2017 年 初 中 畢 業(yè) 生 升 學(xué) 文 化 課 考 試數(shù)學(xué)模擬試卷（七） 本試卷分為卷和卷兩部分. 卷為選擇題，卷為非選擇題. 本試卷共8頁(yè). 總分120分，考試時(shí)間120分鐘.卷（選擇題，共24分） 一、選擇題.（本大題共12個(gè)小題， 每小題2分，共24分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. 在3，-4，0，-，1.5中，負(fù)數(shù)共有（）A. 0個(gè)B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè) 2. 2016年濟(jì)南市的供水總量為27.4億立方米，其中地下水供水占供水總量的約80%，則2016年濟(jì)南地下水的供水量用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A. 2.1921010立方米 B. 2.192109立方米C. 21.92108立方米 D. 219.2107立方米3. 下列運(yùn)算正確的是（） A. a2+a4=a6B.（ab2）5=ab10 C. aa9=a9 D. a8a2=a64. 如圖，已知在ABC中，ABC=70，C=50，BD是角平分線，則BDC的度數(shù)為（） A. 95B. 100C. 110D. 1205. 下列幾何體中，其左視圖和俯視圖相同的是（） A B C D6. 劉寧隨機(jī)寫了七個(gè)正整數(shù)，已知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4，唯一的眾數(shù)是10，5是其中的一個(gè)數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）A. 5B. 6C. 10D. 無(wú)法確定7. 如圖，已知正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A（-2，a），ABy軸于點(diǎn)B，若ABO的面積為4，則k1k2的值為（） A -8B 16C -32D 328. 有四個(gè)邊長(zhǎng)為1的等邊三角形重合在一起，并將第一個(gè)記為ABC，O是BC的中點(diǎn)，現(xiàn)將第二個(gè)、第三個(gè)、第四個(gè)三角形分別繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90，180，270，如圖所示，則這四個(gè)等邊三角形重疊部分（陰影部分）的周長(zhǎng)為（）21cnjy.comA. 4B. 8C. 4-4D. 8-89. 在一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)除顏色外其余都相同的小球，這四個(gè)小球的顏色分別為紅色、白色、黃色和綠色，小明在該口袋中不放回的隨機(jī)拿出小球（每次只拿一個(gè)球），小明第二次拿到紅色小球的概率為（） A. B. C. D. 10. 如圖，F(xiàn)是ABCD的邊AD上一點(diǎn)，連接BD，BF，BF的延長(zhǎng)線與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E. 若E=A，BDC=90，則下列結(jié)論中不正確的是（） A2DF=BCBBE=BC CADE=CBEDD是CE的中點(diǎn)11. 如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=10，E是邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將ABE沿BE進(jìn)行折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A. 若點(diǎn)A剛好落在線段CD的垂直平分線上，連接AA，則DE的長(zhǎng)為（） A2B4 C10-2D6-412. 點(diǎn)P從數(shù)軸的原點(diǎn)出發(fā)按如下規(guī)律運(yùn)動(dòng)：當(dāng)n不能被3整除時(shí)，點(diǎn)P向右運(yùn)動(dòng)n個(gè)單位長(zhǎng)度；當(dāng)n能被3整除時(shí)，點(diǎn)P向左運(yùn)動(dòng)n個(gè)單位長(zhǎng)度. 例如：第1次向右運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，第2次向右運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，第3次向左運(yùn)動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度. 則在第25次運(yùn)動(dòng)結(jié)束后，點(diǎn)P所表示的數(shù)為（）21教育名師原創(chuàng)作品A. 84B. 109C. 133D. 134 卷（非選擇題，共96分）二、填空題. （本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分. 把答案寫在題中橫線上）13.若分式有意義，則x的取值范圍是 .14.計(jì)算：3-（-3.14）0+（-1）2015（-5）= .15.如圖，已知A，B，C，D是數(shù)軸上的四個(gè)點(diǎn)，這四個(gè)點(diǎn)中最適合表示的是點(diǎn) . 16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-6，0），曲線上每一點(diǎn)到x軸與y軸的距離的乘積都相等，過(guò)曲線上橫坐標(biāo)分別為-6，-4，-2的三點(diǎn)B，C，D分別向x軸、y軸作垂線，已知圖中的陰影部分是由這些垂線圍成的，且其面積是6，則由O，A，C三點(diǎn)圍成的三角形的面積為 .17.如圖，邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的頂點(diǎn)B，C在O上，點(diǎn)A，D都在O內(nèi)，O的半徑為4，現(xiàn)將正方形ABCD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B第一次落在O上時(shí)，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為 .三、解答題.（本大題共7個(gè)小題，共81分. 解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）按要求完成下列各小題.18.（每小題5分，共計(jì)10分）（1）計(jì)算：16（-）+62-3-（-3）2；（2）解不等式組 19.（本小題滿分9分）李莉在五張完全相同并且沒(méi)有任何標(biāo)記的卡片的一面分別寫下數(shù)據(jù)-4，-1，0，3，5，將寫有數(shù)據(jù)的一面朝下放置，并混合均勻.（1）隨機(jī)摸起一張，求上面的數(shù)據(jù)為負(fù)數(shù)的概率；（2）隨機(jī)摸起兩張，其中一張表示x，另一張表示y，求點(diǎn)（x，y）在直線y=-x-1上的概率；（3）隨機(jī)摸起一張，記為x，然后放回，混合均勻后再隨機(jī)摸起一張，記為y，求點(diǎn)（x，y）是第四象限內(nèi)的點(diǎn)的概率.20. （本小題滿分12分）如圖，在等腰直角三角形ABC中，BD是中線，ABC=90，AE平分BAC，AE與BD交于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)B作BFAE于點(diǎn)O，交AC于點(diǎn)F，此時(shí)BF恰好平分CBD，連接EF，GF已知AB=AF.21cnjycom（1）求證：BO=OF；（2）判斷四邊形BEFG的形狀，并說(shuō)明理由；（3）求的值. www-2-1-cnjy-com21. （本小題滿分12分）李明和趙輝家住同一小區(qū)，在與他們所住小區(qū)距離為2500米的地方有一座公園. 早上8：00，在公園鍛煉完身體的李明勻速散步回家，趙輝恰在8：00從家出發(fā)勻速騎行到該公園辦事，騎車途中遇到李明，辦完事后趙輝按來(lái)時(shí)的速度騎行返回家，途中再次遇見散步的李明，便隨李明一起散步回家. 設(shè)李明與家的距離為y1（m），趙輝與家的距離為y2（m），李明與趙輝之間的距離為s（m），李明步行的時(shí)間為t（min），y1，y2與t之間的函數(shù)圖象如圖1所示，s與t之間的函數(shù)圖象如圖2所示，兩圖中的圖象均不完整.（1）求y1與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求李明與趙輝兩人在第一次遇見后到趙輝剛到公園過(guò)程中s與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）請(qǐng)補(bǔ)充完整圖1與圖2. 圖1 圖2【來(lái)源：21cnj*y.co*m】22.（本小題滿分12分） 如圖1，ABC是等邊三角形，AB=6cm，過(guò)點(diǎn)A作AB的垂線，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)，沿CD以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)D，同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B，連接MN，交AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作BC的平行線，交AD于點(diǎn)F. 設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）.（1）AD的長(zhǎng)為 cm；（2）用含t的式子表示EF的長(zhǎng)；（3）將圖1中的AEF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到AEF，E，F(xiàn)分別為E，F(xiàn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，EF與BC交于點(diǎn)G，連接NG，MF，如圖2所示，試判斷是否存在一個(gè)時(shí)刻，使2AN-MF=NG，若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.21*cnjy*com 圖1 圖223.（本小題滿分12分）問(wèn)題情境：老師給出了這樣一道題：如圖1，已知ABC是O的內(nèi)接三角形，且AB=AC，P是劣弧BC上的動(dòng)點(diǎn)，連接PB并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，連接PC并延長(zhǎng)到點(diǎn)F. 鵬鵬同學(xué)發(fā)現(xiàn)FPA=EPA，理由是ABC=FPA，ACB=EPA. 又因?yàn)锳B=AC，所以ABC=ACB，所以FPA=EPA. 請(qǐng)你說(shuō)出鵬鵬運(yùn)用的是圓周角的哪個(gè)性質(zhì)： ； 21教育網(wǎng)深入探究：愛鉆研的程程將動(dòng)點(diǎn)P放到了劣弧AC上，連接CP并延長(zhǎng)到點(diǎn)F，如圖2所示，其他條件不變. 請(qǐng)你判斷FPA與EPA之間還相等嗎？并證明；21*cnjy*com拓展提高：當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作FPA=EPA，如圖3所示，其他條件不變. 請(qǐng)你判斷射線PF是否為O的切線，并說(shuō)明理由. 圖1 圖2 圖3【出處：21教育名師】24.（本小題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x2+（k-1）x+k與直線y=kx-1交于A，B兩點(diǎn)，其中k0，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè).2-1-c-n-j-y（1）當(dāng)k=1時(shí)，求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)； M是拋物線上的一點(diǎn)，且在直線AB的上方，試求ABM的面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；【版權(quán)所有：21教育】（2）當(dāng)k1時(shí)，設(shè)拋物線y=-x2+（k-1）x+k與x軸交于點(diǎn)C，D，點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)，試探究在直線y=kx-1上是否存在唯一一點(diǎn)N，使得ONDN，若存在，請(qǐng)求出此時(shí)k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. 備用圖1 備用圖221世紀(jì)*教育網(wǎng)2017年初中畢業(yè)生升學(xué)文化課考試數(shù)學(xué)模擬試卷（七）答案題號(hào)123456789101112答案CBDABABCBCCB一、二、13. x4 14. 1 15. B 16. 27 17. 三、18.解：（1）-；（2）不等式組的解集為-3x2. 21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有19. 解：（1）上面的數(shù)據(jù)為負(fù)數(shù)的概率為； （2）點(diǎn)（x，y）在直線y=-x-1的概率為；（3）點(diǎn)（x，y）是第四象限內(nèi)的點(diǎn)的概率為. 20.解：（1）證明略； 【提示：易證ABOAFO】 （2）四邊形BEFG的形狀是菱形；理由略； 【提示：由（1）易得AE垂直平分BF，BG=GF，BE=FE. 易得BEG=BGE=67.5，BG=BE，四邊形BEFG的形狀是菱形】 （3）的值為. 【提示：易得FEC和DGF是等腰直角三角形，F(xiàn)ECDGF. 設(shè)GF=x，則BE=EF=CF=x，EC=x，=】www.21-cn-jy.com21（1）y1與t之間的函數(shù)關(guān)系式為y1=-50t+2500；（2）李明與趙輝兩人在第一次遇見后到趙輝剛到公園過(guò)程中s與t的函數(shù)關(guān)系式為s=300t-2500；【提示：該直線過(guò)點(diǎn)（，0）和點(diǎn)（10，500）】 （3）如圖.【提示：趙輝的騎行速度為250m/min】 22. 解：（1）6； （2）EF=t+3；【提示：過(guò)點(diǎn)N作NPAC，交BC于點(diǎn)P，通過(guò)BNPBAC得PC 的長(zhǎng)，通過(guò)MECMNP得EC的長(zhǎng)，進(jìn)而得AE的長(zhǎng)，AE=EF】（3）存在，當(dāng)t=1時(shí)，2AN-MF=NG.【提示：易得AN=2t，NG=（3-t），通過(guò)DFMDAB求得MF=3-t】23.解：（1）同弧所對(duì)的圓周角相等；（2）FPA與EPA之間還相等；證明略； 【提示：易得APC+ABC=180，APC+FPA=180，ABC=FPA. ABC=ACB，ACB=EPA，EPA=ABC=FPA.】21cnjy（3）射線PF是O的切線；理由略. 【提示：連接PO并延長(zhǎng)，交O于點(diǎn)D，連接AD. 易得DAP=90，ADP+DPA=90. ABC=ACB，ACB=FPA，ABC=ADP，F(xiàn)PA=ADP.，F(xiàn)PA+DPA= 90】【來(lái)源：21世紀(jì)教育網(wǎng)】24解：（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，-3）；點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）；（2）ABM的面積的最大值為，此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-，）；【提示：設(shè)M（x0，-x02+1），過(guò)點(diǎn)M作MPy軸，交直線AB于點(diǎn)P】（3）存在唯一一點(diǎn)N，使得ONDN，此時(shí)k的值為.【提示：假設(shè)存在，則有點(diǎn)N是以O(shè)D為直徑的圓與直線AB的切點(diǎn)】