南昌大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)高數(shù)練習(xí)答案段自測(cè)題十一.doc
-
資源ID:7891780
資源大?。?span id="24d9guoke414" class="font-tahoma">180.50KB
全文頁(yè)數(shù):4頁(yè)
- 資源格式: DOC
下載積分:9.9積分
快捷下載
會(huì)員登錄下載
微信登錄下載
微信掃一掃登錄
友情提示
2、PDF文件下載后,可能會(huì)被瀏覽器默認(rèn)打開,此種情況可以點(diǎn)擊瀏覽器菜單,保存網(wǎng)頁(yè)到桌面,就可以正常下載了。
3、本站不支持迅雷下載,請(qǐng)使用電腦自帶的IE瀏覽器,或者360瀏覽器、谷歌瀏覽器下載即可。
4、本站資源下載后的文檔和圖紙-無(wú)水印,預(yù)覽文檔經(jīng)過(guò)壓縮,下載后原文更清晰。
5、試題試卷類文檔,如果標(biāo)題沒有明確說(shuō)明有答案則都視為沒有答案,請(qǐng)知曉。
|
南昌大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)高數(shù)練習(xí)答案段自測(cè)題十一.doc
階段自測(cè)題(十一) 線性代數(shù)模擬試卷一、填空題1. 設(shè)4階方陣A有一個(gè)特征值為,則矩陣必有一個(gè)特征值為 2l2+3l+1 。2.設(shè),則其伴隨矩陣3.對(duì)于矩陣,當(dāng)時(shí),A可逆。 4.設(shè)有可逆矩陣,則其逆矩陣 ,5.設(shè)A是可逆矩陣,則的解Z= A-1(B+C) 。 方程兩邊同時(shí)左乘6. 設(shè)A是主對(duì)角元為1,2,3,n的n階三角矩陣,則 n! 。7. 設(shè)A,B均為n階方陣,且,則方程與的非零解的個(gè)數(shù)之和為 0 。A,B均可逆均只有零解。8.設(shè)X為三維向量,滿足,則X= 。9. 設(shè)Q是n階初等矩陣,且對(duì)任一n階方陣A, AQ使得A的第二列元素改變符號(hào),則 -1 。 10. 已知為三維向量,且 線性無(wú)關(guān),則秩()= 3 。 線性無(wú)關(guān)且為三維向量,因此必定是的一個(gè)最大無(wú)關(guān)組,則必定可由線性表示。二、已知方陣A滿足等式,證明:A可逆,并求。解:A2-3A-2E=0A(A-3E)=2EA可逆,且三、設(shè),矩陣X滿足關(guān)系,求矩陣X。解:X=(A-E)-1(A2-E)=(A-E)-1(A-E)(A+E)=A+E=四、矩陣和有相同的特征值,確定矩陣B。解:|lE-A|=(l-3)(l-5)=0l1=3, l2=5|lE-B|=l2-2al+(a2-b2)=0,代入l1=3, l2=5,得a=4, b=1B=或五、設(shè)A為n階方陣,I為單位矩陣,,證明:.證:|A+E|=|A+AA|=|A(E+A)|=|A|E+A|=|A|(E+A)|=|A|A+E|A+E|(1-|A|)=0 |A|<01-|A|0 |A+E|=0六、k為何值時(shí),線性方程組有唯一解,有無(wú)窮多組解?若有解時(shí),求出其解。解:=(k+1)(4-k)(k+1)(4-k)0k-1,4時(shí),方程組有唯一解:x1=, x2=, x3=k=-1R(A)R(B)方程組無(wú)解k=4R(A)=R(B)=2<3無(wú)窮個(gè)解同解方程組為 取x3=0,得特解h*=相應(yīng)齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系為: x=通解為: X=+k (kR)