第五講 專題一：三角形題型訓(xùn)練（二） 知識點：三角形三邊的關(guān)系定理：兩邊之和大于第三邊；兩邊之差小于第三邊 三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于180°典型例題：1、 已知ABC的周長為10，且三邊長為整數(shù)，求三邊的長。2、 已知等腰三角形一邊長3cm,另一邊長6cm，求三角形的周長。3、 如圖，ABC的面積是60，AD：DC1：3，BE：ED4：1，EF：FC4：5， 求BEF的面積。4、 如圖，ABC中，D是BC上一點，12，34，BAC63°，求DAC的度數(shù)。5、 已知，如圖，點P是ABC內(nèi)一點，連接PB、PC，請BPC與A的大?。坎⒄f明理由。6、 如圖，在直角三角形ABC中，ACB90°，CD是AB邊上的高，AB10cm，BC8cm，AC6cm，求：（1）CD的長； （2）ABC的角平分線AE交CD于點F，交BC于E點，求證：CFECEF。7、 如圖。在直角平面坐標系中，已知B（b，0），C（0，c），且b+3+(2c8)0（1） 求B、C兩點的坐標；（2） 點A、D是第二象限的點，點M、N分別是x軸和y軸負半軸上的點，ABMCBO， CDAB，MC、NB所在直線分別交AB、CD于E、F，若MEA70°，NFC30°，求CMBCNF的值；（3） 如圖，ABCD，Q是CD上一動點，CP平分DCB，BQ與CP交于點P，求的值。8、 如圖，點E在BA延長線，DA、CE交于點F，且DCEAEF，BD。（1） 說明AD與CB的位置關(guān)系，并給出證明；（2） EAD、DCF的平分線交于G，ECB40°，求G。9、 如圖，ABCD，PA平分BAC，PC平分ACD，過P作PM、PE交CD于M，交AB于E。（1） 求證：PAPC；（2） 當E、M在AB，CD上運動時，求APE+AEPMPCPMC的值。10、 如圖，ABCD，AEC90°（1） 當CE平分ACD時，求證：AE平分BAC；（2） 移動直角頂點E，如圖，MCEECD，當E點轉(zhuǎn)動時，問BAE與MCG是否存在確定的數(shù)量關(guān)系，并證明。11、 平面直角坐標系中OP平分xOy，B為y軸上一點，D為第四象限內(nèi)一點BD交x軸于C，過D作DEOP交x軸于E，CA平分BCE交OP于A。（1） 若D75°，如圖1，求OAC的度數(shù)；（2） 若AC、ED的延長線交于F，如圖2，則F與OBC是否具有確定的關(guān)系？寫出這種關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3） BDE的平分線交OP于G，交直線AC于M，如圖3，以下兩個結(jié)論：GMAGAM；為定值，其中只有一個結(jié)論是正確的，請確定正確的結(jié)論，并給出證明。12、 如圖，在平面直角坐標系中，AB交y軸點C，連接OB（1） A（2，0），B（2，4），求AOB的面積及點C的坐標；（2） 點D在x軸上，OBDOBC，求的值；（3） BMx軸于點M，N在y軸上，MNBMBN，點P在x軸上，MNPMPN，求BNP的度數(shù)。13、在平面直角坐標系中，D（3，0），F(xiàn)（0，4）。（1） 求；（2） 將等腰直角三角板ABC如圖放置，且12，求證：FMNFNM；（3） 在（2）中探求DFO與CBD的相等的數(shù)量關(guān)系并證明。課后練習1、 已知等腰三角形的三邊長分別為a,2a-1,5a-3,求這個三角形的周長。2、 已知AD是ABC的高，BAD70°，CAD20°，求BAC的度數(shù)。3、 如圖，BD：CD2：1，請過點D畫直線l將ABC的面積分成相等的兩部分。4、 如圖，ABC中，D、E、F、G分別為BC、BD、AB、FB的中點，若32，求5、 如圖，ABC中，D、E、F分別為BC、AD、BE的中點，若2，求6、 若多邊形截去一個角后變?yōu)槭呅?，則原來的多邊形的邊數(shù)為_7、 若多邊形所有內(nèi)角與它的一個外角的和為600°，求這個多邊形的邊數(shù)及內(nèi)角和。8如圖在平面直角坐標系中，已知y軸上的點A（0，4），和第一象限內(nèi)的點B（m,n），ABO的面積為8.（1） 求m的值；（2） 如圖，OF、AE為ABO的角平分線，OF、AE相交于點C，BG平分ABO，CH為ACO的高，求證：ACHBCF；（3） 如圖，OD為OB與x軸的正半軸夾角的角平分線，延長AC與OD交于點D，當B點運動時，DCBO的值是否變化，若不變，求出該值 。6