2018屆中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)突破11：一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)一、選擇題1(2017·營(yíng)口)若一次函數(shù)yaxb的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則下列不等式一定成立的是(D)Aab0 Bab0Cab0 D.02(2017·懷化)一次函數(shù)y2xm的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2，3)，且與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，則AOB的面積是(B)A. B. C4 D83(2017·蘇州)若點(diǎn)A(m，n)在一次函數(shù)y3xb的圖象上，且3mn2，則b的取值范圍為(D)Ab2 Bb2 C.b2 Db24(2017·濱州)若點(diǎn)M(7，m)，N(8，n)都在函數(shù)y(k22k4)x1(k為常數(shù))的圖象上，則m和n的大小關(guān)系是(B)Amn BmnCmn D不能確定5(2016·無(wú)錫)如圖，一次函數(shù)yxb與yx1的圖象之間的距離等于3，則b的值為(D)A2或4 B2或4C4或6 D4或6,第5題圖),第10題圖)二、填空題6(2016·眉山)若函數(shù)y(m1)x|m|是正比例函數(shù)，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第_二、四_象限7(2017·海南)在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)yx1的圖象經(jīng)過(guò)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)兩點(diǎn)，若x1x2，則y1_y2.(填“”“”或“”)8(2017·廣安)已知點(diǎn)P(1，2)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P，且P在直線(xiàn)ykx3上，把直線(xiàn)ykx3的圖象向上平移2個(gè)單位，所得的直線(xiàn)解析式為_(kāi)y5x5_9(2017·西寧)若點(diǎn)A(m，n)在直線(xiàn)ykx(k0)上，當(dāng)1m1時(shí)，1n1，則這條直線(xiàn)的函數(shù)解析式為_(kāi)yx或yx_10(2017·衡陽(yáng))正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如圖所示放置，點(diǎn)A1，A2，A3和C1，C2，C3，分別在直線(xiàn)yx1和x軸上，則點(diǎn)B2018的縱坐標(biāo)是_22017_點(diǎn)撥：當(dāng)x0時(shí)，yx11，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(0，1)A1B1C1O為正方形，點(diǎn)C1的坐標(biāo)為(1，0)，點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(1，1)同理，可得：B2(3，2)，B3(7，4)，B4(15，8)，點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為(2n1，2n1)，點(diǎn)B2018的坐標(biāo)為(220181，22017)故答案為：22017三、解答題11(2017·杭州)在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)ykxb(k，b都是常數(shù)，且k0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，0)和(0，2)(1)當(dāng)2x3時(shí)，求y的取值范圍；(2)已知點(diǎn)P(m，n)在該函數(shù)的圖象上，且mn4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)解：將(1，0)，(0，2)代入ykxb，解得k2，b2，這個(gè)函數(shù)的解析式為y2x2；(1)把x2代入y2x2，得y6，把x3代入y2x2，得y4，y的取值范圍是4y6(2)點(diǎn)P(m，n)在該函數(shù)的圖象上，n2m2，mn4，m(2m2)4，解得m2，n2，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，2)12(2017·臺(tái)州)如圖，直線(xiàn)l1：y2x1與直線(xiàn)l2：ymx4相交于點(diǎn)P(1，b)(1)求b，m的值；(2)垂直于x軸的直線(xiàn)xa與直線(xiàn)l1，l2分別交于點(diǎn)C，D，若線(xiàn)段CD長(zhǎng)為2，求a的值解：(1)點(diǎn)P(1，b)在直線(xiàn)l1：y2x1上，b2×113；點(diǎn)P(1，3)在直線(xiàn)l2：ymx4上，3m4，m1(2)當(dāng)xa時(shí)，yC2a1，yD4a.CD2，|2a1(4a)|2，解得a或a13(2017·連云港)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)點(diǎn)A(2，0)的直線(xiàn)交y軸正半軸于點(diǎn)B，將直線(xiàn)AB繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，分別與x軸，y軸交于點(diǎn)D，C.(1)若OB4，求直線(xiàn)AB的函數(shù)解析式；(2)連接BD，若ABD的面積是5，求點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)解：(1)OB4，B(0，4)A(2，0)，設(shè)直線(xiàn)AB的解析式為ykxb，則解得直線(xiàn)AB的解析式為y2x4(2)設(shè)OBm，則ADm2，ABD的面積是5，AD·OB5，(m2)·m5，即m22m100，解得m1或m1(舍去)，BOD90°，點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為×2×(1)14(2017·日照)閱讀材料：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P(x0，y0)到直線(xiàn)AxByC0的距離公式為：d.例如：求點(diǎn)P0(0，0)到直線(xiàn)4x3y30的距離解：由直線(xiàn)4x3y30知，A4，B3，C3，點(diǎn)P0(0，0)到直線(xiàn)4x3y30的距離為d.根據(jù)以上材料，解決下列問(wèn)題：?jiǎn)栴}1：點(diǎn)P1(3，4)到直線(xiàn)yx的距離為_(kāi)；問(wèn)題2：如圖，C是以點(diǎn)C(2，1)為圓心，1為半徑的圓，C與直線(xiàn)yxb相切，求實(shí)數(shù)b的值；.問(wèn)題3：如圖，設(shè)點(diǎn)P為問(wèn)題2中C上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)A，B為直線(xiàn)3x4y50上的兩點(diǎn)，且AB2，請(qǐng)求出SABP的最大值和最小值解：(1)點(diǎn)P1(3，4)到直線(xiàn)3x4y50的距離d4，故答案為4(2)C與直線(xiàn)yxb相切，C的半徑為1，C(2，1)到直線(xiàn)3x4y4b0的距離d1，1，解得b或(3)點(diǎn)C(2，1)到直線(xiàn)3x4y50的距離d3，C上點(diǎn)P到直線(xiàn)3x4y50的距離的最大值為4，最小值為2，SABP的最大值×2×44，SABP的最小值×2×223