第二十講：專題七：綜合題題型專題訓(xùn)練一、如圖，等腰RtABC中，AB=AC，BAC=90°，BD平分ABC. （1）求證：AB+AD=BC； （2）如圖，過點(diǎn)C作CEBD，E為垂足，求證：BD=2CE； （3）如圖，連結(jié)AE，求證：AE=CE. 二、如圖，等腰RtABC中，AB=AC，BAC=90°，D為AC上的任意一點(diǎn)，AEBD于點(diǎn)E，CFBD于點(diǎn)F.（1）求證：AE=EF；EF+CF=BE；（2）如圖，若D為AC延長線（或反向延長線）上的任意一點(diǎn)，其它條件不變，線段EF、CF與線段BE是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系？寫出你的結(jié)論并證明；三、 如圖，ABC，分別以AB、AC為腰向形外作兩個等腰直角ABE、ACF，過A作直線，直線分別交BC、EF于N、M兩點(diǎn).(1)當(dāng)直線BC時(shí)，求證：ME=MF；(2) 當(dāng)直線經(jīng)過BC的中點(diǎn)N時(shí)，求證：EF； (3) 如圖，若梯形ABCD，ADBC，分別以AB、DC為腰向形外作兩個等腰直角ABE、ACF，設(shè)線段AD的垂直平分線交線段EF于點(diǎn)M，求證：ME=MF. 四、如圖，在等邊CBN中，點(diǎn)M為BN上一點(diǎn)，且CMA=60°，ANBC交AM于A.（1）判斷ACM的形狀，并證明你的結(jié)論；（2）試問：線段AN+MN與CN是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系？試證明你的猜想；（3）若點(diǎn)M為BN的延長線上任一點(diǎn)（不包括N點(diǎn)），（1）、（2）中的結(jié)論還成立嗎？請畫出圖形，并證明你的猜想.3