第二部分思想方法精析思想方法精析第二講第二講數(shù)形結合思想數(shù)形結合思想1 1高 考 考 點 聚 焦高 考 考 點 聚 焦2 2命 題 熱 點 突 破命 題 熱 點 突 破高考考點聚焦高考考點聚焦 數(shù)形結合思想的實質是把抽象的數(shù)學語言與直觀的圖形語言有機結合，達到抽象思維和形象思維的和諧統(tǒng)一通過對規(guī)范圖形或示意圖形的觀察分析，化抽象為直觀，化直觀為精確，從而使問題得到解決 數(shù)形結合包含“以形助數(shù)”和“以數(shù)輔形”兩個方面，其應用大致可以分為兩種情形：一是借助形的生動性和直觀性來闡明數(shù)形之間的聯(lián)系，即以形作為手段，數(shù)作為目的，比如應用函數(shù)的圖象來直觀地說明函數(shù)的性質；二是借助于數(shù)的精確性和規(guī)范嚴密性來闡明形的某些屬性，即以數(shù)作為手段，形作為目的，如應用曲線的方程來精確地闡明曲線的幾何性質命題熱點突破命題熱點突破命題方向1數(shù)形結合思想在方程的根或函數(shù)零點中的應用D 規(guī)律總結 利用數(shù)形結合求方程解應注意兩點 1討論方程的解(或函數(shù)的零點)可構造兩個函數(shù)，使問題轉化為討論兩曲線的交點問題，但用此法討論方程的解一定要注意圖象的準確性、全面性、否則會得到錯解 2正確作出兩個函數(shù)的圖象是解決此類問題的關鍵，數(shù)形結合應以快和準為原則而采用，不要刻意去數(shù)形結合 1 命題方向2利用數(shù)形結合思想解決最值問題 規(guī)律總結 利用數(shù)形結合思想解決最值問題的一般思路 (1)對于幾何圖形中的動態(tài)問題，應分析各個變量的變化過程，找出其中的相互關系求解 (2)對于求最大值、最小值問題，先分析所涉及知識，然后畫出相應的圖象數(shù)形結合求解C 命題方向3利用數(shù)形結合思想解決不等式、參數(shù)問題D 規(guī)律總結 1數(shù)形結合思想解決參數(shù)問題的思路 (1)分析條件所給曲線(2)畫出圖象(3)根據(jù)圖象求解 2常見的數(shù)與形的轉化 (1)集合的運算及韋恩圖(2)函數(shù)及其圖象(3)數(shù)列通項及求和公式的函數(shù)特征及函數(shù)圖象(4)方程(多指二元方程)及方程的曲線(1,2