1二、截面(jimin)形心的位置yc ydA ASzAzc zdA ASyAyzoCdAzczycySzAycSyAzc形心軸：過平面(pngmin)圖形形心的軸截面(jimin)對形心軸的面積矩為零。第1頁/共15頁第一頁，共16頁。2b/2b/2h/2h/2zydadyyAzAySd)2(habhCyACyzAbdbhS)2(haayybd第2頁/共15頁第二頁，共16頁。3三、組合截面(jimin)的面積矩和形心位置的確定Ai zcii=1nSyAi ycii=1nSzyc SzAAi ycii=1nAii=1nzc SyAAi zcii=1nAii=1n第3頁/共15頁第三頁，共16頁。4例2 求圖示截面(jimin)的形心的位置。zy15050c5050180C1C2C321mm50150A22mm50180A23mm50250A250mm2551Cymm1402Cymm253Cy0321CCCzzzmm50250501805015025502501405018025550150321332211AAAyAyAyAyCCCCmm1200Cz15.5第4頁/共15頁第四頁，共16頁。5一、慣性矩的定義(dngy)A-2 截面(jimin)的慣性矩和慣性積Iy= z2dAAIz= y2dAA二、慣性(gunxng)積的定義Iyz= yzdAAyzodAzydA dAyz zyzIyz= 0第5頁/共15頁第五頁，共16頁。6三、形心主軸(zhzhu)和形心主慣性軸b/2 b/2h/2h/2zyz第6頁/共15頁第六頁，共16頁。7例3 計算圖示矩形(jxng)對y軸和z軸的慣性矩和慣性積。b/2 b/2h/2h/2zydyyb/2 b/2h/2h/2zyAzAyId22/2/2hhbdyy123bh123hbIy0yzIy、z為形心主軸(zhzhu)Iy、Iz為形心主慣性矩第7頁/共15頁第七頁，共16頁。8例4 計算(j sun)圖示圓形截面對其直徑軸y和z的慣性矩。yzdzydyzyzd464dIIzy第8頁/共15頁第八頁，共16頁。9四、慣性(gunxng)半徑的定義iyIyizIz故IyiyIziz第十六次課結(jié)束(jish)處第9頁/共15頁第九頁，共16頁。10A-3 慣性矩和慣性積的平行(pngxng)移軸公式一、平行(pngxng)移軸公式Iz= y2dAA= (a+yC)2dAA= a2dAA+ 2a yCdAA+ yC2dAACycayzcbzOycydAzczyCdAA yC2dAAIz= a2dAAIzCIy= b2dAAIyCIyz= abdAAIyCzC第10頁/共15頁第十頁，共16頁。11二、組合(zh)截面慣性矩的計算式Iy= z2dAA= z2dAA1+ z2dAAn Iyii=1n同理Iz Izii=1nIyz Iyzii=1n第11頁/共15頁第十一頁，共16頁。12例5 圖示矩形中，挖去兩個直徑(zhjng)為d 的圓形，求余下圖形對z軸的慣性矩。 zyb/2b/2h/2h/243325121dbhIz第12頁/共15頁第十二頁，共16頁。13例6 由兩個20a號槽鋼截面(jimin)圖形組成的組合平面圖形，設(shè)a =100mm,設(shè)求此組合平面圖形對y,z兩根對稱軸的慣性矩。A=28.83102mm2, Iyc=128104mm4Izc=1780.4104mm4 ,z0=20.1mmazyzCyCz0第13頁/共15頁第十三頁，共16頁。14作業(yè)題 求圖示工字形截面(jimin)對z軸的慣性矩。 zbhdd第14頁/共15頁第十四頁，共16頁。15謝謝您的觀看(gunkn)！第15頁/共15頁第十五頁，共16頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)1。例1 求如圖矩形Sz和Sy。三、組合截面的面積矩和形心位置的確定。例2 求圖示截面的形心的位置。A-2 截面的慣性矩和慣性積。Iy= z2dA。Iz= y2dA。Iyz= 0。例3 計算圖示矩形對y軸和z軸的慣性矩和慣性積。例4 計算圖示圓形截面對其直徑軸y和z的慣性矩。A-3 慣性矩和慣性積的平行(pngxng)移軸公式。= (a+yC)2dA。= z2dA。+ z2dA第十六頁，共16頁。