【蘇教版】2013屆高考數(shù)學(xué)選修1電子題庫 第二章2.3.2隨堂即時鞏固一、填空題1在等比數(shù)列an中，存在正整數(shù)m，有am3，am524，則am15_.解析：q58，又q10(q5)282.am1524821536.答案：15362在等比數(shù)列an中，a3a4a53，a6a7a824，則a9 a10a11的值等于_答案：1923在和之間插入三個數(shù)，使這五個數(shù)成等比數(shù)列，則插入的三個數(shù)的乘積為_解析：設(shè)插入的三個數(shù)為，a，aq，據(jù)題意，五個數(shù)成等比數(shù)列所以aq36.所以a6(舍去a6)插入的三個數(shù)的乘積為a3216.答案：2164an為公比q2的等比數(shù)列，a10，bn為公差d的等差數(shù)列，若logxanbnlogxa1b1，則x_.答案：85若an是等比數(shù)列，a4a636，a5a718，且公比q為正數(shù)，則a9_.解析：a4a636，(a1q4)236.a1q46.a5a718，a1q4(1q2)18，q22，a1，a9a1q81624.答案：246設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，前n項和為Sn，若Sn1，Sn，Sn2成等差數(shù)列，則q的值為_解析：Sn1，Sn，Sn2成等差數(shù)列，2SnSn1Sn2.2an1an20.q2.答案：2二、解答題7在各項為負(fù)數(shù)的數(shù)列an中，已知2an3an1，且a2a5.(1)求證：an是等比數(shù)列，并求出通項；(2)試問是這個等比數(shù)列中的項嗎？如果是，指明是第幾項；如果不是，請說明理由解：(1)證明：因為2an3an1，所以.故數(shù)列an是公比q的等比數(shù)列又a2a5，a1qa1q4，即a()5()3.由于數(shù)列各項均為負(fù)數(shù)，a1，所以an()n1()n2.(2)設(shè)an，由等比數(shù)列的通項公式得()n2，即()4()n2.根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，有4n2，即n6.因此，是這個等比數(shù)列的第6項8已知數(shù)列an的前n項和Sn2an1，求證：an是等比數(shù)列，并求其通項公式證明：Sn2an1，Sn12an11.Sn1Snan1(2an11)(2an1)，即an12an，2.又a1S12a11，a110，則對任意nN*，均有an0，an是首項為1，公比為2的等比數(shù)列且an2n1.