線段、直線和射線【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書西師版四年級(jí)上冊(cè)第6063頁(yè)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1知道什么是線段、直線和射線，能正確區(qū)分線段、直線和射線。2體會(huì)兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，知道兩點(diǎn)間的距離。3經(jīng)歷認(rèn)識(shí)線段、直線和射線的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和分析能力，開展學(xué)生的空間觀念?！窘叹邔W(xué)具準(zhǔn)備】教師準(zhǔn)備多媒體課件、視頻展示臺(tái)；給每個(gè)組的學(xué)生準(zhǔn)備3個(gè)信封。【教學(xué)過(guò)程】一、教學(xué)單元主題圖多媒體課件出示單元主題圖。教師：你從圖中看見了哪些數(shù)學(xué)現(xiàn)象？學(xué)生觀察后相互說(shuō)一說(shuō)，然后抽幾個(gè)學(xué)生匯報(bào)。如：學(xué)生：我看到圖中有很多線，如電線、釣魚線；還有很多角，如量衣架上的角、房屋頂上的角、大雁排成的隊(duì)形是角、小山的形狀也是角教師：對(duì)了，這幅圖中有很多線和角，生活中也有很多線和角。這節(jié)課我們就先來(lái)研究線。板書：線。二、進(jìn)行新課1教學(xué)線段。教師：我們先來(lái)研究這幅圖中的電線。 把多媒體課件中的單元主題圖其他情景隱去，只剩下電線桿和電線。教師：同學(xué)們看一看兩根電線桿之間的一段電線，你們有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生觀察后答復(fù)，教師盡可能地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)線段的一些性質(zhì)，如“發(fā)現(xiàn)兩根電線桿之間的這段電線的差異?測(cè)量下面號(hào)線的長(zhǎng)度，哪條線最短？圖41學(xué)生測(cè)量后發(fā)現(xiàn)，號(hào)線最短。教師：再用號(hào)和號(hào)、號(hào)線比。你能看出幾號(hào)線短嗎？學(xué)生：號(hào)線最短。教師：這些線中。幾號(hào)線是線段？學(xué)生：號(hào)。教師：從中你發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生討論后答復(fù)：發(fā)現(xiàn)兩點(diǎn)之間，可以畫很多條線，其中線段最短。教師：線段的長(zhǎng)度就是這兩點(diǎn)間的距離。請(qǐng)同學(xué)們翻開2號(hào)信封，量出AB、AC、BC間的距離。如圖42所示圖42教師：通過(guò)以上的探究，你知道哪些有關(guān)線段的知識(shí)呢？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：知道線段有兩個(gè)端點(diǎn)，兩個(gè)端點(diǎn)間的線直直的，并且線段可以量出長(zhǎng)度，還知道兩點(diǎn)之間，線段最短。教師：能說(shuō)一說(shuō)生活中看到過(guò)哪些線段嗎？學(xué)生答復(fù)略。點(diǎn)評(píng)：在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，用截取主題圖一局部?jī)?nèi)容作為新課的研究?jī)?nèi)容的方式，保持教學(xué)內(nèi)容的連貫性；采用觀察和操作相結(jié)合的方式，讓學(xué)生直觀地發(fā)現(xiàn)線段的一些特點(diǎn)；整個(gè)教學(xué)過(guò)程在表達(dá)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用的同時(shí)表達(dá)了教師的主導(dǎo)作用，通過(guò)教師的引導(dǎo)讓學(xué)生一步一步地完成對(duì)線段的認(rèn)識(shí)和理解。2教學(xué)直線。多媒體課件演示線段的兩端無(wú)限延長(zhǎng)的過(guò)程。教師：請(qǐng)同學(xué)們注意觀察，現(xiàn)在的線段有什么變化？學(xué)生：我發(fā)現(xiàn)線段向兩端延長(zhǎng)。教師：這樣的延長(zhǎng)是無(wú)限的延長(zhǎng)，想象一下這條線是怎樣的一條線？學(xué)生：我想象這條線很直很直，并且長(zhǎng)很長(zhǎng)。教師：有多長(zhǎng)呢？這樣的線有端點(diǎn)嗎？能量出它的長(zhǎng)度嗎？學(xué)生討論后答復(fù)：無(wú)限延長(zhǎng)的線沒有端點(diǎn)，不能量出它的長(zhǎng)度。教師：這樣的線我們把它叫做直線。能說(shuō)一說(shuō)直線與線段有哪些不同嗎？用下面的表引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比擬。線段 有兩個(gè)端點(diǎn)、可以度量直線沒有端點(diǎn)、不可以度量教師：自己確定一個(gè)點(diǎn)，試一試過(guò)這個(gè)點(diǎn)可以畫多少條直線？自己確定兩個(gè)點(diǎn)，試一試過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)又可以畫多少條直線？學(xué)生試后答復(fù)：過(guò)一個(gè)點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條直線，過(guò)兩個(gè)點(diǎn)只能畫一條直線。點(diǎn)評(píng)：這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)突出線段與直線的比擬，有效地利用學(xué)生原有知識(shí)線段來(lái)主動(dòng)地探究新知識(shí)。在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，加強(qiáng)了比擬，讓學(xué)生在比擬過(guò)程中加深學(xué)生對(duì)直線的理解。3.教學(xué)射線。多媒體演示線段的一端無(wú)限延長(zhǎng)的情景。教師：如果把線段的一端無(wú)限延長(zhǎng)，可以得到一條什么樣的線？教師：思考這樣幾個(gè)問題：1這條線有端點(diǎn)嗎？2這條線能畫完嗎？3這條線可以度量嗎？學(xué)生討論后答復(fù)。教師：這樣的線叫射線。比方手電筒和探照燈射出的光線，都可以看成是射線。多媒體課件配合演示手電筒和輪船上的探照燈光線。教師：請(qǐng)同學(xué)們自己確定一個(gè)端點(diǎn)，向不同的方向畫兩條射線。你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生畫后，抽學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺(tái)上展示，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，從一點(diǎn)向不同的方向畫兩條射線，就組成了一個(gè)角。4區(qū)分線段、射線和直線。端點(diǎn)能否度量線段2個(gè)能度量射線2個(gè)直線沒有不能度量教師：請(qǐng)同學(xué)們拿出3號(hào)信封，邊討論邊把表填寫完整。學(xué)生填寫后，抽學(xué)生填寫的表格在視頻展示臺(tái)上展出，并要求學(xué)生對(duì)著表格說(shuō)一說(shuō)線段、直線和射線有什么區(qū)別。點(diǎn)評(píng)：這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)由問題導(dǎo)向，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)線段、直線、射線的區(qū)別。三、穩(wěn)固小結(jié)1引導(dǎo)學(xué)生完成課堂活動(dòng)第1、2小題。2完成練習(xí)十二第13題。3.畫一長(zhǎng)3 cm的線段，并要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣畫的。4.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課堂小結(jié)。四、拓展延伸指導(dǎo)學(xué)有余力的學(xué)生完成思考題。本案例由路平提供線段、直線和射線教學(xué)片斷一、激趣引入教師：同學(xué)們，看！今天老師給你們帶來(lái)了什么好玩的玩具？每只手拿出一個(gè)溜溜球?qū)W生：溜溜球。教師：想來(lái)玩玩嗎？學(xué)生：想。抽兩個(gè)學(xué)生上臺(tái)玩溜溜球。教師：?jiǎn)柾媪锪锴虻耐瑢W(xué)你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生1：溜溜球的繩子很有彈性，可以伸很長(zhǎng)很長(zhǎng)。學(xué)生2：在玩的時(shí)候線總是直的。教師：這節(jié)課我們就用溜溜球來(lái)研究線段、直線和射線。板書課題點(diǎn)評(píng)：玩具“溜溜球與線段、直線和射線都有相通之處，表達(dá)了生活中的數(shù)學(xué)；用“溜溜球引入新課，既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能表達(dá)“在玩中學(xué)和“在學(xué)中玩的思想，還能讓學(xué)生從中獲得價(jià)值體驗(yàn)。二、教學(xué)新課1發(fā)現(xiàn)線段、直線和射線。教師：溜溜球真頑皮，一跳就跳到了我們的紙上，課件顯示兩個(gè)點(diǎn)變成了兩個(gè)點(diǎn)。你們能用一條直直的線把這兩個(gè)點(diǎn)連在一起嗎？學(xué)生：能。教師：但請(qǐng)注意，開動(dòng)腦筋，盡量想出和別人不同的連法。請(qǐng)拿出你的卡片在小組里一邊討論，一邊連。教師巡視指導(dǎo)，學(xué)生操作后交到講臺(tái)上。估計(jì)學(xué)生操作的結(jié)果大概有四種情況：圖43 點(diǎn)評(píng)：這個(gè)教學(xué)片斷表達(dá)了數(shù)學(xué)內(nèi)容的抽象過(guò)程，表達(dá)了現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)知識(shí)的緊密聯(lián)系，這樣有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系2認(rèn)識(shí)線段、直線和射線。教師：同學(xué)們連線的結(jié)果大概分為三類。我們先研究第1類。拿出一張學(xué)生連成的線段放在視頻展示合上像這樣連的同學(xué)請(qǐng)舉手。相應(yīng)的學(xué)生舉手。教師：我們把它畫到黑板上。教師在黑板上畫線段你是怎樣畫出來(lái)的呢？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：是從1個(gè)點(diǎn)出發(fā)畫一條直直的線到第2個(gè)點(diǎn)。教師：課件根據(jù)學(xué)生的意思再演示一遍是這樣嗎？學(xué)生：是。課件出示圖44:圖44比擬一下教師：這4條線段中哪一條線最短？學(xué)生：第條線最短。教師：對(duì)，在兩個(gè)點(diǎn)之間可以畫很多線。但只有我們畫出來(lái)的這條線最短。在數(shù)學(xué)上，這條線叫“線段。板書：線段線段兩端的點(diǎn)叫“端點(diǎn)。課件閃爍端點(diǎn)教師：你能量出這條線段的長(zhǎng)度嗎？學(xué)生：能。請(qǐng)一個(gè)學(xué)生到視頻展示臺(tái)上量。教師：通過(guò)量，我們知道線段是可以量出長(zhǎng)度的。我們接著看第2類。拿出學(xué)生畫出的直線放在視頻展示臺(tái)上像這樣畫的舉手相應(yīng)的學(xué)生舉手。把直線畫在黑板上教師：你是怎樣畫出來(lái)的呢？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：是把線段的兩端延長(zhǎng)后得到的。教師：這條線段的兩端還能延長(zhǎng)嗎？學(xué)生 ：能。教師：對(duì)，還能延長(zhǎng)。課件再無(wú)限延長(zhǎng)兩端這樣無(wú)限延長(zhǎng)后，就成了一條“直線。板書：直線教師：教師剛剛我們量出了線段的長(zhǎng)。你能量出直線的長(zhǎng)嗎？學(xué)生：不能。教師：為什么？學(xué)生：因?yàn)橹本€是可以無(wú)限延長(zhǎng)的，是無(wú)限長(zhǎng)的。教師：同學(xué)們開動(dòng)腦筋一畫，就畫出了線段和直線。我們接著看第3類?？催€畫出了什么？拿出學(xué)生畫出的兩條不同方向的射線像這樣畫的舉手。相應(yīng)的學(xué)生舉手。把射線畫到黑板上教師：你又是怎樣畫出來(lái)的呢？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：是把線段的一端無(wú)限延長(zhǎng)得到的。教師：課件根據(jù)學(xué)生的意思再演示一遍是這樣嗎？學(xué)生：是。教師：線段的一端無(wú)限延長(zhǎng)后就是“射線。板書：射線教師：你能找出生活中的射線嗎？學(xué)生答復(fù)略教師：認(rèn)識(shí)了線段、直線和射線，你知道它們之間有什么區(qū)別嗎？學(xué)生討論后答復(fù)。點(diǎn)評(píng)：從學(xué)生探究出的表象出發(fā)分類研究線段、直線和射線，從一般到特殊，結(jié)構(gòu)明顯、層次清晰，學(xué)生容易理解。學(xué)生成為參與研究的主體，更能體驗(yàn)成功的喜悅和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。(本案例由鄭繼提供)