13.12.定理與證明一、選擇題1能用推理的方法證明的真命題是()A定義 B基本事實 C定理 D以上都對2下列說法中錯誤的是()A所有的命題都是定理B定理是真命題C有的定理可作為證明其他定理的依據(jù)D證實命題正確與否的推理過程叫證明3下列命題中能作為推理依據(jù)的是()A相等的角是對頂角B兩直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等C若m2n2，則mnD等角的余角相等二、填空題4如圖K221所示，用直尺和三角尺作直線AB，CD，從圖中可知，直線AB與CD的位置關(guān)系為_，根據(jù)是_圖K221圖K2225如圖K222所示，已知ABDC，AE平分BAD，CD與AE相交于點F，CFEE.試說明ADBC.完成下列推理過程：ABDC(已知)，1CFE(_)AE平分BAD(已知)，12(角平分線的定義)CFE_(已知)，2E(等量代換)，ADBC(_)三、解答題6在學習中，莉莉發(fā)現(xiàn)：當n1，2，3時，n26n的值都是負數(shù)于是莉莉猜想：當n為任意正整數(shù)時，n26n的值都是負數(shù)莉莉的猜想正確嗎？請簡要說明你的理由.7如圖K223，已知A1，CF，A，D，B，E在一條直線上求證：BCEF.圖K2238在學習了平行線的性質(zhì)以后，我們可以用幾何推理的方法證明“三角形的內(nèi)角和等于180°”已知：ABC如圖K224所示求證：ABC180°.圖K224模型思想有一個身高1.9米的大個子說，自己的步子大，一步能跨三米多，你相信嗎？(1)你覺得可以用哪些知識或者哪些定理來研究這個問題？請具體寫出來；(2)請你給出自己的結(jié)論，并提供推理過程詳解詳析【課時作業(yè)】課堂達標1C2.A3.D4平行同位角相等，兩直線平行5兩直線平行，同位角相等E內(nèi)錯角相等，兩直線平行6解析 根據(jù)因式分解，可得n26nn(n6)，再分類討論，可得答案解：莉莉的猜想不正確理由如下：n26nn(n6)，當n0或n6時，n26n0，莉莉的猜想不正確7證明：在ACB和DFE中，A1，CF，ABCE，BCEF.8證明：如圖，作BC的延長線CD，過點C作CEAB.因為CEAB，所以AACE(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)，BDCE(兩直線平行，同位角相等)又因為ACBACEDCE180°(平角的定義)，所以ABACB180°.素養(yǎng)提升全品導(dǎo)學號：90702251解：(1)可以運用三角形的三邊關(guān)系來研究這個問題(2)人的兩腿可以看作兩條線段，走的步子也可看作線段，則這三條線段正好成為一個三角形的三邊，所以這三條線段的長度應(yīng)滿足三角形三邊關(guān)系定理如果此人一步能走三米多，由三角形的三邊關(guān)系定理，得此人兩腿長的和三米多，這與實際情況不符，所以他一步不能走三米多5