第一章 熱力學(xué)第一定律練習題 一、判斷題（說法對否）： 1．道爾頓分壓定律，對理想氣體和實際混合氣體來說關(guān)系式PB=Nb(RT/V)都成立。 2．在兩個封閉的容器中，裝有同一種理想氣體，壓力、體積相同，那么溫度也相同。 3．物質(zhì)的溫度越高，則熱量越多；天氣預(yù)報：今天很熱。其熱的概念與熱力學(xué)相同。 4．恒壓過程也就是恒外壓過程，恒外壓過程也就是恒過程。 5．實際氣體在恒溫膨脹時所做的功等于所吸收的熱。 6．凡是溫度升高的過程體系一定吸熱；而恒溫過程體系不吸熱也不放熱。 7．當系統(tǒng)的狀態(tài)一定時，所有的狀態(tài)函數(shù)都有一定的數(shù)值。當系統(tǒng)的狀態(tài)發(fā)生變化時， 所有的狀態(tài)函數(shù)的數(shù)值也隨之發(fā)生變化。 8．體積是廣度性質(zhì)的狀態(tài)函數(shù)；在有過剩NaCl(s) 存在的飽和水溶液中，當溫度、壓力 一定時；系統(tǒng)的體積與系統(tǒng)中水和NaCl的總量成正比。 9．在101.325kPa、100℃下有l(wèi)mol的水和水蒸氣共存的系統(tǒng)，該系統(tǒng)的狀態(tài)完全確定。 10．一定量的理想氣體，當熱力學(xué)能與溫度確定之后，則所有的狀態(tài)函數(shù)也完全確定。 11．系統(tǒng)溫度升高則一定從環(huán)境吸熱，系統(tǒng)溫度不變就不與環(huán)境換熱。 12．從同一始態(tài)經(jīng)不同的過程到達同一終態(tài)，則Q和W的值一般不同，Q + W的值一般也不相同。 13．因QP = ΔH，QV = ΔU，所以QP 與QV 都是狀態(tài)函數(shù)。 14．封閉系統(tǒng)在壓力恒定的過程中吸收的熱等于該系統(tǒng)的焓。 15．對于一定量的理想氣體，當溫度一定時熱力學(xué)能與焓的值一定，其差值也一定。 16．在101.325kPa下，1mol l00℃的水恒溫蒸發(fā)為100℃的水蒸氣。若水蒸氣可視為理想 氣體，那么由于過程等溫，所以該過程ΔU = 0。 17．1mol，80.1℃、101.325kPa的液態(tài)苯向真空蒸發(fā)為80.1℃、101.325kPa的氣態(tài)苯。已 知該過程的焓變?yōu)?0.87kJ，所以此過程的Q = 30.87kJ。 18．1mol水在l01.325kPa下由25℃升溫至120℃，其ΔH = ∑CP,mdT。 19．因焓是溫度、壓力的函數(shù)，即H = f(T,p)，所以在恒溫、恒壓下發(fā)生相變時，由于 dT = 0，dp = 0，故可得ΔH = 0。 20．因Qp = ΔH，QV = ΔU，所以Qp - QV = ΔH - ΔU = Δ(pV) = -W。 21．卡諾循環(huán)是可逆循環(huán)，當系統(tǒng)經(jīng)一個卡諾循環(huán)后，不僅系統(tǒng)復(fù)原了，環(huán)境也會復(fù)原。 22．一個系統(tǒng)經(jīng)歷了一個無限小的過程，則此過程是可逆過程。 23．若一個過程中每一步都無限接近平衡態(tài)，則此過程一定是可逆過程。 24．若一個過程是可逆過程，則該過程中的每一步都是可逆的。 25．1mol理想氣體經(jīng)絕熱不可逆過程由p1、V1變到p2、V2， 則系統(tǒng)所做的功為 。 26．氣體經(jīng)絕熱自由膨脹后，因Q = 0，W = 0，所以ΔU = 0，氣體溫度不變。 27．(?U/?V)T = 0 的氣體一定是理想氣體。 28．因理想氣體的熱力學(xué)能與體積壓力無關(guān)，所以(?U/?p)V = 0，(?U/?V)p = 0。 29．若規(guī)定溫度T時，處于標準態(tài)的穩(wěn)定態(tài)單質(zhì)的標準摩爾生成焓為零，那么該溫度下 穩(wěn)定態(tài)單質(zhì)的熱力學(xué)能的規(guī)定值也為零。 30．已知CO2在298.15K時的和0℃到1000℃的熱容Cp,m，則CO2在1000K時 的標準摩爾生成焓為(1000K) = (298.15K) + ∫Cp,mdT 。 31．一定量的理想氣體由0℃、200kPa的始態(tài)反抗恒定外壓(p環(huán) = 100kPa)絕熱膨脹達平衡，則末態(tài)溫度不變。 32．當系統(tǒng)向環(huán)境傳熱(Q < 0)時，系統(tǒng)的熱力學(xué)能一定減少。 33．在等壓下，機械攪拌絕熱容器中的液體，使其溫度上升，則ΔH = Qp = 0。 34．對于同一始態(tài)出發(fā)的理想氣體的絕熱變化過程，WR = ΔU = nCV,mΔT， WIr = ΔU = nCV,mΔT，所以WR = WIr 。 二、單選題： 1．如圖，將CuSO4水溶液置于絕熱箱中，插入兩個銅電極，以 蓄電池為電源進行電解，可以看作封閉體系的是： (A) 絕熱箱中所有物質(zhì) ； (B) 兩個銅電極 ； (C) 蓄電池和銅電極 ； (D) CuSO4水溶液 。 2．體系的下列各組物理量中都是狀態(tài)函數(shù)的是： (A) T，p，V，Q ； (B) m，Vm，Cp，?V ； (C) T，p，V，n ； (D) T，p，U，W 。 3．x為狀態(tài)函數(shù)，下列表述中不正確的是： (A) dx 為全微分 ； (B) 當狀態(tài)確定，x的值確定 ； (C) ?x = ∫dx 的積分與路經(jīng)無關(guān)，只與始終態(tài)有關(guān) ； (D) 當體系狀態(tài)變化，x值一定變化 。 4．對于內(nèi)能是體系狀態(tài)的單值函數(shù)概念，錯誤理解是： (A) 體系處于一定的狀態(tài)，具有一定的內(nèi)能 ； (B) 對應(yīng)于某一狀態(tài)，內(nèi)能只能有一數(shù)值不能有兩個以上的數(shù)值 ； (C) 狀態(tài)發(fā)生變化，內(nèi)能也一定跟著變化 ； (D) 對應(yīng)于一個內(nèi)能值，可以有多個狀態(tài) 。 5．理想氣體向真空膨脹，當一部分氣體進入真空容器后，余下的氣體繼續(xù)膨脹所做的體 積功： (A) W > 0 ； (B) W = 0 ； (C) W < 0 ； (D) 無法計算 。 6．在一個絕熱剛瓶中，發(fā)生一個放熱的分子數(shù)增加的化學(xué)反應(yīng)，那么： (A) Q > 0，W > 0，?U > 0 ； (B) Q = 0，W = 0，?U < 0 ； (C) Q = 0，W = 0，?U = 0 ； (D) Q < 0，W > 0，?U < 0 。 7．對于封閉體系來說，當過程的始態(tài)與終態(tài)確定后，下列各項中哪一個無確定值： (A) Q ； (B) Q + W ； (C) W (當 Q = 0 時) ； (D) Q (當 W = 0 時) 。 8．下述說法中，哪一種不正確： (A) 焓是體系能與環(huán)境進行交換的能量 ； (B) 焓是人為定義的一種具有能量量綱的熱力學(xué)量 ； (C) 焓是體系狀態(tài)函數(shù) ； (D) 焓只有在某些特定條件下，才與體系吸熱相等 。 9．在等壓下，進行一個反應(yīng) A + BC，若?rHm > 0，則該反應(yīng)一定是： (A) 吸熱反應(yīng) ； (B) 放熱反應(yīng) ； (C) 溫度升高 ； (D) 無法確定 。 10．一定量的單原子理想氣體，從 A 態(tài)變化到 B 態(tài)，變化過程不知道，但若 A 態(tài) 與 B 態(tài)兩點的壓強、體積和溫度都已確定，那就可以求出： (A) 氣體膨脹所做的功 ； (B) 氣體內(nèi)能的變化 ； (C) 氣體分子的質(zhì)量 ； (D) 熱容的大小 。 11．某高壓容器中盛有的氣體可能是O2、Ar、CO2、NH3中一種，在298K時由5dm3 絕 熱可逆膨脹到6dm3，溫度降低21K，則容器中的氣體是： (A) O2 ； (B) CO2 ； (C) NH3 ； (D) Ar 。 12．下述說法中，哪一種正確： (A) 熱容C不是狀態(tài)函數(shù) ； (B) 熱容C與途徑無關(guān) ； (C) 恒壓熱容Cp不是狀態(tài)函數(shù) ； (D) 恒容熱容CV不是狀態(tài)函數(shù) 。 13．熱力學(xué)第一定律僅適用于什么途徑： (A) 同一過程的任何途徑 ； (B) 同一過程的可逆途徑 ； (C) 同一過程的不可逆途徑 ； (D) 不同過程的任何途徑 。 14．如圖所示，QA→B→C = a (J)、WA→B→C = b (J)、 QC→A = c (J) ，那么 WA→C等于多少： (A) a - b + c ； (B) -(a + b + c) ； (C) a + b - c ； (D) a + b + c 。 15．如圖所示，理想氣體由狀態(tài)1變化到狀態(tài)2，則該過程的： (A) T2 < T1 ，W < 0，Q < 0 ； (B) T2 > T1 ，W < 0，Q > 0 ； (C) T2 < T1 ，W > 0，Q < 0 ； (D) T2 > T1 ，W > 0，Q > 0 。 16．非理想氣體的節(jié)流膨脹過程中，下列哪一種描述是正確的： (A) Q = 0，?H = 0，?p < 0 ； (B) Q = 0，?H < 0，?p < 0 ； (C) Q > 0，?H = 0，?p < 0 ； (D) Q < 0，?H = 0，?p < 0 。 17．一種實際氣體，其狀態(tài)為 pVm = RT + αp(α < 0)，該氣體經(jīng)節(jié)流膨脹后： (A) 溫度升高 ； (B) 溫度下降 ； (C) 溫度不變 ； (D) 不能確定溫度如何變化 。 18．1 mol H2(為理想氣體)由始態(tài)298K、p被絕熱可逆地壓縮到5dm3，那么終態(tài)溫度T2 與 內(nèi)能變化?U分別是： (A) 562K，0 kJ ； (B) 275K，-5.49 kJ ； (C) 275K，5.49kJ ； (D) 562K，5.49 kJ 。 19．n mol理想氣體由同一始態(tài)出發(fā)，分別經(jīng) (1)等溫可逆；(2)絕熱可逆兩個過程壓縮到 達相同壓力的終態(tài)，以H1和H2分別表示(1)和(2)過程終態(tài)的焓值，則： (A) H1 > H2 ； (B) H1 < H2 ； (C) H1 = H2 ； (D) 上述三者都對。 20．如圖，A→B和A→C均為理想氣體變化過程，若B、C在同一條絕熱線上， 那么?UAB與?UAC的關(guān)系是： (A) ?UAB > ?UAC ； (B) ?UAB < ?UAC ； (C) ?UAB = ?UAC ； (D) 無法比較兩者大小。 21．理想氣體從同一始態(tài)（p1,V1,T1）出發(fā)，分別經(jīng)恒溫可逆壓縮(T)、 絕熱可逆壓縮(i)到終態(tài)體積為V2時，環(huán)境對體系所做功的絕對值比較： (A) WT > Wi ； (B) WT < Wi ； (C) WT = Wi ； (D) 無確定關(guān)系。 22．一定量的理想氣體，經(jīng)如圖所示的循環(huán)過程，A→B為等溫過程，B→C等壓過程， C→A為絕熱過程，那么曲邊梯形ACca的面積表示的功等于： (A) B→C的內(nèi)能變化 ； (B) A→B的內(nèi)能變化 ； (C) C→A的內(nèi)能變化 ； (D) C→B的內(nèi)能變化 。 23．范德華氣體絕熱向真空膨脹后，氣體的溫度將： (A) 不變 ； (B) 升高 ； (C) 降低 ； (D) 不能確定 。 24．某氣體的狀態(tài)方程服從p(Vm - b) = RT，其中b為常數(shù)，則 為： (A) 大于零 ； (B) 小于零 ； (C) 等于零 ； (D) 不能確定 。 25．反應(yīng) C(石墨) + O2（g）CO(g)，?H(298K) < 0，若將此反應(yīng)放于一個恒容絕 熱容器中進行，則體系： (A) ?T < 0，?U < 0，?H < 0 ； (B) ?T > 0，?U = 0，?H > 0 ； (C) ?T > 0，?U > 0，?H > 0 ； (D) ?T > 0，?U = 0，?H = 0 。 26．已知反應(yīng)BA，BC的等壓反應(yīng)熱分別為?H1與?H2，那么AC的?H3 與它們的關(guān)系是： (A) ?H3 = ?H1 + ?H2 ； (B) ?H3 = ?H1 - ?H2 ； (C) ?H3 = ?H2 - ?H1 ； (D) ?H3 = 2?H1 - ?H2 。 27．反應(yīng)C(金鋼石) + O2(g)＝CO(g) 的熱效應(yīng)為，問此值為： (A) CO(g) 的生成熱 ； (B) C(金鋼石)的燃燒熱 ； (C) 碳的燃燒熱 ； (D) 全不是 。 28．下列各式中，不能稱為基爾霍夫定律公式的是： (A) ； ( B) ； (C) (D) 29．計算“反應(yīng)熱效應(yīng)”時，為了簡化運算，常假定反應(yīng)熱效應(yīng)與溫度無關(guān)，其實質(zhì)是： (A) 狀態(tài)函數(shù)之值與歷史無關(guān) ； (B) 物質(zhì)的熱容與狀態(tài)無關(guān) ； (C) 物質(zhì)的熱容與溫度無關(guān) ； (D) 反應(yīng)前后體系的熱容不變 。 30．如圖某循環(huán)過程：A→B是絕熱不可逆過程； B→C是絕熱可逆過程；C→A是恒 溫可逆過程，問在C→A過程中體系與環(huán)境交換的熱QC-A： (A) QC-A > 0 ； (B) QC-A < 0 ； (C) QC-A = 0 ； (D) 不能確定 。 三、多選題： 1． 公式適用條件是： (A) 所有等壓過程 ； (B) 組成不變的等壓過程 ； (C) 無非體積功的封閉體系等壓簡單狀態(tài)變化過程 ； (D) 理想氣體簡單狀態(tài)變化過程 ； (E) 組成變化等壓過程 。 2．對于一定量的理想氣體，下列過程中哪些不可能發(fā)生： (A) 恒壓下，絕熱膨脹 ； (B) 恒溫下，絕熱膨脹 ； (C) 對外做功，同時放熱 ； (D) 恒容下，絕熱升高溫度 ； (E) 吸熱，溫度不變化。 3．下列哪些物質(zhì)的鍵焓與鍵離解能的數(shù)值是一樣的： (A) C2H6中的C－H鍵 ； (B) C2H5OH中的O－H鍵 ； (C) N2中的N≡N鍵 ； (D) 重氫D2中的D－D鍵 ； (E) PCl3中的P－Cl鍵 。 4．100℃、p下一定量的水，經(jīng)三種途徑：⑴外壓為 p，⑵外壓為0.5p，⑶外壓 為零。終態(tài)都是100℃、p下的水蒸氣，這三種途經(jīng)的： (A) 功相同 ； (B) 熱相同 ； (C) 內(nèi)能變化相同 ； (D) 熱與功都相同 ； (E) 焓改變相同 。 5．對于在p、298.15K下的化學(xué)反應(yīng)：N2(g) + 3H2(g) = 2NH3(g) 的熱效應(yīng)的說 法，下列哪些是錯誤的： (A) 1mol N2與3mol H2完全反應(yīng)生成2mol NH3的等壓反應(yīng)熱 ； (B) 是NH3(g) 的標準生成熱 ； (C) 以1mol N2與3mol H2為始態(tài)，以2mol NH3為終態(tài)的狀態(tài)變化過程的Q ； (D) 是反應(yīng)進度?ξ = 1mol時的反應(yīng)熱效應(yīng) ； (E) 是該反應(yīng)在上述條件下達到化學(xué)平衡時放出的熱 。 6．計算功的公式 適用于下列哪些過程： (A) 各種氣體的絕熱過程 ； (B) 理想氣體的可逆絕熱過程 ； (C) 理想氣體不可逆絕熱過程 ； (D) 理想氣體膨脹過程 ； (E) 真實氣體的節(jié)流膨脹過程 。 7．298K、p下，反應(yīng)Zn(s) + CuSO4(aq) = ZnSO4(aq) + Cu(s) ⑴在燒杯中進行；⑵安排 在電池中進行，對外做電功。以下關(guān)系中正確的是： (A) |W1| > |W2| ； (B) |W1| < |W2| ； (C) |W1| = |W2| ； (D) Q1 > Q2 ； (E) Q1 < Q2 。 8．始態(tài)完全相同的一個理想氣體和另一范德華氣體體系，分別進行絕熱恒外壓膨脹，(設(shè) 兩者外壓相等)，當膨脹了相同體積后，下列哪個判斷正確： (A) 范德華氣體比理想氣體做功大(絕對值) ； (B) 范德華氣體內(nèi)能的降低值比理想氣體多 ； (C) 范德華氣體的終態(tài)溫度比理想氣體低 ； (D) 范德華氣體與理想氣體焓變量相等 ； (E) 范德華氣體比理想氣體做功小(絕對值) 。 9．某理想氣體，在只有體積功條件下，分別經(jīng)等壓、等容和絕熱三個過程，都使體系的 內(nèi)能由U1升高到U2，下列結(jié)論正確的是： (A) 各過程吸收的熱量相等 ； (B) Qp > QV > QA ； (C) 各個過程溫度升高數(shù)值相同 ； (D) (?T)p > (?T)V > (?T)A ； (E) 各個過程做的功相等 。 10．H2O(液,100℃,101.325kPa)H2O(氣,100℃,101.325kPa)，由上述的始態(tài)到終態(tài)。 設(shè)H2O(氣)為理想氣體，對于體系吸收的熱Q判斷，正確的是： (A) 不可能大于?H ； (B) 一定等于?H ； (C) 一定小于?H ； (D) 一定等于?U ； (E) 不可能小于?U 。 四、主觀題： 1．證明： ⑴ ； ⑵ 。 2．101.325 kPa的1mol單原子理想氣體，連續(xù)經(jīng)歷以下幾步由始態(tài)至終態(tài)：(a)恒容下從 25℃加熱到100℃；(b)向真空絕熱膨脹至體積增大一倍；(c)恒壓下冷卻到25℃。 (1) 用p～V圖畫出始態(tài)至終態(tài)過程圖； (2) 求始態(tài)至終態(tài)的Q、W、?U 和?H。 3．試由下列一些反應(yīng)的熱效應(yīng)數(shù)據(jù)，計算固態(tài) Al2Cl6 的標準摩爾生成熱： ⑴ 2Al(s) + 6HCl(aq)Al2Cl6(aq) + 3H2(g) ；?H1 = -1003.156 kJmol-1 ⑵ H2(g) + Cl2(g)2HCl(g)；?H2 = -184.096 kJmol-1 ⑶ HCl(g) + 水 HCl(aq)；?H3 = -72.446 kJmol-1 ⑷ Al2Cl6(s) + 水 ACl2Cl6(aq)；?H4 = -643.039 kJmol-1 4．一摩爾單原子理想氣體從0℃、2p始態(tài)，經(jīng)由方程pV2 = const 規(guī)定的途徑到達終態(tài) 壓力為15p，計算沿此途經(jīng)的平均熱容 。 5．298.15K，1mol的CO2(實際氣體)由始態(tài)p1 = 3p，V1 = 7.9dm3等溫變化到終態(tài) p2 = p，V2 = 24dm3，求此過程的?U與?H。巳知Cp,m(CO2) = 36.6 JK-1mol-1， 焦耳－湯姆遜系數(shù)μJ-T = 1.14 + 8.65 10-3(p/p) 。 6．在空氣中有一真空絕熱箱，體積為V0，今在箱上刺一個小孔，空氣流入箱內(nèi)，設(shè)空氣 為理想氣體(Cp,m = 3.5R)。 ⑴ 巳知空氣溫度是298K，箱內(nèi)氣體溫度是多少？ ⑵ 若V0 = 10dm3，求該過程的Q、W、?U、?H各為多少？ 7．一摩爾單原子理想氣體經(jīng)過下列過程： ⑴ 從A(p1,V1,T1)絕熱可逆膨脹到B(p2,V2,T2)； ⑵ 經(jīng)由圖中指出的直線途徑回到始態(tài)。 設(shè)p1 = 2p、T1 = 273K、V2 = 2V1，計算每一過程以及循環(huán)過程的?U、?H、Q、W 。 8．1mol單原子分子理想氣體由始態(tài)A(2p,298K)，沿著p/p= 0.1(Vm/ dm3mol-1) + b的可逆途經(jīng)膨脹到原體積2倍，計算終態(tài)的壓力以及此過程的Q、W、?U、?H。 9．以1mol理想氣體(N2)為介質(zhì)形成以下循環(huán)：A→B等溫可逆過程；B→C等容過程； C→D絕熱可逆過程。已知TA = 1000 K ，VA = 1 dm3，VB = 20 dm3。 (1) 畫出此循環(huán)的p～V圖 ； (2) 求A，B，C各狀態(tài)的T、p、V ； (3) 求出各個過程的?U，?H，Q，W ； (4) 求此循環(huán)的熱機效率η，并求出在相同高低溫熱源條件下此機η與卡諾循環(huán)之ηc的 比值η/ηc 。