第三單元 函數(shù)第十課時 平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)1. (2017長沙中考模擬卷一)中國象棋歷史悠久，趣味性強(qiáng)，成為極其廣泛的棋藝活動如圖，若在象棋盤上建立直角坐標(biāo)系，棋盤中的棋子的位置我們可以用有序數(shù)對表示，若使“帥”位于點(diǎn)(2，2)，“馬”位于點(diǎn)(2，2)，則“兵”位于點(diǎn)() 第1題圖A. (1，1) B. (2，1)C. (3，1) D. (1，2)2. (2017武漢)點(diǎn)A(3，2)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為()A. (3，2) B. (3，2)C. (3，2) D. (2，3)3. (2017湘西州)已知點(diǎn)P(2，3)，則點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為()A. (2，3) B. (2，3)C. (3，2) D. (3，2)4. (2017荊門)在函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是()A. x>5 B. x5 C. x5 D. x<55. (2017瀘州)已知點(diǎn)A(a，1)與點(diǎn)B(4，b)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則ab的值為()A. 5 B. 5 C. 3 D. 36. (2017貴港)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(m3，42m)不可能在()A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限 D. 第四象限7. (2017孝感)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，)，以原點(diǎn)O為中心，將點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)150°得到點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為()A. (0，2) B. (1，) C. (2，0) D. (，1)8. (2017東營)小明從家到學(xué)校，先勻速步行到車站，等了幾分鐘后坐上了公交車，公交車沿著公路勻速行駛一段時間后到達(dá)學(xué)校，小明從家到學(xué)校行駛路程s(m)與時間t(min)的大致圖象是()9. 如圖所示的函數(shù)圖象反映的過程是：小徐從家去菜地澆水，又去玉米地除草，然后回家其中x表示時間，y表示小徐離他家的距離讀圖可知菜地離小徐家的距離為()A. 1.1千米 B. 2千米C. 15千米 D. 37千米第9題圖 10. (2017內(nèi)高)小穎從家步行到校車站點(diǎn)等候校車，然后乘校車去學(xué)校圖中的折線表示小穎的行程s(km)與所花時間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系根據(jù)圖象，下列說法中錯誤的是()A. 小穎離家8 km時共用了30 minB. 小穎等校車時間為6 minC. 小穎步行的速度是100 m/minD. 校車的速度是400 m/min11. (2017麗水)在同一條道路上，甲車從A地到B地，乙車從B地到A地，乙先出發(fā)，圖中的折線段表示甲、乙兩車之間的距離y(千米)與行駛時間x(小時)的函數(shù)關(guān)系的圖象下列說法錯誤的是()第11題圖A. 乙先出發(fā)的時間為0.5小時B. 甲的速度是80千米/小時C. 甲出發(fā)0.5小時后兩車相遇D. 甲到B地比乙到A地早小時12. (2016長郡第二屆澄池杯)甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城，在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y(km)與甲車行駛的時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示則下列結(jié)論：A、B兩城相距300 km；乙車比甲車晚出發(fā)1 h，卻早到1 h；乙車出發(fā)后2.5 h追上甲車；當(dāng)甲、乙兩車相距50 km時，t或.其中正確的結(jié)論有()A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個13. 如圖，點(diǎn)A在半徑為2的O上，過線段OA上的一點(diǎn)P作直線l，與O過點(diǎn)A的切線交于點(diǎn)B，且APB60°.設(shè)OPx，則PAB的面積y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是()14. (2017長郡雙語中學(xué)二模)如圖，正方形ABCD的邊長為a，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線ABDCA的路徑運(yùn)動，回到點(diǎn)A時運(yùn)動停止設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的路程長為x，AP長為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是()15. (2017天水)如圖所示，在等腰ABC中，ABAC4 cm，B30°，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以 cm/s的速度沿BC方向運(yùn)動到點(diǎn)C停止，同時點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以1 cm/s的速度沿BAAC方向運(yùn)動到點(diǎn)C停止，若BPQ的面積為y(cm2)，運(yùn)動時間為x(s)，則下列最能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是()16. (2017淄博)小明做了一個數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：將一個圓柱形的空玻璃杯放入形狀相同的無水魚缸內(nèi)，看作一個容器然后，小明對準(zhǔn)玻璃杯口勻速注水，如圖所示，在注水過程中，杯底始終緊貼魚缸底部則下面可以近似地刻畫出容器最高水位h與注水時間t之間的變化情況的是()17. 在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)A(2，3)向左平移一個單位得到點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_18. (2017江西)函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是_19. (2017百色)如圖，在正方形OABC中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在y軸正半軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，0)，將正方形OABC沿著OB方向平移OB個單位，則點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是_ 第19題圖 第20題圖20. (2017南充)小明從家到圖書館看報(bào)然后返回，他離家的距離y與離家時間x之間的對應(yīng)關(guān)系如圖所示，如果小明在圖書館看報(bào)30分鐘，那么他離家50分鐘時離家的距離為_km. 答案1. C2. B3. B4. A5. C6. A 7. D【解析】線段OA旋轉(zhuǎn)后得OA，過點(diǎn)A作ABy軸于點(diǎn)B, 過點(diǎn)A作ACx軸于點(diǎn)C，AB1，BO，AOB30°，AOA150°，AOC150°30°90°30°，AOBAOC，AOAO，ABOACO90°，OABOAC，則OCOB，ACAB1, A(，1)8. C【解析】開始時，小明從家勻速步行到車站，函數(shù)圖象為緩慢增加；之后等了幾分鐘，路程沒有變化，圖象是一段平行x軸的線段；坐上公交車后勻速到達(dá)學(xué)校，則s隨t的增大而增大，且增大幅度比第一次更陡峭，故選C.9. A【解析】從圖象可以看出小徐先到達(dá)距家1.1千米的菜地澆水，停留了10分鐘后，又到達(dá)了玉米地除草18分鐘后回家，菜地距小徐家的距離為1.1千米10. D【解析】根據(jù)圖象可得，他離家8 km共用了30 min，故A正確；他在第10 min開始等公交車，第16 min結(jié)束，他等公交車時間為6 min，故B正確；他步行10 min走了1 km，他步行的速度為100 m/min，故C正確；公交車(3016)min走了(81)km，公交車的速度為7000÷14500 m/min，故D錯誤11. D【解析】由題圖可知，AB兩地之間的距離為100千米，乙先出發(fā)0.5小時然后甲再出發(fā)，相遇后兩車?yán)^續(xù)相背而行，乙先到達(dá)A地，然后甲才到達(dá)B地，則甲車從A地到B地的行駛時間為1.750.51.25，甲車的速度為100÷1.2580千米/小時，乙車的速度為30÷0.560千米/小時，甲出發(fā)70÷(8060)0.5小時后兩車相遇，此時乙車行駛1小時，距離B地的距離為60千米，甲車行駛到B地還需60÷800.75小時，乙車距A地還有40千米，還需行駛40÷60小時，甲到B地比乙到A地晚小時故選D.12. C【解析】由圖象可知A、B兩城市之間的距離為300 km，甲行駛的時間為5小時，而乙是在甲出發(fā)1小時后出發(fā)的，且用時3小時，即比甲早到1小時，正確；設(shè)甲車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y甲kt，把(5，300)代入可得k60，設(shè)乙車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y乙mtn，把(1，0)和(4，300)代入可得，解得，令y甲y乙，可得60t100t100，解得t2.5，即甲、乙兩直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為t2.5，此時乙出發(fā)時間為1.5小時，即乙車出發(fā)1.5小時后追上甲車，不正確；令|y甲y乙|50，可得|60t100t100|50，即|10040t|50，解得t或t，正確，綜上，正確的結(jié)論有.13. D【解析】OA2，OPx，AP2x，AB是O的切線，PAB90°，在RtABP中，由三角函數(shù)關(guān)系可得，ABAPtanAPBAP×tan60°(2x)，SPABAP·AB(2x)2(x2)2，即y(x2)2，由二次函數(shù)圖象的性質(zhì)可得，函數(shù)圖象開口向上，對稱軸為x2，且過點(diǎn)(0，2)，故D項(xiàng)符合題意14. D【解析】由題意可知，動點(diǎn)P沿折線ABDCA的路徑運(yùn)動，正方形ABCD的邊長為a，BDa，則當(dāng)點(diǎn)P在AB上，即0xa時，yx；當(dāng)點(diǎn)P在BD上，即ax(1)a時，y；當(dāng)點(diǎn)P在DC上，即(1)ax(2)a時，y；當(dāng)P在AC上，即(2)ax(22)a時，y(22)ax；結(jié)合函數(shù)解析式可以得出第2，3段函數(shù)解析式不同，A選項(xiàng)錯誤；當(dāng)ax(1)a時，點(diǎn)P在BD中點(diǎn)時，函數(shù)圖象被點(diǎn)P分為對稱的兩部分，B選項(xiàng)錯誤；根據(jù)第4段函數(shù)為一次函數(shù)得出，C選項(xiàng)錯誤，故只有D符合題意15. D【解析】如解圖，過點(diǎn)Q作QDBC于點(diǎn)D，過點(diǎn)A作AEBC于點(diǎn)E，在RtBEA中，B30°，AB4，BE2，則BC4，則當(dāng)x4時，點(diǎn)P停止運(yùn)動，當(dāng)0x4時，點(diǎn)Q在AB上運(yùn)動，則SBPQBP×QD，在RtBDQ中，B30°，BQx，則QDx，BPx，SBPQy×x×xx2，函數(shù)圖象開口向上，是關(guān)于y軸對稱的二次函數(shù)的右半支；當(dāng)4x8時，如解圖，點(diǎn)Q在AC上運(yùn)動，CQABACx8x，B30°，QD(8x)，則SBPQy×BC×QD×4×(8x)x8，綜上所述，當(dāng)0x4時，yx2；當(dāng)4x8時，yx8，故滿足題意的函數(shù)圖象如D選項(xiàng)所示 第15題解圖16. B【解析】由題意可知，當(dāng)先向空玻璃杯中注水時，玻璃杯內(nèi)水位迅速上升，注滿玻璃杯后，魚缸水位開始上升，此時最高水位h不變，當(dāng)魚缸水位與玻璃杯水位相等時，繼續(xù)注水，魚缸內(nèi)水位h緩慢上升，B選項(xiàng)符合題意17. (1，3)【解析】向左平移一個單位即橫坐標(biāo)減1，縱坐標(biāo)不變，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，3)18. x2【解析】由題意可知：x20，x2.19. (1，3)【解析】觀察題圖可以理解為將圖形先向右平移一個單位再向上平移一個單位20. 0.3【解析】由函數(shù)圖象可知小明從家到圖書館用了10分鐘，在圖書館看報(bào)30分鐘，小明從離家到回家共55分鐘，可得小明回家用了15分鐘，小明回家行走的速度為0.9÷150.06 km/分鐘，小明離家50分鐘時，還需要55505分鐘到家，他此時離家的距離為0.06×50.3 km.8