元素與集合的屬于關(guān)系(2)能用自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題2集合間的基本關(guān)系(1)理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集(2)在具體情境中，了解全集與空集的含義1.內(nèi)容探究：集合的概念及運算的考查以集合的運算為主，其中交、并、補集的運算以及兩集合包含關(guān)系的考查是高考的熱點；試題多與函數(shù)、方程、不等式等知識結(jié)合，也會有新情景設(shè)置題2形式探究：本講知識在高考中多以選擇題或填空題的形式出現(xiàn).集合的基本運算5年5考(1)理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集(2)理解在給定集合一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集(3)能使用韋恩(Venn)圖表達集合間的基本關(guān)系與集合的基本運算.第4頁/共51頁知 識 梳 理第5頁/共51頁 知識點一集合的基本概念 1集合中元素的三個特性：_、_、_ 2元素與集合的關(guān)系：屬于或不屬于，表示符號分別為_和_. 3集合的三種表示方法：_、_、Venn圖法 4常見數(shù)集的記法：自然數(shù)集_，正整數(shù)集_，有理數(shù)集_，實數(shù)集_，空集_.確定性 互異性 無序性 列舉法 描述法 N N* Q R 第6頁/共51頁 拓展 區(qū)分下列集合的表示含義：集合 x|f(x)0 x|f(x)0 x|yf(x)y|yf(x)(x，y)|yf(x)含義方程f(x)0的解集不等式f(x)0的解集函數(shù)yf(x)的_函數(shù)yf(x)的_函數(shù)yf(x)圖象上的_定義域 值域 點集 第7頁/共51頁 知識點二集合間的基本關(guān)系描述關(guān)系文字語言符號語言集合間的基本關(guān)系子集A中任意一元素均為B中的元素_真子集A中任意一元素均為B中的元素，且B中至少有一個元素A中沒有_相等集合A與集合B中的所有元素都相同_AB或BA AB 第8頁/共51頁第9頁/共51頁第10頁/共51頁 知識點三集合的基本運算及性質(zhì)x|xA或xB BA AB A 第11頁/共51頁 拓展 如圖所示，用集合A、B表示圖中、四個部分所表示的集合分別是_；_；_；_AB B(UA) A(UB) U(AB)或(UB)(UA) 第12頁/共51頁A 第13頁/共51頁 解析由題意，AZ2，1,0,1,2，故其中的元素個數(shù)為5，選C.C 第14頁/共51頁D 第15頁/共51頁 分析根據(jù)并集的含義先求AB，注意2只能寫一個，再根據(jù)補集的含義求解 解析集合A1,2，B2,4， 集合AB1,2,4， CU(AB)0,3,5， 故選：B. 點撥本題考查集合的基本運算，較簡單B 第16頁/共51頁 解析Px|2x2，得RSx|x2由x23x40，各4x1，故Tx|4x1所以(RS)Tx|4x2C 第18頁/共51頁考 點 突 破第19頁/共51頁考點1集合的基本概念A(yù) D 第20頁/共51頁第21頁/共51頁探究訓(xùn)練 10 A 第22頁/共51頁第23頁/共51頁 解決集合概念問題的一般思路 (1)研究一個集合，首先要看集合中的代表元素，然后再看元素的限制條件，當集合用描述法表示時，注意弄清其元素表示的意義是什么如例1(1)中集合B中的代表元素為數(shù)x而不是x. (2)由本例1(2)要深刻理解元素的互異性，在解決集合中含有字母的問題時，一定要返回代入驗證，防止與集合中元素的互異性相矛盾.第24頁/共51頁考點2集合間的基本關(guān)系DD(，1 第25頁/共51頁 解析(1)MxZ|1x30,1,2，NyN|y(x1)22，xRyN|y20,1,2， 所以MN. (2)由題意可知a29或a2a且a1，a3或0，故選D. (3)由題意知2m13，m1，m的取值范圍是(，1第26頁/共51頁 延伸探究1本例(3)中的B改為Bx|m1x2m1，其余不變，該如何求解？ 答案(，2)(6，)第27頁/共51頁 延伸探究2本例(3)中的A改為Ax|3x7，B改為Bx|m1x2m1，又該如何求解？ 答案(，4第28頁/共51頁 分析解定集合B，即可判斷集合A，B的關(guān)系探究訓(xùn)練 2DC第29頁/共51頁 解析(1)因為xA，所以B ，0，1，0,1，則集合A0,1是集合B中的元素，所以AB. (2)由集合A得1xa1，即a1x2 第44頁/共51頁 解析(1)由給出的定義知，集合AB的元素是由所有屬于集合A但不屬于集合B和屬于集合B但不屬于集合A的元素構(gòu)成的，即ABx|xA且x B，或xB且x A，故MN2014,2015，2015,2016 (2)Ax|0 x2，Bx|x1， (AB)x|x0， ABx|12 A*B(AB)(CR(AB) x|0 x1或x2第45頁/共51頁思 想 方 法第46頁/共51頁 方法技巧 1在解題時經(jīng)常用到集合元素的互異性，一方面利用集合元素的互異性能順利找到解題的切入點；另一方面，在解答完畢時，注意檢驗集合的元素是否滿足互異性以確保答案正確 2對連續(xù)數(shù)集間的運算，借助數(shù)軸的直觀性，進行合理轉(zhuǎn)化；對已知連續(xù)數(shù)集間的關(guān)系，求其中參數(shù)的取值范圍時，要注意單獨考察區(qū)間端點的情況 3對離散的數(shù)集間的運算，或抽象集合間的運算，可借助Venn圖這是數(shù)形結(jié)合思想的又一體現(xiàn)第47頁/共51頁 易錯防范 1集合問題解題中要認清集合中元素的屬性(是數(shù)集、點集還是其他類型集合)，要對集合進行化簡 2在解決有關(guān)AB ，AB等集合問題時，往往忽略空集的情況，一定先考慮 是否成立，以防漏解 3Venn圖圖示法和數(shù)軸圖示法是進行集合交、并、補運算的常用方法，其中運用數(shù)軸圖示法時要特別注意端點是實心還是空心第48頁/共51頁復(fù) 習(xí) 練 案第49頁/共51頁第50頁/共51頁感謝您的觀看。第51頁/共51頁