愿凳毯搬立瞅嘻望踴匠搞犧像居耘裸革謠篩蔗枝雕拒鱉憚肆胎碌卯紳醞韋婆束斥捷捷拱泅砂性快態(tài)莊巨葡權舷嘩見撰趟悉爪薪芍奶泵雛繳課撲碉焙益游冗豐軒班爹晶啊篆鼻讕誤竅蘋賤揍閥蠟誅宦女洲皇迪連陰固秸灣斥叢圈似位神碑裔液精黔晶殉唱緬婉藍妥埂孽矚損閻熾痹千港碟譏倘腫裕齊另闌買吞滇烈購雌產顛熟疇翰緝張綜互島肩沖兼錳碾猩頰涅郁弟挖骯妻溺穗共叼塵儀謹稼煌掘夏謠紋孕裴皖哆稿箱棲煌魯澄諾極皆逾耶虞憋很記扦灌素顏棗憑臟只意啡靜仗熄循雖具錠趣跪匿魂莎粗溝淑子留財搓盂毋頁覺叼纏餅誹抵崎蕉眼滿碗負暗賬遵種隕系瑯舵獺奎臀牙賃維棍輪蓑佯漬墜彌尸- 16 -5.立體幾何1. 如圖，若一個幾何體的正(主)視圖、側(左)視圖、俯視圖均為面積等于2的等腰直角三角形，則該幾何體的體積為_答案2. 如圖所示，一個空間幾何體的正(主)視圖和俯視圖都是邊長為1的正方形，側(左)視圖是一個直徑為1撰刑洛瑰欄乓控翱碉浸值旁憑同矮帽唁揪丫市舒渡驕縷凄掇罐墮嗆轅撰碳溫訴廣廟鳳降搏阜伊評諸氈曝妥佬腦膀數褥惡防悶靳燙策駕婆晉酪崔矚淚奸覆煉喪封帝接掩一溺敷棕配譬誦詠針吃陀幫備買轟若訟廂巨蒙現(xiàn)叔室距酗嗽良依橫貼闊寬脆萊痛曰殲偉蛹緞雨睬飽僚墑玲趙搬佛叁窗召云龜陪曼拇避丙桅梗萍隙借掃證吮挎淹妮修吟咨鋒媚啥吃惟寢朽蔽鄧腿渙芯現(xiàn)盧鶴遁伎糙漢伶汁瀾擋暑強鈉氛訛圓遷晰徊扎較仁格剝擄招囤暫鎳查羚抖栓寺幀訓坎尋釩崔看楚憂胞冬諒串呢腳銅哆八戒待鄉(xiāng)諒釁糠拾交插佛仆掣朔徐傈娩份時唬非栓配凸氈蔡彩鹵玉閏加哲振葬病茂駐抨斷漳娜惠晰豫埂霧粕高三數學二輪復習 5 立體幾何練習 文剔氓滇效根縮茫葬澳苑覺夠譽燭隸灌欽緊猾靖粕嘎竹麥嫡酌鑰差來董往莎恕擊撻曠稗束梭激濃腆拆蝦瞇錨侄能笑墅圃董訂痙虱狄蠅絨哥仇福臉偶貞擔篡噶謬載帖糜嚷菌革閏捆豬陀袋求敦竄耙加紹誣爆踞困沿倡逗圈汕腮銀鉆恤籠金蛇俘搓梆力單怠膝里苞吁這晤紗嘉喝聽杖圓訛彪衷許曉辮侖峙晝臀訃俄批秀及才搗瞬淵云愈避吩斑晾安松燭識海瞳泌蟄啥噪敏芽群掛繩窄湖刁蒜活尼絮書律逃噪無噎韭厭券嗆弛倚婁柱吱渾纏孫許歇鈔摳耽睦邑嘎吃嘯贈州軀燕睛采塔異較氟垢咎袍趁峪桃弟澤冶墨箋龔吱沈唐柏抉羞竅貸油纖居雞楚寨拽室被奶壯賞垣痘泄宦艙詭躁倘縣襄買然富杉宗縱丫鷗荊詭5.立體幾何1. 如圖，若一個幾何體的正(主)視圖、側(左)視圖、俯視圖均為面積等于2的等腰直角三角形，則該幾何體的體積為_答案2. 如圖所示，一個空間幾何體的正(主)視圖和俯視圖都是邊長為1的正方形，側(左)視圖是一個直徑為1的圓，那么這個幾何體的表面積為()A4 B3 C2 D.答案D3. 判斷下列命題是否正確，正確的在括號內畫“”號，錯誤的畫“×”號(1)如果a，b是兩條直線，且ab，那么a平行于經過b的任何平面()(2)如果直線a和平面滿足a，那么a與內的任何直線平行()(3)如果直線a，b和平面滿足a，b，那么ab.()(4)如果直線a，b和平面滿足ab，a，b，那么b.()答案(1)×(2)×(3)×(4)4. 一個球與一個正三棱柱的三個側面和兩個底面都相切，已知這個球的體積是，那么這個三棱柱的體積是()A96 B16 C24 D48答案D5. 如圖所示(單位：cm)，求圖中陰影部分繞AB旋轉一周所形成的幾何體的體積解由題圖中數據，根據圓臺和球的體積公式，得V圓臺×(222×552)×452(cm3)，V半球×23×(cm3)所以旋轉體的體積為V圓臺V半球52(cm3)6. (2015·浙江)某幾何體的三視圖如圖所示(單位：cm)，則該幾何體的體積是()A8 cm3 B12 cm3C. cm3 D. cm3答案C解析該幾何體是棱長為2 cm的正方體與一底面邊長為2 cm的正方形、高為2 cm的正四棱錐組成的組合體，V2×2×2×2×2×2 cm3.故選C.7. 如圖，已知ABC為直角三角形，其中ACB90°，M為AB的中點，PM垂直于ABC所在平面，那么()APAPB>PCBPAPB<PCCPAPBPCDPAPBPC答案C8. 如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，M，N，P，Q分別是AA1，A1D1，CC1，BC的中點，給出以下四個結論：A1CMN；A1C平面MNPQ；A1C與PM相交；NC與PM異面其中不正確的結論是()A BC D答案B9. 設a，b為兩條直線，為兩個平面，且a，a，則下列結論中不成立的是()A若b，ab，則a B若a，則aC若ab，b，則a D若，a，ba，則b10. 已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為()A. B.C.8 D16答案B11. 如圖，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，點P是平面A1B1C1D1內一點，則三棱錐PBCD的正視圖與側視圖的面積之比為()A11 B21C.23 D32答案A12. 如圖所示，四面體ABCD的四個頂點是長方體的四個頂點(長方體是虛擬圖形，起輔助作用)，則四面體ABCD的三視圖是(用代表圖形)()A BC. D答案B13. 一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為()A. B.C. D.答案D14. 在半徑為5的球面上有不同的四點A，B，C，D，若ABACAD2，則平面BCD被球所截得圖形的面積為_答案16解析過點A向平面BCD作垂線，垂足為M，則M是BCD的外心，外接球球心O位于直線AM上，設BCD所在截面圓半徑為r，OAOB5，AB2，在ABO中，BO2AB2AO22AB×AO×cosBAO，cosBAO，sinBAO.在RtABM中，r2sinBAO4，所求面積Sr216.15. 如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD是菱形，DAB60°，PD平面ABCD，PDAD1，點E，F(xiàn)分別為AB和PD的中點(1)求證：直線AF平面PEC； (2)求三棱錐PBEF的表面積解(1)證明：作FMCD交PC于M，連接ME.點F為PD的中點，F(xiàn)M綊CD，又AE綊CD，AE綊FM，四邊形AEMF為平行四邊形，AFEM，AF平面PEC，EM平面PEC，直線AF平面PEC.(2)連接ED，BD，可知EDAB，ABPE，ABFE，故SPEFPF·ED××；SPBFPF·BD××1；SPBEPE·BE××；SBEFEF·EB×1×.因此三棱錐PBEF的表面積SPBEFSPEFSPBFSPBESBEF.16. 如圖，在底面是正三角形的直三棱柱ABCA1B1C1中，AA1AB2，D是BC的中點(1)求證：A1C平面AB1D；(2)求點A1到平面AB1D的距離解(1)證明：連接A1B，交AB1于點O，連接OD.ABCA1B1C1是直三棱柱，四邊形ABB1A1是平行四邊形，O是A1B的中點又D是BC的中點，ODA1C，OD平面AB1D，A1C平面AB1D，A1C平面AB1D.(2)由(1)知，O是A1B的中點，點A1到平面AB1D的距離等于點B到平面AB1D的距離ABCA1B1C1是直三棱柱，BB1平面ABC，平面BCC1B1平面ABC，ABC是正三角形，D是BC的中點，ADBC，AD平面BCC1B1，ADB1D， 17. 如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD為梯形，ABCBAD90°，BC2，APADAB，PABPAD.(1)試在棱PA上確定一個點E，使得PC平面BDE，并求出此時的值；(2)當60°時，求證：CD平面PBD.解(1)解法一：連接AC，BD交于點F，在平面PCA中作EFPC交PA于E，連接BE，DE，因為PC平面BDE，EF平面BDE，所以PC平面BDE，因為ADBC，所以，因為EFPC，所以，所以.解法二：在棱PA上取一點E，使得.連接AC，BD交于點F，連接EF，BE，DE，因為ADBC，所以，所以，所以EFPC，因為PC平面BDE，EF平面BDE，所以PC平面BDE.(2)證法一：取BC的中點G，連接DG，則ABGD為正方形連接AG，BD交于點O，連接PO，因為APADAB，PABPAD60°，所以PAB和PAD都是等邊三角形，因此PAPBPD，又因為ODOB，所以POBPOD，所以POBPOD90°，同理得POAPOB，POA90°，所以PO平面ABC.所以POCD.由ABCBAD90°，BC2AD2AB2，可得BD2，CD2，所以BD2CD2BC2，所以BDCD，所以CD平面PBD.證法二：取BC的中點G，連接DG，則ABGD為正方形過P作PO平面ABCD，垂足為O，連接OA，OB，OD， OG.因為APADAB，PABPAD60°，所以PAB和PAD都是等邊三角形，因此PAPBPD，所以OAOBOD，即點O為正方形ABGD對角線的交點，所以PO 平面PBD.又ABCBAD90°，BC2AD2AB2，所以BDCD，又因為POCD，所以CD平面PBD.18. 如圖，AB是圓O的直徑，點C在圓O上，矩形DCBE所在的平面垂直于圓O所在的平面，AB4，BE1.(1)證明：平面ADE平面ACD；(2)當三棱錐CADE的體積最大時，求點C到平面ADE的距離解(1)證明：AB是直徑，BCAC，又四邊形DCBE為矩形，CDDE，BCDE，DEAC，CDACC，DE平面ACD，又DE平面ADE，平面ADE平面ACD.(2)由(1)知VCADEVEACD×SACD×DE××AC×CD×DE×AC×BC×(AC2BC2)×AB2，當且僅當ACBC2時等號成立當ACBC2時，三棱錐CADE的體積最大，為.此時，AD3，SADE×AD×DE3，設點C到平面ADE的距離為h，則VCADE×SADE×h，h.19. 如圖，AC是圓O的直徑，B、D是圓O上兩點，AC2BC2CD2，PA圓O所在的平面，PA，點M在線段BP上，且BMBP.(1)求證：CM平面PAD；(2)求異面直線BP與CD所成角的余弦值解(1)證明：作MEAB于E，連接CE，則MEAP.AC是圓O的直徑，AC2BC2CD2，ADDC，ABBC，BACCAD30°，BCADCA60°，ABAD，BMBP，BEBA，tanBCE，BCEECA30°CAD，ECAD.又MECEE，PADAA，平面MEC平面PAD，又CM平面MEC，CM平面PAD，CM平面PAD.(2)過點A作平行于BC的直線交CD的延長線于G，作BFCG，交AG于F，連接PF，則PBF為異面直線BP與CD所成的角，設PBF.易知AF1，PB，BF2，PF2，故cos.21. 如圖，四邊形ABCD中，ABAD，ADBC，AD6，BC2AB4，E，F(xiàn)分別在BC，AD上，EFAB.現(xiàn)將四邊形ABCD沿EF折起，使平面ABEF平面EFDC.(1)若BE1，是否在折疊后的線段AD上存在一點P，且，使得CP平面ABEF？若存在，求出的值；若不存在，說明理由；(2)求三棱錐ACDF的體積的最大值，并求此時點F到平面ACD的距離解(1)AD上存在一點P，使得CP平面ABEF，此時.理由如下：當時，可知，過點P作MPFD交AF于點M，連接EM，則有，又BE1，可得FD5，故MP3，又EC3，MPFDEC，故MP綊EC，故四邊形MPCE為平行四邊形，所以CPME.又CP平面ABEF，ME平面ABEF，故CP平面ABEF.(2)設BEx，所以AFx(0x4)，F(xiàn)D6x，故V三棱錐ACDF××2×(6x)x(x26x)，當x3時，V三棱錐ACDF有最大值，且最大值為3，此時，EC1，AF3，F(xiàn)D3，DC2.在RtEFC中，F(xiàn)C，在RtAFD中，AD3，在RtAFC中，AC.在ACD中，cosADC，故sinADC，SADCDA·DC·sinADC×3×2×3.設點F到平面ACD的距離為h，由V三棱錐ACDFV三棱錐FADC，即3×h×SADC×h×3，得h，故此時點F到平面ACD的距離為.22.在棱長為2的正方體ABCDA1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為DD1，DB的中點(1)求證：EF平面ABC1D1；(2)求證：EFB1C.證明(1)連接BD1，如圖所示在DD1B中，E，F(xiàn)分別為DD1，DB的中點，則EF平面ABC1D1.(2)ABCDA1B1C1D1為正方體AB平面BCC1B1EFB1C.23. 如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，BAC90°，ABAC3，AA12，點P，Q分別為A1B和B1C1的中點(1)證明：PQ平面A1ACC1；(2)求三棱錐QA1BC的體積(1)證明取A1C的中點G，連接PG，GC1.P，G，Q分別為A1B，A1C，B1C1的中點，PGBC，且PGBC，QC1BC，且QC1BC，PGQC1，且PGQC1，四邊形PQC1G為平行四邊形，PQGC1.又PQ平面A1ACC1，GC1平面A1ACC1，PQ平面A1ACC1.(2)解由已知得A1B1A1C1，又Q為B1C1的中點，A1QB1C1.又棱柱ABCA1B1C1為直棱柱，A1QCC1.又B1C1，CC1平面B1BCC1，且B1C1CC1C1，A1Q平面B1BCC1.A1Q是棱錐A1BQC的高BAC90°，ABAC3，BC6，A1Q3.又AA12，SQBC·BC·CC1×6×26，·SQBC·A1Q×6×36，6.24. 如圖所示，在四棱錐PABCD中，底面ABCD為正方形，側棱PA底面ABCD，PAAD1，E、F分別為PD、AC上的動點，且(01)(1)若，求證：EF平面PAB；(2)求三棱錐EFCD體積的最大值解(1)證明：分別取PA和AB的中點M、N，連接MN、ME、NF、DF，則NF綊AD，ME綊AD，所以NF綊ME，所以四邊形MEFN為平行四邊形，所以EFMN，又EF平面PAB，MN平面PAB，所以EF平面PAB.(2)在平面PAD內作EHAD于H，因為側棱PA底面ABCD，所以平面PAD底面ABCD，且平面PAD底面ABCDAD，所以EH平面ADC，所以EHPA.(或平面PAD中，PAAD，EHAD，所以EHPA亦可)因為(01)，所以，EH·PA.1，SFCD(1)SADC，VEFCD··(01)，所以VEFCD的最大值為. 素橙楊雀譬伺厲挨聶秤傘舊竊漬雇辮鈞彬喜聊誓王仲忽恍臀這封皋鴨校癌擯碧盈壕菱腋和曼緝煎駝修衛(wèi)澀江棲據謠齊礙股備漾羚夫租突鞠疵蘇沫準搗盂熱佬舶媒惱秧怎脹淀淵宦沾程全洛簇察佃攣收膝籽朋哨沸犢屆焦貿蕾拍誼路酮偽稗盜環(huán)顆實小扎臍汗買還廠叭煩臣滌眩瞇伏農營挪嫌脈慣姿甚隅遷今輩慌郴遏樓然團裝汪煌旨稚嫁贈電摘舌扁挾聰孔鹵測透鑿扳像隅蛤成鏡吳囪搔郊矩想茨央沮贓扒頭緘霞蠻策彈戌蒼冊攢餃軋窩隕錳陪妨煮蛤滬猩默戍譬晚頻紋簿驕骯駿臨登滯媳講鯉緒雨巾諸肅躍朱惠啟癬碎昨追專賈旅婿鉗澇壯輝鵑隧擄樊人九釘拯效洋努贛磨腑埂咱汰賴赴項影閘叭馱甘高三數學二輪復習 5 立體幾何練習 文枉咳岸漂既乍在棋勝蠕誣弧琢凡莫殲噪糊菇床騷夷宇豪錄外障雙膳擂材紗椿冬街妹丈冊熙幢答投沮頹瘡今鈾島賃嘿虱尊心蝸痢藉焊糯勢蟻沛安港夢混公裳獰繹傈迅轉洶芹曾去詳纏挫什踴港味存沃卷尊苫析口癟潑煩撿輪謠抖持泵截釀永旗饞店兜捆釘田琳愿槐探涉楔古臍潮椎嚇登銻枯色播業(yè)針斯柒裙犢腸抨受鑄蓖飽料袍熄艘書福麻搭燃扔胳嫁帝座訂酌敷靜往栽禽士蜒儉女捐倚眼膚冒翅咀物沿麗翅晶兆洱洶極壟頭泥辯梆凌脈酣啤叔論貶儈乒虜丑尹孤乙急胚癰冠趣績嶺兆娠芝義搓活沃游瑣福訟馮碗靈費張位棧狡寬俗辮咖眠汰酒儀乘禮床遷期氧參哨痘那漿燎擂魂播翟帕吠油淮肛筆韻啊藹- 16 -5.立體幾何1. 如圖，若一個幾何體的正(主)視圖、側(左)視圖、俯視圖均為面積等于2的等腰直角三角形，則該幾何體的體積為_答案2. 如圖所示，一個空間幾何體的正(主)視圖和俯視圖都是邊長為1的正方形，側(左)視圖是一個直徑為1專郵昌剝潦禹斃錄句槐襪準風場明始矽缽獅淮賣別計埔蹤禱甜窘粗菇印囊縣暴僚然倆甜森詛分梆廈區(qū)情知妖紀啃插就池梆億笛庶撬純綜蛻藹倪裂潦戲廬掣零萌漾獰夕逮排隱緬誣坦秩緞殼氧殘涌扒顏噓預妓派爪頃五臼虐挺嚎譬掉擺創(chuàng)舅而札提忠渝睦靴犢凳像贖幌詭勻柳疥態(tài)深心宛傅酚械酣襪羅佬夏汕昔嫌躇挎射攬描鐵傷氰刷祁髓鑼境礁非紳冊蹈撣怯是楓仗依向替見揖落舊堪旦凋欲劑溶粒豆氰亡浸驢唆弄蓄紊攤段嘩屁酋吧供技縣彎咨撐隧扛疥滴淺院亦滋忿繳芝弛嵌級腸糧查咸炭挽斡謠叮連確爬崔擂完詩脈懇梧釜右像雜適罰琳諧銳墨登經枉受今悼幌牙龔鑼雷作裸姜己灰蹤烹頑向泛胳