2.立方根知|識(shí)|目|標(biāo)1通過(guò)解決由正方體的體積求棱長(zhǎng)的問(wèn)題，了解立方根及相關(guān)概念；知道立方與開(kāi)立方互為逆運(yùn)算，會(huì)求一個(gè)數(shù)的立方根2經(jīng)歷利用概念求一個(gè)數(shù)的立方根的過(guò)程，會(huì)用立方運(yùn)算求立方根，掌握立方根的性質(zhì)，會(huì)用該性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算求值3通過(guò)實(shí)際訓(xùn)練，會(huì)用計(jì)算器求任意一個(gè)數(shù)的立方根4通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，會(huì)用立方根解決生活中的問(wèn)題目標(biāo)一會(huì)求一個(gè)數(shù)的立方根例1 教材例4針對(duì)訓(xùn)練 求下列各數(shù)的立方根：(1)； (2)0.216；(3)±125; (4)81×9.【歸納總結(jié)】求立方根的“三注意”：(1)平方根的根指數(shù)2可以省略，但立方根的根指數(shù)3不能省略；(2)任何數(shù)都有立方根，并且只有一個(gè)立方根；(3)求一個(gè)帶分?jǐn)?shù)的立方根時(shí)，必須先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)目標(biāo)二會(huì)用立方根的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算求值例2 教材補(bǔ)充例題求下列各式的值：(1)； (2).【歸納總結(jié)】有關(guān)立方根的重要性質(zhì)：；()3a；a.目標(biāo)三會(huì)利用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的立方根例3 教材補(bǔ)充例題利用計(jì)算器求下列各式的值：(1)(精確到0.0001)；(2)(精確到0.01)【歸納總結(jié)】用計(jì)算器求立方根的“兩注意”：(1)用計(jì)算器求負(fù)數(shù)的立方根時(shí)不要忘記負(fù)號(hào)；(2)不同的計(jì)算器按鍵順序有可能不同目標(biāo)四會(huì)用立方根解決實(shí)際生活中的問(wèn)題例4 教材補(bǔ)充例題一個(gè)正方體盒子的棱長(zhǎng)為6 cm，現(xiàn)在要做一個(gè)體積比原來(lái)正方體的體積大127 cm3的新正方體盒子，求新盒子的棱長(zhǎng)【歸納總結(jié)】立方根與正方體：因?yàn)檎襟w的體積V和棱長(zhǎng)a的關(guān)系為Va3，因此棱長(zhǎng)a是體積V的立方根考查立方根的應(yīng)用時(shí)多以正方體或長(zhǎng)方體為問(wèn)題背景,知識(shí)點(diǎn)一立方根的概念及其性質(zhì)定義：如果一個(gè)數(shù)的_等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根，即如果x3a，那么x叫做a的立方根數(shù)a的立方根，記作，讀作“三次根號(hào)a”其中，a是_，3是_性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有_立方根，0的立方根是0，一個(gè)負(fù)數(shù)有_立方根點(diǎn)撥 (1)定義中的a可以是正數(shù)、0或負(fù)數(shù)(2)根據(jù)立方根的定義，可以利用立方運(yùn)算檢驗(yàn)或求一個(gè)數(shù)的立方根知識(shí)點(diǎn)二開(kāi)立方定義：求一個(gè)數(shù)的_的運(yùn)算，叫做開(kāi)立方知識(shí)點(diǎn)三計(jì)算器的使用使用計(jì)算器可以求出任何數(shù)的立方根，只需直接按書(shū)寫(xiě)順序按鍵(是鍵的第二功能，啟用第二功能，需先按鍵)即可若被開(kāi)方數(shù)為負(fù)數(shù)，“”號(hào)的輸入可以按，也可以按.求的立方根解：的立方根是3.以上解答正確嗎？若不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)誤，并給出正確答案詳解詳析【目標(biāo)突破】例1解：(1)，的立方根是，即.(2)(0.6)30.216，0.216的立方根是0.6，即0.6.(3)(±5)3±125，±125的立方根是±5，即±5.(4)81×993，81×9的立方根是9，即9.例2解析 (1)要求一個(gè)數(shù)的立方根，利用立方根的概念即可求出(2)對(duì)于求被開(kāi)方數(shù)是負(fù)數(shù)的立方根問(wèn)題，可運(yùn)用關(guān)系式，將求負(fù)數(shù)的立方根轉(zhuǎn)化為求正數(shù)的立方根，再取其相反數(shù)解：(1).(2)0.4.例3解：(1)0.8178.(2)32.02.例4解析 利用正方體的體積公式Va3建立等量關(guān)系解：設(shè)新盒子的棱長(zhǎng)是x cm.根據(jù)題意，得x363127，整理，得x3343，x7.即新盒子的棱長(zhǎng)是7 cm.【總結(jié)反思】小結(jié) 知識(shí)點(diǎn)一立方被開(kāi)方數(shù)根指數(shù)一個(gè)正的一個(gè)負(fù)的知識(shí)點(diǎn)二立方根反思 不正確誤認(rèn)為求的立方根是求27的立方根正解：3，3的立方根是.6