2018年秋八年級數學上冊 第4章 圖形與坐標 4.2 平面直角坐標系(二)練習 (新版)浙教版
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2018年秋八年級數學上冊 第4章 圖形與坐標 4.2 平面直角坐標系(二)練習 (新版)浙教版
4.2 平面直角坐標系(二) A組1在平面直角坐標系中,正方形ABCD的頂點A,B,C的坐標分別為(1,1),(1,1),(1,1),則頂點D的坐標為(1,1)2在平面直角坐標系中,一只螞蟻由(0,0)點先向上爬4個單位,再向右爬3個單位,再向下爬2個單位后,它在位置的坐標是(3,2)3在平面直角坐標系中,對于平面內任意一點(a,b),若規(guī)定以下三種變換:(a,b)(a,b);(a,b)(a,b);(a,b)(a,b)按照以上變換,例如:(1,2)(1,2),則(3,4)(3,4)4如圖,若“士”所在位置的坐標為(1,2),“相”所在位置的坐標為(2,2),則“將”所在位置的坐標為(0,2)(第4題)5在平面直角坐標系中,A,B,C三點的位置如圖所示,若點A,B,C的橫坐標之和為a,縱坐標之和為b,求ab的值,(第5題)【解】觀察圖形可知,點A(1,4),B(0,1),C(4,4),a1043,b4141,ab3(1)4.(第6題)6如圖,已知點A(3,4),B(5,0)(1)試說明OAOB.(2)求AOB的面積【解】(1)過點A作ACx軸交BO的延長線于點C.點A(3,4),B(5,0)AC4,OC3,OB5,OA5.OAOB.(2)SAOBOB·AC×5×410.B組7在方格紙上有A,B兩點,若以A為原點建立平面直角坐標系,點B的坐標為(2,3),則以B為原點建立平面直角坐標系,點A的坐標為(C)A. (2,3) B. (2,3)C. (2,3) D. (2,3)8已知點P在第二象限,有序數對(m,n)中的整數m,n滿足mn6,則符合條件的點P共有(A)A5個B6個C7個D無數個【解】點P(m,n)在第二象限,m<0,n>0.mn6,mn6,n6<0,n<6,0<n<6.又m,n為整數,n1或2或3或4或5,點P共有5個9平行四邊形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示,若OAAB2,AOC45°,則點B的坐標為(2,)【解】延長BA交y軸于點D,則ADy軸AOD90°AOC45°,AOD為等腰直角三角形,ODAD.BDABAD2,點B(2,)(第9題)(第10題)10如圖,在平面直角坐標系中,點A(0,1),B(2,0),C(4,3)(1)求ABC的面積(2)設點P在坐標軸上,且ABP與ABC的面積相等,求點P的坐標【解】(1)過點C作CHx軸于點H.SABCS梯形AOHCSAOBSCHB(13)×4×1×2×2×34.(2)當點P在x軸上時,設點P(x,0)由題意,得SAPBBP·AO|x2|×14,解得x6或10,故點P的坐標為(6,0)或(10,0)當點P 在y軸上時,設點P(0,y)由題意,得SABPAP·BO|y1|×24,解得y3或5,故點P的坐標為(0,3)或(0,5)綜上所述,點P的坐標為(6,0)或(10,0)或(0,3)或(0,5)11如圖,在平面直角坐標系中,每個最小方格的邊長均為1個單位,P1,P2,P3,均在格點上,其順序按圖中“”方向排列,如:點P1(0,0),P2(0,1),P3(1,1),P4(1,1),P5(1,1),P6(1,2),根據這個規(guī)律,求點P2018的坐標(第11題)【解】2018÷45042.點P2(0,1),P6(1,2),P10(2,3),點P4n2(n,n1)(n為自然數),點P2018的坐標為(504,5041),即點P2018(504,505)數學樂園(第12題)12如圖,在平面直角坐標系中,O為坐標原點,在長方形OABC中,點A(10,0),C(0,4),D為OA的中點,P為BC邊上的一點若POD為等腰三角形,求所有滿足條件的點P的坐標導學號:91354024【解】四邊形OABC是長方形,OCB90°,OC4,BCOA10.D為OA的中點,ODAD5.當POPD時,點P在OD的垂直平分線上,點P的坐標為(2.5,4)當OPOD時,OPOD5,PC3,點P的坐標為(3,4)當DPDO時,過點P作PEOA于點E,則PED90°,DE3.分兩種情況討論:當點E在點D的左側時,如解圖所示(第12題解)此時OE532,點P的坐標為(2,4)當點E在點D的右側時,同理可得點P的坐標為(8,4)綜上所述,點P的坐標為(2.5,4)或(3,4)或(2,4)或(8,4)5