北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章一次函數(shù) 42一次函數(shù)與正比例函數(shù) 同步測(cè)考卷帶參考答案和解析 含答案選擇題下列變量之間的變化關(guān)系不是一次函數(shù)的是( )A. 圓的周長(zhǎng)和它的半徑 B. 圓的面積和它的半徑C. 2xy5中的y和x D. 正方形的周長(zhǎng)C和它的邊長(zhǎng)a 【答案】B【解析】試題解析：A.函數(shù)關(guān)系式為： 是一次函數(shù)；B.函數(shù)關(guān)系式為： 不是一次函數(shù)；C.函數(shù)關(guān)系式為： 是一次函數(shù)；D.函數(shù)關(guān)系式為： 是一次函數(shù).故選：B. 選擇題下列函數(shù)中，是一次函數(shù)但不是正比例函數(shù)的是( )A. y B. y C. y D. y 【答案】C【解析】試題解析：A. 是正比例函數(shù)，故錯(cuò)誤；B. 是反比例函數(shù)，故錯(cuò)誤；C. 是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù).故正確；D. 不是一次函數(shù)，故錯(cuò)誤；故選：C. 選擇題下列函數(shù)關(guān)系式：yx；y2x11；yx2x1；y，其中一次函數(shù)的個(gè)數(shù)是( )A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè) 【答案】B【解析】試題解析：是一次函數(shù)；是一次函數(shù)；是二次函數(shù)；是反比例函數(shù).故選B. 解答題彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得某一彈簧的長(zhǎng)度y(cm)與懸掛物體的質(zhì)量x(kg)有下面一組對(duì)應(yīng)值根據(jù)上述對(duì)應(yīng)值回答：(1)彈簧不掛物體時(shí)的長(zhǎng)度是多少？(2)當(dāng)所掛物體的質(zhì)量x每增加1 kg，彈簧長(zhǎng)度如何變化？(3)求彈簧總長(zhǎng)y( cm)與所掛物體質(zhì)量x( kg)的函數(shù)關(guān)系式，并指出是什么函數(shù)？(4)當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為10 kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是多少？x( kg)012345678y( cm)1212.51313.51414.51515.516   【答案】(1)12 cm (2)彈簧長(zhǎng)度增加0.5 cm (3)y120.5x，是一次函數(shù) (4)17 cm【解析】試題分析：（1）找出所掛物體質(zhì)量為0時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度即可得到答案；（2）觀察表格中的數(shù)據(jù)，找出所掛物體的質(zhì)量每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度增加的長(zhǎng)度即可得到答案；（3）由（2）可知所掛物體的質(zhì)量每增加1千克，彈簧長(zhǎng)度增加的長(zhǎng)度一定，都為0.5cm，結(jié)合不掛物體時(shí)的重量便可列出函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而判斷函數(shù)類型；（4）將代入與的函數(shù)關(guān)系式中進(jìn)行求解即可.試題解析：（1）由表格可知彈簧不掛物體時(shí)的長(zhǎng)度為12cm；（2）由表格可知所掛物體的質(zhì)量每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度增加0.5cm；（3）由（2）可知所掛物體的質(zhì)量每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度增加的長(zhǎng)度一定，都為0.5cm，則是一次函數(shù)關(guān)系.（4）把代入中得所以當(dāng)掛重時(shí)彈簧的長(zhǎng)度是17cm. 選擇題下列說(shuō)法中不正確的是( )A. 一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù) B. 不是一次函數(shù)就一定不是正比例函數(shù)C. 正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù) D. 不是正比例函數(shù)就一定不是一次函數(shù) 【答案】D【解析】試題解析：A. 正確，一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)b0時(shí)函數(shù)不是正比例函數(shù)；B. 正確，因?yàn)檎壤瘮?shù)一定是一次函數(shù)；C. 正確，一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)b=0時(shí)函數(shù)是正比例函數(shù)；D. 錯(cuò)誤，一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)b0時(shí)函數(shù)不是正比例函數(shù).故選D. 選擇題下列函數(shù)中，正比例函數(shù)是( )A. yx B. yx1 C. yx21 D. y 【答案】A【解析】試題解析：A. 是正比例函數(shù)，正確；B. 是一次函數(shù)，錯(cuò)誤；C. 是二次函數(shù)，錯(cuò)誤；D. 是反比例函數(shù)，錯(cuò)誤.故選：A. 填空題把式子3xy2寫成ykxb的形式，則y_，其中k_，b_當(dāng)x2時(shí)，y_；當(dāng)y0時(shí)，x_ 【答案】? 3x2 ? 3 ? 2 ? 8 ?【解析】試題解析：由，得 其中 當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí)， ?解得故答案是： 填空題火車“動(dòng)車組”以250千米/時(shí)的速度行駛，則行駛的路程s(千米)與行駛時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式是_，它是_函數(shù)(填“正比例”或“一次”) 【答案】? s250t ? 正比例【解析】試題解析：根據(jù)路程=速度時(shí)間,可得它是正比例函數(shù).故答案為： 正比例. 填空題已知一次函數(shù)y2x1，當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)y的值是_ 【答案】1【解析】試題解析：把x=0時(shí)代入一次函數(shù)y=2x+1，得到：y=2×0+1=1.故答案為：1. 填空題下面由火柴棒拼出的一列圖形中，第n個(gè)圖形由n個(gè)正方形組成：通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)：第4個(gè)圖形中，火柴棒有_根，第n個(gè)圖形中，火柴棒有_根，若用y表示火柴棒的根數(shù)，x表示正方形的個(gè)數(shù)，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是_，y是x的_函數(shù) 【答案】? 13 ? (3n1) ? y3x1 ? 一次【解析】試題解析：拼一個(gè)正方形所用的火柴根數(shù)為4，拼兩個(gè)正方形所用的火柴根數(shù)為7=4+3，拼三個(gè)正方形所用的火柴根數(shù)為10=4+3×2，由此可得拼個(gè)正方形所用的火柴根數(shù)為故第4個(gè)圖形中火柴棒的根數(shù)為4+3(4-1)=13（根），第個(gè)圖形中火柴棒的根數(shù)即與的關(guān)系是 是的一次函數(shù).故答案為：(1). 13 (2). (3n1)(3). y3x1(4). 一次. 填空題若函數(shù)yx3b是正比例函數(shù)，則b_ 【答案】3【解析】試題解析：函數(shù)yx3b是正比例函數(shù), 故答案為： 填空題某城市的出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：3公里內(nèi)起步價(jià)為10元，超過(guò)3公里以后，以每公里2.4元記價(jià)若某人坐出租車行駛x公里，付給司機(jī)19.6元，則x_ 【答案】7公里【解析】試題解析：根據(jù)題意可列方程：解得：故答案為：7公里. 填空題對(duì)于函數(shù)y(k3)xk3，當(dāng)k_時(shí)，它是正比例函數(shù)；當(dāng)k_時(shí)，它是一次函數(shù) 【答案】? 3 ? 3【解析】試題解析：由題意得當(dāng)，即時(shí)，它是正比例函數(shù)；當(dāng)，即時(shí)，它是一次函數(shù)故答案為：(1). 3，(2). 3. 選擇題下列函數(shù)既是一次函數(shù)又是正比例函數(shù)的是( )A. y3x2 B. y C. y5x4 D. y3x 【答案】D【解析】試題解析：正比例函數(shù)屬于一次函數(shù)，既是一次函數(shù)又是正比例函數(shù)的函數(shù)應(yīng)為正比例函數(shù)，各個(gè)選項(xiàng)中，是正比例函數(shù)的只有選項(xiàng)D，故選D. 第 5 頁(yè) 共 5 頁(yè)