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1.1.2 程序框圖（教案） 一、教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)目標(biāo)：理解并掌握算法的第二種描述方法——程序框圖的概念，熟練掌 握其圖形符號(hào)，并能對三種基本邏輯結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡單的應(yīng)用 能力目標(biāo)：使學(xué)生能夠體會(huì)到算法的基本思想，發(fā)展有條理的思考與數(shù)學(xué)表達(dá)能力，提高邏輯思維能力 情感目標(biāo)：提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度 二、教學(xué)重點(diǎn)：算法的程序框圖及其三種基本邏輯結(jié)構(gòu) 教學(xué)難點(diǎn)：設(shè)計(jì)算法的程序框圖 三、教學(xué)過程 教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)程序及設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)意圖 創(chuàng) 設(shè) 情 境 ，引 入 課 題 1、復(fù)習(xí)：算法的自然語言描述 實(shí)例：任意給定一個(gè)大于1的整數(shù)，試設(shè)計(jì)一個(gè)程序或步驟對是否為質(zhì)數(shù)做出判定 算法分析： 第一步：判斷是否等于2。若=2，則是質(zhì)數(shù)；若，則執(zhí)行第二步。 第二步：依次從2~（）檢驗(yàn)是不是的因數(shù)，即整除的數(shù)。若有這樣的數(shù)，則不是質(zhì)數(shù)，若沒有這樣的數(shù)，則是質(zhì)數(shù) 問題：是否有更好的表達(dá)方式來描述算法？ 復(fù)習(xí)舊知識(shí)，提出新問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲，探索欲 觀 察 歸 納 ， 形 成 概 念 分 解結(jié) 構(gòu) ， 揭 示 內(nèi) 涵 2、新課 （1）、程序框圖的概念 是 是 否 否 否 是 是 否 n>2? d整除n? Flag=0 d=d+1 d<=n-1且 flag=1? d=2 Flag=1? n是質(zhì)數(shù) n不是質(zhì)數(shù) 結(jié)束 開始 輸入n Flag=1 思考：（?。┛驁D中的d=d+1是怎么回事？ （2）與自然語言比較，用程序框圖來表示算法有哪些特點(diǎn)？ 程序框圖的概念：又稱流程圖，是一種用規(guī)定的圖 形、指向線及文字說明來準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形 （2）構(gòu)成程序框圖的圖形符號(hào)及其作用 程序框 名稱 功能 終端框（起止框） 表示一個(gè)算法的起始和結(jié)束 輸入輸出框 表示一個(gè)算法輸入和輸出的信息 處理框（執(zhí)行框） 賦值、計(jì)算 判斷框 判斷某一條件是否成立，成立時(shí)在出口處標(biāo)明“是”或“Y”；不成立時(shí)標(biāo)明“否”或“N” d整除n? flag=0 d=d+1 d<=n-1且 flag=1? 以上程序框圖分解： flag=1? n是質(zhì)數(shù) n不是質(zhì)數(shù) 條件結(jié)構(gòu) 順序結(jié)構(gòu) 輸入n flag=1 循環(huán)結(jié)構(gòu) 開門見山，直接給出算法的第二種描述方法，讓學(xué)生有“眼前一亮”的感覺 這種更為直觀易懂的表達(dá)方式，不僅使學(xué)生穩(wěn)固舊知識(shí)，更能使學(xué)生遷移到陌生的問題情境中，期待親自操作 用表格的形式分解圖形，讓學(xué)生對程序框圖的結(jié)構(gòu)一目了然，在腦海中打下一個(gè)深深的烙印，為學(xué)習(xí)新概念做好準(zhǔn)備 例 題 示 范 ， 初 步 運(yùn) 用 2、算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)及其框圖表示 （1）、順序結(jié)構(gòu)：由若干個(gè)依次執(zhí)行的處理步驟組成 例1、已知一個(gè)三角形的三邊邊長分別為2，3，4。 利用海倫-秦九韶公式設(shè)計(jì)一個(gè)算法，求出它的面積，畫出算法的程序框圖 點(diǎn)評：要求通過例1體會(huì)順序結(jié)構(gòu)的先后次序及表示方法，掌握順序結(jié)構(gòu)的流程圖的畫法，及其算法程序的設(shè)計(jì)過程 變題：將數(shù)字“2，3，4”改為“a,b,c”，算法程序?qū)⑷绾芜M(jìn)行？ （2）條件結(jié)構(gòu)：根據(jù)條件作出判斷，再?zèng)Q定執(zhí)行哪一種操作的結(jié)構(gòu) 例2、任意給定3個(gè)正實(shí)數(shù)a,b,c，設(shè)計(jì)一個(gè)算法，判斷分別以這3個(gè)數(shù)為三邊邊長的三角形是否存在。畫出這個(gè)算法的程序框圖。 點(diǎn)評：此題是條件結(jié)構(gòu)的典型例題，通過判定以給定了數(shù)為邊長的三角形是否存在的算法設(shè)計(jì)和程序框圖的畫法，旨在要求同學(xué)們掌握條件結(jié)構(gòu)的流程圖的畫法及算法程序的設(shè)計(jì)過程，并學(xué)會(huì)判斷流程圖是否應(yīng)含有選擇結(jié)構(gòu)的方法：即算法中必然有先進(jìn)行判斷才能決定是否執(zhí)行下一步操作的情況 本環(huán)節(jié)采用一講一思一練的方式，及時(shí)對解題方法和規(guī)律進(jìn)行概括， “變題”可將順序結(jié)構(gòu)過渡到條件結(jié)構(gòu)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力 即時(shí)練習(xí)，鞏固新知 歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想 3、練習(xí) （1）利用梯形的面積公式計(jì)算上底為2，下底為4，高為5的梯形的面積。設(shè)計(jì)出該問題的算法及流程圖 （2）設(shè)計(jì)一個(gè)求任意數(shù)的絕對值的算法，并畫出程序框圖 4、小結(jié)： （1）算法可以用自然語言來描述，也可以用程序框圖來描述 （2）在畫程序框圖時(shí)，如何進(jìn)行結(jié)構(gòu)的選擇？（師生一起總結(jié)） 思考：算法還有沒有其它的描述方法？ 5、作業(yè) 必做題： 分層作業(yè)，培養(yǎng)個(gè)性 （1）“雞兔同籠”問題是我們古代數(shù)學(xué)著作中一個(gè)有趣而且有影響力的題目，已知雞兔總頭數(shù)為H，總腳數(shù)為F，設(shè)計(jì)一個(gè)算法求雞兔各有多少只，并畫出程序框圖 （2）某居民區(qū)的物業(yè)部門向居民收取衛(wèi)生費(fèi)，計(jì)費(fèi)方法是：3人和3以下的住戶，每戶收取5元；超過3人的住戶，每超出1人加收1.2元。設(shè)計(jì)一個(gè)算法，根據(jù)輸入的人數(shù)，計(jì)算應(yīng)收取的衛(wèi)生費(fèi)，并畫出程序框圖 選做題：設(shè)計(jì)一個(gè)求解一般二元一次方程組的算法，并畫出程序框圖 使學(xué)生能鞏固、自覺運(yùn)用所學(xué)知識(shí)與解題思想方法 強(qiáng)化學(xué)生對本節(jié)知識(shí)點(diǎn)的記憶，突出重點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)忍不拔的意志 作業(yè)采用分層練習(xí)的形式，既能使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，又使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高，從而達(dá)到“培優(yōu)轉(zhuǎn)差”的目的 四、教后回顧及反思 1、按照學(xué)生的實(shí)際情況，將1.1.2 程序框圖分為兩個(gè)課時(shí)進(jìn)行授課，本節(jié)為第一課時(shí)，內(nèi)容為程序框圖的概念及三種基本邏輯結(jié)構(gòu)中的順序結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu) 2、本模塊中，算法是新增加內(nèi)容，《課標(biāo)》要求學(xué)生通過模仿、操作、探索，學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問題的過程，體會(huì)算法的基本思想