【課標(biāo)要求】1理解并掌握導(dǎo)數(shù)的概念，掌握求函數(shù)在一點(diǎn)上的導(dǎo)數(shù)的 方法2理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義4.1.3導(dǎo)數(shù)的概念和幾何意義 函數(shù)fox)在xu處步長為d的差分為 ，差商為 ，它表示函數(shù)在自變量的某個區(qū)間上的 ，它反映了自變量在某個范圍內(nèi)變化時， 變化的總體的快慢自學(xué)導(dǎo)引 1 f(ud)f(u)平均變化率函數(shù)值確定的極限值 微商 f(x0) f(x)的導(dǎo)函數(shù) 一階導(dǎo)數(shù) 函數(shù)f(x)在x0處的導(dǎo)數(shù)f(x0)的幾何意義是曲線f(x)在點(diǎn)(x0，f(x0)處的切線的 3斜率曲線yf(x)在點(diǎn)P(x0，f(x0)的切線與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系提示函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有導(dǎo)數(shù)，則在該點(diǎn)處函數(shù)f(x)的曲線必有切線，且導(dǎo)數(shù)值是該切線的斜率；但函數(shù)f(x)的曲線在點(diǎn)x0處有切線，而函數(shù)f(x)在該點(diǎn)處不一定可導(dǎo)，如f(x)在x0處有切線，但它不可導(dǎo)即若曲線yf(x)在點(diǎn)P(x0，f(x0)處的導(dǎo)數(shù)f(x0)不存在，但有切線，則切線與x軸垂直若f(x0)存在，且f(x0)0，則切線與x軸正向夾角為銳角；f(x0)f(xB)Bf(xA)f(xB)Cf(xA)f(xB)D不能確定答案A3在曲線f(x)x2x上取一點(diǎn)P(1,2)，則在區(qū)間1,1d上的平均變化率為_，在點(diǎn)P(1,2)處的導(dǎo)數(shù)f(1)_.答案3d3 4 要點(diǎn)闡釋 若物體的運(yùn)動方程為ss(t)，則位移對時間的導(dǎo)數(shù)為在t0處的瞬時速度若物體的運(yùn)動速度與時間關(guān)系為vv(t)，則速度對時間的導(dǎo)數(shù)為在t0時刻的加速度(1)對于函數(shù)yf(x)在x0處的導(dǎo)數(shù)是表示在x0處函數(shù)值變化快慢的一個量，其幾何意義為在xx0處的切線的斜率(2)f(x)是指隨x變化，過曲線上的點(diǎn)(x，f(x)的切線斜率與自變量x之間的函數(shù)2導(dǎo)數(shù)的物理意義3導(dǎo)數(shù)的幾何意義典例剖析 答案C點(diǎn)評在利用導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù)在某點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)值時，往往采用湊項(xiàng)的方法湊成定義的形式再解決答案B點(diǎn)評差分式化成分子和分母極限都在的情形(但分母極限不能為0)，如果分母極限為0，則從分母中分離出導(dǎo)致分母趨于0的因式，與分子約分消去，便可得出正確結(jié)論點(diǎn)評求某一點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)值f(x0)，可先求出導(dǎo)函數(shù)f(x)，再賦值求解f(x0)(1)求曲線C在點(diǎn)(1,1)處的切線方程，(2)求過點(diǎn)(1,0)且與曲線C相切的直線的方程題型四利用導(dǎo)數(shù)求切線方程 【例4】 已知曲線C：yx2，(2)點(diǎn)(1,0)不在曲線yx2上設(shè)過點(diǎn)(1,0)與曲線C相切的直線其切點(diǎn)為(x0，x)，則切點(diǎn)處的斜率為2x0.切線方程為yx2x0(xx0) (*)又因?yàn)榇饲芯€過點(diǎn)(1,0)x2x0(1x0)，解得x00或x02，代入(*)式得過點(diǎn)(1,0)與曲線 C：yx2相切的直線方程為y0或4xy40.點(diǎn)評本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義以及直線方程的知識，若求某點(diǎn)處的切線方程，此點(diǎn)即為切點(diǎn)，否則除求過二次曲線上的點(diǎn)的切線方程外，不論點(diǎn)是否在曲線上，均需設(shè)出切點(diǎn)誤區(qū)警示易混淆曲線過點(diǎn)P的切線與曲線在點(diǎn)P處的切線糾錯心得在求曲線過某點(diǎn)的切線方程時，首先要判斷該點(diǎn)是否在曲線上，再根據(jù)不同情況求解.