[13.1　1.命題] 　　　　　　　　 一、選擇題 1．下列屬于命題的是(　　) A．任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和一定是180°嗎 B．請(qǐng)你把書遞過來 C．負(fù)數(shù)與正數(shù)的和一定是負(fù)數(shù) D．C是線段AB的中點(diǎn)嗎 2．命題“同角的余角相等”中的“同角的余角”(　　) A．是條件 B．是結(jié)論 C．既是條件，也是結(jié)論 D．既不是條件，也不是結(jié)論 3．下列命題為真命題的是(　　) A．若a2＝b2，則a＝b B．等角的補(bǔ)角相等 C．n邊形的外角和為(n－2)·180° D．16的平方根是4 4．2017·無錫對(duì)于命題“若a2＞b2，則a＞b.”下面四組關(guān)于a，b的值中，能說明這個(gè)命題是假命題的是(　　) A．a(chǎn)＝3，b＝2 B．a(chǎn)＝－3，b＝2 C．a(chǎn)＝3，b＝－1 D．a(chǎn)＝－1，b＝3 二、填空題 5．命題“六邊形的外角和等于360°”的條件是____________________，結(jié)論是____________________，它是________(填“真”或“假”)命題． 6．2017·泉州師院附屬鵬峰中學(xué)期中命題“等角的余角相等”的條件是“兩個(gè)角相等”，則結(jié)論是____________________． 7．下列命題中，假命題的序號(hào)是________． ①實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；②等腰三角形有兩條邊相等；③對(duì)任意實(shí)數(shù)x，存在實(shí)數(shù)y，使x＋y＞0；④合數(shù)不可能是奇數(shù). 三、解答題 8．下列語(yǔ)句是命題嗎？其中的命題是真命題還是假命題？并舉出反例說明其中的假命題． (1)如果m＋n＞0，那么m＞0，n＞0. (2)如果a＝5，那么a2＝25. (3)任何一個(gè)角的補(bǔ)角都不小于這個(gè)角． (4)起立！ 9．把下列命題改寫成“如果……，那么……”的形式． (1)平行于同一條直線的兩條直線平行； (2)任意兩個(gè)直角都相等. 10．對(duì)于同一平面內(nèi)的三條直線a，b，c，給出下列五個(gè)論斷：①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c.以其中兩個(gè)論斷作為條件，一個(gè)論斷作為結(jié)論，組成一個(gè)你認(rèn)為正確的命題． 　　　　　　　　　　　　 數(shù)學(xué)應(yīng)用A，B，C，D四支足球隊(duì)分在同一小組進(jìn)行單循環(huán)足球比賽，爭(zhēng)奪出線權(quán)，比賽規(guī)則規(guī)定：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，小組中積分最高的兩個(gè)隊(duì)(有且只有兩個(gè)隊(duì))出線，小組賽結(jié)束后，如果A隊(duì)沒有全勝，那么A隊(duì)的積分至少要幾分才能保證一定出線？請(qǐng)說明理由． (注：?jiǎn)窝h(huán)比賽就是小組內(nèi)的每一個(gè)隊(duì)都要和其他隊(duì)賽一場(chǎng)) 詳解詳析 【課時(shí)作業(yè)】 [課堂達(dá)標(biāo)] 1．C 2．A　[解析] 命題的條件是“同角的余角”，結(jié)論是“相等”． 3．[解析] B　A項(xiàng)，若a2＝b2，則a＝±b，此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B項(xiàng)，等角的補(bǔ)角相等，此選項(xiàng)正確； C項(xiàng)，n邊形的外角和為360°，此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D項(xiàng)，16的平方根是±4，此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B. 4．B　[解析] 當(dāng)a＝－3，b＝2時(shí)，a2＞b2，但a＜b. 5. 一個(gè)多邊形是六邊形 它的外角和等于360°　真 6．它們的余角相等 7．④ 8．解：(1)是命題，且是假命題．反例不唯一，如m＝3，n＝－1. (2)是命題，且是真命題． (3)是命題，且是假命題．反例不唯一，如∠α＝100°，∠α的補(bǔ)角∠β＝80°，但∠β＜∠α. (4)不是命題． 9．解：(1)如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行． (2)如果兩個(gè)角都是直角，那么這兩個(gè)角相等． 10．[導(dǎo)學(xué)號(hào)：90702248] [解析] 此題是探索性問題，依題意就是要在題中的五個(gè)論斷中選取兩個(gè)作為條件，再在剩下的論斷中選取一個(gè)作為結(jié)論，組成一個(gè)真命題．例如：將①②作為條件，④作為結(jié)論得到一個(gè)真命題；將③⑤作為條件，②作為結(jié)論得到一個(gè)真命題等． 解：如果a∥b，b∥c，那么a∥c(或如果a⊥b，a⊥c，那么b∥c等，答案不唯一)． [素養(yǎng)提升] [導(dǎo)學(xué)號(hào)：90702249] 解：至少要7分才能保證一定出線．理由如下： 每隊(duì)都進(jìn)行3場(chǎng)比賽，本組進(jìn)行6場(chǎng)比賽． 若A隊(duì)兩勝一平，則積7分， 此時(shí)其他隊(duì)的積分不可能是9分，依據(jù)規(guī)則，不可能有球隊(duì)積8分， 每場(chǎng)比賽，兩隊(duì)得分的和是3分或2分． 6場(chǎng)比賽兩隊(duì)的得分之和最少是12分，最多是18分， ∴最多只有兩個(gè)隊(duì)得7分． ∴積7分保證一定出線． 若A隊(duì)兩勝一負(fù)，積6分． 如表格所示，根據(jù)規(guī)則，這種情況下，A隊(duì)不一定出線． 同理，當(dāng)A隊(duì)積分是5分，4分，3分，2分時(shí)不一定出線． 總之，至少7分才能保證一定出線． 5