人教版2017年八年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷附答案解析【兩套匯編三】2017八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一一、選擇題1值等于（）A4B4C2D22以下列各組數(shù)為邊長能構(gòu)成直角三角形的是（）A6，12，13B3，4，7C8，15，16D5，12，133如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，H為AD邊的中點(diǎn)，若菱形ABCD的周長為20，則OH的長為（）A2B2.5C3D3.54在今年的中招體育考試中，我校甲、乙、丙、丁四個(gè)班級(jí)的平均分完全一樣，方差分別為：S甲2=8.5，S乙2=21.7，S丙2=15，S丁2=17，則四個(gè)班體考成績最穩(wěn)定的是（）A甲班B乙班C丙班D丁班5如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，則下列不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的條件是（）AOA=OC，ADBCBABC=ADC，ADBCCAB=DC，AD=BCDABD=ADB，BAO=DCO6如圖，直線y1=x+m與y2=kx+n相交于點(diǎn)A，若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）Ak0BmnC當(dāng)x2時(shí)，y2y1D2k+n=m2二、填空題7化簡： =8汽車開始行使時(shí)，油箱中有油55升，如果每小時(shí)耗油7升，則油箱內(nèi)剩余油量y（升）與行使時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系式為9如圖所示，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AD=8，AB=6，將ABO向右平移得到DCE，則ABO向右平移過程掃過的面積是10已知一組數(shù)據(jù)1，2，0，1，x，1的平均數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為11函數(shù)的圖象交x軸于A，交y軸于B，則AB兩點(diǎn)間的距離為12如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，以AD為邊向正方形外作等腰直角三角形ADE，則BE的長為三、解答題13（6分）計(jì)算：+14（6分）計(jì)算：2+15（6分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，3）和（2，0），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式16（6分）如圖，平行四邊形ABCD中，AE=CE，請(qǐng)僅用無刻度的直尺完成下列作圖：（1）在圖1中，作出DAE的角平分線；（2）在圖2中，作出AEC的角平分線17（6分）如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC=8 cm，BD=6cm，DHAB于H，求DH的長四、解答題18（8分）某中學(xué)組織學(xué)生開展課外閱讀活動(dòng)，為了解本校學(xué)生每周課外閱讀的時(shí)間量t（小時(shí)），采用隨機(jī)抽樣的方法抽取部分學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果按0t2，2t3，3t4，t4分為四個(gè)等級(jí)，并分別用A、B、C、D表示，根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，由圖中給出的信息解答下列問題：（1）本次隨機(jī)抽取的學(xué)生人數(shù)為人；（2）求出x值，并將不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該校共有學(xué)生2500人，試估計(jì)每周課外閱讀量滿足2t4的人數(shù)19（8分）已知一個(gè)長方形的長為（2+）cm，寬為（2）cm，請(qǐng)分別求出它的面積和對(duì)角線的長20（8分）甲、乙兩家商場平時(shí)以同樣價(jià)格出售相同的商品，春節(jié)期間兩家商場都讓利酬賓，其中甲商場所有商品按8折出售，乙商場對(duì)一次購物中超過200元后的價(jià)格部分打7折（1）以x（單位：元）表示商品原價(jià)，y（單位：元）表示購物金額，分別就兩家商場的讓利方式寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）在同一直角坐標(biāo)系中畫出（1）中函數(shù)的圖象；（3）春節(jié)期間如何選擇這兩家商場去購物更省錢？21（8分）如圖，已知ABC中，AB=AC，E，D，F(xiàn)分別是邊AB，BC，AC的中點(diǎn)（1）求證：四邊形AEDF是菱形；（2）若B=30，BC=4，求四邊形AEDF的周長五、解答題（10分）22（10分）如圖是第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會(huì)的會(huì)徽示意圖，主題圖案是由一連串如圖所示的直角三角形演化而成的其中的第一個(gè)三角形OA1A2是等腰直角三角形，且OA1=A1A2=A2A3=A8A9=1（1）根據(jù)圖示，求出OA2的長為；OA4的長為；OA6的長為（2）如果按此演變方式一直連續(xù)作圖到OAn1An，則線段OAn的長和OAn1An的面積分別是多少？（用含n的代數(shù)式表示）（3）若分別用S1，S2，S3S100表示OA1A2，OA2A3，OA3A4OA99A100的面積，試求出S12+S22+S32+S1002的值六、解答題（12分）23（12分）如圖，在矩形ABCD中，AB=16，AD=10，E是線段AB上一點(diǎn)，連接CE，現(xiàn)將B向右上方翻折，折痕為CE，使點(diǎn)B落在點(diǎn)P處（1）當(dāng)點(diǎn)P落在CD上時(shí)，BE=；當(dāng)點(diǎn)P在矩形的內(nèi)部時(shí)，BE的取值范圍是（2）當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)：請(qǐng)?jiān)趥溆脠D1中畫出翻折后的圖形（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）連接PD，求證：PDAC；（3）當(dāng)點(diǎn)P在矩形ABCD的對(duì)稱軸上時(shí)，求BE的長參考答案與試題解析一、選擇題1值等于（）A4B4C2D2【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【分析】由于即是求16的算術(shù)平方根根據(jù)算術(shù)平方根的概念即可求出結(jié)果【解答】解：表示16的算術(shù)平方根，的值等于4故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了算術(shù)平方根的概念以及求解方法，解題注意首先化簡2以下列各組數(shù)為邊長能構(gòu)成直角三角形的是（）A6，12，13B3，4，7C8，15，16D5，12，13【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理【分析】求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可【解答】解：A、62+122132，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、32+4272，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、82+152162，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、52+122=132，能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷3如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，H為AD邊的中點(diǎn)，若菱形ABCD的周長為20，則OH的長為（）A2B2.5C3D3.5【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AOBO，從而可判斷OH是RtDAB斜邊的中線，繼而可得出OH的長度【解答】解：四邊形ABCD是菱形，AB=BC=CD=DA，ACBD，菱形ABCD的周長為20，AD=5又點(diǎn)H是AD中點(diǎn)，則OH=AD=5=，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)及直角三角形斜邊的中線定理，熟練掌握菱形四邊相等、對(duì)角線互相垂直且平分的性質(zhì)是解題關(guān)鍵4在今年的中招體育考試中，我校甲、乙、丙、丁四個(gè)班級(jí)的平均分完全一樣，方差分別為：S甲2=8.5，S乙2=21.7，S丙2=15，S丁2=17，則四個(gè)班體考成績最穩(wěn)定的是（）A甲班B乙班C丙班D丁班【考點(diǎn)】方差【分析】根據(jù)四個(gè)班的平均分相等結(jié)合給定的方差值，即可找出成績最穩(wěn)定的班級(jí)【解答】解：甲、乙、丙、丁四個(gè)班級(jí)的平均分完全一樣，方差分別為：S甲2=8.5、S乙2=21.7、S丙2=15、S丁2=17，且8.5151721.7，甲班體考成績最穩(wěn)定故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方差，解題的關(guān)鍵是明白方差的意義本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，熟練掌握方差的意義是關(guān)鍵5如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，則下列不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的條件是（）AOA=OC，ADBCBABC=ADC，ADBCCAB=DC，AD=BCDABD=ADB，BAO=DCO【考點(diǎn)】平行四邊形的判定【分析】平行四邊形的性質(zhì)有兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可【解答】解：A、ADBC，ADB=CBD，在BOC和DOA中，BOCDOA（AAS），BO=DO，四邊形ABCD是平行四邊形，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、ABC=ADC，ADBC，ADC+DCB=180，ABC+BCD=180，ABDC，四邊形ABCD是平行四邊形，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、AB=CD，AD=BC，四邊形ABCD是平行四邊形，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由ABD=ADB，BAO=DCO，無法得出四邊形ABCD是平行四邊形，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)平行四邊形和等腰梯形的判定的應(yīng)用，注意：平行四邊形的性質(zhì)有：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形6如圖，直線y1=x+m與y2=kx+n相交于點(diǎn)A，若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）Ak0BmnC當(dāng)x2時(shí)，y2y1D2k+n=m2【考點(diǎn)】兩條直線相交或平行問題【分析】由函數(shù)圖象可判斷A；由直線與y軸的交點(diǎn)位置可判斷B；由函數(shù)圖象可知當(dāng)x2時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的大小關(guān)系可判斷C；把A點(diǎn)橫坐標(biāo)代入兩函數(shù)解析式可判斷D；可得出答案【解答】解：y2=kx+n在第一、三、四象限，k0，故A正確；由圖象可知直線y1與y軸的交點(diǎn)在直線y2相與y軸交點(diǎn)的上方，mn，故B正確；由函數(shù)圖象可知當(dāng)x2時(shí)，直線y1的圖象在y2的上方，y1y2，故C不正確；A點(diǎn)為兩直線的交點(diǎn)，2k+n=m2，故D正確；故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考函數(shù)的交點(diǎn)問題，能夠從函數(shù)圖象中得出相應(yīng)的信息是解題的關(guān)鍵注意數(shù)形結(jié)合二、填空題7化簡： =【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出答案【解答】解： =故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵8汽車開始行使時(shí)，油箱中有油55升，如果每小時(shí)耗油7升，則油箱內(nèi)剩余油量y（升）與行使時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系式為y=7t+55【考點(diǎn)】函數(shù)關(guān)系式【分析】剩油量=原有油量工作時(shí)間內(nèi)耗油量，把相關(guān)數(shù)值代入即可【解答】解：每小時(shí)耗油7升，工作t小時(shí)內(nèi)耗油量為7t，油箱中有油55升，剩余油量y=7t+55，故答案為：y=7t+55【點(diǎn)評(píng)】考查列一次函數(shù)關(guān)系式；得到剩油量的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵9如圖所示，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AD=8，AB=6，將ABO向右平移得到DCE，則ABO向右平移過程掃過的面積是48【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；平移的性質(zhì)【分析】首先根據(jù)平移的知識(shí)可知SABO=SDEC，進(jìn)而可知ABO平移過程掃過的面積是矩形ABCD的面積，于是得到答案【解答】解：ABO向右平移得到DCE，SABO=SDEC，ABO平移過程掃過的面積是矩形ABCD的面積，AD=8，AB=6，矩形ABCD的面積為48，ABO向右平移過程掃過的面積是48，故答案為48【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了矩形的性質(zhì)以及平移的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是知道ABO平移過程掃過的面積是矩形ABCD的面積，此題難度一般10已知一組數(shù)據(jù)1，2，0，1，x，1的平均數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1【考點(diǎn)】中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù)【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義先算出x的值，再把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，找出最中間的數(shù)，即為中位數(shù)【解答】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1，有（1+2+01+x+1）=1，可求得x=3將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列后，觀察數(shù)據(jù)可知最中間的兩個(gè)數(shù)是1與1，其平均數(shù)即中位數(shù)是（1+1）2=1故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平均數(shù)和中位數(shù)的意義中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)11函數(shù)的圖象交x軸于A，交y軸于B，則AB兩點(diǎn)間的距離為5【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】先令x=0，y=0分別求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，再根據(jù)坐標(biāo)特征求得AB點(diǎn)的距離【解答】解：根據(jù)題意，令y=0，解得x=3，即點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），令x=0，解得y=4，即點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），在直角三角形AOB中，AB2=32+42=25，AB=5故填5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，是基礎(chǔ)題12如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，以AD為邊向正方形外作等腰直角三角形ADE，則BE的長為、4或2【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；等腰直角三角形【分析】分AED=90、DAE=90以及ADE=90三種情況考慮，通過構(gòu)建直角三角形，利用正方形和等腰直角三角形的性質(zhì)找出直角邊的長度，利用勾股定理即可得出結(jié)論【解答】解：AD為邊向正方形外作等腰直角三角形ADE分三種情況，如圖所示當(dāng)AED=90時(shí)，過點(diǎn)E作EFBA延長線于點(diǎn)F，連接BE，正方形ABCD的邊長為2，AED為等腰直角三角形，AF=EF=AD=1在RtBFE中，BF=AB+AF=2+1=3，EF=1，BE=；當(dāng)DAE=90時(shí)，正方形ABCD的邊長為2，AED為等腰直角三角形，AE=AD=2，BE=AB+AE=2+2=4；當(dāng)ADE=90時(shí)，連接BE，正方形ABCD的邊長為2，AED為等腰直角三角形，DE=AD=2，在RtBCE中，BC=2，CE=CD+DE=2+2=4，BE=2故答案為：、4或2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是分AED=90、DAE=90以及ADE=90三種情況考慮本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，分類討論是關(guān)鍵三、解答題13計(jì)算：+【考點(diǎn)】二次根式的加減法【分析】二次根式的加減法，先化簡，再合并同類二次根式【解答】解：原式=34+=0【點(diǎn)評(píng)】二次根式的加減運(yùn)算，實(shí)質(zhì)是合并同類二次根式14計(jì)算：2+【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】直接利用二次根式混合運(yùn)算法則化簡求出答案【解答】解：原式=2+=3+【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確掌握二次根式運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵15在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，3）和（2，0），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【分析】設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，把A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入可求得k、b的值，可求得一次函數(shù)的解析式【解答】解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，把A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入可得，解得，一次函數(shù)解析式是y=3x6【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，掌握待定系數(shù)法的應(yīng)用步驟是解題的關(guān)鍵16如圖，平行四邊形ABCD中，AE=CE，請(qǐng)僅用無刻度的直尺完成下列作圖：（1）在圖1中，作出DAE的角平分線；（2）在圖2中，作出AEC的角平分線【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；作圖基本作圖【分析】（1）連接AC，由AE=CE得到EAC=ECA，由ADBC得DAC=ECA，則CAE=CAD，即AC平分DAE；（2）連接AC、BD交于點(diǎn)O，連接EO，由平行四邊形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)可知EO為AEC的角平分線【解答】解：（1）連接AC，AC即為DAE的平分線；如圖1所示：（2）連接AC、BD交于點(diǎn)O，連接EO，EO為AEC的角平分線；如圖2所示【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是作圖基本作圖、平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，熟知平行四邊形及等腰三角形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵17如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC=8 cm，BD=6cm，DHAB于H，求DH的長【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)【分析】根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線積的一半，可求得菱形的面積，又由菱形的對(duì)角線互相平分且垂直，可根據(jù)勾股定理得AB的長，根據(jù)菱形的面積的求解方法：底乘以高或?qū)蔷€積的一半，即可得菱形的高【解答】解：四邊形ABCD是菱形，ACBD，OA=OC=AC=4cm，OB=OD=3cm，AB=5cm，S菱形ABCD=ACBD=ABDH，DH=4.8cm【點(diǎn)評(píng)】此題考查了菱形的性質(zhì)：菱形的對(duì)角線互相平分且垂直；菱形的面積的求解方法：底乘以高或?qū)蔷€積的一半四、解答題18某中學(xué)組織學(xué)生開展課外閱讀活動(dòng)，為了解本校學(xué)生每周課外閱讀的時(shí)間量t（小時(shí)），采用隨機(jī)抽樣的方法抽取部分學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果按0t2，2t3，3t4，t4分為四個(gè)等級(jí)，并分別用A、B、C、D表示，根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，由圖中給出的信息解答下列問題：（1）本次隨機(jī)抽取的學(xué)生人數(shù)為200人；（2）求出x值，并將不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該校共有學(xué)生2500人，試估計(jì)每周課外閱讀量滿足2t4的人數(shù)【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）由條形圖可知A等級(jí)有90人，由扇形圖可知對(duì)應(yīng)的百分比為45%，那么抽查的學(xué)生總數(shù)=A等級(jí)的人數(shù)對(duì)應(yīng)的百分比，計(jì)算即可求解；（2）根據(jù)所有等級(jí)的百分比的和為1，則可計(jì)算出x的值，再求出B級(jí)與C級(jí)的人數(shù)，即可作圖；（3）利用每周課外閱讀時(shí)間量滿足2t4的人數(shù)=該?？?cè)藬?shù)B級(jí)的與C級(jí)百分比的和計(jì)算即可【解答】解：（1）抽查的學(xué)生總數(shù)=9045%=200人，（2）x%+15%+10%+45%=1，x=30；B等級(jí)的人數(shù)=20030%=60人，C等級(jí)的人數(shù)=20010%=20人，條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下：（3）2500（10%+30%）=1000人，所以估計(jì)每周課外閱讀時(shí)間量滿足2t4的人數(shù)為1000人故答案為200【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖及用樣本估計(jì)總體解題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計(jì)圖，能從條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖中得到準(zhǔn)確的信息19已知一個(gè)長方形的長為（2+）cm，寬為（2）cm，請(qǐng)分別求出它的面積和對(duì)角線的長【考點(diǎn)】二次根式的應(yīng)用【分析】長方形的面積等于長乘以寬，計(jì)算時(shí)應(yīng)用平方差公式比較簡便；求長方形的對(duì)角線應(yīng)用勾股定理，注意二次根式的運(yùn)算【解答】解：如圖所示：在RtBCD中，BC=（2+）cm，CD=（2）cm，且BCD=90，S四邊形ABCD=（2+）（2）=（2）2（）2=82=6（cm2）由勾股定理得：BD=2（cm）即：該長方形的面積和對(duì)角線的長分別是6cm2、2cm【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵的是二次根式的運(yùn)算：（2+）（2）=（2）2（）2、（2+）2=（2）2+22+（）2=12+4+2等20甲、乙兩家商場平時(shí)以同樣價(jià)格出售相同的商品，春節(jié)期間兩家商場都讓利酬賓，其中甲商場所有商品按8折出售，乙商場對(duì)一次購物中超過200元后的價(jià)格部分打7折（1）以x（單位：元）表示商品原價(jià)，y（單位：元）表示購物金額，分別就兩家商場的讓利方式寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）在同一直角坐標(biāo)系中畫出（1）中函數(shù)的圖象；（3）春節(jié)期間如何選擇這兩家商場去購物更省錢？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)兩家商場的讓利方式分別列式整理即可；（2）利用兩點(diǎn)法作出函數(shù)圖象即可；（3）求出兩家商場購物付款相同的x的值，然后根據(jù)函數(shù)圖象作出判斷即可【解答】解：（1）甲商場：y=0.8x，乙商場：y=x（0x200），y=0.7（x200）+200=0.7x+60，即y=0.7x+60（x200）；（2）如圖所示；（3）當(dāng)0.8x=0.7x+60時(shí)，x=600，所以，x600時(shí)，甲商場購物更省錢，x=600時(shí)，甲、乙兩商場購物更花錢相同，x600時(shí)，乙商場購物更省錢【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一次函數(shù)圖象，讀懂題目信息，理解兩家商場的讓利方法是解題的關(guān)鍵，要注意乙商場根據(jù)商品原價(jià)的取值范圍分情況討論21如圖，已知ABC中，AB=AC，E，D，F(xiàn)分別是邊AB，BC，AC的中點(diǎn)（1）求證：四邊形AEDF是菱形；（2）若B=30，BC=4，求四邊形AEDF的周長【考點(diǎn)】菱形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；三角形中位線定理【分析】（1）由AB=AC利用中位線的性質(zhì)可得DE=DF，四邊形AEDF為平行四邊形，由鄰邊相等的平行四邊形是菱形證得結(jié)論；（2）首先由等腰三角形的性質(zhì)“三線合一”得ADBC，BD=BC=，由銳角三角函數(shù)定義得AE，易得四邊形AEDF的周長【解答】（1）證明：E，D，F(xiàn)分別是邊AB，BC，AC的中點(diǎn)，DEAF且DE=AF，四邊形AEDF為平行四邊形，同理可得，DFAB且DF=，AB=AC，DE=DF，四邊形AEDF是菱形；（2）解：連接AD，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，ADBC，BD=BC=，AE=4，四邊形AEDF是菱形，四邊形AEDF的周長為44=16【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了菱形的判定及性質(zhì)定理，等腰三角形的性質(zhì)，三角形中位線的性質(zhì)定理，綜合運(yùn)用各定理是解答此題的關(guān)鍵五、解答題（10分）22（10分）（2016春石城縣期末）如圖是第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會(huì)的會(huì)徽示意圖，主題圖案是由一連串如圖所示的直角三角形演化而成的其中的第一個(gè)三角形OA1A2是等腰直角三角形，且OA1=A1A2=A2A3=A8A9=1（1）根據(jù)圖示，求出OA2的長為；OA4的長為2；OA6的長為（2）如果按此演變方式一直連續(xù)作圖到OAn1An，則線段OAn的長和OAn1An的面積分別是多少？（用含n的代數(shù)式表示）（3）若分別用S1，S2，S3S100表示OA1A2，OA2A3，OA3A4OA99A100的面積，試求出S12+S22+S32+S1002的值【考點(diǎn)】等腰直角三角形；規(guī)律型：圖形的變化類【分析】（1）利用勾股定理依次計(jì)算即可；（2）依據(jù)（1）的計(jì)算找出其中的規(guī)律可得到OAn的長，然后依據(jù)計(jì)算出前幾個(gè)三角形的面積，然后依據(jù)規(guī)律解答求得OAn1An的面積即可；（3）首先依據(jù)題意列出算式，然后再求解即可【解答】解：（1）OA2=，OA3=，OA4=2，OA6=故答案為：；2；（2）由（1）可知：OAn=S1=11=；S2=；S3=1=；OAn1An的面積=（3）S12+S22+S32+S1002=（）2+（）2+（）2+（）2=1262.5【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是等腰直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用和利用規(guī)律的探查解決問題，找出其中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵六、解答題（12分）23（12分）（2016春石城縣期末）如圖，在矩形ABCD中，AB=16，AD=10，E是線段AB上一點(diǎn)，連接CE，現(xiàn)將B向右上方翻折，折痕為CE，使點(diǎn)B落在點(diǎn)P處（1）當(dāng)點(diǎn)P落在CD上時(shí)，BE=10；當(dāng)點(diǎn)P在矩形的內(nèi)部時(shí)，BE的取值范圍是0BE10（2）當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)：請(qǐng)?jiān)趥溆脠D1中畫出翻折后的圖形（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）連接PD，求證：PDAC；（3）當(dāng)點(diǎn)P在矩形ABCD的對(duì)稱軸上時(shí)，求BE的長【考點(diǎn)】四邊形綜合題【分析】（1）由折疊的性質(zhì)得到推出BCE是等腰直角三角形，即可得到結(jié)論；（2）由題意畫出圖形即可；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到PAC=DCA，設(shè)AP與CD相交于O，于是得到OA=OC，求得OAC=OPD，根據(jù)平行線的判定定理得到結(jié)論；（3）由折疊的性質(zhì)用BE表示出AE，最后用勾股定理即可【解答】解：（1）當(dāng)點(diǎn)P在CD上時(shí)，如圖1，將B向右上方翻折，折痕為CE，使點(diǎn)B落在點(diǎn)P處，BCE=ECP=45，BCE是等腰直角三角形，BE=BC=AD=10，當(dāng)點(diǎn)P在矩形內(nèi)部時(shí)，BE的取值范圍是0BE12；故答案為：10，0BE10；（2）補(bǔ)全圖形如圖2所示，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)，如圖3，由折疊得，AB=PC，在ADC與CPA中，ADCCPA，PAC=DCA，設(shè)AP與CD相交于O，則OA=OC，OD=OP，ODP=OPD，AOC=DOP，OAC=OPDPDAC，（3）如備用圖1，由折疊得，BE=PE，PC=BC=10，AE=ABBE，在RtABC中，AC=2，AP=ACPC=210，在RtAPE中，AE2PE2=AP2，（16BE）2BE2=（210）2，BE=【點(diǎn)評(píng)】此題是四邊形綜合題，主要考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理折疊的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，尺規(guī)作圖，正確的作出輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵2017八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷二一、選擇題1化簡x的結(jié)果為（）AxxBxC2xD02已知甲乙兩組各10個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是8，甲組數(shù)據(jù)的方差S甲2=0.12，乙組數(shù)據(jù)的方差 S乙2=0.5，則（）A甲組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大B乙組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大C甲乙兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)一樣大D甲乙兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小不能比較3a、b、c為某一三角形的三邊，且滿足a2+b2+c2=6a+8b+10c50，則三角形是（）A直角三角形B等邊三角形C等腰三角形D銳角三角形4若最簡二次根式與可合并，則ab的值為（）A2B2C1D15矩形邊長為10cm和15cm，其中一內(nèi)角平分線把長邊分為兩部分，這兩部分是（）A6cm和9cmB7cm和8 cmC5cm和10cmD4cm和11cm6若一次函數(shù)+5，y隨x的增大而減小，則m的值為（）A2或2B3或3C3D37某地區(qū)某月前兩周從周一至周五每天的最低氣溫是（單位：）x1，x2，x3，x4，x5，和x1+1，x2+2，x3+3，x4+4，x5+5，若第一周這五天的平均氣溫為7，則第二周這五天的平均氣溫為（）A7B8C9D108已知正方形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，如果DE=2，CE=1，那么正方形ABCD的面積為（）AB3C4D5二、填空題9當(dāng)x=時(shí)，二次根式取最小值，其最小值為10如下圖，在RtABC中，B=90，BC=15，AC=17，以AB為直徑作半圓，則此半圓的面積為11如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，連接AC、BD，CE平分ACD交BD于點(diǎn)E，則DE=12如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且DCAD，過點(diǎn)O作OEBD交BC于點(diǎn)E若CDE的周長為6cm，則平行四邊形ABCD的周長為13直線y=3x+2沿y軸向下平移5個(gè)單位，則平移后與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為14小明從家跑步到學(xué)校，接著馬上原路步行回家如圖是小明離家的路程y（米）與時(shí)間t（分）的函數(shù)圖象，則小明回家的速度是每分鐘步行米15甲、乙兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)如下：甲：7、9、8、6、10 乙：7、8、9、8、8則這兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)甲=乙=8，方差S甲2S乙2（填：“”“”或“=”）三、解答題（本大題共8個(gè)小題滿分75分）16（7分）先化簡，再求值：已知m=2+，求的值17（8分）如圖，在RtABC中，BAC=90，點(diǎn)D在BC邊上，且ABD是等邊三角形若AB=2，求ABC的周長（結(jié)果保留根號(hào)）18（8分）在矩形ABCD中，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，AE=AD，DFAE，垂足為F；求證：DF=DC19（10分）如圖，在ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長線于點(diǎn)F，且AF=BD，連接BF（1）線段BD與CD有什么數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AFBD是矩形？并說明理由20（10分）某校八年級(jí)（1）班20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)的成績統(tǒng)計(jì)如表：成績（分）60708090100人數(shù)（人）15xy2（1）若這20名學(xué)生成績的平均數(shù)為82分，求x和y的值（2）在（1）的條件下，求這20名學(xué)生本次測驗(yàn)成績的眾數(shù)和中位數(shù)21（10分）已知直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，直線y=2x+b經(jīng)過點(diǎn)B且與x軸交于點(diǎn)C，求ABC的面積22（10分）某校校長暑假將帶領(lǐng)該校三好學(xué)生去北京旅游，甲旅行社說：“若校長買全票，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠”；乙旅行社說：“包括校長在內(nèi)全部按票價(jià)的六折優(yōu)惠”已知全程票價(jià)為240元（1）設(shè)學(xué)生數(shù)為x，甲旅行社的收費(fèi)為y甲（元），乙旅行社的收費(fèi)為y乙（元），分別求出y甲，y乙關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)學(xué)生數(shù)是多少時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)一樣；（3）根據(jù)學(xué)生人數(shù)討論哪家旅行社更優(yōu)惠23（12分）如圖，直線y=kx1與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，且OB=OC（1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)和k的值（2）若點(diǎn)A（x，y）是第一象限內(nèi)直線y=kx1的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試寫出AOB的面積與x的函數(shù)關(guān)系式（3）當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，AOB的面積是參考答案與試題解析一、選擇題1化簡x的結(jié)果為（）AxxBxC2xD0【考點(diǎn)】二次根式的加減法【分析】先把各根式化為最簡二次根式，再合并同類項(xiàng)即可【解答】解：原式=0故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式的加減法，熟知二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變是解答此題的關(guān)鍵2已知甲乙兩組各10個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是8，甲組數(shù)據(jù)的方差S甲2=0.12，乙組數(shù)據(jù)的方差 S乙2=0.5，則（）A甲組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大B乙組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大C甲乙兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)一樣大D甲乙兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小不能比較【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù)【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，方差越大數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定從而得出答案【解答】解：甲乙兩組各10個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是8，甲組數(shù)據(jù)的方差S甲2=0.12，乙組數(shù)據(jù)的方差 S乙2=0.5，S甲2S乙2，甲組數(shù)據(jù)的波動(dòng)小，乙組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大；故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定3a、b、c為某一三角形的三邊，且滿足a2+b2+c2=6a+8b+10c50，則三角形是（）A直角三角形B等邊三角形C等腰三角形D銳角三角形【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用【分析】利用一次項(xiàng)的系數(shù)分別求出常數(shù)項(xiàng)，把50分成9、16、25，然后與（a26a）、（b28b）、（c210c）分別組成完全平方公式，再利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可分別求出a、b、c的值，然后利用勾股定理可證ABC是直角三角形【解答】解：a2+b2+c2=6a+8b+10c50，a26a+9+b28b+16+c210c+25=0，即（a3）2+（b4）2+（c5）2=0，a=3，b=4，c=5，32+42=52，ABC是直角三角形故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了配方法的應(yīng)用、勾股定理、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是注意配方法的步驟，在變形的過程中不要改變式子的值4若最簡二次根式與可合并，則ab的值為（）A2B2C1D1【考點(diǎn)】同類二次根式；最簡二次根式【分析】根據(jù)可以合并判斷出兩個(gè)二次根式是同類二次根式，然后列方程組求解得到a、b的值，再相乘計(jì)算即可得解【解答】解：最簡二次根式與可合并，與是同類二次根式，解得，ab=2（1）=2故選B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同類二次根式的定義，即：二次根式化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式5矩形邊長為10cm和15cm，其中一內(nèi)角平分線把長邊分為兩部分，這兩部分是（）A6cm和9cmB7cm和8 cmC5cm和10cmD4cm和11cm【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)【分析】作出草圖，根據(jù)角平分線的定義求出BAE=45，然后判斷出ABE是等腰直角三角形，然后求出BE=AB，再求出CE即可得解【解答】解：如圖，AE平分BAD，BAE=45，又B=90，ABE是等腰直角三角形，BE=AB=10cm，CE=BCAB=1510=5cm，即這兩部分的長為5cm和10cm故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記性質(zhì)判斷出ABE是等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵6若一次函數(shù)+5，y隨x的增大而減小，則m的值為（）A2或2B3或3C3D3【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)【分析】因?yàn)槭且淮魏瘮?shù)，所以m28=1，由y隨x的增大而減小可知：m20，分別解出即可，得m=3【解答】解：由題意得：，由得：m2，由得：m=3，m=3，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的定義和性質(zhì)，從一次函數(shù)的定義可知：自變量的次數(shù)為1；由一次函數(shù)的性質(zhì)得：k0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降7某地區(qū)某月前兩周從周一至周五每天的最低氣溫是（單位：）x1，x2，x3，x4，x5，和x1+1，x2+2，x3+3，x4+4，x5+5，若第一周這五天的平均氣溫為7，則第二周這五天的平均氣溫為（）A7B8C9D10【考點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù)【分析】根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的算法可得x1+x2+x3+x4+x5=75=35，然后再求出x1+1，x2+2，x3+3，x4+4，x5+5的和，進(jìn)而可得答案【解答】解：第一周這五天的平均氣溫為7，x1+x2+x3+x4+x5=75=35，x1+1+x2+2+x3+3+x4+4+x5+5=35+1+2+3+4+5=50，第二周這五天的平均氣溫為505=10（），故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了算術(shù)平均數(shù)，關(guān)鍵是掌握對(duì)于n個(gè)數(shù)x1，x2，xn，則=（x1+x2+xn）就叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)8已知正方形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，如果DE=2，CE=1，那么正方形ABCD的面積為（）AB3C4D5【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)【分析】在直角DCE中，DE=2，CE=1，C=90，則通過勾股定理求得DC=，所以由正方形的面積公式進(jìn)行解答【解答】解：如圖，在直角DCE中，DE=2，CE=1，C=90，由勾股定理，得CD=，正方形ABCD的面積為：CDCD=3故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是畫出圖形，利用勾股定理求出CE的長二、填空題9當(dāng)x=1時(shí)，二次根式取最小值，其最小值為0【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件，得x+10，則x1，從而可以確定其最小值【解答】解：根據(jù)二次根式有意義的條件，得x+10，則x1所以當(dāng)x=1時(shí)，該二次根式有最小值，即為0故答案為：1，0【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次根式有意義的條件，能夠根據(jù)其取值范圍確定代數(shù)式的最小值10如下圖，在RtABC中，B=90，BC=15，AC=17，以AB為直徑作半圓，則此半圓的面積為8【考點(diǎn)】勾股定理【分析】首先根據(jù)勾股定理求出AB的長，再根據(jù)半圓的面積公式解答即可【解答】解：在RtABC中，AB=8，所以S半圓=2=8故答案為：8【點(diǎn)評(píng)】熟練運(yùn)用勾股定理以及圓面積公式11如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，連接AC、BD，CE平分ACD交BD于點(diǎn)E，則DE=1【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)【分析】過E作EFDC于F，根據(jù)正方形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)以及勾股定理即可求出DE的長【解答】解：過E作EFDC于F，四邊形ABCD是正方形，ACBD，CE平分ACD交BD于點(diǎn)E，EO=EF，在RtCOE和RtCFE中，RtCOERtCFE（HL），CO=FC，正方形ABCD的邊長為1，AC=，CO=AC=，CF=CO=，EF=DF=DCCF=1，DE=1，另法：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是正方形，ACB=45=DBC=DAC，CE平分ACD交BD于點(diǎn)E，ACE=DCE=22.5，BCE=45+22.5=67.5，CBE=45，BEC=67.5，BE=BC，正方形ABCD的邊長為1，BC=1，BE=1，正方形ABCD的邊長為1，AC=，DE=1，故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)：對(duì)角線相等，互相垂直平分，并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角、角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等以及勾股定理的運(yùn)用12如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且DCAD，過點(diǎn)O作OEBD交BC于點(diǎn)E若CDE的周長為6cm，則平行四邊形ABCD的周長為12cm【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD，BC=AD，OB=OD，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出BE=DE，由CDE的周長得出BC+CD=6cm，即可求出平行四邊形ABCD的周長【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，BC=AD，OB=OD，OEBD，BE=DE，CDE的周長為6cm，DE+CE+CD=BE+CE+CD=BC+CD=6cm，平行四邊形ABCD的周長=2（BC+CD）=12cm；故答案為：12cm【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)以及三角形、平行四邊形周長的計(jì)算；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵13直線y=3x+2沿y軸向下平移5個(gè)單位，則平移后與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】先由直線直線y=3x+2沿y軸向下平移5個(gè)單位可得y=3x3，再根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b與y軸交點(diǎn)為（0，b）可得答案【解答】解：直線直線y=3x+2沿y軸向下平移5個(gè)單位可得y=3x+25，即y=3x3，則平移后直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，3）故答案為：（0，3）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)圖象的幾何變換，關(guān)鍵是掌握直線y=kx+b沿y軸平移后，函數(shù)解析式的k值不變，b值上移加、下移減14小明從家跑步到學(xué)校，接著馬上原路步行回家如圖是小明離家的路程y（米）與時(shí)間t（分）的函數(shù)圖象，則小明回家的速度是每分鐘步行80米【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】先分析出小明家距學(xué)校800米，小明從學(xué)校步行回家的時(shí)間是155=10（分），再根據(jù)路程、時(shí)間、速度的關(guān)系即可求得【解答】解：通過讀圖可知：小明家距學(xué)校800米，小明從學(xué)校步行回家的時(shí)間是155=10（分），所以小明回家的速度是每分鐘步行80010=80（米）故答案為：80【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了函數(shù)圖象，先得出小明家與學(xué)校的距離和回家所需要的時(shí)間，再求解15甲、乙兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)如下：甲：7、9、8、6、10 乙：7、8、9、8、8則這兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)甲=乙=8，方差S甲2S乙2（填：“”“”或“=”）【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù)【分析】根據(jù)方差的計(jì)算公式計(jì)算即可【解答】解：甲=乙=8，s甲2=（1+1+4+4）=2；S乙2=（1+1）=0.4；s甲2S乙2，故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定三、解答題（本大題共8個(gè)小題滿分75分）16先化簡，再求值：已知m=2+，求的值【考點(diǎn)】二次根式的化簡求值【分析】首先將原式的分子與分母分解因式，進(jìn)而化簡求出答案【解答】解：原式=m1+則原式=2+1+=3【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的化簡求值，正確化簡分式是解題關(guān)鍵17如圖，在RtABC中，BAC=90，點(diǎn)D在BC邊上，且ABD是等邊三角形若AB=2，求ABC的周長（結(jié)果保留根號(hào)）【考點(diǎn)】解直角三角形；三角形內(nèi)角和定理；等邊三角形的性質(zhì)；勾股定理【分析】根據(jù)等邊三角形性質(zhì)求出B=60，求出C=30，求出BC=4，根據(jù)勾股定理求出AC，相加即可求出答案【解答】解：ABD是等邊三角形，B=60，BAC=90，C=1809060=30，AB=2，BC=2AB=4，在RtABC中，由勾股定理得：AC=2，ABC的周長是AC+BC+AB=2+4+2=6+2答：ABC的周長是6+2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理，含30度角的直角三角形，等邊三角形性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算的能力，此題綜合性比較強(qiáng)，是一道比較好的題目18在矩形ABCD中，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，AE=AD，DFAE，垂足為F；求證：DF=DC【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和DFAE于F，可以得到DEC=AED，DFE=C=90，進(jìn)而依據(jù)AAS可以證明DFEDCE然后利用全等三角形的性質(zhì)解決問題【解答】證明：連接DE（1分）AD=AE，AED=ADE（1分）有矩形ABCD，ADBC，C=90（1分）ADE=DEC，（1分）DEC=AED又DFAE，DFE=C=90DE=DE，（1分）DFEDCEDF=DC（1分）【點(diǎn)評(píng)】此題比較簡單，主要考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，綜合利用它們解題19（10分）（2013平?jīng)觯┤鐖D，在ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長線于點(diǎn)F，且AF=BD，連接BF（1）線段BD與CD有什么數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AFBD是矩形？并說明理由【考點(diǎn)】矩形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出AFE=DCE，然后利用“角角邊”證明AEF和DEC全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AF=CD，再利用等量代換即可得證；（2）先利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明四邊形AFBD是平行四邊形，再根據(jù)一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，可知ADB=90，由等腰三角形三線合一的性質(zhì)可知必須是AB=AC【解答】解：（1）BD=CD理由如下：依題意得AFBC，AFE=DCE，E是AD的中點(diǎn)，AE=DE，在AEF和DEC中，AEFDEC（AAS），AF=CD，AF=BD，BD=CD；（2）當(dāng)ABC滿足：AB=AC時(shí)，四邊形AFBD是矩形理由如下：AFBD，AF=BD，四邊形AFBD是平行四邊形，AB=AC，BD=CD（三線合一），ADB=90，AFBD是矩形【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的判定，全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定，是基礎(chǔ)題，明確有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形是解本題的關(guān)鍵20（10分）（2016春西華縣期末）某校八年級(jí)（1）班20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)的成績統(tǒng)計(jì)如表：成績（分）60