數(shù)據(jù)的分析小結(jié)類型之一平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的計(jì)算及應(yīng)用12018·濰坊某籃球隊(duì)10名隊(duì)員的年齡(單位：歲)如下表，已知該隊(duì)隊(duì)員年齡的中位數(shù)為21.5歲，則眾數(shù)與方差分別為()年齡192021222426人數(shù)11xy21A.22歲，3 B22歲，4C21歲，3 D21歲，42某電腦公司銷售部為了制定下個(gè)月的銷售計(jì)劃，對(duì)20名銷售員本月的銷售量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖20X1所示的統(tǒng)計(jì)圖，則這20名銷售人員本月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是() 圖20X1A19臺(tái)，20臺(tái)，14臺(tái)B19臺(tái)，20臺(tái)，20臺(tái)C18.4臺(tái)，20臺(tái)，20臺(tái)D18.4臺(tái)，25臺(tái)，20臺(tái)32018·青海某水果店銷售11元、18元、24元三種價(jià)格的水果，根據(jù)水果店一個(gè)月內(nèi)這三種水果銷售量的統(tǒng)計(jì)圖(如圖20X2)，可計(jì)算出該店當(dāng)月銷售出這批水果的平均價(jià)格是_元 圖20X24已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4的平均數(shù)是5，則數(shù)據(jù)x13，x23，x33，x43的平均數(shù)是_852018·蘭州學(xué)校開(kāi)展“書(shū)香校園”活動(dòng)以來(lái)，受到同學(xué)們的廣泛關(guān)注學(xué)校為了解全校學(xué)生課外閱讀的情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書(shū)的次數(shù)，并制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表學(xué)生借閱圖書(shū)的次數(shù)統(tǒng)計(jì)表借閱圖書(shū)的次數(shù)0次1次2次3次4次及以上人數(shù)713a103學(xué)生借閱圖書(shū)的次數(shù)統(tǒng)計(jì)圖圖20X3請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問(wèn)題：(1)a_，b_；(2)該調(diào)查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_，眾數(shù)是_；(3)請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中的“3次”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；(4)若該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書(shū)“4次及以上”的人數(shù)類型之二方差的計(jì)算及應(yīng)用62018·安徽為考察兩名實(shí)習(xí)工人的工作情況，質(zhì)檢部門(mén)將他們工作第一周每天生產(chǎn)合格產(chǎn)品的個(gè)數(shù)進(jìn)行整理，得到甲、乙兩組數(shù)據(jù)，如下表：甲26778乙23488關(guān)于以上數(shù)據(jù)，說(shuō)法正確的是()A甲、乙的眾數(shù)相同B甲、乙的中位數(shù)相同C甲的平均數(shù)小于乙的平均數(shù)D甲的方差小于乙的方差72018·益陽(yáng)益陽(yáng)市高新區(qū)某廠今年新招聘一批員工，他們中不同文化程度的人數(shù)如下表：文化程度高中大專本科碩士博士人數(shù)9172095關(guān)于這組文化程度的人數(shù)數(shù)據(jù)，以下說(shuō)法正確的是()A眾數(shù)是20 B中位數(shù)是17C平均數(shù)是12 D方差是268在一次廣場(chǎng)舞比賽中，甲、乙兩個(gè)隊(duì)參加表演的女演員的身高(單位：cm)如下：甲隊(duì)：163，164，165，165，165，165，166，167；乙隊(duì)：162，164，164，165，165，166，167，167.(1)求甲隊(duì)女演員身高的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；(2)哪個(gè)隊(duì)女演員的身高更整齊？請(qǐng)從方差的角度說(shuō)明理由類型之三用樣本估計(jì)總體92018·咸寧近年來(lái)，共享單車逐漸成為高校學(xué)生喜愛(ài)的“綠色出行”方式之一，自2016年國(guó)慶后，許多高校均投放了使用手機(jī)支付就可隨取隨用的共享單車某高校為了解本校學(xué)生出行使用共享單車的情況，隨機(jī)調(diào)查了某天部分出行學(xué)生使用共享單車的情況，并整理成如下統(tǒng)計(jì)表：使用次數(shù)012345人數(shù)11152328185(1)這天部分出行學(xué)生使用共享單車次數(shù)的中位數(shù)是_，眾數(shù)是_，該中位數(shù)的意義是_；(2)這天部分出行學(xué)生平均每人使用共享單車約多少次(結(jié)果保留整數(shù))?(3)若該校某天有1500名學(xué)生出行，請(qǐng)你估計(jì)這天使用共享單車次數(shù)在3次以上(含3次)的學(xué)生有多少人類型之四 數(shù)學(xué)活動(dòng)102018·綿陽(yáng)綿陽(yáng)某公司銷售部統(tǒng)計(jì)了每個(gè)銷售員在某月的銷售額，繪制了如圖20X4所示折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖設(shè)銷售員的月銷售額為x(單位：萬(wàn)元)銷售部規(guī)定：當(dāng)x16時(shí)為“不稱職”，當(dāng)16x20時(shí)為“基本稱職”，當(dāng)20x25時(shí)為“稱職”，當(dāng)x25時(shí)為“優(yōu)秀”根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；(2)求所有“稱職”和“優(yōu)秀”的銷售員月銷售額的中位數(shù)和眾數(shù)；(3)為了調(diào)動(dòng)銷售員的積極性，銷售部決定制定一個(gè)月銷售額獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)，凡月銷售額達(dá)到或超過(guò)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的銷售員將獲得獎(jiǎng)勵(lì)如果要使得所有“稱職”和“優(yōu)秀”的銷售員中的一半人員能獲得獎(jiǎng)勵(lì)，那么月銷售額獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少萬(wàn)元(結(jié)果取整數(shù))？并簡(jiǎn)述其理由圖20X4教師詳解詳析1D解析 根據(jù)中位數(shù)為21.5可知從小到大排序后，第5名隊(duì)員年齡為21歲，第6名隊(duì)員年齡為22歲，所以x3，y2.因?yàn)?1出現(xiàn)3次，次數(shù)最多，故眾數(shù)為21歲又(192021×322×224×226)÷1022(歲)，s2(1922)2(2022)2(2122)2×3(2222)2×2(2422)2×2(2622)24.故選D.2C解析 根據(jù)題意得：銷售20臺(tái)的人數(shù)是20×40%8(人)，銷售30臺(tái)的人數(shù)是20×15%3(人)，銷售12臺(tái)的人數(shù)是20×20%4(人)，銷售14臺(tái)的人數(shù)是20×25%5(人)，則這20名銷售人員本月銷售量的平均數(shù)是×(20×830×312×414×5)18.4(臺(tái))；把這些數(shù)從小到大排列，最中間的數(shù)是第10，11個(gè)數(shù)的平均數(shù)，則中位數(shù)是20(臺(tái))；銷售20臺(tái)的人數(shù)最多，眾數(shù)是20臺(tái)315.3解析 18×15%24×25%11×60%15.3(元)48解析 x1，x2，x3，x4的平均數(shù)為5，x1x2x3x44×520，x13，x23，x33，x43的平均數(shù)為(x13x23x33x43)÷4(2012)÷48.5解：(1)1720(2)22(3)360°×20%72°.故扇形統(tǒng)計(jì)圖中的“3次”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為72°.(4)13÷26%50(人)，2000×120(人)故估計(jì)該校學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書(shū)“4次及以上”的人數(shù)為120人6D解析 A甲的眾數(shù)為7，乙的眾數(shù)為8，故說(shuō)法錯(cuò)誤；B甲的中位數(shù)為7，乙的中位數(shù)為4，故說(shuō)法錯(cuò)誤；C甲的平均數(shù)為6，乙的平均數(shù)為5，故說(shuō)法錯(cuò)誤；D甲的方差為4.4，乙的方差為6.4，甲的方差小于乙的方差，故說(shuō)法正確故選D.7C解析 總共有5個(gè)數(shù)據(jù)，9出現(xiàn)了2次，故眾數(shù)為9，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；將數(shù)據(jù)從小到大排序?yàn)?，9，9，17，20，故中位數(shù)為9，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；12，即平均數(shù)為12，選項(xiàng)C正確；s2(912)2(1712)2(2012)2(912)2(512)231.2，即方差為31.2，選項(xiàng)D錯(cuò)誤故選C.8解：(1)甲隊(duì)女演員身高的平均數(shù)為(163164165165165165166167)165(cm)；中位數(shù)為165(cm)；165 cm出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)為165 cm.(2)甲隊(duì)女演員的身高更整齊，理由如下：乙隊(duì)女演員身高的平均數(shù)為(162164164165165166167167)165(cm)，將兩組數(shù)據(jù)各減去165，得2，1，0，0，0，0，1，2；3，1，1，0，0，1，2，2，甲組數(shù)據(jù)方差s甲2(4114)1.25，乙組方差s乙2(911144)2.5，甲隊(duì)女演員的身高更整齊9解：(1)總?cè)藬?shù)為11152328185100，中位數(shù)為第50，51個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即中位數(shù)為3(次)，眾數(shù)為3次，中位數(shù)的意義是這天部分出行學(xué)生約有一半人使用共享單車的次數(shù)在3次以上(含3次)(2)x2(次)答：這天部分出行學(xué)生平均每人使用共享單車約2次(3)1500×765(人)答：估計(jì)這天使用共享單車次數(shù)在3次以上(含3次)的學(xué)生有765人10解：(1)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為40(人)，“不稱職”的百分比為×100%10%，“基本稱職”的百分比為×100%25%，“優(yōu)秀”的百分比為1(10%25%50%)15%，則“優(yōu)秀”的人數(shù)為15%×406(人)，月銷售額為26萬(wàn)元的人數(shù)為6(211)2(人)補(bǔ)全圖形如下：(2)中位數(shù)是22.5萬(wàn)元，眾數(shù)是21萬(wàn)元(3)月銷售額獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為23萬(wàn)元理由：“稱職”的有20人，“優(yōu)秀”的有6人，若一半人員獲得獎(jiǎng)勵(lì)，則有13人，銷售額20萬(wàn)元22萬(wàn)元共13人，銷售額23萬(wàn)元28萬(wàn)元共13人，故獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為23萬(wàn)元