蘇教版高中數(shù)學(xué)(必修4)31《兩角和與差的三角函數(shù)》(兩角和與差的正弦)word教案
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蘇教版高中數(shù)學(xué)(必修4)31《兩角和與差的三角函數(shù)》(兩角和與差的正弦)word教案
第 2 課時(shí):§3.1.2 兩角和與差的正弦(一)【三維目標(biāo)】:一、知識(shí)與技能1. 能由兩角和與差的余弦公式導(dǎo)出兩角和與差的正弦公式,并從推導(dǎo)的過(guò)程中體會(huì)到化歸思想的作用2. 能用兩角和與差的正弦公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值和恒等變形,并能熟練進(jìn)行公式正逆向運(yùn)用。3. 揭示知識(shí)背景,激發(fā)學(xué)生分析、探求的學(xué)習(xí)態(tài)度,強(qiáng)化學(xué)生的參與意識(shí),引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣;培養(yǎng)學(xué)生的推理能力,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì).二、過(guò)程與方法通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境:通過(guò)兩角差的余弦函數(shù)導(dǎo)出兩角和與差的正弦公式;講解例題,總結(jié)方法,鞏固練習(xí).三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí),使同學(xué)們對(duì)兩角和與差的三角函數(shù)有了一個(gè)全新的認(rèn)識(shí);理解掌握兩角和與差的三角的各種變形,提高逆用思維的能力.【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】:重點(diǎn): 公式的推導(dǎo)、應(yīng)用.難點(diǎn): 公式的推導(dǎo).【學(xué)法與教學(xué)用具】:1. 學(xué)法:(1)自主性學(xué)習(xí)法:通過(guò)自學(xué)掌握兩角差的余弦公式. (2)探究式學(xué)習(xí)法:通過(guò)分析、探索、掌握兩角差的余弦公式的過(guò)程. (3)反饋練習(xí)法:以練習(xí)來(lái)檢驗(yàn)知識(shí)的應(yīng)用情況,找出未掌握的內(nèi)容及其存在的差距.2. 教學(xué)用具:多媒體、實(shí)物投影儀.【授課類型】:新授課【課時(shí)安排】:1課時(shí)【教學(xué)思路】: 一、創(chuàng)設(shè)情景,揭示課題 1. 公式; 2化簡(jiǎn):(1);(2);(3) 二、研探新知1誘導(dǎo)公式(1);(2)把公式(1)中換成,則即: 2兩角和與差的正弦公式的推導(dǎo) 即: ()在公式中用代替,就得到: ()說(shuō)明:(1)公式對(duì)于任意的都成立。(2),的三角函數(shù)等于的余名三角函數(shù),前面再加上一個(gè)把看作銳角原三角的符號(hào)(3)誘導(dǎo)公式用一句話概括為奇變偶不變,符號(hào)看象限。【練習(xí)】:補(bǔ)充證明:; 三、質(zhì)疑答辯,排難解惑,發(fā)展思維 例1:求值(1); (2); (3)解:(1)= ;(2) ; (3)例2(教材例1)已知,求,求的值【思考】:上例中求:,,例3 已知,求及的值解:,在二,三象限,當(dāng)在第二象限時(shí),當(dāng)在第三象限時(shí), ,例4(教材例2)已知,均為銳角例5(教材例3)求函數(shù)的最大值四、鞏固深化,反饋矯正 1. 求sin13°cos17°+cos13°sin17°值2.求證:cosa+sina=2sin(+a)3.已知sin(a+b)=,sin(a-b)= 求的值4.已知sin()=1,求證:sin(2)= sin五、歸納整理,整體認(rèn)識(shí) 由兩角和的余弦公式推導(dǎo)出兩角和的正弦公式,并進(jìn)而推得兩角和的正弦公式,并進(jìn)行簡(jiǎn)單的三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值和恒等變形注意:兩角和與差的正弦、余弦公式及一些技巧“輔助角”“角變換”“逆向運(yùn)用公式” 六、承上啟下,留下懸念 七、板書設(shè)計(jì)(略)八、課后記:w.w.w.k.s.5.u.c.o.m