一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合訓(xùn)練一、選擇題1.下列函數(shù)中，y與x的反比例函數(shù)是（） A. x（y1）=1                              B. y=                             C. y=                             D. y=2.一次函數(shù)y=2x+4圖象與y軸的交點坐標(biāo)是（   ） A. (0, 4)                                   B. (4, 0)                                   C. (2, 0)                                   D. (0, 2 )3.兩個一次函數(shù)y=ax+b和y=bx+a在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（） A.            B.            C.            D. 4.一次函數(shù)y=k1x+b1的圖象與y=k2x+b2的圖象相交于點P（2，3），則方程組 的解是（   ） A.                              B.                              C.                              D. 5.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A為雙曲線y=-上一點，點B的坐標(biāo)為（4，0）若AOB的面積為6，則點A的坐標(biāo)為（） A. （4，）       B. （4，-）       C. （2，3）或（2，3）       D. （3，2）或（3，2）6.如圖，已知A點坐標(biāo)為（5，0），直線與y軸交于點B，連接AB，若a=75°，則b的值為 (      )A. 3                                       B.                                        C.                                        D. 7.三角形的面積為12cm2 ， 這時底邊上的高ycm底邊xcm之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（） A.                                       B. C.                                      D. 8.一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+bx+c在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（   ） A.             B.             C.             D. 9. 已知一次函數(shù)y=kx+bx的圖象與x軸的正半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，則k，b的取值情況為（） A. k1，b0                     B. k1，b0                     C. k0，b0                     D. k0，b010.如圖，點A，B，C在一次函數(shù)y=2x+m的圖象上，它們的橫坐標(biāo)依次為1，1，2，分別過這些點作x軸與y軸的垂線，則圖中陰影部分的面積之和是（   ）A. 3（m1）                                  B.                                   C. 1                                  D. 3二、填空題 11.如圖，一次函數(shù)y=x+6的圖象經(jīng)過點P（a，b）和Q（c，d），則a（cd）b（cd）的值為_12.已知點（3，a），B（2，b）在直線y=x+2上，則a_b（填“”“”或“=”號 ） 13.已知一次函數(shù)y=ax+b（a0）和y=kx（k0）圖象交點坐標(biāo)為（2，3），則二元一次方程組 的解是_ 14.如圖，定點A（2，0），動點B在直線y=x上運動，當(dāng)線段AB最短時，點B的坐標(biāo)為_15.已知直線y=kx4（k0）與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為4，則該直線的函數(shù)關(guān)系式為_ 16.若點（m，3）在函數(shù)y= x+2的圖象上，則m=_ 17.已知反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點A（2，3），則當(dāng)x=1時，y=_ 18.過點P（8，2）且與直線y=x+1平行的一次函數(shù)解析式為_ 19.如圖，直線y=x+b與雙曲線y= 交于A、B兩點，延長AO交雙曲線于C點，連接BC，且AB=2BC=4 ，則k=_ 20.正方形的A1B1P1P2頂點P1、P2在反比例函數(shù)y= （x0）的圖象上，頂點A1、B1分別在x軸、y軸的正半軸上，再在其右側(cè)作正方形P2P3A2B2 ， 頂點P3在反比例函數(shù)y= （x0）的圖象上，頂點A2在x軸的正半軸上，則點P3的坐標(biāo)為_三、解答題 21.已知正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點A，點A在第四象限，過點A作AHx軸，垂足為點H，點A的橫坐標(biāo)為3，且AOH的面積為3（1）求正比例函數(shù)的解析式；（2）在x軸上能否找到一點P，使AOP的面積為5？若存在，求點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由 22.如圖，已知反比例函數(shù)y1 (k10)與一次函數(shù)y2k2x1(k20)相交于A、B兩點，ACx軸于點C.若OAC的面積為1，且tanAOC2.(1)求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；(2)請直接寫出B點的坐標(biāo)，并指出當(dāng)x為何值時，反比例函數(shù)y1的值大于一次函數(shù)y2的值？ 23.甲、乙兩車分別從相距480km的A、B兩地相向而行，乙車比甲車先出發(fā)1小時，并以各自的速度勻速行駛，途徑C地，甲車到達(dá)C地停留1小時，因有事按原路原速返回A地乙車從B地直達(dá)A地，兩車同時到達(dá)A地甲、乙兩車距各自出發(fā)地的路程y（千米）與甲車出發(fā)所用的時間x（小時）的關(guān)系如圖，結(jié)合圖象信息解答下列問題：（1）乙車的速度是_千米/時，t_小時； （2）求甲車距它出發(fā)地的路程y與它出發(fā)的時間x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍； （3）直接寫出乙車出發(fā)多長時間兩車相距120千米 24.某動車站在原有的普通售票窗口外新增了無人售票窗口，普通售票窗口從上午8點開放，而無人售票窗口從上午7點開放，某日從上午7點到10點，每個普通售票窗口售出的車票數(shù)y1（張）與售票時間x（小時）的變化趨勢如圖1，每個無人售票窗口售出的車票數(shù)y2（張）與售票時間x（小時）的變化趨勢是以原點為頂點的拋物線的一部分，如圖2，若該日截至上午9點，每個普通售票窗口與每個無人售票窗口售出的車票數(shù)恰好相同（1）求圖2中所確定拋物線的解析式 （2）若該日共開放5個無人售票窗口，截至上午10點，兩種窗口共售出的車票數(shù)不少于900張，則至少需要開放多少個普通售票窗口？ 25.如圖，等邊ABO在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（4，0），函數(shù)y= （x0，k是常數(shù)）的圖象經(jīng)過AB邊的中點D，交OB邊于點E（1）求直線OB的函數(shù)解析式； （2）求k的值； （3）若函數(shù)y= 的圖象與DEB沒有交點，請直接寫出m的取值范圍 參考答案 一、選擇題 D A B A C C C B A D 二、填空題11. 36 12. 13. 14. （1，1） 15. y=2x4或y=2x4 16. 2 17. 6 18. y=x6 19. 3 20. 三、解答題21. 解：（1）點A的橫坐標(biāo)為3，且AOH的面積為3點A的縱坐標(biāo)為2，點A的坐標(biāo)為（3，2），正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點A，3k=2解得k=-，正比例函數(shù)的解析式是y=-x；（2）AOP的面積為5，點A的坐標(biāo)為（3，2），OP=5，點P的坐標(biāo)為（5，0）或（5，0）22. 解：(1)在RtOAC中，設(shè)OCm.tanAOC2，AC2×OC2m.SOAC×OC×AC×m×2m1，m21，m1(m1舍去)A點的坐標(biāo)為(1，2)把A點的坐標(biāo)代入y1中，得k12.反比例函數(shù)的表達(dá)式為y1.把A點的坐標(biāo)代入y2k2x1中，得k212，k21.一次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)2x1.(2)B點的坐標(biāo)為(2，1)當(dāng)0x1或x2時，y1y2. 23. （1）60；3（2）解：當(dāng)0x3時，設(shè)y=k1x，把（3，360）代入，可得3k1=360，解得k1=120，y=120x（0x3）當(dāng)3x4時，y=3604x7時，設(shè)y=k2x+b，把（4，360）和（7，0）代入，可得 ，解得 y=120x+840（4x7）（3）解：÷+1=300÷180+1= +1= （小時）當(dāng)甲車停留在C地時，÷60=240÷6=4（小時）兩車都朝A地行駛時，設(shè)乙車出發(fā)x小時后兩車相距120千米，則60x120（x1）360=120，所以48060x=120，所以60x=360，解得x=6綜上，可得乙車出發(fā) 小時、4小時、6小時后兩車相距120千米 24. （1）解：（1）設(shè)，當(dāng)x=2時，y1=y2=40，把（2，40）代入，4a=40，解得：a=10，（2）設(shè)y1=kx+b（1x3），把（1，0），（2，40）分別代入y1=kx+b得：解得：，y2=40x40，當(dāng)x=3時，y1=80，y2=90，設(shè)需要開放m個普通售票窗口，80m+90×5900，m，m取整數(shù)，m6答：至少需要開放6個普通售票窗口 25. （1）解：過點B作BCx軸于點C，ABO是等邊三角形，點A的坐標(biāo)為（4，0），OC=AC=2由勾股定理得：BC= =2 ，B（2，2 ），設(shè)直線OB的函數(shù)解析式y(tǒng)=mx，則2 =2m，m= 直線OB的函數(shù)解析式為y= x（2）解：D為AB的中點，D（3， ）k=3 （3）解：解 得 或 ，E（ ，3），B（2，2 ），D（3， ）假設(shè)經(jīng)過B（2，2 ）時，m=2×2 =4 假設(shè)經(jīng)過D（3， ）時，m=3× =3 ，假設(shè)經(jīng)過E（ ，3）時，m=3× =3 ，若函數(shù)y= 的圖象與DEB沒有交點，m4 或m3 且m0 12