題型一規(guī)律探索題類型一數(shù)式規(guī)律探索針對(duì)演練1. 一組按規(guī)律排列的式子：，2，8，18，則第n個(gè)式子是_(n為正整數(shù))2. (2017遵義)按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：，1，按此規(guī)律，這列數(shù)中的第100個(gè)數(shù)是_3. (2017揚(yáng)州)在一列數(shù)：a1，a2，a3，an中，a13，a27，從第三個(gè)數(shù)開始，每一個(gè)數(shù)都等于它前兩個(gè)數(shù)之積的個(gè)位數(shù)字，則這一列數(shù)中的第2017個(gè)數(shù)是_4. (2017南寧模擬)一列數(shù)a1，a2，a3，其中a11，a2，a32，a42，則an_，a1a2a3an_5. 有依次排列的3個(gè)數(shù)：2，8，7，對(duì)任意相鄰的兩個(gè)數(shù)，都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，所得之差寫在這兩個(gè)數(shù)之間，可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：2，6，8，1，7，這稱為第一次操作；做第二次同樣的操作后也可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：2，4，6，2，8，9，1，8，7；繼續(xù)依次操作下去，那么從數(shù)串2，8，7開始操作第2018次后所產(chǎn)生的那個(gè)新數(shù)串的所有數(shù)之和是_6. (2016恩施州)觀察下列等式：1234nn(n1)；13610n(n1)n(n1)(n2)；141020n(n1)(n2)n(n1)(n2)(n3); 則有：151535n(n1)(n2)(n3)_7. (2017賀州)將一組數(shù)，2，2，2，按下列方式進(jìn)行排列：， 2， ， 2， ；2， ， 4， 3， 2； 若2的位置記為(1，2)，2的位置記為(2，1)，則這個(gè)數(shù)的位置記為_ 答案1. 【解析】標(biāo)序號(hào)123456n符號(hào)111111(1)n分子149162536n2分母2222222由該組數(shù)的系數(shù)，分子，分母的規(guī)律可得，第n個(gè)式子為.2. 【解析】1，觀察這列數(shù)的規(guī)律，可以發(fā)現(xiàn)其分母為相鄰兩個(gè)數(shù)相差2的數(shù)列，分子為相鄰兩個(gè)數(shù)相差3的數(shù)列，由此可推斷第n個(gè)數(shù)的分子為23(n1)3n1，對(duì)應(yīng)分母的值為32(n1)2n1，第n個(gè)數(shù)為，令n100可得第100個(gè)數(shù)為.3. 3【解析】由題意知，數(shù)列a1，a2，a3，an，對(duì)應(yīng)的數(shù)為3，7，1，7，7，9，3，7，1，7，7，9，可以看出數(shù)列中的數(shù)每6個(gè)循環(huán)一次，2017÷63361，這一列數(shù)中的第2017個(gè)數(shù)是3.4. ，1【解析】a11，a2，a32，a42，an，則a1a2a3an(1)()(2)(2)()1.5. 10107【解析】第一次操作后新增加的數(shù)為：6，1；第二次操作后新增加的數(shù)為：4，2，9，8；第三次操作后新增加的數(shù)為：2，2，4，6，17，8，9，1；第一次操作后數(shù)串的和增加：615；第二次操作后數(shù)串的和增加：42985；第三次操作后數(shù)串的和增加：2246178915；即每次操作后數(shù)串的和加5，第2018次操作后所有數(shù)之和為2872018×510107.6. n(n1)(n2)(n3)(n4)【解析】觀察所給等式可以發(fā)現(xiàn)，第一個(gè)等式右邊的系數(shù)為=×，因式為n(n1)；第二個(gè)等式右邊的系數(shù)為×，因式為n(n1)(n2)；第三個(gè)等式右邊的系數(shù)為×，因式為n(n1)(n2)(n3)，第四個(gè)等式右邊的系數(shù)為×，因式為n(n1)(n2)·(n3)(n4)，結(jié)果為n(n1)·(n2)(n3)(n4)7. (4，4)【解析】 列行1234512222432n當(dāng)時(shí)，n4，這個(gè)數(shù)的位置記為(4，4) 3